SWMM徑流量計算參數敏感性分析

張 俊，馮慧娟，周 毅，4，李璟冉，周小國，胡 辰

（1.長江生態環保集團有限公司，武漢 430062；2.中國長江三峽集團有限公司，北京 100038；3.武漢大學土木建筑工程學院，武漢 430072；4.海綿城市建設水系統科學湖北省重點實驗室（武漢大學），武漢 430072；5.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

0 引 言

SWMM 是當前城市排水系統模擬計算的一種主要工具，對雨水徑流過程的模擬計算是SWMM 的一項基本功能，SWMM 用戶手冊中介紹了計算原理和主要參數的取值范圍。然而，值得注意的是，模型的準確性不僅取決于對SWMM 中參數含義的準確理解，而且很大程度上取決于參數取值的合理性。SWMM 用戶手冊提供的參數取值范圍較大，因此使用時，不僅需參數率定，且應重點率定高敏感性參數。

SWMM 中的參數分為兩類：一類是確定性參數，也稱為可測量的參數（例如：管長、標高等）；另一類是不確定性參數，又可進一步分為純經驗參數（例如：糙率、洼蓄深度等等）和有一定意義的經驗參數（例如：滲透公式參數）［1］。其中的純經驗參數無法測量，只能根據實測資料并結合經驗取值。而有一定意義的經驗參數，雖然可根據實測資料推理獲得，但是因為這些參數的時空變異性較大，很難精確描述，通常用一個近似值代替。

以各參數對徑流峰值流量的影響為例，表1 列出了部分研究者對敏感性參數研究得到的排序。

表1 徑流峰值流量敏感性參數Tab.1 The sensitivity parameters of peak runoff flow

從表1 所列的敏感性參數看，由于研究對象的差異（例如：不同研究區域、不同降雨過程），哪些參數是敏感參數并無統一認識。常曉棟［13］等人的研究進一步反映了問題的復雜性：SWMM 模型參數的敏感性在不同量級洪水和不同目標函數的情況下表現均不相同，模型參數具有較大的不確定性。

因此，討論SWMM 參數的敏感性時，必須針對具體區域，“一地一策”地分析。只有在前提條件和區域背景相似的情況下，SWMM參數敏感性的研究成果才有一定普適性。

本研究以產流和匯流過程為主線，首先從降雨過程、下滲過程、地表產流過程以及管道匯流過程多方面定性分析多個不確定性參數對輸出量（例如：徑流量、峰值流量）的影響程度（即：敏感性），然后結合九江市兩河流域的工程案例，分析在該區域利用SWMM建立徑流模型的主要敏感性參數。

1 產匯流模塊中的主要不確定參數

SWMM 是高度復雜的非線性模型，模型參數間的相互作用使模型敏感參數與模型應用的前提條件密切相關［14］。因此，不確定性參數盡管種類多樣，但是對特定前提條件和輸出量，并非都有必要進行敏感性分析。在當前的技術條件下，可利用GIS將下墊面和管網信息輸入到SWMM模型中。盡管有些數據不夠精確，但是在一定的技術條件下，轉化結果是確定的，因此本研究將這些參數視為確定性參數，不進行敏感性分析。

與產匯流有關的參數主要是匯水區相關參數、地表透水性能相關參數、降雨徑流下滲相關參數、輸移過程相關參數［14］，其中部分參數屬于不確定性參數。

1.1 匯水區性狀參數

匯水區性狀參數主要包括子匯水區域面積（Area）、子匯水區寬度（Width）和地形坡度（%slope）。

子匯水區域面積在建模之初就已根據基礎資料、模型精度要求和建模工作量綜合確定，模型建立后屬于確定性參數，不再進行敏感性分析。確定子匯水區寬度的方法有多種，但都屬于經驗法，且取值的差異主要影響匯流時間，而不影響徑流總量，在小流域范圍內對峰值流量的影響也很弱，因此該參數不作敏感性分析。地形坡度雖然可以對地形基礎數據通過信息提取技術轉化得到，但是不同的坡度對地表產流的過程有明顯影響。因此，計算前將相似地坡的子匯水區作為一類，對同一類的匯水區不做坡度的敏感性分析。

1.2 地表透水性能參數

地表的透水性能參數主要包括不透水面積比（%imperv）、無洼蓄不透水面積比（%zero-imperv）、不透水區蓄水深度（Desimperv）、不透水區糙率（N-imperv）、透水區蓄水深度（Des-imperv）、透水區糙率（N-perv）。

這些參數中，不透水面積比可根據下墊面資料，通過一定技術直接獲取，可看作是確定性參數。無洼蓄不透水面積比是個純經驗值，既無法直接觀測，也無經驗取值可參考，但是從表1 所總結的參考文獻看，該參數一直都不屬于敏感性參數。根據SWMM 用戶手冊［15］，不透水區蓄水深度是1.27～2.54 mm，透水區蓄水深度范圍是2.54～7.62 mm。對于大雨及以上（24 h 降雨25.0 mm 以上）的降雨，由于地表蓄水深度遠小于降雨深，對總徑流量和峰值流量的影響很小，因此也不屬于敏感性參數。實際子匯水區域內透水或不透水下墊面并非均勻一致，不同建模者對下墊面類別的判斷及糙率取值也會有主觀差異，因此地表糙率是個敏感性參數。

1.3 降雨徑流下滲參數

對下滲量的計算如果采用Horton 公式，那么徑流下滲參數主要包括最大下滲率（Max.Infilt）、最小下滲率（Min.Infilt）、衰減系數（Decay con）、排干時間（Dry time）。這些參數本來都有準確的物理意義，且應該通過實測獲取，但是現場實測不僅耗時耗力，而且參數還有巨大的時空變異性，所以實測的方法并不常用。在建模時，通常簡化為根據經驗直接取值。

下滲參數是否屬于敏感性參數，與雨強大小有一定的關系。降雨強度較小時，下滲過程由雨強決定；降雨強度大到一定程度時，雨水來不及滲透或者土壤含水率很快飽和，下滲相關參數則轉變為不敏感參數；只有當降雨強度適中時，下滲過程對產匯流過程的影響明顯，下滲相關參數轉變為敏感參數。因此，降雨強度較小或較大時，下滲相關參數的敏感性均會降低［14］。只有在降雨強度適中時，討論下滲參數敏感性才有意義。

1.4 輸移過程參數

輸移過程參數主要包括管長（length）和管道糙率（roughness）。其中管長是確定性參數。模型中的管道糙率不僅與管材有關，而且還與管道結構性故障和功能性故障程度有關，因此模型中的管渠糙率通常比經驗值大。盡管如此，在中小降雨時，雨水系統沒有滿負荷，糙率只影響峰值出現的時間，對峰值流量和管渠通過的總徑流量幾乎沒有影響。因此，只有在強降雨時，考慮管道糙率的敏感性才有一定意義。

綜合來看，要結合特定的研究區域，以特定的降雨為前提，針對具體的輸出參數，討論參數的敏感性才有意義。這也是目前很多SWMM 徑流參數敏感性研究成果并無統一結論的主要原因。

2 建模條件與參數敏感性分析方法

2.1 研究區域概況

本研究選取九江市兩河（十里河、濂溪河）片區中的部分代表性匯水區域為研究對象。九江兩河片區總面積約19.25 km2，覆蓋了九江市主要的中心城區，地形整體上南高北低，高差變化較大，最高和最低點的地面高差達到了86 m，主要的排水走向也是從南向北。南邊高差變化較大，是新城區的主要擴展方向，片區北部高差相對較小，是中心城區。為了對整個排水區域的雨水徑流進行研究，本區域概化為38個排水分區，6 207根雨水管網，6 253 個雨水節點，125 個雨水排口，5 887 個子匯水區，平均每個子匯水區面積為0.327 hm2。

在精度要求較高的模型中，劃分的子匯水區面積通常較小，區域內參數的一致性程度較高，其參數的確定性程度也較高。反之，模型精度要求較低、子匯水區域較大的情況下，子匯水區內參數的一致性難以滿足，參數有較大的不確定性，同時也成為潛在的敏感性參數。本案例中，子匯水區面積較小，參數的一致性程度較高，參數差異性導致的不確定性程度較低。

地形坡度不僅對地表徑流的流速有很大影響，而且也決定了該區域的雨水管渠的坡度，因此需要根據不同坡度劃分區域，分別研究參數敏感性。本案例中選取地形坡度不同的三個區域基本情況如表2。

表2 3個代表性區域的基本特征Tab.2 Basic characteristics of the three representative regions

2.2 降雨的選取

對防洪排澇問題和暴雨徑流的排除，應該以一定強度的暴雨為前提條件。對年徑流總量控制率和年徑流污染物沖刷量的研究，應該在全年的降雨過程資料的基礎上進行。然而，現有的研究基本上只針對有限場次的降雨（見表1），既沒有充分解釋所選降雨有何代表性，也無法考慮干旱期下滲能力的恢復程度，導致選取的場次降雨量和雨強的不同對參數敏感性很可能有較大影響。因此，要根據輸出參數的不同，區分不同的降雨條件進一步研究。

針對典型年的降雨過程和設計暴雨，按雨量等級劃分標準，對連續多場降雨分為小雨、中雨、大雨和暴雨（及以上）4 種級別。其中，對于小雨（24 h降雨量小于10 mm），由于下滲量比例較高，且不形成大量的徑流量，所以小雨時的徑流特征參數暫不考慮。

綜上，中雨及以上強度的降雨發生時，通常關注總徑流量和峰值流量，定性分析可知，此時的地表糙率和4個下滲參數最有可能成為敏感性參數；大雨、暴雨（及以上）發生時，此時的地表糙率和管道糙率最有可能成為敏感性參數。

本研究中，為了分析相關敏感性參數的靈敏度，當以總徑流量為輸出對象時，采用九江市典型年6月1 號-7月31 號長期連續降雨進行徑流模擬，選取其中的3 場中雨、2 場大雨、2 場暴雨和這2 個月的連續降雨作為代表性降雨條件；當以峰值流量作為輸出對象時，選擇典型年同期的2 場大雨、2 場暴雨以及一場設計暴雨作為降雨輸入條件。典型年在此時期的代表性降雨情況見表3。

表3 典型年代表性降雨基本情況Tab.3 Basic situation of representative rainfall in a typical year

2.3 參數敏感性分析方法

針對本研究區域，SWMM 模型中不確定性參數的敏感性采用修正的Morris 篩選法進行分析。Morris 法基本原理是：選取單一參數以一定的變化步長進行變化，而其余參數值不變，將多次變化中模型模擬結果的平均變化率記為選取的參數的靈敏度［16］。修正的Morris篩選法計算公式為：

式中：S為靈敏度判別因子；Y0為參數為初始值時模型的輸出值；Yi為第i次模擬中模型的輸出值；Yi+1為第i+1 次模擬中模型的輸出值；Pi為第i次模擬時，運算的參數值相對于參數初始值的相對變化百分率；Pi+1為第i+1 次模擬時，運算的參數值相對于參數初始值的相對變化百分率。

根據參數的靈敏度值，將參數的敏感性分為4類［17］：①當參數靈敏度|S|≥1 時，為高敏感參數；②當參數靈敏度0.2 ＜|S|≤1 時，為敏感參數；③當參數靈敏度0.05 ＜|S|≤0.2 為中等敏感參數；④當參數靈敏度0 ≤|S|≤0.05時，為不敏感參數。

所研究參數的物理意義以及取值范圍主要依據SWMM 用戶手冊綜合選定，根據取值范圍劃定的基準值和步長的選取見表4。

表4 SWMM模型水文水力模塊參數物理意義及在本研究中的取值情況Tab.4 The physical meaning of hydrology and hydraulic module parameters in SWMM and their values in this study

3 結果與分析

針對所選的3 個不同代表性坡度流域，分別以總徑流量和峰值流量為考查對象，對不同級別的降雨，使用修正的Morris敏感度分析公式，計算相關敏感性參數的靈敏度，對其敏感性進行量化分析。

3.1 影響徑流總量的參數敏感性

選取典型年同期的3場中雨、2場大雨、2場暴雨以及6-7月連續降雨（如表3），以徑流峰值量為考查對象，計算3 個不同坡度的代表區域內的相關參數靈敏度及等級，結果如圖1所示。

圖1 不同坡度區域徑流總量靈敏度計算結果Fig.1 Sensitivity calculation results of total runoff in different slope regions

在圖1（a）、（b）、（c）中，部分降雨條件下某些參數靈敏度計算值相同，因此在圖中的點位重合。

通過圖1 及相關數據，對影響徑流總量的多參數敏感性分析發現：

（1）陡坡區A 和中等坡區B：無論何種強度的降雨，也無論是單場還是連續長時間多場次降雨，地表（透水和不透水）糙率和降雨徑流下滲的4 個相關參數（最大下滲率、最小下滲率、衰減系數、排干時間）均為不敏感參數。

（2）緩坡區C：在中雨和大雨時，地表糙率和降雨徑流下滲的4 個相關參數均為不敏感參數；在暴雨及典型年6-7月全部降雨的條件下，不透水地表糙率為不敏感參數，透水地表糙率以及降雨徑流下滲4個相關參數呈現從“高敏感”到“中等敏感”不等的靈敏度。因此，緩坡地形下各參數的靈敏度整體上排序為：最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數＞排干時間＞透水地表糙率＞不透水地表糙率。

由此可見，陡坡和中等坡度地區，這里討論的6個參數都是不敏感參數。緩坡地區計算暴雨徑流量或計算長期雨水徑流總量時，下滲的4個相關參數（最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數、排干時間），以及透水地表糙率、不透水地表糙率，都可能成為“敏感”或“中等敏感”參數。

3.2 影響徑流峰值的參數敏感性

選取典型年同期的2 場大雨和2 場暴雨，以及1 場設計暴雨，用同樣方法，以徑流峰值為考查對象，計算相關參數的靈敏度及等級，結果如圖2所示。

通過圖2 及相關數據，對影響徑流峰值的多參數敏感性分析發現：

圖2 不同坡度區域徑流峰值靈敏度計算結果Fig.2 Calculation results of peak runoff sensitivity in different slope areas

（1）陡坡區A：降雨等級的不同時，不透水地表糙率及管道糙率表現出不同的敏感性，而透水地表糙率表現得不敏感。整體上，該區域的徑流峰值流量對各參數的靈敏度排序為：不透水地表糙率、管道糙率＞透水地表糙率。

（2）中等坡度區B：降雨等級不同時，影響不透水地表糙率靈敏度的因素復雜，整體上屬于中等敏感或不敏感；透水地表糙率是不敏感參數；管道糙率為敏感或中等敏感參數。整體上，各參數的靈敏度排序為：管道糙率＞不透水地表糙率＞透水地表糙率。

（3）緩坡區C：不同雨量等級下，不透水地表糙率都是不敏感參數；暴雨時透水地表糙率為敏感或中等敏感；大雨和暴雨情況下，管道糙率為敏感或中等敏感。整體上，各參數的靈敏度排序為：管道糙率＞透水地表糙率＞不透水地表糙率。

由此可見，以徑流峰值流量為輸出參數時，在陡坡和中等坡度地區，不透水地表糙率和管道糙率較敏感，而緩坡區的透水地表糙率和管道糙率較敏感。這是因為坡度較大時，不僅流速較快，而且主要的匯流和流量輸送路徑是從不透水地表到管道，而這兩個糙率正是決定流速的決定性因素，進一步決定了峰值的大小。坡度平緩時，下滲相對更充分，流速較慢，流量略小，主要的地表匯流路徑不僅有不透水地面，而且還有透水地面，因為此時的透水地面更接近飽和而允許更多的徑流從表面通過。

3.3 討 論

討論SWMM 參數的敏感性時，應該區域基本特征一致性的前提下，有針對性地研究。降雨等級（過程和強度）對產流過程影響很大，并且地形坡度對匯流過程的影響也不可忽視，因此不能忽視這些前提條件，直接進行敏感性分析。作為研究的前提條件，本研究對匯水區的地形坡度和降雨強度進行了分類，確?？赡苡绊懨舾行苑治龅那疤釛l件保持一致。

本研究首先保證分析的前提條件（降雨和坡度）基本一致，然后在匯水區性狀參數、地表透水性能參數、降雨徑流下滲參數、輸移過程參數四類參數中，定性地篩選出影響徑流量計算的潛在敏感性參數。進一步地，對每個參數的敏感性程度又進行了量化分析，從而得出結論。因此，只要降雨和坡度條件與本研究一致，研究結論適用于其他地區，有一定的普適性，同時對其他區域用SWMM計算徑流量有指導意義。

4 結 論

為了進一步認識SWMM 徑流計算不同地形和降雨情況下的參數敏感性，以九江兩河片區的部分區域為研究對象，在SWMM 參數敏感性定性分析的基礎上，根據地形坡度和雨量等級的不同，對一些潛在的敏感性參數，用修正的Morris法進行了量化分析，結論如下。

（1）以徑流總量為輸出參數，陡坡區和中等坡度區對地表糙率和降雨徑流下滲的參數均不敏感；緩坡區在中雨及大雨情況下對以上參數也不敏感，而緩坡區在暴雨和長期多場次降雨情況下，最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數3個參數屬于高敏感或敏感參數，而排干時間屬于敏感或中等敏感參數。

（2）以徑流峰值流量為輸出參數，無論地形和雨量等級有何不同，管道糙率基本上都屬于敏感性或中等敏感性參數；在緩坡區且有暴雨時，透水地表糙率也屬于敏感性或中等敏感性參數；其余情況下，地表糙率基本都屬于中等敏感或不敏感參數。