一種周期信號波形識別及參數測量裝置的設計

殷理杰，張文初，魏麗君

(湖南鐵道職業技術學院，湖南 株洲 412001)

0 引言

在信號處理中，對周期信號的參數進行測量具有非常重要的意義。在測量數值參數時，如果能準確的對波形的類型進行識別，便能夠針對該類波形的特點，采取更為合適的采樣、數值計算策略，從而能夠改善參數的測量精度。

該文以STM32為主控完成了一個能夠對周期信號波形進行識別并測量參數的裝置。為拓寬被測信號范圍，使用2級4檔放大電路做信號調理，使得裝置的測量范圍提升到50 mVpp～10 Vpp，頻率1 Hz～50 kHz。最大值、最小值、峰峰值、有效值、頻率等主要測量參數誤差不大于1%。

1 整體方案設計

裝置整體框圖如圖1所示。2級放大器、鉗位及比較器直接使用一個4運放LF347實現。放大倍數的調整通過模擬開關CD4052切換不同的反饋電阻實現。參數顯示使用320×240分辨率的TFT屏。主控芯片為STM32F103VE，豐富的外設資源能夠滿足本裝置的設計需求。鉗位電路將連接STM32F103VE的片上ADC接口，比較器輸出將連接片上定時器輸入IO，以便使用片上資源完成相應功能。

圖1 整體框圖

2 硬件電路設計

為滿足1 Hz～50 kHz、50 mVpp～10 Vpp的采樣需求，需要設計程控增益放大器，使得輸出信號最大值不大于3.3 V，最小值不小于0 V，以滿足STM32F103片上ADC的采樣需求。該文中設計一個2級4檔位放大倍數放大器，如圖2所示。

圖2 放大器電路圖

由于LF347的增益帶寬為4 MHz，當需要放大10倍時，其通頻帶僅為400 kHz，對50 kHz信號進行放大時，必然丟失高頻分量，導致波形失真。因此，設計采用2級放大形式，第一級(U1A)最大放大倍數為3.3倍時，通頻帶約為1.21 MHz，第二級(U1B)固定放大3.03倍時，通頻帶約為1.32 MHz。采用2級放大電路設計后，能夠顯著降低高頻信號放大的失真。

在第一級放大電路中，反饋電阻通過模擬開關CD4052選擇，最大放大倍數3.3，最小放大倍數0.068。與第二級放大電路組合后，最小放大倍數為0.22，最大放大倍數為10。

當輸入信號在峰峰值范圍為3～10 V時，使用0.22倍檔位，輸出信號范圍0.66～2.2 Vpp；輸入信號在500 mVpp～3 Vpp時，選用1倍放大；輸入信號在100～500 mVpp時，選用3.63倍放大，輸出信號范圍為363 mVpp～1.815 Vpp；輸入信號在50～100 mVpp時，選用10倍放大，輸出信號的范圍為500 mVpp～1 Vpp。

輸入信號為雙極性信號時，需要通過添加直流偏置，時被采樣信號不小于0 V。該部分功能使用U1D電路實現。為便于測頻，通過U1C組成的比較器，將任意波形轉變成矩形波，并確保最小值不小于0 V。

輸入信號為50 mVpp和50 kHz正弦波時，經過電路得到的波形如圖3所示。

圖3 實測波形

3 軟件設計

3.1 頻率測量

被測信號轉換成矩形波后，可直接使用STM32F103的PWM輸入模式，能夠準確的測量頻率和占空比。由于被測信號頻率范圍寬，需要進行分檔測量。對于200 Hz以上的信號，使用12 MHz的計數頻率；小于200 Hz的信號，使用10 kHz的計數頻率。

當計數頻率與被測頻率較為接近時，定時器的CCR1和CCR2的值比較接近，此時測頻誤差較大，應切換為高采樣頻率。當被測頻率太低時，由于不能監測到合適的邊沿停止計數，因此會觸發定時器的溢出中斷，此時需要降低計數頻率。測頻部分程序流程圖如圖4所示。

圖4 測頻程序流程圖

3.2 信號采樣

為保證ADC的輸入信號不大于3.3 V，STM32F103初始化后默認將放大倍數設置為0.22。完成一次采樣后，計算被測信號的幅度，并選擇合適的放大倍數，使輸入信號的電壓范圍盡量在500 mV～2 V范圍內。

采樣使用ADC的DMA模式完成，ADC的外部觸發轉換信號為TIM3的更新事件。設置TIM3的分頻系數和計數個數，則能夠對采樣頻率進行設置。由于采樣頻率范圍廣，因此需要根據測得的被測信號頻率，選擇合適的采樣頻率。為了能夠更好的恢復被采樣信號，采樣頻率不低于被測信號頻率的20倍，即每個周期不少于20個采樣點，并設定一次采樣長度為1000個采樣點。采樣頻率與被測信號頻率如表1所示。

表1 被測信號頻率與采樣頻率對照表

STM32F103片上ADC的最快轉換速度為1 μs，即1 MHz，因此使用傳統方式按20倍于被測信號的采樣頻率，50 kHz被測信號已是能夠采樣的最高頻率。如果需要對超過50 kHz的周期信號進行采樣，則可以使用多周期采樣。簡而言之，就是在每個周期內，僅完成一個采樣點的采樣，20個周期后，則可以恢復出周期信號。如圖5所示，被測信號周期為，假設為第一個采樣時刻，則第二個采樣時刻為，即為所在位置。使用多周期采樣，能夠使用轉換速率較低的ADC完成對高頻周期信號的有效采樣。

圖5 多周期采樣示意圖

為確認采樣的正確性，將STM32F103采樣的數據通過串口發送到PC，并通過Excel繪制出波形。如圖6所示為使用多周期采樣策略對50 kHz正弦波進行采樣，等效采樣頻率1.25 MHz。

圖6 多周期采樣50 kHz信號波形

3.3 波形識別

采樣完成后，可計算出被測信號有效值，通過計算有效值與幅度之比，可辨別正弦波、三角波、正弦波。但是，這種傳統的識別方法對采樣的精度要求非常高，同時也對信號調理電路的精度提出了很高的要求，有效值和幅度存在少量變差時，就會影響波形識別的準確性。此外，該種方式不能很好的識別三種基礎波形以外的波形。

波形識別本質上屬于分類問題，是機器學習中最簡單的問題。為提高波形識別的抗干擾能力，引入機器學習中的k最鄰近(kNN)算法用于波形識別。kNN算法的思路非常簡單：如果一個樣本在特征空間中的k個最相似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別[]。波形識別時，每個采樣點都可以認為是一個特征點，因此kNN算法能夠應用于波形識別。

將被識別信號經過幅度和頻率的歸一化后，可以求其與模板波形的距離，根據kNN的思想，被識別信號與距離最小的模板具有相同的波形，由此完成波形識別。

為驗證算法的可行性，使用Matlab生成了5種波形模板，如圖7(a)所示。增加期望為0.1的正態分布隨機數作為噪聲到波形模板，如圖7(b)所示，用于模擬待識別波形。

圖7 測試波形圖

經過kNN計算后，可得到如圖8所示結果。橫坐標為模板編號，1為正弦波，2為三角波，3為矩形波，4為鋸齒波，5為階梯波。加擾正弦波與正弦波模板距離最近，即最為匹配，與三角波也比較接近，但還是顯著大于與正弦波的距離，與矩形波的距離已超過坐標范圍。加擾三角波、加擾矩形波、加擾鋸齒波、加擾階梯波都能被準確識別出，故確認了kNN算法用于波形識別的可行性，且該方法可推廣用于各類波形識別，只需準備相應模板即可。

圖8 kNN識別結果

此外，算法在實施過程中，可省略距離計算中的開平方運算，以此減小運算量，提高識別速度。

4 實驗測試

為驗證裝置的實際測試效果，對頻率及波形識別測試結果如表2所示。峰峰值測試結果如表3所示。對50 kHz和2 Vpp正弦波進行測量的實物圖如圖9所示。

表2 頻率及波形識別測試

表3 峰峰值測試

圖9 實物圖

5 結論

經過設計，完成了模擬信號采集電路、4檔位2級放大電路，通過多周期信號采樣策略以及kNN算法，實現了對周期信號進行波形識別及參數測量。經過反復實驗，該裝置能夠對50 mVpp～10 Vpp，1 Hz～50 kHz信號的參數進行有效測量，且誤差不超過1%，很好地達到了預期效果。