油松毛蟲幼蟲種群空間格局模型及抽樣技術研究

張立軍，葛秀鵬

（國有喀左縣臥虎溝林場，遼寧 喀左 122301）

1997 年，張連翔等提出一個研究種群空間格局的Z-V模型并給出了對應的抽樣設計方法[1-2]。這是針對目前國內外普遍采用的Iwao 法[3]和Taylor法[4]皆具明顯的局限性，特別是對某些特殊種群資料而言，常用的舊法因效果不佳或擬合失敗而無法應用時而創立的一種全新模型。實踐證明，Z-V新模型總能顯示出其獨到的優越性，具體體現在Z-V模型完備的判據系統和抽樣技術方面。迄今，Z-V模型已分別在《粉塵螨種群的時空動態及抽樣技術研究》[5]、《不同食用木薯品種木薯棒孢霉葉斑病空間分布型研究初報》[6]、《煙粉虱成蟲在不同木薯品種上的空間分布型研究》[7]、《不同小?？Х绕贩N葉銹病在葉片上的空間分布型研究》[8]等作物病蟲害種群空間格局及抽樣技術研究實例中獲得應用并給予一致好評。實例驗證和比較皆表明，Z-V模型具有更廣泛的適用性和較高的可靠性。筆者將其應用于油松毛蟲Dendrolimus tabulaeformis幼蟲種群空間格局研究和抽樣設計中。

1 調查研究方法

1.1 調查方法

調查時間框定在油松毛蟲越冬幼蟲上樹結束后至老熟化蛹前時段。在朝陽市所屬各縣（市）分別選取代表性樣地開展調查。所選地塊的株行距要盡可能規則和便于查數，每塊樣地不得少于300株樹，調查時所采用的樣方大小均為單株油松。

調查時，采用連片調查法逐株查清蟲口數量，并依樣樹所處的位置，將查數結果標繪在計算方格紙上，制成林間分布圖。同時填寫調查的時間、地點、樣地概況記錄表和防治歷等。

1.2 資料分析方法

在定義種群聚集度指標Z（Z=V m- 1+V，Z V=1，＞1，＜1 時分別為隨機格局、聚集格局和均勻格局）的基礎上，張連翔等提出了種群空間格局研究的新模型：Z=A+BV，式中：V為方差，m為均數，A、B為參數。在對參數進行檢驗［9］的前提下，9 種不同組合型分別揭示出不同的空間格局信息。

Z-V模型參數的不同組合型與種群空間格局的關系見表1。

最后，按張連翔等[1]提出的抽樣設計公式，分別列出確定理論抽樣數和序貫抽樣的具體數式。

2 結果與分析

2.1 空間格局

油松毛蟲幼蟲種群空間格局調查計算結果如表2 所示。表2 清晰表明，諸種群資料皆可初步判定為聚集格局（Z V的取值皆大于1）。對表中所列Z和V資料，采用最小二乘法很容易獲得Z-V線性關系模型為：

表2 油松毛蟲幼蟲種群空間格局調查計算結果

Z= 0.4273+ 1.0908V，亦即參數A=0.427 3，B=1.090 8。

經檢驗[9]：相關系數 R=1.0000…（P＜ 0.001）；對照表1 中的判據系統，屬于A=0（即A和0 差異不顯著）和B＞1（即B顯著大于1）之組合。故判定為聚集型格局。

表1 Z - V 模型參數的不同組合型與種群空間格局的關系

2.2 抽樣技術

（1）簡單隨機抽樣最適理論抽樣數確定基于Z-V模型。張連翔等曾推導出下述抽樣數公式：

以上 2 式中：n為在某一保證概率水平（tα即t分布）下和給定不同允許誤差（d，D分別為絕對誤差和相對誤差）時確定的理論抽樣數，m為提前預估的種群密度（頭/株），A、B為所擬合的Z-V模型的2 個參數。顯然，若取t0.05= 2，代入Z-V模型的 2 個參數值（A=0.4273，B=1.0908），則可求得 2 種不同允許誤差和不同種群密度下的理論抽樣數公式分別為：

現實中，還常常給出不同種群密度（m）和允許誤差（d或D）下的抽樣數表（表 3）。

表3 不同密度油松毛蟲幼蟲種群的理論抽樣株數

從表3 尚可看出，其理論抽樣數并不是隨種群密度的提高而單調下降的，抽樣數最大時所對應的種群密度值8～10 頭/株，可能是生產上值得注意的生物學指標。

（2）序貫抽樣決策模型。在種群空間格局研究的Z-V模型中，其序貫抽樣決策限公式為：

設mc=5（頭/株），取tα=2，將參數A、B代入，則上式改寫為：

由此，即可制成序貫抽樣表（表4）。

由表4 可見，如調查15 株油松，若累積幼蟲數超過103 頭，則需要進行防治；若累積幼蟲數少于47 頭，則無需防治；若累積幼蟲數在兩者之間不能肯定時，則繼續抽樣，依此類推。當不易下結論時，則需要確定最大抽樣數，取tα=2 時其計算公式為：

表4 油松毛蟲幼蟲種群序貫抽樣表

3 小結與討論

應用研究種群空間格局的Z-V模型，研究了油松毛蟲幼蟲種群的空間格局，擬合結果屬于A=0和B＞1 之組合，故判定為聚集格局。當取tα=2 時，由此獲得2 種不同允許誤差和不同種群密度下的理論抽樣數公式分別為：

研究表明，Z-V模型的相關性極好，能客觀地反映出種群空間格局的本質特征，顯示出這一模型有更廣泛的適用性和較高的可靠性。

需要指出的是，在研究實踐中，當我們需要依Z-V模型參數確定最適樣方大小時，可按下式計算Ru值并做出評定：

式中：D1和Du分別為樣方大小為1 和u時的抽樣允許相對誤差，其它參數亦然。 因故當Ru≥1 時，說明Du≥D1，故宜確定u= 1 為最佳，即以單株油松為樣方時的誤差最低?？紤]抽樣成本時確定最適樣方大小的公式，具體判定方法可參閱張連翔等[10]專題文獻，不擬在此贅述。