基于ANSYS的壓力容器管口載荷施加方式的研究

高歡

（中國寰球工程有限公司，北京 100012）

在壓力容器設計中，對承受外部載荷的管口進行局部應力計算是一個非常重要的環節，其計算結果很可能影響設備的殼體壁厚。隨著技術的發展，壓力容器管口局部應力計算的手段越來越豐富多樣。在工程上，基于ANSYS的有限元應力分析法由于具有適應性強、計算精度高等優點，得到了越來越廣泛的應用[1-2]。ANSYS包括ANSYS Classical和Workbench平臺。在ANSYS Classical中最常用的管口載荷施加方式為MPC法；而在Workbench中通常采用的管口載荷施加方式分為：通過力的平移將管口載荷施加在管口端面和通過Remote Force直接將管口載荷施加在管口根部[3-4]。本文將對上述三種管口載荷施加方式進行對比分析，以確定最為簡便合理的施加方式。為表述方便，Workbench中通過力的平移將管口載荷施加在管口端面的方式簡稱為WB1，通過Remote Force直接將管口載荷施加在管口根部的方式簡稱為WB2。

1 計算模型和管口載荷

1.1 計算模型

為保證三組管口載荷施加方式的計算結果具有可比性，本文采用相同的結構尺寸的計算模型。此模型包含一段筒體和一個N2管口，具體建模尺寸如圖1所示（考慮了腐蝕裕量1.5 mm和板材負偏差0.3 mm），管口中心線距離筒體兩端均設為2 500 mm，大于應力衰減長度，消除了筒體邊界對管口局部應力的影響[5]。設計壓力為2.5 MPa，設計溫度為65 ℃，筒體采用Q345R板材，N2管口采用16Mn III鍛件，彈性模量為198 750 MPa，泊松比為0.3。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Sketch of the computation model

1.2 管口載荷

表1為N2管口載荷列表，第1組為管道專業提供的數據，作用于管口根部；第2組為把第1組載荷從管口根部平移到管口端面，根據力的平移原理折算得到的載荷數據。圖2為相應的管口局部坐標系示意圖。后續的分析中將把兩組載荷分別施加在管口根部或者管口端面。

圖2 管口局部坐標系示意圖Fig.2 Schematic plot of nozzle local coordinate system

2 三種管口載荷施加方式的對比分析

2.1 Workbench中兩種施加方式的對比

2.1.1 有限元模型

為保證兩組計算結果具有可比性，在Workbench中WB1和WB2均使用同一個有限元模型。根據N2管口局部結構的特征和承載特性，建立如圖3和圖4所示的有限元模型。模型的網格劃分單元都采用20節點SOLID 186實體單元，筒體壁厚方向劃分為四層網格，在重點分析的管口與筒體連接部位做了網格加密處理。

表1 N2管口載荷Table 1 N2 nozzle loads

圖3 N2管口局部結構有限元模型（1）Fig.3 Finite element model （1） of N2 nozzle

圖4 N2管口局部結構有限元模型（2）Fig.4 Finite element model （2） of N2 nozzle

2.1.2 管口載荷施加在管口端面（WB1）

在筒體和N2管口內壁面施加壓力2.5 MPa，管口端面施加內壓軸向平衡力16.048 MPa，一端筒體端面施加內壓軸向平衡力72.033 MPa，另一端筒體端面施加軸向約束和環向約束，并將第2組管口載荷的力和力矩施加在管口端面。有限元模型完整加載及邊界條件設置如圖5所示，管口載荷的加載如圖6和圖7所示。

圖5 完整加載及邊界條件設置Fig.5 Complete loading and boundary condition setting

圖6 管口力的加載Fig.6 Loading of nozzle forces

圖7 管口力矩的加載Fig.7 Loading of nozzle moments

經過有限元計算，得到N2管口局部結構在內壓和管口載荷作用下的應力強度云圖，如圖8和圖9所示，應力強度最大值為353.61 MPa，位于N2管口的內圓角處。

圖8 N2管口應力強度云圖（1）Fig.8 Stress intensity contour （1） of N2 nozzle

圖9 N2管口應力強度云圖（2）Fig.9 Stress intensity contour （2） of N2 nozzle

2.1.3 管口載荷施加在管口根部（WB2）

在筒體和N2管口內壁面施加壓力2.5 MPa，管口端面施加內壓軸向平衡力16.048 MPa，一端筒體端面施加內壓軸向平衡力72.033 MPa，另一端筒體端面施加軸向約束和環向約束。管口載荷方面，通過Remote Force將第1組管口載荷的力施加在管口根部，根據力學基本知識可知，力矩施加在管口根部和施加在管口端面是等效的，因此方便起見，直接將力矩施加在N2管口端面。有限元模型完整加載及邊界條件設置如圖10所示，管口載荷的加載如圖11和圖12所示。

圖10 完整加載及邊界條件設置Fig.10 Complete loading and boundary condition setting

圖11 管口力的加載Fig.11 Loading of nozzle forces

圖12 管口力矩的加載Fig.12 Loading of nozzle moments

經過有限元計算，得到N2管口局部結構在內壓和管口載荷作用下的應力強度云圖，如圖13和圖14所示，應力強度最大值為353.61 MPa，位于N2管口的內圓角處。

2.1.4 結果對比分析

圖13 N2管口應力強度云圖（1）Fig.13 Stress intensity contour （1） of N2 nozzle

圖14 N2管口應力強度云圖（2）Fig.14 Stress intensity contour （2） of N2 nozzle

WB1和WB2的有限元計算結果完全相同，說明在Workbench中將管口載荷從管口根部平移到管口端面的施加方式和利用Remote Force直接將管口載荷施加在管口根部的施加方式是完全等效的，并且WB2省去了載荷的平移折算過程，避免了折算過程中可能出現的計算錯誤，更為簡便合理。

選健康雄性KM小鼠25只，隨機分成為5組。設0.67、1.33、2.66 g/kg·BW三個劑量組，溶劑對照組（蒸餾水）及陽性對照組（環磷酰胺40 mg/kg·BW）。以最大灌胃容量20 mL/kg·BW每日灌胃給予受試物，連續5 d。

2.2 Workbench施加方式和ANSYS Classical MPC法對比

2.2.1 MPC法簡介

MPC法即為Multi-point Constraints多點約束算法的簡稱，屬于接觸算法[6]。由于ANSYS中不能在實體和面上施加力和力矩，所以需要采用MPC法將管口載荷施加在管口上。MPC法的基本原理就是建立接觸對單元，管口載荷的作用點處生成目標單元（TARGET），管口端面生成接觸單元（CONTACT），管口載荷施加在目標單元所在的主節點上，并通過約束方程傳遞到接觸單元所在的管口端面上，進而進行管口局部應力計算[7-8]。

2.2.2 Workbench施加方式原理

Workbench會將有限元模型深層次的信息封裝起來，因此需要將Workbench的結果文件導入ANSYS Classical以獲得更多相關信息，下面將以WB1的模型為例進行分析。

將Workbench的結果文件導入ANSYS Classical后，查看單元信息，如圖15所示。該模型中包含實體單元SOLID186、表面效應單元SURF154、接觸對單元CONTA174和TARGE170四種類型的單元。經研究發現，SURF154附著在筒體和管口內壁面、管口端面及一端筒體端面，其作用是便于在模型上施加內壓和內壓軸向平衡力，該單元不會參與計算，所以對本模型的計算結果沒有影響[9]。

圖15 Workbench有限元模型單元信息Fig.15 Element information of the finite element model in Workbench

查看接觸對單元CONTA174和TARGE170的Options選項，如圖16所示，CONTA174的K2（接觸算法設為MPC）、K4（接觸探測設為節點）和K12（接觸行為設為綁定），TARGE170的K4（該單元6個自由度均用于MPC中）選項設置與ANSYS Classical MPC法中CONTA174和TARGE170的選項設置是完全一致的；并且查看此接觸對單元的具體位置，CONTA174位于管口端面上，TARGE170位于管口端面中心處的主節點，如圖17所示，這與ANSYS Classical MPC法也是一致的?；谝陨闲畔?，初步猜測在Workbench中WB1的基本原理也是采用MPC法。為驗證此猜測，下文將在ANSYS Classical中建立相同的模型進行分析。

在ANSYS Classical中按照相同的結構尺寸建立模型，并按照相同的單元尺寸劃分網格，如圖18和圖19所示。該模型包含SOLID186、CONTA174和TARGE170三種單元，其中TARGE170單元位于管口端面的中心處，其主節點作為管口載荷的施加點，如圖20所示。模型的單元密度與前文Workbench中有限元模型是相當的，保證了二者計算結果具有可比 性。

圖16 接觸對單元選項設置Fig.16 Options setting of contact pair elements

圖17 接觸對單元Fig.17 Contact pair elements

圖18 N2管口局部結構有限元模型（1）Fig.18 Finite element model （1） of N2 nozzle

圖19 N2管口局部結構有限元模型（2）Fig.19 Finite element model （2） of N2 nozzle

圖20 TARGE170單元示意圖Fig.20 Schematic plot of TARGE170 element

2.2.4 模型加載及計算

在筒體和N2管口內壁面施加壓力2.5 MPa，管口端面施加內壓軸向平衡力16.048 MPa，一端筒體端面施加內壓軸向平衡力72.033 MPa，另一端筒體端面施加軸向約束和環向約束，并將第2組管口載荷施加在管口端面中心TAGRGE170單元所在的主節點上，如圖21 ～ 23所示。

經過有限元計算，得到N2管口局部結構在內壓和管口載荷作用下的應力強度分布云圖，如圖24和圖25所示，應力強度最大值為353.855 MPa，位于N2管口的內圓角處。

圖21 完整加載及邊界條件設置Fig.21 Complete loading and boundary condition setting

圖22 管口力的加載Fig.22 Loading of nozzle forces

圖23 管口力矩的加載Fig.23 Loading of nozzle moments

圖24 N2管口應力強度云圖（1）Fig.24 Stress intensity contour （1） of N2 nozzle

圖25 N2管口應力強度云圖（2）Fig.25 Stress intensity contour 2 of N2 nozzle

2.2.5 結果對比分析

對比Workbench和ANSYS Classical中管口局部應力計算結果可知，二者在結構尺寸、單元類型和設置、單元數量一致的前提下，其應力強度最大值相差非常小，可以認為前文中關于在Workbench中WB1實質上是采用MPC法的猜測是成立的，其基本原理是完全相同的。

同樣地，將Workbench中WB2的計算結果導入ANSYS Classical進行分析，該模型在管口根部中心位置生成TARGE170單元，管口端面生成CONTA174單元，管口載荷施加在TARGE170單元所在的主節點上，單元的各項設置與MPC法一致。按照與前文相同的方法在ANSYS Classical中進行驗證，計算結果表明WB2同樣是采用MPC法。

因此，在Workbench中，無論是將管口載荷從管口根部平移到管口端面的施加方式，還是通過Remote Force將管口載荷直接施加在管口根部的施加方式，其基本原理都是ANSYS Classical的MPC法，三者具有等效性。

3 結論

在壓力容器管口局部應力計算中，基于ANSYS的有限元應力分析得到了越來越廣泛的應用。ANSYS常用的管口載荷施加方式有三種：ANSYS Classical中的MPC法，Workbench中通過力的平移將管口載荷施加在管口端面和通過Remote Force直接將管口載荷施加在管口根部。本文對上述三種管口載荷施加方式進行了對比分析，結果表明三種方式的基本原理均為MPC法，具有等效性。三者對比，Workbench中通過Remote Force直接將管口載荷施加在管口根部的方式最優，省去了載荷的平移折算過程，避免了折算過程中可能出現的計算錯誤，而且操作簡便易懂，值得推廣。