干濕循環作用下庫岸邊坡穩定性數值分析

聶軍洲

(金中天水利建設有限公司，廣州 510700)

1 概 述

基于西部大開發和中部崛起戰略，我國路堤規劃逐漸在中西部復雜地形下展現，高填方路堤逐漸成為道路建設中的常見處理措施，而其受影響的關鍵因素是沉降變形與穩定性[1]。我國中西部高填庫岸邊坡分布廣泛，特別是沿河湖易受水文條件影響破壞?；谕晁慕y計數據及調查結果，沿河湖高填庫岸邊坡受季節性水位變化影響，易形成消落帶。干濕循環作用下，回填土體中的細顆粒易被沖蝕，導致填方土體的力學特性降低，不利于庫岸邊坡的長期穩定性能。

近年來，國內外學者不斷探究庫岸邊坡在干濕循環作用下土體的力學性質。周大利等[2]基于干濕循環極限平衡法，利用反演分析并結合案例，探究地下水位變化對邊坡穩定性的影響。此外，部分學者也指出在干濕循環作用下，邊坡巖土體的強度衰減明顯，其參數在5～6次趨于平緩。孫萍等[3]指出干濕循環易導致庫岸邊坡沿結構軟弱面產生破壞，引起工程事故，因此探究干濕循環作用下邊坡劣化機理具有重要意義。周世良等[4]用三軸壓縮儀評估泥巖的穩定性，并測得其中值安全系數，利用蒙特卡洛法推導可靠度的演變規律，由于次數較少，其模擬結果具有離散性。ZHAO S Y等[5]指出前2次干濕循環下，土體強度出現明顯變化，隨著循環次數的遞增，土體強度指標逐漸降低，黏聚力受影響較大，出現較大降幅，較快衰減至穩定。李萍等[6]以某地區高速公路沿線邊坡為例，指出在定量邊坡的安全度時安全系數存在不足，如安全系數大于1.30時，仍有邊坡部分失穩現象。

綜上可知，國內外學者為庫岸邊坡的穩定性分析提供了較多的試驗參照，但在目前研究成果中，較少考慮土顆粒方向各異性引起的各因素的不確定性，且單一的安全系數在評估庫岸邊坡長期穩定性上有所欠缺，而一味提高安全系數會導致工程建設成本劇增?？煽慷确治龅幕局笜藶榭煽恐笜撕褪Ц怕?，是解決庫岸邊坡不確定性問題的有效方法之一，可以得到更有意義的結果。本文基于某地區庫岸邊坡項目，通過有限元軟件構建路坡模型，探究干濕循環作用下可靠度演算流程，基于響應面法，量化各變量間的相關性。結合中值安全系數、失效概率，探究各因素間的不確定性關系和可靠度分析，為邊坡穩定性評估提供技術參考。

2 理論背景

2.1 強度折減法原理

強度折減法原理是基于有限元軟件計算庫岸邊坡上某一點的應力折減，實際是對回填土體的抗剪強度基本參數進行折減(即黏聚力c和內摩擦角φ在某一系數Fs下的折扣)。失穩的庫岸邊坡以迭代不收斂為前提，庫岸邊坡穩定的安全系數是折減系數Fs值持續增大至邊坡破壞時的數值。土體折減計算參數公式如下：

(1)

(2)

式中：cr為折減后的黏聚力；φr為折減后的內摩擦角。

2.2 確定性和可靠度分析

基于邊坡問題中的不確定性，本文嘗試構建可靠度演算框架，用于評估庫岸邊坡的長期穩定性，其基本指標可靠度指標β和失效概率具有突出的精確性?；诖罅垦芯拷Y論，在可靠度問題分析中，RSM(Response surface method)即響應面法在沒有顯式功能的函數中具有明顯的優勢，可以快速計算邊坡可靠性能。

3 參數設定

可靠度演算框架見圖1。

圖1 可靠度演算框架

本文選取某地區某項目段高填方庫岸邊坡斷面(圖2)，參照勘察設計報告確定數值模擬參數，以碎石土為干濕循環試樣，其抗剪強度具體參數見表1[7]，其數據來源于原狀土經干濕循環剪切試驗(循環過程為自然浸泡48 h后,在恒溫干燥箱中進行48 h干燥處理)。通過有限元軟件構建模型，基于Mohr-Coulomb理論，設定水位線以下土體為理想彈塑性體。取有效應力狀態值，CPE8R型網格，模型見圖3。

圖2 高填方庫岸邊坡斷面圖

表1 不同干濕循環次數下黏聚力c和內摩擦角φ參數

圖3 庫岸邊坡有限元模型

4 計算結果及分析

由圖4可知，在干濕循環作用下，隨循環次數遞增，有限元模型的中值安全系數呈遞減趨勢，其演變趨勢與黏聚力c和內摩擦角φ劣化演變規律相似。黏聚力c和內摩擦角φ的劣化程度時空分布不均勻，在前4次干濕循環中，占比達75%,有限元模型的中值安全系數降低8.0%；隨著循環次數遞增，模型安全系數降幅趨于平緩，僅降低2.6%。為達到有限元庫岸邊坡模型穩定性和《公路路基設計規范》(JTG D30-2015)要求，中值安全系數需≥1.25。而在3次干濕循環后，中值安全系數就低于限定值，且中值安全系數隨循環次數的進一步增加而銳減；經7 次循環后，中值安全系數降至1.2，說明在干濕循環作用下，庫岸邊坡的中值安全系數不能達到設計規定的要求。因此，單一的中值安全系數不能全面評價庫岸邊坡的長期穩定性。

圖4 干濕循環下中值安全系數與干濕循環作用次數的關系

圖5為不同工況下相關系數在干濕循環作用下的庫岸邊坡可靠度演變規律。

圖5 可靠度與干濕循環作用次數的關系

不同工況下相關系數均隨循環次數的增加而遞減，可靠度呈現下沉趨勢。同時，同一循環次數下，相關系數與可靠度成反比，相關系數越低，可靠度越高?？煽慷妊葑円幝膳c抗剪強度基本參數的劣化趨勢呈相似性，但相較安全系數，其降幅趨勢更加顯著。在整個干濕循環過程中，其可靠度下沉趨勢呈現時空分布不均勻，以第4次干濕循環對應值為界，前期出現降幅較大，達到25.2%的降幅，后期降幅較小，僅為4.2%。以上所得數據的迭代均低于20次，具有較高的計算性，效率高。

圖6為可靠度-相關系數對應關系。由圖6可知，相同循環次數下，可靠度隨相關系數的負增長呈遞增趨勢。如第4次干濕循環，相關系數為0時，其可靠度為2.2；相關系數為-0.75時，其可靠度為3.3，可靠度增幅達到50%，兩者呈負相關性。在限定相關系數下，干濕循環作用與可靠度呈明顯的負相關性，可靠度隨干濕循環作用次數的增加而遞減。限定相關系數為0時，第0次干濕循環下可靠度為2.9；第7次干濕循環下其可靠度僅為2.1。但其降幅也存在明顯的拐點，當循環次數超過4次，其可靠度的降低趨勢趨于平緩，第4次和第5次干濕循環可靠度平均僅差0.05。在相關系數為-0.75時，其可靠度峰值達到4.2。由此可知，單獨考慮某一因素確定性方案，對庫岸邊坡安全性的評估存在不足，存在低估其安全性的現象，導致建設成本劇增。

圖6 干濕循環作用下可靠度與相關系數關系

圖7為失效概率-干濕循環作用次數對應關系。限定相關系數時，隨干濕循環作用次數的增加，失效概率呈上升趨勢，其中在循環作用次數為2～4次，其失效概率增幅最為顯著；而后增幅變緩，趨于某一定值。失效概率受相關系數影響也頗為明顯，其曲線在不同相關系數下呈發散性，失效概率的數值呈現顯著的差異性。僅考慮相關系數為-0.75這一個變量時，其失效概率呈現巨大的差異性，其最低值與峰值相差增幅超過15倍。由此可知，在庫岸邊坡的穩定性分析中，應注意各因素作用的綜合效應。

圖7 干濕循環下失效概率與干濕循環作用次數的關系

結合表2不同失效概率對應的邊坡穩定性的規定可知，該庫岸邊坡處于穩定狀態，整個干濕循環過程中失效概率均低于5%[8]。因此，在庫岸邊坡穩定性分析中，當安全系數不滿足要求時，可借助可靠度分析來輔助評估其安全性，對其穩定性作出更為精確的評價。

表2 不同失效概率對應邊坡穩定情況

5 結 論

本文通過有限元軟件，將強度折減法原理與可靠度分析結合，將響應面法應用于構建有限元庫岸邊坡模型，推導可靠度演變框架。參照中值安全系數、失效概率，探究干濕循環作用下各變量間的相關性。以某地區某庫岸邊坡項目為參照對象，研究結論如下：

1)中值安全系數在評估庫岸邊坡穩定性上存在不足。隨循環次數的增加，中值安全系數在干濕循環作用下呈下降趨勢。經3次干濕循環后，其中值安全系數已經低于相應的設計規定。

2)可靠度在干濕循環作用下與中值安全系數具有相同的變化趨勢，且可靠度的降幅更加顯著。失效概率與可靠度具有相反的增幅趨勢，且失效概率峰值仍低于相應的規定，說明在多次干濕循環作用下，庫岸邊坡仍具有穩定性能。

3)在同一干濕循環次數下，相關系數越低，其對應的可靠度越大，兩者呈顯著的反比關系，且受干濕循環作用的影響。若單獨考慮各變量的關系，不利于庫岸邊坡的穩定性的評價，低估其安全性。