基于高斯過程回歸的工業用戶需求響應潛力評估方法

吳 迪，王韻楚，郁春雷，劉晟源，林振智，楊 莉

（1. 浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027；2. 浙江華云信息科技有限公司，浙江杭州 310012）

0 引言

隨著綜合能源的發展，能源市場的競爭日益激烈，以調節電價為代表的傳統負荷調控方式已經不足以適應能源結構的優化。與此同時，電網負荷不斷增長，減小負荷峰谷差、調峰、調頻已經成為保證電網可靠性的難點，而調用需求側資源是解決這些問題的有效措施［1］。需求響應DR（Demand Response）可以通過改變用戶的用電行為，快速有效地調節電力供需矛盾［2］。電力公司以智能電網為實施平臺，在發起DR 邀約的同時提供各種激勵政策。當用戶選擇參與響應時，可以通過改變自身的用電方式以獲得收益。DR 旨在改善電力系統的負荷壓力，提升系統的調節能力，提高電力系統的資產利用率和運行效率，確保電網的可靠性與穩定性［3］。用戶可以自己決定是否參與DR，因此DR 的效果依賴于DR 邀約時段內用戶的可中斷負荷與響應意愿［4］。從海量用戶數據庫中提取用戶的可中斷負荷特征和響應意愿特征，從而評估用戶的DR 潛力，對于電力公司完成DR指標具有重要意義［5］。

目前，針對DR 潛力評估的研究已取得了一定的進展。在已有研究中，DR 潛力評估方法可分為2類。一類為定性評估DR 潛力方法：文獻［6］利用聚類算法依據日負荷特征對用戶按不同的用電模式進行分類，并針對不同用電模式的用戶標記其適合的DR類型；文獻［7］分析了用戶的用電特征、行業負荷特性以及價格彈性系數，定義了DR潛力因子、DR潛力熵等指標，用相對數值衡量用戶DR 潛力的大小。但上述方法不能為電力公司或負荷聚合商提供較為直接的量化參考。另一類為定量評估DR 潛力方法：文獻［8］采用基于調查問卷和數據分析的方法定量評估DR 潛力，但問卷調查的分發和收集工作量大、耗時長，評估結果難以體現用戶DR 潛力變化的影響因素，具有較大的局限性；文獻［9］基于非侵入式負荷辨識算法對以溫控負荷為代表的特定種類用電設備進行詳細建模，能夠定量評估該種類用電設備的DR 潛力，但難以進一步獲得用戶乃至某個區域的DR 總潛力；文獻［10］假設某一區域整體用戶的DR 潛力滿足一定的概率分布，并基于該概率分布進行調度決策，但是該假設沒有考慮到用戶個體的DR 特性；文獻［11］提出了基于負荷率的DR 潛力計算方法，通過各行業用戶在典型負荷日的最大負荷以及平均負荷率直接評估用戶的DR 潛力；文獻［12］基于模糊優化集提出了評估DR 潛力的指標體系，并參照該體系的評估結果將DR 削減負荷總任務按比例分配給用戶；文獻［13］提出了一種基于深度子領域自適應的DR 潛力評估方法，利用同類用戶負荷特征等參數的相似度評估該類用戶的DR 潛力。雖然上述研究將日負荷特性作為主要影響因素用于評估DR 潛力，但是DR 邀約時段通常為一天中特定的1～2 h，特定DR 邀約時段的負荷特性與典型日的負荷特性存在差異。因此，在評估用戶的DR潛力時，不按照DR 邀約時段對用戶的負荷特性進行區分可能會影響評估結果的準確性。文獻［14］考慮電價與用戶DR 意愿之間的關系，采用價格彈性作為DR 意愿特征，提出了基于遷移學習的DR 潛力評估方法。文獻［15］考慮激勵價格對DR 意愿的影響，提出了DR 分布魯棒建模及其大規模潛力推演方法。上述研究在考慮用戶的DR 意愿特征時，只考慮了電價特性，沒有結合用戶個體的DR 申報情況、歷史響應參與情況等其他特性來提取DR 意愿特征，難以全面地反映用戶的DR 意愿特征并準確地評估用戶的DR潛力。

綜上所述，已有評估方法均存在如下不足之處：①在負荷特征提取方面，沒有依據DR 邀約時段對用戶的負荷特性進行區分；②在用戶的DR 意愿特征提取方面，只考慮了電價特性，沒有結合用戶個體的DR 申報情況以及歷史響應參與情況；③在DR 潛力評估模型的構建方面，對于單個用戶的DR 潛力評估結果大多為確定的響應量形式，或者只考慮了參數不確定性對結果的影響，沒有考慮結果的不確定性。以概率分布形式呈現的評估結果除了期望響應量之外，還體現了各用戶DR 潛力的不確定性。因此，以概率分布形式呈現的評估結果可以幫助電力公司或負荷聚合商做出更可靠的決策。在此背景下，本文提出了一種基于高斯過程回歸GPR（Gaussian Progress Regression）算法的DR 潛力評估方法。首先，構建了基于時序分解STL（Seasonal and Trend decomposition using Loess）算法的工業用戶負荷分解模型，獲得用戶負荷的趨勢性分量和周期性分量，并提出了負荷趨勢性和周期性分量的可中斷負荷特征提取方法，以描述工業用戶在DR邀約時段內的可中斷負荷特性；然后，基于用戶的歷史響應數據和日前邀約的申報數據，提出了工業用戶的DR 意愿特征提取方法；最后，將用戶的可中斷負荷特征和DR 意愿特征作為輸入特征，構建了基于GPR的工業用戶DR潛力評估模型。

1 基于負荷分解和DR 意愿指標的DR 潛力特征提取方法

在電力系統的需求側管理中，電力公司根據電力供需缺口情況啟動DR。在響應日前一天向簽約用戶和負荷聚合商發出響應邀約。簽約用戶需在邀約的2 h 內申報價格、響應量等信息，電力公司根據用戶的申報信息，按照邊際出清的方式確定補貼單價和用戶中標容量，中標用戶在響應日進行響應。電力公司通過基線負荷評估響應量并以簽約補貼單價進行補貼結算。目前需求側管理的一個難點在于部分用戶的實際響應量與其中標容量存在一定的偏差，這個現象會造成響應指標分配不合理，從而不利于精準完成緩解電力供需缺口的任務。例如：浙江省于2020 年8 月進行了3 次省級削峰型DR，累計出清并調用負荷5 373 MW，但實際響應量與出清負荷之比均未達到50%，最低僅7.63%。由于工業用戶對自身在DR 邀約時段內的可中斷負荷認識不準確以及參加DR 的意愿不高，導致其實際響應量與申報響應量存在偏差。為了幫助電力公司或負荷聚合商合理分配響應指標，提高DR 實施效率，需要精準評估DR 潛力。本文所提DR 潛力評估方法綜合考慮了DR邀約時段內工業用戶的負荷水平和參與DR的意愿，工業用戶的DR 潛力特征由可中斷負荷特征和DR 意愿特征共同構成。對于可中斷負荷特征，本文構建了基于STL 算法的可中斷負荷特征提取模型；對于DR 意愿特征，本文結合用戶的響應歷史數據（如申報參與率、有效響應率等）和響應日前數據（即收到日前邀約后申報的參與情況、價格、響應量等），提出了工業用戶的DR 意愿特征提取方法。

1.1 基于STL算法的可中斷負荷特征提取模型

工業用戶的用電容量大，其用電習慣主要由生產安排決定，規律性強。研究工業用戶的日內負荷規律，有利于指導電力公司根據具體的DR 邀約時段，將響應指標精準分配給DR 潛力大的用戶，從而提高DR的實施效率［16］。

為了挖掘工業用戶DR 潛力的可中斷負荷特征，分析工業用戶生產流程中用電設備的負荷特性，并將其日內負荷分為以下4類：第1類負荷可在制造過程中通過控件進行連續調節；第2 類負荷只能通過打開或關閉電源來進行0-1 控制，在運行期間無法調節；第3 類負荷是由生產計劃之外的不確定性因素產生的；第4 類負荷通常是連續運行、不可調節的［17］，除非因維護需求或計劃變更才可使負荷中斷。結合以上4 類日內負荷的特性，可認為工業用戶的負荷由以下4 個分量組成：①趨勢性負荷分量，代表生產規模，由可連續調節負荷的設備產生，其負荷曲線會隨著生產規模的調整而變化；②周期性負荷分量，代表生產日內規律性用電，由生產流程中規律性啟停的設備產生，其負荷曲線的驟升／驟降可反映這些設備的啟停；③不確定性負荷分量，代表生產計劃之外的負荷波動；④日內不可中斷的負荷分量，通常是保障生產安全的基礎用電。

STL 算法是一種以局部加權回歸作為平滑方法的時間序列分解方法。STL 算法的時序分解原理和分解后的分量含義與負荷分量①—③相對應，因此本文構建了基于STL 算法的工業用戶負荷分解模型，并從各負荷分量中獲得工業用戶參與DR 時的可中斷負荷特征。此外，本文采用計算驟升／驟降負荷之間相對差值的方法提取可中斷負荷特征，以濾除負荷分量④，即日內不可中斷的負荷分量。

本文構建了基于STL 算法的工業用戶負荷分解模型，對工業用戶響應日前的多日負荷序列Yv進行加性分解。該模型包括負荷分解內循環和負荷分解外循環，內循環通過去趨勢、去周期、平滑濾波等步驟獲得趨勢性負荷分量Tv、周期性負荷分量Sv和負荷殘差分量Rv，外循環則是通過穩健性權重削減離群點的影響［18］。則工業用戶的負荷序列可表示為：

經過STL算法分解后獲得的Tv和Sv分別對應工業生產中隨著生產規模的調整而變化的負荷和由規范性生產流程中規律性啟停的設備產生的負荷。結合上述含義，本文提出了工業用戶參與DR 時的可中斷負荷特征提取方法，所提取的特征包括工業用戶響應日的生產規模因子和可中斷負荷向量。

1）生產規模因子：響應日的生產規模會影響生產流程中各設備的負荷出力，因此可利用工業用戶在響應日前k天的趨勢性負荷分量預計工業用戶在響應日的生產規模因子。利用STL 算法分解工業用戶在響應日前nr天的負荷，獲得的趨勢性負荷分量為Tv={T1，1，…，T1，96，T2，1，…，T2，96，…，Tnr，1，…，Tnr，96}（采樣頻率為15 min／次）。對每天趨勢性負荷分量的96 個負荷點取平均值，并用ei表示響應前nr天（采樣日）中第i天的趨勢性負荷均值，則可以得到響應前nr天趨勢性負荷分量序列{e1，e2，…，enr-k+1，…，enr}。記響應日前k（k＜nr）天的趨勢性負荷分量序列的均值為響應日的趨勢性負荷均值，經標準化后處理后即為響應日的生產規模因子，記為θ。

2）可中斷負荷向量：周期性負荷分量Sv反映了規范性生產流程下負荷的規律性，且在實際生產中，負荷是由各生產流程對應的組合用電設備產生的，而不是單個用電設備產生的。因此，分量Sv曲線中驟升／驟降的部分對應生產流程的切換，而曲線中較為平穩的部分對應各生產流程中的穩定負荷，將其記為負荷臺階［19］。目前實施的DR 以削峰型為主，當削峰型DR 啟動時，響應開始前的負荷與所有驟降形成的負荷臺階的差值（差值需為正值）可看作用戶可中斷的生產流程對應的負荷分量。某用戶的可中斷負荷與負荷臺階示意圖如圖1 所示。圖中：Pp為從周期性負荷分量中提取響應起始時刻對應的負荷；L1、L2為由負荷驟降形成的負荷功率小于Pp的負荷臺階。

由圖1可知，該用戶的周期性負荷分量包括6個負荷臺階，響應起始時刻為12:00。因此，該用戶的可中斷負荷特征為Pp與L1、L2這2 個負荷臺階的負荷差值。由于周期性分量在同一個負荷臺階仍會有一定的毛刺波動，為了獲得能代表各負荷臺階的負荷數值，本文采用S-G（Savitzky-Golay）濾波算法對負荷臺階曲線上的毛刺進行處理，該算法能夠在濾波平滑的同時，更有效地保留負荷序列的變化信息［20］，且可以平滑不能滿足DR 要求時長的持續時間較短的負荷臺階。代表負荷臺階j的負荷數值為其經過S-G 濾波算法濾波后對應的局部負荷曲線極小值，將其記為Pj，L_min。因此，工業用戶的可中斷負荷向量Ppo可表示為：

圖1 可中斷負荷與負荷臺階示意圖Fig.1 Schematic diagram of interruptible load and load steps

式中：P0=0，對應用戶選擇不中斷負荷的情況；m為負荷臺階數量。為了避免不同用戶的可中斷負荷向量維數不相等對后續DR 潛力評估工作的影響，本文假設當工業用戶按照規范性生產流程進行生產時，同一行業且同一生產模式下工業用戶可中斷負荷向量的維數相等［21］。

1.2 工業用戶的DR意愿特征提取

工業用戶的DR 潛力不僅與其可中斷負荷特征相關，還受參與DR 意愿的影響［22］。意愿特征主要考慮了歷史響應效果指標和響應日前邀約申報指標。歷史響應效果指標包括申報參與率和有效響應率，響應日前邀約申報指標包括日前響應邀約響應量比和日前響應邀約價格比，各指標的計算公式如下。

1）申報參與率。

式中：Rpre為歷史DR 記錄中用戶收到DR 邀約后的申報參與率；M為歷史DR 邀約次數；ki表示第i次歷史DR 中用戶申報的參與情況，若參與本次響應則取值為1，若不參與本次響應則取值為0。

2）有效響應率。

式中：Epre為歷史DR 記錄中用戶的有效響應率；qi表示第i次歷史DR 中用戶是否有效參與，若有效參與則取值為1，若未有效參與則取值為0。以浙江省為例，根據浙江省發展與改革委員會發布的《省發展改革委省能源局關于開展2021 年度電力需求響應工作的通知》［23］，若用戶在響應時段同時滿足以下2 個條件，則認定為有效響應：①最大負荷小于基線最大負荷；②平均負荷小于基線平均負荷，且實際負荷響應率不小于50%。

3）日前響應邀約響應量比。

式中：Ccur為用戶收到日前響應邀約后申報的響應量與自身用電容量之比；cr為用戶申報的響應量，是用戶在衡量了自身的生產情況等因素后申報的可參與DR的負荷功率值；c為用戶的用電容量，是預計用戶需求可能出現的最大用電功率，反映了用戶的最大需求，是供電部門營業管理的重要依據。

4）日前響應邀約價格比。

式中：Pcur為用戶日前響應邀約申報價格與價格上限之比；Pr為用戶在考慮了切負荷停工損失等經濟因素后申報的可接受的響應補貼單價；Phat為電力公司DR政策中針對補貼單價限定的申報價格上限。

將以上獲得的工業用戶的可中斷負荷特征和DR 意愿特征記為xi=[θ，Ppo，Rpre，Epre，Ccur，Pcur]（下標i為用戶編號）。研究這些特征與DR 潛力之間的映射關系可獲得更精確的DR潛力評估結果。

2 基于GPR的DR潛力評估模型

在電力公司評估用戶DR 潛力的過程中，直觀的DR 潛力（即功率值）可為電力公司的調度提供參考，而除功率值之外，調度還需要知道DR 潛力評估結果的不確定性（即概率分布）以便實際決策。GPR是使用高斯過程GP（Gaussian Process）先驗［24］對數據進行回歸分析的概率預測算法。GPR 在進行DR潛力評估時有如下優勢：①無需假設工業用戶的用電行為特征與歷史響應特征和DR 潛力之間的顯式關系，而是從用戶樣本數據中自主學習輸入特征與DR潛力之間的映射關系；②泛化能力強、參數少，在選取輸入特征時具有很高的靈活性，可充分挖掘工業用戶的用電行為和歷史響應行為中的高維特征信息，可以很好地適應多維非線性關系。根據文獻［25］得出的用戶響應潛力量化結果服從高斯分布的結論，本文假設各工業用戶的DR 潛力服從高斯分布，而高斯過程是無限多高斯隨機變量所組成的隨機過程，即無窮多用戶的DR 潛力的聯合分布可構成高斯過程。因此，可以利用GPR 擬合工業用戶DR潛力特征與DR潛力之間的映射關系。為了保證輸入特征的維數相等，本文假設當工業用戶按照規范性生產流程進行生產時，在相同的DR 邀約時段內，同一行業同一生產模式下用戶的可中斷負荷向量的維數相等。

為了描述DR 潛力特征與DR 潛力在函數空間中的映射關系，本文構建了基于GPR 的DR 潛力評估模型。該模型以高斯過程f(X)描述DR 特征與DR 潛力的映射關系，f(X)的參數取值為隨機變量，f(X)的先驗分布為高斯分布。因此，在DR 潛力高斯過程中，每一個用戶都有一個與之對應的DR 潛力高斯分布。當參與DR 的用戶數量足夠大時，其DR 潛力聯合概率分布可構成一個DR 潛力高斯過程。利用用戶數據構建DR 潛力訓練集D={(xi，yi)|i=1，2，…，n}=(X，Y)，其中n為DR 潛力評估訓練集樣本中包含的DR 用戶數量，X=[x1，x2，…，xn]T為DR 潛力評估訓練集的輸入矩陣，Y=[y1，y2，…，yn]T為DR 潛力評估訓練集的輸出標簽，yi為用戶i參與DR 的負荷量。訓練集D可構成高斯聯合分布，其對應的高斯過程由DR 潛力均值函數μ(X)和DR 特征協方差矩陣K(xi，xj)唯一定義，記為GP[·]，如式（6）所示。

受噪聲的干擾，一般認為觀測到的用戶參與DR的負荷量yi疊加了服從高斯分布的噪聲ε，即yi=f(xi)+ε，ε～N(0，σ2N)，N(·)表示高斯分布，σN為該高斯分布的標準差。因此實際高斯過程的一般模型為：

式中：δij為Kronecker delta函數；I為單位矩陣。

為了測試上述DR 潛力評估高斯過程模型的回歸效果，取另一部分用戶數據作為測試集D*，如式（8）所示。

式中：X*、f*分別為DR潛力評估測試集的輸入矩陣、輸出標簽；n*為DR 潛力評估測試集包含的用戶數量。將由DR 潛力評估測試集和訓練集構成的先驗聯合高斯分布的矩陣形式記為：

式中：K(X，X*)=KT(X*，X)為DR 潛力評估訓練集數據和測試集數據之間的DR 特征協方差矩陣；K(X，X)、K(X*，X*)分別為DR 潛力評估訓練集數據、測試集數據的DR特征自協方差矩陣。K(X*，X*)的元素Kij=k(xi，xj)，k（·，·）為DR 評估模型的高斯核函數，用于在DR 潛力評估高斯過程中衡量任意2個DR用戶之間的相似度，可表示為：

式中：σ、l為高斯核函數的超參數。根據貝葉斯理論，由式（9）和式（10）可以得到DR 潛力評估結果f*的后驗分布為：

因此，以可中斷負荷特征與DR 意愿特征作為DR 潛力評估的輸入特征，基于GPR 的工業用戶DR潛力評估框架如圖2所示。

圖2 基于GPR的DR潛力評估框架Fig.2 DR potential evaluation framework based on GPR

為了驗證本文所提DR 潛力評估方法對整體用戶DR 潛力評估的有效性，定義評估結果的整體準確率A，如式（14）所示，其表示所評估的整體用戶中實際響應功率值落入DR 潛力評估結果95%置信區間的用戶數量與用戶總數之比。

式中：ai=1 表示用戶i的DR 潛力評估結果落入95%置信區間內，ai=0 表示用戶i的DR 潛力評估結果未落入95%置信區間內。

為了驗證本文所提DR 潛力評估方法相較于其他DR 潛力評估方法的優越性，選用平均絕對百分比誤差γMAPE作為對比指標，其計算式為：

3 算例分析

為了驗證本文所提DR 潛力評估方法的有效性，以浙江省2021 年1 月實際DR 案例中工業用戶參與09:00—11:00 時段的削峰型DR 為例進行算例分析。此次DR的邀約用戶數量為8986位，算例使用的數據包括工業用戶的申報數據及響應日前15個無DR工作日的日負荷數據，采樣頻率為15 min／次。

3.1 工業用戶DR潛力評估結果

利用前文所述方法對513 位工業用戶進行DR潛力評估，并與其實際響應量進行對比驗證。同時，為了驗證本文所提方法的有效性，對比考慮、不考慮DR 意愿的評估結果，如附錄A 表A1 所示。對比整體準確率A可知：當考慮DR 意愿時，87.64%的用戶的實際響應量落入由DR 潛力均值、標準差構成的高斯分布的95%置信區間內；當不考慮DR 意愿時，整體準確率A明顯下降。由此可見，考慮工業用戶的DR意愿對于DR潛力評估具有重要意義。

3.2 典型工業用戶DR潛力評估結果與分析

以戶號為602×××9002 的土木工程建筑業用戶和戶號為131×××0940的金屬制造業用戶為例，詳細分析其DR潛力評估結果。

1）用戶602×××9002。

利用STL 算法對用戶602×××9002 的日負荷數據進行分解，負荷分解結果如圖3 所示。從趨勢性負荷分量中獲得的響應日的生產規模因子為1.004，即生產規模較均值有增大的趨勢。S-G 濾波算法濾波前、后的周期性負荷分量如圖4 所示。由圖可知，S-G 濾波算法可在不影響提取可中斷負荷向量的基礎上平滑周期性負荷中的毛刺，最終獲得該用戶的可中斷負荷向量為［0，70.61，43.44，58.32］kW。

圖4 濾波前、后用戶602×××9002的周期性負荷分量Fig.4 Periodic load component of User 602×××9002 before and after filtering

基于GPR 進行DR 潛力評估可知，該用戶DR 潛力的均值為52.89 kW，標準差為2.83 kW，即該用戶的DR 負荷會以52.89 kW 的均值和95%的概率落入47.35～58.43 kW 的區間（95%置信區間）內。根據浙江省實際的DR 量測數據可知，該用戶的實際響應負荷為53.01 kW，可見DR 潛力評估結果與其實際的響應量相符。為了驗證本文所提方法的合理性，結合圖5 所示用戶602×××9002 在響應日的實際負荷曲線，進一步分析用戶DR 意愿、生產規模等因素對DR潛力評估的影響。

圖5 用戶602×××9002的響應日負荷與基線負荷曲線Fig.5 Load curve in response day and baseline load curve of User 602×××9002

在基于GPR 的DR 潛力評估模型的輸入特征中，該用戶的歷史有效響應率僅為20%，與其他用戶相比，其DR 意愿較弱，因此在可中斷負荷向量中選擇負荷較少的生產流程進行中斷的可能性更大。同時，該用戶的生產規模因子為1.006，說明其實際DR 負荷應比可中斷負荷向量中的負荷臺階對應的功率值偏大。從圖5 所示實際響應負荷曲線中可以看出：該用戶在實際響應中將負荷中斷至負荷臺階L2（可以從圖5的基線負荷中找到與圖4中濾波后的周期性負荷分量曲線的負荷臺階L1、L2、L3分別對應的較為平穩的局部負荷曲線，其中基線的計算方法來源于浙江省發展與改革委員會發布的《省發展改革委省能源局關于開展2021 年度電力需求響應工作的通知》），L2所在生產流程對應的可中斷負荷為43.44 kW，為3 個可中斷負荷臺階中最小的一個；同時，受生產規模上升趨勢的影響，響應至負荷臺階L2的實際響應量為53.01 kW，與基于GPR 的DR 潛力評估結果相符。由此可見，本文所提DR 潛力評估方法綜合考慮了用戶生產規模、可中斷負荷以及用戶的DR 意愿對DR 結果的影響，DR 潛力評估結果更具有合理性。

2）用戶131×××0940。

為了進一步說明本文所提方法的有效性，以用戶131×××0940 為例進行分析。用戶131×××0940濾、波前后的周期性負荷分量如附錄A 圖A1 所示。由圖可知，該用戶在DR 邀約時段內的可中斷負荷為0。

該用戶日前邀約申報的響應量為500 kW，申報價格比為0.25，雖然其響應意愿較高，但由于其在DR 邀約時段（09:00—11:00）內幾乎不用電，并沒有實際參與DR，所以最終的實際DR 負荷幾乎為0，這與日前邀約的申報情況差別較大。由圖A1 可知，雖然該用戶在11:00—13:00 和18:00—21:00 時段內均有較大的負荷，但若直接以該用戶的用電量估計其在本次邀約下的DR 潛力，會產生較大的誤差。本文所提方法對該用戶DR 潛力的評估均值為0.001 kW，評估標準差為0.01 kW。根據浙江省實際的DR 量測數據可知，該用戶的實際響應負荷為0.003 kW，DR潛力評估結果也與實際響應量相符。

3.3 DR潛力評估方法對比

為了驗證本文所提DR 潛力評估方法相較于其他DR 潛力評估方法的優越性，以γMAPE為指標衡量本文所提方法與負荷率法、相似度法這2種DR 潛力評估方法的評估結果。其中：負荷率法［11］利用歷史負荷曲線提取各用戶在典型負荷日的平均負荷率，用戶的DR 潛力表示為響應日前的最大負荷與平均負荷之差；相似度法［13］將已知DR 中斷負荷結果的用戶的DR 潛力特征記為源域，將待評估DR 潛力用戶的DR 潛力特征記為目標域，計算目標域用戶與各源域用戶之間的DR 潛力特征相似度，再利用特征相似度與相應各源域用戶的DR 中斷負荷加權，獲得待評估用戶的DR 中斷負荷，將其作為該用戶的DR潛力。不同評估方法的結果對比如圖6所示。

圖6 不同DR潛力評估方法結果對比Fig.6 Result comparison among different DR potential evaluation methods

由圖6 可知：本文所提基于GPR 的工業用戶DR潛力評估方法的誤差最??；負荷率法雖然計算簡單，適用于工程上粗略估計用戶的DR 潛力，但誤差較大，不便于電力公司的精準調度；相似度法考慮了待評估用戶與已知DR 中斷負荷結果的用戶之間的相似度，誤差較負荷率法小，但由于即使是同一個用電模式下的用戶，用戶的實際響應意愿和DR 邀約時段對應的負荷條件都是不同的，因此該方法的評估誤差高于本文所提方法。此外，負荷率法、相似度法的DR 潛力評估結果都是數值型而非概率分布型。在電力公司或負荷聚合商進行實際調度決策時，除了響應量之外，DR潛力評估結果的概率分布可幫助電力公司或負荷聚合商了解用戶可能的響應量以及相應的不確定性，便于電力公司或負荷聚合商作出更精準可靠的調度決策。

上述結果表明本文所提方法可為電力公司或負荷聚合商更精細地評估用戶在DR邀約時段內的DR潛力，避免因申報不符合實際情況而影響DR 調度和中標容量分配的情況出現。

4 結論

本文基于GPR 提出了一種針對用電容量大且負荷規律性強的工業用戶的DR 潛力評估方法。該方法建立了基于STL 算法的工業用戶可中斷負荷特征提取模型、DR 意愿模型以及基于GPR 的DR 潛力評估模型。以浙江省工業用戶的實際DR 數據為例，對所提DR 潛力評估方法的有效性進行了驗證。算例分析結果表明，本文所提方法可準確地評估工業用戶的DR 潛力，結合工業用戶的實際負荷水平，可知用戶DR 潛力與其日前邀約申報情況之間的偏差，幫助電力公司或負荷聚合商合理調用需求側的工業用戶資源，提高DR的實施成效。

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