毫米波大規模MIMO系統混合波束賦形技術綜述*

劉 健，錢瑩晶,2，張仁民,2

(1.吉首大學信息科學與工程學院，湖南 吉首 416000；2.武陵山片區生態農業智能控制技術湖南省重點實驗室，湖南 懷化 418008)

從2G到4G，移動通信都被部署到6 GHz以下的中低頻段，此頻段內聚集了大量的通信業務，可用的頻譜資源非常有限.而5G時代，需要處理的是Gbps量級的數據，4 G的Mbps量級的傳輸速率顯然是不夠的,毫米波(Millimeter-wave，mmWave)頻段的開辟不可或缺[1-4].mmWave大規模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系統的信號處理，對于收發兩端信號可靠和穩定的傳輸至關重要.MIMO系統與傳統低頻信號的處理方式不同的原因有：(1)頻率與帶寬的增大對硬件有了新的要求；(2)系統和信道模型不同；(3)收發端采用的是大型天線陣列.換言之，硬件、成本、體積和功耗等約束將會對mmWave大規模MIMO系統信號處理方面帶來極大的挑戰[5-9].面對這些挑戰，波束賦形技術應運而生，它是一項mmWave與大規模MIMO系統結合的關鍵技術.混合波束賦形技術能在系統的復雜度和性能上取得良好折中，是如今研究的重點[10].筆者首先詳細描述了mmWave傳輸特性和信道模型，然后綜述了單、多用戶的混合波束賦形系統及其傳輸方案，并介紹了mmWave波束對齊的2種可行方案[11-15]，最后展望并預測了mmWave通信與其他技術融合的幾種典型應用場景及未來的研究熱點.

1 毫米波傳輸特性與信道模型

1.1 mmWave傳輸特性

mmWave的傳輸特性主要受自由空間路徑損耗、衰減特性、自身傳播機制和硬件限制等影響.

(1)自由空間路徑損耗可以用弗里斯自由空間傳播損耗公式描述[16]：

其中：Pr，Pt分別為遠場的接收功率和發送功率；λ為天線波長；d為天線間距；Gr，Gt分別表示接收端和發送端的定向天線增益.可以看出，在固定天線孔徑面積下，由于波長和頻率成反比，傳輸損耗隨著頻率的增加而增大.

(2)影響mmWave傳輸衰減的一個重要因素是大氣衰減.大氣衰減主要是由空間中的電磁波分子的振動造成的，分子會吸收一部分無線電波的能量，并與載波頻率成比例地劇烈振動.此外，mmWave傳輸的衰減特性還包括雨滴衰減、葉衰減等[17].

(3)mmWave自身傳播機制包括路徑反射、散射和衍射，這些傳播機制無疑會給mmWave傳輸帶來很大的影響.mmWave的波長很短，在傳播過程中會出現較少的衍射，且mmWave在傳播中不易穿透墻等建筑物，會在障礙物表面發生不規則的散射，導致傳播過程中出現更大的角度展寬；同時，mmWave傳輸的高路徑損耗特性會使接收端的散射多徑數量變得很少，即具有稀疏性，從而mmWave信道表現為稀疏的多徑結構.

(4)適合mmWave頻段的器件的成本一般比較高，且難以保證穩定性；此外，大帶寬器件的生產與設計需要更多的制造工藝.

1.2 毫米波信道模型

mmWave信道可以用標準多徑信道模型[18]表示，它是一種窄帶分簇多徑稀疏幾何信道模型，其信道矩陣表示為

(1)

其中：Nt，Nr分別為發送端和接收端的天線數；Nc為信道中有效散射體簇數；Np為每個散射簇的簇內傳播子路徑條數；αil為第i個簇內的第l條子路徑的復增益；aMS(θil)，aBS(φil)分別為接收端和發送端的陣列響應向量；θil，φil分別為到達角(Angels of Arrival，AoA)和離開角(Angles of Departure，AoD).

在具有Nt根發送天線和Nr根接收天線的mmWave大規模MIMO系統中，天線的排列方式可以分為線陣和面陣.筆者基于線陣進行討論，發送和接收天線陣列由它們的陣列響應向量描述(發送和接收天線陣列響應向量分別為at(θt)，ar(θr))，表示為離開或到達平面波角(離開和到達平面波角分別為θt，θr)方向的陣列相位分布函數.對于N元均勻線陣(Uniform Linear Arrays，ULA)，陣列響應向量表示為

其中N為發送天線數Nt或接收天線數Nr.在實際系統中，信道狀態信息(Channel State Information，CSI)在接收端可以通過波束訓練獲得；在時分雙工(Time Division Duplexing，TDD)模式下，CSI在接收端可以利用上下行信道的互易性獲取[19].

2 毫米波混合波束賦形技術

2.1 混合波束賦形技術概述

mmWave通信因其超高的頻率特性，信號會出現嚴重的路徑損耗，使得傳輸距離變短且覆蓋半徑變小.波長很短使得收發端大規模天線陣列的部署及終端的集成化成為可能，從而可以利用大規模MIMO技術產生的波束賦形增益來補償mmWave信號傳輸出現的路徑損耗.波束賦形技術分為數字波束賦形和模擬波束賦形.在mmWave大規模MIMO系統中，純數字波束賦形的特點是每根天線都需要連接1條射頻(Radio Rrequency，RF)鏈，此時性能最佳，但是硬件復雜度高，功耗較大；純模擬波束賦形的特點是雖然所有天線只需要1條RF鏈與其連接，但是純模擬波束賦形傳輸所支持的僅僅是單數據流，顯然硬件復雜度低，性能得不到保障[14].因此，一種混合波束賦形系統應運而生，它實現了硬件復雜度和性能的良好折中，已然成為mmWave大規模MIMO系統的主流技術.混合波束賦形系統信號處理過程是將發射信號加不同的權重因子以調節發射方向，并通過改變陣列天線發射信號的相位使得發射的能量具有方向性特征，能量可以集中在一起發送，從而提高了發射信號的方向強度，能夠更加精準地對準用戶[20-22].

混合預編碼技術是混合波束賦形中的一項關鍵技術，其關鍵點是設計出低維度的數字預編碼器及高維度的模擬預編碼器.該技術的目的是，在數字預編碼部分使用少量RF鏈，在模擬預編碼部分設計低開銷的通信系統，從而實現接近全數字的預編碼性能[23-25].

2.2 混合波束賦形通信系統

2.2.1單用戶場景 (1)系統架構.mmWave大規模MIMO混合波束賦形系統單用戶系統模型(全連接架構)如圖1所示.

圖1 單用戶mmWave混合波束賦形系統模型Fig. 1 Single-User mmWave Hybrid Beamforming System Model

在接收端，信號通過mmWave多徑稀疏信道到達后，利用射頻模擬合并器WRF中的恒模移相器來控制天線陣元的相位，從而實現接收端信號的波束賦形.得到的信號通過基帶數字合并器WBB解調，發送的信號經過接收端合并器處理后最終得到接收信號.

系統的頻譜效率

(2)

系統的互信息量

其中：I(·)表示互信息量；W=WRFWBB；Rn=WHW.

顯而易見，混合波束賦形的目標就在于設計出發送端預編碼矩陣FBB和FRF，以及接收端合并矩陣WRF和WBB，使得頻譜效率R最大化，通常算法設計是使互信息量I(·)最大化.

2.2.2 多用戶場景 (1)系統架構.對于單用戶mmWave混合波束賦形系統而言，基站端和接收端都配置了大規模天線陣元，而多用戶mmWave混合波束賦形系統一般只需要在基站端配備大規模天線陣元，接收端的多用戶采用傳統的多陣列天線即可.這樣，信號處理時不僅可以充分地利用空間資源，而且可以有效地提高系統容量，更重要的是，對于控制成本及降低復雜度都是高效的.mmWave大規模MIMO混合波束賦形系統多用戶系統模型(全連接架構)如圖2所示.

圖2 多用戶mmWave混合波束賦形系統模型Fig. 2 Multi-User mmWave Hybrid Beamforming System Model

(2)系統數學模型.基于單用戶mmWave下行傳輸方案，第k個用戶的接收信號的表達式為

其中：Hk為第k個用戶的信道矩陣；nk為k個用戶的復高斯白噪聲矢量.

射頻模擬預編碼矩陣FRF表示為

(3)

基于(3)式，可以得到基帶等效信道矩陣

Heq=HFRF.

接著利用迫零(Zero-Forcing，ZF)預編碼算法[26]對基帶數字預編碼器FBB進行降維處理，即

顯而易見，對多用戶mmWave下行傳輸方案而言，獲得基帶等效信道矩陣后，所設計的算法能完全消除多用戶之間的干擾及噪聲的影響至關重要.這還需要作進一步的算法優化設計.

2.3 混合波束賦形傳輸方案

2.3.1 單用戶混合波束賦形傳輸方案 混合預編碼的目的是頻譜效率R最大化，但因非凸聯合優化等問題的約束，直接優化(2)式是具有挑戰性的.Omar等[27]提出了一種替代方案，即假設接收器執行理想解碼，忽略接收器混合約束.這有效地將(2)式中依賴于合并矩陣W的項刪除了.具體方法是：通過信道奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)近似得到無約束最優預編碼矩陣Fopt，從而找到混合預編碼矩陣；再將最大互信息量I(FBB,FRF)近似轉換為與最優預編碼矩陣Fopt的最小歐式距離，從而得到預編碼矩陣.具體設計問題可以表示如下：

(4)

為了求解問題(4)，Omar等[27]設計了一種基于正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)的算法，該算法使用形如(1)式的稀疏信道模型.Omar等[27]還提出了基于信道AoD從導向矢量的字典矩陣中配置RF波束賦形矢量的相關問題.OMP算法的性能被驗證接近于無約束的全數字預編碼方案的性能，且與單流模擬波束賦形的情況相比OMP算法的增益顯著提高.Sherif等[28]基于碼本的方法，提出了另一種用于有效選擇預編碼器/組合器的方法，該方法極大地減小了陣列流形中的搜索空間，復雜度更低.

2.3.2 多用戶混合波束賦形傳輸方案 多用戶mmWave混合波束賦形預編碼技術無疑是一個活躍的研究領域[29-31].大多數多用戶預編碼方案的基本思想是將不同的模擬波束分配給不同的用戶，再使用基帶數字處理進一步減少用戶間的干擾.混合預編碼框架中的多用戶預編碼，也被考慮用于多用戶mmWave系統.在文獻[31]中，mmWave系統采用下行鏈路傳輸，基站采用模擬/數字混合架構，移動用戶采用純模擬組合，系統模型如圖3所示.

圖3 多用戶混合預編碼設計的系統模型Fig. 3 System Model of Multi-User Hybrid Precoding Design

針對圖3所示系統，Zhang等[31]設計了一種兩級混合預編碼算法，并證明了該算法可以接近數字算法所能達到的最優性能.在第一階段，模擬波束形成器和合并器設計為通過單用戶波束訓練來最大化每個用戶的功率；在第二階段，根據在用戶側執行的信道估計來設計基帶預編碼器，以減少用戶間的干擾.由于降維，只需要訓練有效的通道.Zhang等[31]在量化模擬和數字預編碼器的情況下研究了具有有限反饋的多用戶mmWave系統的性能，結果表明，基帶預編碼器的量化對于保持混合預編碼增益優于純模擬預編碼增益尤為關鍵.由此可知，開發用于具有不同預編碼和組合策略的上行鏈路和下行鏈路的混合預編碼，以及用于頻率選擇性信道的混合預編碼，仍需大量的工作.

對于圖3所示系統，為了在充分發揮大規模多用戶MIMO系統潛力的同時緩解硬件限制，低復雜度混合預編碼方案[26]采用純相位控制方法，將k個射頻鏈的輸出與Nt個發射天線耦合(系統使用性價比高的RF移相器)，然后在基帶執行低維多流處理技術以減小用戶間的干擾.PZF預編碼方案的性能可以接近全復雜度迫零(Full-Complexity ZF，FC-ZF)預編碼方案.

3 毫米波波束對齊技術

3.1 波束對齊技術概述

考慮到mmWave信道在時域和角度域上的稀疏性[32]，使用壓縮感知(Compressive Sensing，CS)技術進行信道估計.Zhang等[32]提出了一種基于自適應壓縮感知的解決方案來迭代估計mmWave信道路徑信息，壓縮自適應技術適應于mmWave信道的空間稀疏性，可以克服碼本波束訓練的局限性.或者使用標準貪婪恢復算法來高效估計信道的相關參數.通過使用這些技術，可以以較低的導頻開銷和較少的觀測數據估計信道.

3.2 基于壓縮感知的信道重構技術

(1)壓縮感知理論簡述.CS理論指出，只要信號是可壓縮的或者在某個變換域是稀疏的，找到某個變換基，就可以用一個與變換基不相關的且滿足一定條件的觀測矩陣將觀測信號投影到一個低維空間上，再設計優化算法從觀測值中高概率恢復原始信號[33].具體表示為

y=Φx=ΦΨs=Θs.

(5)

其中：y為壓縮后的觀測矢量；x為N維原始數字信號，在某個變換域是k-稀疏的(即含有k個非零值)，而通常x本身并不稀疏，需利用稀疏基進行稀疏表示，即x=Ψs；Φ為測量矩陣，也表示投影矩陣；Ψ為N×N維稀疏基；s為k-稀疏的信號；Θ=ΦΨ，表示傳感矩陣.為了解出欠定方程(5)，由CS理論可知，要解決的問題有如下3個:

(ⅰ)如何找到合適的稀疏基Ψ，用于信號的稀疏表示；

(ⅱ)如何設計測量矩陣，在去除原始信號x冗余信息及降低維度的同時，保證壓縮信號的信息量損失最??；

(ⅲ)如何設計最優化稀疏信號恢復算法，利用有限觀測值無失真地恢復原始信號.

(2)基于CS的信道估計算法.壓縮感知理論的恢復算法主要分為3大類：貪婪算法、凸優化算法和其他組合類算法.Ahmed等[34]設計了一種基于壓縮感知的多用戶mmWave系統，其中基站和移動用戶使用隨機波束形成/測量矩陣估計下行鏈路信道參數(AoA/AoD和路徑增益),然后系統將量化的AoA/AoD知識反饋給基站，基站利用量化的AoA/AoD知識構造數據傳輸波束賦形矢量，從而實現信道估計.除了自適應壓縮感知之外，隨機壓縮感知可能更適合于多用戶系統，這是因為，發射波束的隨機性使得所有移動用戶都可以同時估計自己的信道.當使用隨機壓縮傳感工具估計mmWave信道時，一個重要的問題是：需要多少測量？為了給出這個問題的初步答案，Ahmed等[34]在一些特殊情況下推導出每個用戶的可實現速率表達式并將其作為壓縮傳感測量次數的函數表達式.結果表明，與窮舉搜索算法相比，壓縮感知測量所需的量至少少1個數量級.總而言之，需要進一步的工作來開發用于混合預編碼、低分辨率模數轉換(Analog-to-Digital Conversion，ADC)器和寬帶信道的多用戶信道估計策略.

3.3 基于多分辨率碼本的波束訓練技術

在收發端獲得有效的波束賦形陣列增益之前，必須對收發信號的波束進行波束對齊處理，這一過程通常是在通信的初始階段操作，從而建立可靠的鏈路通信.波束對齊主要是以最大化接收信噪比為準則，通過搜索收發端波束訓練碼本中的最佳收發碼字矢量，每個碼字對應指向一個特定的波束，即訓練出最佳的通信波束對.波束對齊架構如圖4所示(收發端均由4個相移器和4根天線組成).

圖4 mmWave波束對齊架構Fig. 4 mmWave Beam Alignment Architecture

顯而易見，對于實現高效可靠的mmWave通信下行傳輸鏈路，以及獲取高天線陣列增益方面，高精度的波束對齊與訓練至關重要.通過估計出高精度的AoD和AoA，以及一系列多徑增益分量等相關物理參數，可以實現精準的信道估計.Xiao等[23]設計了一種優化的分層碼本結構，該碼本的參數主要由碼本的總級數s、分層因子T(一般情況T=2)、分層碼本Fs和擴展層碼本Fs+1構成，擴展碼本的目的是實現更精確的信道估計.分層碼本架構如圖5所示.

圖5 分層碼本架構Fig. 5 Hierarchical Codebook Architecture

分層碼本思想使得上下2層波束之間的波束覆蓋信息更直觀，它對mmWave多用戶并行波束訓練、自適應波束對齊，以及波束訓練中的聯合優化問題等物理層技術的研究都非常重要.

4 毫米波多技術融合應用場景及未來的研究熱點

4.1 mmWave多技術融合應用場景

mmWave通信因其充裕的頻譜資源受到學術界和工業界廣泛關注.然而，頻率升高會加重路徑傳輸損耗，再加上在傳播過程中mmWave不易穿透墻等建筑物，其僅適用于覆蓋范圍小且具有視距徑(Line-of-Sight，LoS)的應用場景(包括無線個人區域網、無線局域網、蜂窩網絡、車輛網絡和可穿戴網絡等).

對于具有非視距徑(Non-Line-of-Sight，NLoS)遠距離傳輸的應用場景，mmWave可以采用無線回傳技術進行通信.該技術是在城市密集小區布置微基站，并利用大規模天線陣列波束賦形的方式實現無線回傳信號，大大降低了布置大規模光纖電纜的成本，提高了傳輸效率和性價比[35].可以預見的是，在成功克服覆蓋范圍、非視距通信等幾大典型問題后，mmWave通信就不遠了.

值得注意的是，LoS和NLoS應用場景仍然存在許多與信道建模、波束賦形、接收機設計、信道估計、機器學習、物聯網、車用無線通信技術、非正交導頻和寬帶信道等有關的多技術融合問題，以及在系統設計時遇到的挑戰，因此mmWave無線通信系統在信號處理領域具有廣闊的應用前景.

4.2 未來的研究熱點

mmWave通信與大規模MIMO技術的結合是當下5G時代的主流技術，但它還存在很多技術上的不足，值得學者在未來進行更深入的研究.

(1)對于混合波束賦形，目前大部分的研究是關于窄帶平坦衰落信道，而對寬帶信道而言，如何解決混合波束賦形問題及怎樣選取合適的寬帶信道模型都值得探究.充分分析當前文獻發現，學者設計的方案沒有很好地降低復雜度，因此，未來可以考慮將寬帶信道模型分解成一系列子窄帶平坦衰落信道，從而進行符合更普遍場景的研究.

(2)當前混合預編碼的研究主要集中在針對發送端進行討論，即假設接收端為理想情況，沒有分析復雜多變的接收端對接收信號帶來的影響.未來可以考慮結合無線回傳與協同中繼技術實現mmWave通信.

(3)現有信道估計一般是通過劃分角度域網格而進行的.不難發現，利用各種信道估計方法(如CS理論)研究信道估計問題，雖然理論上能夠很精確地估計信道狀態信息，但還是忽略了現實中mmWave信道是具有時變特征的，而且角度的取值與實際連續取值并不一致；因此，未來一個很重要的研究方向是如何基于時變mmWave信道設計角度連續取值的快速信道估計方法.