打造初中數學愛學課堂
——以“不等關系”為例

李潔薷

（歷下區崇德中學，山東 濟南）

現在，中小學學生學習負擔過重是一個突出問題，為解決這一問題，國家在2021年7月出臺了“雙減”政策來減輕學生的作業負擔和校外培訓負擔。打造“愛學課堂”，正是響應國家政策，進行減負增效的有效方法。

“愛學課堂”也是“I學課堂”。教學的本質就是不斷激發學生的學習熱情和興趣，不斷增強學生自主學習的意愿和能力。數學學科核心素養對學生而言尤為重要，打造愛學課堂也為提高學生的數學學科核心素養提供了有力的抓手。本文以“不等式”一課為例，簡要分析“雙減”政策下，城鄉結合學校初中數學“愛學課堂”的構建。

一、研究背景

（一）國家層面

傳統的課堂教學主要是關注教師的教，忽視學生的學；重視知識的傳遞，忽視能力的培養；忽視學生學習中的非智力因素等。傳統的低效課堂教學，制約課堂效率與教學質量的提升。而國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》也要求我們的課堂必須進行改變。打造“愛學課堂”，進一步助力落實教育“立德樹人，啟智潤心”的使命。

（二）學生層面

八年級是學生學習數學的分水嶺，隨著數學學科難度的增加和初中學生逆反心理的出現，學生學習數學的積極性日益降低。課前不預習、上課走神等壞習慣；遇到問題不愛思考，難度變大而逐漸掉隊；課堂氣氛沉悶、畏難情緒嚴重等情況越來越凸顯。慢慢地，學生排斥、害怕這門科目，導致我們的課堂“低效”“無效”，甚至是“負效”?！皭蹖W課堂”應該是“高效”的，認為教學的本質就是不斷激發學生學習熱情和興趣的過程，不斷增強學生自主學習意愿和能力的過程。

（三）學校層面

我們學校所處城鄉結合部，生源大多是外來務工子女，學生學習水平參差不齊。父母忙于生計，要照顧二胎，陪伴孩子的時間比較少，和孩子缺乏溝通；父母教育孩子缺乏經驗，遇到問題只是單純地打罵或者說教。沒有精力帶著孩子去外邊的世界開闊眼界；自己文化程度比較低，無法給予孩子學習上的指導和幫助。所以，大多數孩子沒有明確目標，缺乏學習的興趣，動力不足。打造“愛學課堂”，增強學生對自己的認同感、對社會的責任感、對生活的熱情和對世界的關懷，也顯得尤為重要。

二、課例分析——以“不等關系”為例

下面通過一個課例探索“愛學課堂”在初中數學課堂中的具體實施。本節課是一節區級研討課，也獲得了優質課一等獎。

環節一：

【教師活動】用幾何畫板展示托平天平的不同狀態，提出問題：（1）一開始天平保持平衡，如何列式表示左右兩邊的關系？（2）向右邊托盤繼續加砝碼，還平衡嗎？如何列式？（3）拿走一個砝碼，還平衡嗎？如何列式？

【學生活動】學生觀察實驗，自主思考并列式。

【歸納總結】“愛學課堂”是輕松有趣的課堂。八年級的學生剛剛接觸物理，對天平很感興趣，開始的天平是平衡的，托盤左右兩邊存在著等量關系，這是學生在小學已經學過的，從已知到未知，為接下來不等關系的探究打下基礎。這符合維果斯基的“最近發展區”理論。相較于傳統教學枯燥地、直接地給出不等關系的定義，然后再做一些脫離實際的題目，“幾何畫板”的應用使學生直觀地看到不平衡狀態，對不等關系有了更加直觀的認識。

環節二：

【教師活動】1.圖片展示生活中各種各樣的不等關系。2.勞動人民的智慧是無窮的。在古代，我就利用蹺蹺板的工作原理，制作了“舂”（chong）?，F在傣族人還經常利用這個工具制造當地美食“舂雞腳”。3.播放神舟十二號、神舟十三號的視頻，航天事業中也有不等關系。

【學生活動】以小組為單位進行交流，說一說身邊的不等關系。

【歸納總結】“愛學課堂”是放眼看世界的課堂。相較于傳統課堂只依靠課本資料，“愛學課堂”通過生活中的各種例子讓學生體會生活中處處蘊含不等關系；通過傳統工具的展示，并提升民族自豪感，感受中華民族傳統文化的博大精深；展示中國載人飛船的視頻，進一步提升學生的愛國熱情，引發學生的好奇心，探究航天事業中有哪些不等關系。讓我們城鄉結合學校的孩子能心存夢想，放眼世界。

環節三：

【教師活動】展示載人航天中的2個真實情景：（1）神舟十二號的返回艙會與大氣層劇烈摩擦，產生高溫。而蜂窩狀防熱材料，只要不超過2000℃，都能夠很好地保護宇航員。怎樣表示溫度t（℃）與2000之間的關系？引導學生先找出表示不等關系的關鍵詞“不超過”，不超過即為小于等于，所以確定“≤”這一不等號，進而列式t≤2000。（2）神舟十二號要成功進入預定軌道，它的速度v必須超過第一宇宙速度7.9 km/s，怎樣表示v（km/s）與7.9之間的關系？并提出具體任務：根據問題情境，以組為單位進行討論。找到題目中的關鍵詞，明確其含義，并用符號語言來表示其中的不等關系。

【學生活動】學生以小組為單位進行討論：3、4號找關鍵詞，1、2號列式，5、6號記錄填表，最后組長上臺展示。

【歸納總結】“愛學課堂”是以學生為本的課堂。相較于傳統課堂的“滿堂灌”，“愛學課堂”是緊跟時事熱點的。以航天事業為背景，引發興趣。小組內分工明確，使每個學生都能有事可做。減少教師講授的時間，增加和突出學生自學的環節。學生通過探究抽象出不等式的概念，認識5種不等號，培養數學分析、數學抽象的核心素養。

環節四：

【教師活動】出示3個不同難度梯度的題目：

A層：以下屬于不等式的有幾個？B層：找出關鍵詞，列出不等式。C層：根據實際問題列式。

【學生活動】學生根據自己的基礎，挑戰不同難度的題目。

【歸納總結】“愛學課堂”是指向學科核心素養的課堂。相較于傳統課堂，更便于培養學生的合作精神，也可以進一步培養學生的數學運算、數據分析和邏輯推理能力。3個不同難度的關卡，把原本抽象的知識變得有趣、有挑戰性?！疤惶?，摸個桃”，給達到最近發展區的學生鼓勵，讓學生參與課堂，欣賞課堂，在掌聲中獲得成就感。

環節五：

【教師活動】展示問題：某校準備在學校餐廳新添一個通風口，八年級二班數學研究性學習小組設計了兩種方案。周長相同，怎樣才能使通風面積最大？（如圖：規定周長相等為n米）

【學生活動】學生以組為單位進行交流，完成探究報告，運用希沃白板講解2種不同的方案。

【歸納總結】“愛學課堂”是源于生活的課堂。數學源于生活，服務于生活，這一環節是不等關系的應用，可以讓學生進一步理解不等關系，提升數學運算和數學分析這兩種核心素養。

探究實驗報告表方案一 方案二周長 n n面積正方形周長、面積公式圓形周長、面積公式用含n的式子表示正方形的邊長用含n的式子表示圓形的半徑用含n的式子表示正方形的面積用含n的式子表示圓形的面積n=8時，正方形的面積n=8時，圓形的面積n=12時，正方形的面積n=12時，圓形的面積猜想 正方形的面積 圓形的面積

環節六：

【教師活動】播放《奮進的中國》，回顧中國不平凡的一年，“星辰大海是無際的，人在里面是渺小的，但是要靠每一個渺小，鑄成一個偉大的事業”。

【學生活動】學生觀看視頻。

【歸納總結】“愛學課堂”是充滿情懷的課堂。渺小和偉大也是一個不等關系，但是每一個渺小才鑄成了偉大。所以，“少年強則中國強”，我們青少年強大了，祖國才會強大。相較于以往課堂的單純說教，“愛學課堂”應該是激發學生學習斗志和愛國熱情的課堂。

三、成效與反思

“愛學課堂”不只是強調數學知識的接受程度，而是更多地關注學生的主動參與，更多地注重學生的思維，形成平等的新的師生關系，從而促進學生從已有知識中生出新的知識。

把數學看成一項促進個人發展的探索活動，鼓勵學生發現問題，開展實踐探究活動，并逐漸學會數學建模和數學思考，提升學科核心素養。教師激發學生的學習積極性，向學生提供充分參與數學活動的機會：問題情境—發現問題—獲得猜想—證明猜想—拓展提升，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

讓“愛學課堂”為學生終身學習奠定良好的基礎，為減負增效提供有力抓手。