燕尾零件對稱度控制尺寸的計算攻略

武冬梅

◆摘? 要：在鉗工實訓中，經常遇到具有對稱度要求的燕尾零件加工，這類課題既要求尺寸控制在一定公差范圍內，同時又限制其對稱度的要求，類似課題，首先要明晰對稱度的具體含義，然后采用正確的測量方法予以控制，主要涉及尺寸鏈的計算，本篇以具體實例進行深度推導。

◆關鍵詞：對稱度公差;對稱度誤差;尺寸鏈;尺寸控制

公差有尺寸公差和形位公差，貫穿整個產品的生命周期，影響產品的質量、加工工藝編制、檢測、以及最終產品的裝配性質等。在鉗工實訓教學中，經常遇到燕尾類工件的加工制作，除了燕尾本身有尺寸公差要求外，還對它的位置公差進行了限制，規定了相關的對稱度公差，在鉗加工中對尺寸的控制要求是嚴格的，一旦將尺寸銼小，不僅尺寸精度本身丟失，還將影響到位置精度，波及技術要求。尺寸偏差的確定至關重要，學會推導計算，可以在精加工測量時提供準確數據，尺寸鏈的計算以及偏差的正確分配，對最后的裝配技術要求將起到決定性的作用。

下面我們就以具體實例《燕尾樣板副》加以說明。

制作此類課題，首先要分析圖形，讀懂技術要求，清晰各要素具體含義，根據圖形可知：20±0.05既屬定形尺寸，又是定位尺寸，因為它既是兩60°角交點的距離，同時又由對稱度限定了其相對中心的位置，即被測要素的定位尺寸受對稱度公差限制。尺寸本身與形位公差（）既獨立又相互制約，兩端測量處為內60°角交點的一條直線，其夾角小于90°，游標卡尺和外徑千分尺的測砧為一平面，在制作過程中無法用量具直接測量此處尺寸，因此應轉化為采用夾芯棒作間接測量的方法控制尺寸20±0.05及其對稱度公差值0.10mm的要求。

一、凸燕尾對稱度控制尺寸的計算

在制作時，為了控制燕尾尺寸及其對稱度要求，通常采用間接測量的方法，即先去掉一角余料，控制尺寸L1，然后再去掉另一角，控制尺寸L2，加工次序如下圖所示，從而保證取得尺寸b=20±0.05的同時，又能保證其對稱度公差控制在T=0.10mm以內。

二、計算方法Ⅱ

利用解尺寸鏈的方法計算L1。

（1）畫出尺寸鏈圖，見圖4

三、對稱度實際誤差的計算

當確定了L1的公差范圍后，實際在制作時L1的具體尺寸卻是隨機的，同樣L2的最終尺寸也是隨機的。當70a、L1、L2做好后，那么它的實際對稱度誤差△α'應按下式計算：△α'= L1-[70a+L22]? ?（7）

由此計算出的△α'值可能為正，也可能為負。結果為正時，表明對稱度偏差為左偏差，結果為負時，說明為右偏差，見上圖（3）所示。例如，當L1=61.39，70a=70.02，L2=52.82，將數字帶入式（7）計算得：△α'=-0.03，結果為負，說明燕尾中心偏移原中心（70a/2）向右0.03，此時工件的對稱度公差Tα' =2|△α'|=2×0.03=0.06。

四、燕尾對稱度公差與燕尾尺寸公差的關系

在求解L1時，并非20尺寸的任意極限偏差都能正確求出L1值。假使將20尺寸偏差改為20±0.12，對稱度公差T仍為0.10，將數字代入計算，結果可看出上偏差χ1<χ2，即最大極限尺寸L1max<最小極限尺寸L1min，顯而易見是不合理的，此時尺寸公差過大無法保證對稱度的要求。根據尺寸鏈之間關系：封閉環公差等于所有組成環公差之和可知，封閉環公差[+△α-（-△α）]=T必大于任一組成環公差，由（5）-（6）式，

當等號成立時，L1的公差為0，此時為極限情況，上式也可根據χ1>χ2，即上偏差>下偏差，利用（3）、（4）兩式推導出T=（χ1-χ2）+[ es?ei2 ]=（χ1-χ2）+[ Tb2 ]，由此公式可分析課題中所給尺寸公差與對稱度公差的搭配是否合理很有幫助。

五、凹燕尾對稱度控制尺寸的計算

1.確定凹燕尾尺寸B及其對稱度誤差

我們在制作凹燕尾時是通過測量ι1和ι2的值來間接控制B尺寸，B的基本尺寸同b，但是在制作過程中，必須充分考慮技術要求中所規定的配合間隙（X）≤0.05和錯位量（Y）≤0.10要求，配合間隙可將其視為配合互換翻轉前后正反單邊間隙均不超過0.05，可將它視為雙向間隙，測量時需夾芯棒作輔助檢測，需將60°角方向間隙轉化成直線距離，為X'=X/Sin60°=0.05/Sin60°=0.0577≈0.06mm。在加芯棒控制ι1和ι2時，要將凸燕尾b=20±0.05的實際尺寸帶入并考慮配合間隙值最大為直線方向X'≤0.06。錯位量的概念為兩件配合后凹凸兩件外側的不平齊量，最大錯位即為兩件翻轉前后兩外側的最大不平齊量，實質也是指翻轉前后凹凸兩件原70a/2對稱中心線的最大偏移量。

本課題中，檢測凸燕尾70a=70.02，L1=61.42，L2=52.80，計算出凸件燕尾[b=L2?2×（d2×3+d2）=20.02，利用公式（7）求出△α'=+0.01]，則凹燕尾開口處尺寸可以根據間隙值求出得：Bmin=20.02+0=20.02，Bmax=20.02+0.06=20.08即[B=20+0.08+0.02]，那么同時[B2=10+0.04+0.01]，由此可看出，凹燕尾尺寸B的公差TB也就是配合間隙X'的值，即TB=X’。

在配合時凸燕尾對稱度、凹燕尾對稱度、配合產生的間隙是引起錯位的主要因素。當凹件ι1和ι2確定后，隨之配合間隙、錯位量也相繼產生，要想確定ι1和ι2的取值范圍，需求出凹件允許的最大對稱度誤差，可根據技術要求里允許的最大間隙和最大錯位量進行推導，因為工件需要配合互換，故錯位量為翻轉前后均≤0.10mm，如圖6所示。

將相關數據帶入上式方程組解得：當凸燕尾最大對稱度誤差△α=+0.05，最大間隙X'=0.06時，凹燕尾最大對稱度誤差△σ=+0.02（凹燕尾槽中心相對凹件70a/2原中心發生偏移0.02mm）。當△σ與△α對稱度同向時，產生錯位量最大時Y′=0.10，當△σ與△α反向時，產生錯位量最小時Y〞=0。由此可知，當兩側錯位量Y一定時，凹燕尾槽對稱度誤差△σ取決于凸燕尾對稱度實際誤差△α'和所允許的配合間隙X'的大小。

2.計算ι1和ι2尺寸

我們采用解尺寸鏈的方法求解。

（2）確定封閉環和組成環

六、綜述

綜上所述，在控制有對稱度要求且有錯位量要求的燕尾類配合零件時，必須將基準件的測量尺寸L1、L2及對稱度誤差控制在規定公差范圍內（即使滿足凸燕尾△α在誤差范圍內，但將尺寸做大或做小也將會引起錯位量無法達到技術要求），以此為依據，進行凹件的尺寸計算，在凹件制作過程中，技術要求中的規定值起到重要的推導作用，鉗工工件制作一般要求間隙配合，所以一般有配合間隙X <錯位量Y的技術規定，此時應將凸件對稱度、配合后可能產生的間隙綜合起來考慮。本例中（見圖6），如果將凸件對稱度做到最大△α=+0.05，間隙控制為最大X′=0.06，當△σ=+0.02時，則工件外側錯位量Ymax=△α +△σ+ [X'2] =0.10。

通過對稱度工件的尺寸計算推導，可以清晰在實際加工中，尺寸鏈對于控制整個零件的精度起到至關重要的作用，正確分析尺寸與形位公差的關系，厘清兩者的內外聯系、保證產品精度，控制裝配質量。

參考文獻

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