基于DFIG功率振蕩阻尼器的電力系統低頻振蕩抑制綜述

李生虎，葉劍橋，張浩，陳東，朱爭高

(1.合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥市 230009；2.新能源利用與節能安徽省重點實驗室，合肥市 230009)

0 引 言

隨著電網互聯，機組間動態交互加劇，低頻振蕩(low frequency oscillation，LFO)危險逐漸增加。低頻振蕩一般指0.1～2.5 Hz間的弱阻尼振蕩過程。振蕩頻率越低，波及范圍越大、持續時間越長，可能引發線路保護誤動甚至電網解列，國內外已發生多起因低頻振蕩導致較大范圍區域電網故障，產生嚴重后果和經濟損失的實際案例[1]。

近年來，風電等新能源容量快速增加，雙饋風電機組(doubly-fed induction generator，DFIG)以控制靈活、經濟實惠等特點，得到廣泛應用[2]。DFIG結構和控制策略與傳統同步發電機(synchronous generator，SG)存在差異。其機械輸入由風速決定，可控性弱；沒有獨立勵磁系統，而是通過背靠背變流器控制機端/耦合點電壓/功率；沒有功角同步需求。由于DFIG和SG間動態交互、DFIG與系統間弱耦合，導致DFIG接入電力系統時會降低系統阻尼，增加發生低頻振蕩的風險，降低了系統低頻振蕩穩定抑制能力；同時伴隨著大量同步機組被替代，導致系統逐漸弱化(低慣量、低短路比)，“雙高”電力系統的寬頻帶振蕩問題也愈發嚴重[3]。并且電網對并網風電機組的性能要求逐漸從被動跟隨電網轉變為主動支撐電網，因此更有必要研究風電并網LFO抑制措施。

現有針對DFIG風電并網系統LFO的研究，主要集中在振蕩機理、抑制措施和控制設計等方面。

低頻振蕩起因包括風速快速變化、塔架機械振蕩、控制動態交互等，可基于外部監測或內部建模，采用負阻尼、分岔理論等予以分析[4]。站在電網角度，弱阻尼LFO往往源于SG內部控制(勵磁系統、調速系統)間動態交互。并網DFIG和SG控制策略相互影響，可能加劇原有LFO或引入新模式。增加硬件或改進軟件控制，可抑制LFO。如強化輸電網結構可以緩解LFO。SG加裝電力系統穩定器(power system stabilizer, PSS)，改進PSS控制策略和控制參數，在高壓直流、柔性交流、儲能等設備中增加廣域控制，也可抑制LFO，其難點在于控制算法和相互協調。

在非峰荷階段，部分SG被風電替代，SG原有穩定控制策略未必可用。為此可在DFIG上加裝功率振蕩阻尼器(power oscillation damper，POD)，實現與SG-PSS類似功能[5]。但是如何設計POD控制策略，以適應運行場景變化、與SG-PSS協調，仍需進行深入研究。

現有文獻[5-6]對新能源并網系統LFO進行調研，但對LFO影響因素、阻尼控制器分類、控制策略優缺點的探討，仍較籠統和模糊。本文梳理DFIG對電網LFO的影響，給出抑制措施選擇和POD常用設計步驟，按結構固定與否對POD進行分類，探討POD參數整定和控制策略設計，比較其優缺點，并對接下來DFIG并網電力系統低頻振蕩抑制研究方向進行展望。

1 DFIG并網對低頻振蕩影響

DFIG并網對LFO影響的原因包括改變潮流分布、與SG間動態交互等。文獻[7]考慮了兩者，將DFIG等效為恒功率源來描述其對LFO的影響。DFIG與SG動態交互對低頻振蕩的影響，可以通過多機場景下阻尼轉矩來分析。隨后，文獻[8]綜合潮流變化和動態交互2個因素，分析DFIG對系統穩定性的影響。文獻[9]設計了動態指標以量化DFIG和SG動態交互程度，發現風電滲透率加劇了動態交互程度。文獻[10]提出LFO模式阻尼比對SG無功出力靈敏度的解析表達，提出了基于無功優化的振蕩穩定約束最優潮流模型，以期同時改善電網經濟性和穩定性。

文獻[11]發現了風電并網引起的新振蕩模式：其一是風電變流器結構不同導致；其二是其控制回路與SG動態交互引起，對控制參數敏感。文獻[12]參考SG機電模式，根據DFIG機械暫態定義機電回路相關比，確定由DFIG引起的LFO模式；推導LFO模式對DFIG和SG控制參數的靈敏度；發現忽略DFIG并網點電壓暫態，將導致LFO結果誤差。文獻[13]利用阻尼轉矩分析多DFIG間動態交互如何影響系統低頻振蕩，認為相互作用主要影響輸入變量，對阻尼回路無影響。風電機組鎖相環(phase locked loop，PLL)對電網穩定存在影響[14]。文獻[15]認為DFIG容易在重載條件下失去穩定性，LFO振幅和PLL參數相關；為抑制由PLL引起的LFO，提出混合魯棒阻尼控制器用于DFIG控制。當PLL激發某些振蕩模式時，PLL自由響應與系統振蕩耦合，將引入負耗散強度項；此時DFIG作為振蕩源向電網注入能量，加劇系統振蕩，更易失穩[16]。

由于建模精度和假設條件不同，現有研究中出現了一些相互矛盾結論。文獻[17]研究變速風電機組通過改變電網潮流影響電網穩定，發現風電滲透率越高，系統阻尼振蕩能力越強，但是采用給定功率描述風電出力，忽略風電機組內部結構和控制策略，結論存疑。文獻[18]在BPA軟件中引入DFIG動態模型，發現當風電滲透率增加時，系統阻尼將減弱，更易發生振蕩。文獻[19]研究了旋轉備用容量對區域電網振蕩模式的影響，發現在減少旋轉備用容量時，阻尼特性并非單調變化，隨滲透率增加，振蕩模式阻尼比下降。

實際風電滲透增加對LFO的影響取決于風電機組建模精度、替換SG方式、電網運行場景等，需要具體建模分析，以得到準確LFO模式及有效的抑制方案和最優控制參數。

2 抑制措施選擇

2.1 抑制措施比較

抑制LFO措施基本思路是增加系統阻尼，包括SG加裝PSS、DFIG控制參數優化、DFIG加裝POD、柔性交流輸電系統(flexible AC transmission systems，FACTS)和高壓直流輸電(high-voltage DC，HVDC)加裝POD等。各種方法優缺點對比見表1[20-24]。DFIG-POD設計方法和控制策略，將在第3節分析比較。

表1 阻尼控制比較

2.2 POD與PSS比較

PSS作為SG勵磁附加輸入，提供與轉子速度偏差同相的阻尼分量，以維持功角穩定、抑制振蕩[25]。PSS控制結構如圖1所示。圖1中增益環節保證PSS阻尼并補償信號衰減；隔直環節抑制噪聲干擾；超前滯后環節補償勵磁系統和SG電氣轉矩分量間相位差。文獻[21]在DFIG安裝附加阻尼控制器(稱為DFIG-PSS)，結構和SG-PSS類似。后來為了區分，將風電機組、HVDC和FACTS上的PSS稱為POD。

圖1 PSS控制結構

3 DFIG-POD設計

圖2給出了DFIG-POD控制結構，其設計步驟為：確定POD位置、選擇輸入信號、整定控制參數。

圖2 DFIG-POD控制結構

3.1 DFIG-POD安裝位置和輸入信號選擇

按照控制對象，POD可分為有功控制[21]、無功控制[26]和有功/無功混合控制[27]。POD安裝在機側變流器(rotor-side converter，RSC)，可抑制振蕩幅值；安裝在網側變流器(grid-side converter，GSC)，可加快振蕩收斂速度。

POD是通過控制DFIG出力來增加阻尼。POD控制作用可能加劇DFIG自身振蕩，威脅到其穩定性[28]。因此，文獻[29]考慮到POD對DFIG的負面影響，引入有關DFIG安全約束，優化POD參數，在抑制振蕩同時維護DFIG的運行安全。

POD輸入信號通常取與振蕩相關的測量信號[30]，如電網頻率、SG轉速差、SG功角差、聯絡線有功等。隨著廣域測量系統(wide area measurement system，WAMS)應用，選取廣域信號有助于抑制區域間振蕩，但通信時滯影響POD控制效果，可通過設計時滯補償器[31]和設計時滯不敏感POD[32]等予以解決。

留數法通過計算能控能觀性指標選取最佳輸入信號，可用于POD輸入信號選擇。文獻[33]針對廣域集中和本地控制組成的分層方案，采用留數法選取廣域集中控制輸入信號，同時優化集中控制和本地控制參數，以抑制系統振蕩。文獻[34]基于留數法分析POD輸入信號在不同運行條件下提供阻尼的變化。留數法只能用于比較同類信號間的能控能觀性，特征向量計算量較大。

有學者探討其他輸入信號選擇。文獻[35]采用POD自適應信號選擇方案，在不同工況下根據綜合指標選擇DFIG-POD輸入信號。文獻[36]計及POD性能約束，設計最佳輸入信號匹配方案。

3.2 DFIG-POD控制策略

DFIG-POD控制策略分為DFIG-POD固定結構的參數整定和不固定結構的控制策略，其分類如圖3所示。

圖3 DFIG-POD控制策略分類

3.2.1 DFIG-POD固定結構

針對圖1結構，采用傳統方法、基于優化理論、魯棒理論等整定DFIG-POD控制參數。

3.2.1.1 傳統整定方法

1)極點配置法。

將系統閉環極點移動到期望的位置上，使得系統性能指標滿足要求。但是實際控制中，受系統規模、調節能力、建模不確定、干擾等因素影響，很難配置所有極點，因此采用區域極點配置[37]，常見配置區域有三角型、帶型和D型區域。

文獻[38]基于根軌跡和極點配置，設計了DFIG附加無功阻尼控制器。文獻[39]采用線性矩陣不等式(linear matrix inequality，LMI)進行區域極點配置，增加了弱阻尼模式阻尼比。文獻[40]針對含DFIG系統，提出了廣域阻尼控制參數尋優方法，建立了阻尼和頻率的概率密度函數，根據區域極點配置原理構建目標函數，采用序列二次規劃(sequential quadratic programming，SQP)求解。

極點配置法需要考慮系統閉環極點，控制器階數可能較高，LMI算法對系統規模有限制，因此可能需要對系統進行動態降階。

2)靈敏度分析。

特征值靈敏度量化參數變化對LFO模式的影響，篩選并調節對關鍵模式起作用的參數以抑制LFO[41-42]。求解特征值時，攝動法簡單但適用性差，解析表達簡潔實用但推導難度較大。文獻[43]基于特征靈敏度，研究關鍵控制參數對振蕩的影響，建立Hopf分岔邊界，給出DFIG參數調整建議。文獻[44]計及特征值靈敏度截斷誤差、優化前后危險模式和有效控制參數差異，采用連續線性規劃模型優化DFIG參數。針對特征值分析中忽略參數增量與特征值增量間相互作用，文獻[45]在靈敏度中引入參數增量，優化POD參數?？紤]一階特征值靈敏度誤差，文獻[46]改進特征向量靈敏度算法以避免其多解，建立特征值二階靈敏度模型用于DFIG-POD控制參數優化。

軌跡靈敏度計算控制參數對系統動態性能指標的影響可用于DFIG參數優化。文獻[47]基于軌跡靈敏度分析，定義DFIG中線性二次調節器控制器的加權矩陣Q，通過電壓和功率補償來提高系統阻尼。文獻[48]拓展軌跡靈敏度方法，優化DFIG附加頻率控制中低通濾波器參數，量化其對系統頻率穩定和功角穩定的影響。

3.2.1.2 基于優化理論整定方法

1)傳統優化算法。

傳統優化算法數學基礎完善，編程難度大，但是計算效率高、收斂性好。針對DFIG-POD設計，文獻[49]針對區間模式阻尼比，采用SQP算法協調優化PSS和DFIG-POD參數。文獻[50]使用DFIG外環控制抑制區間振蕩，基于降階模型設計POD，采用SQP優化控制參數。

2)啟發式算法。

啟發式算法模仿自然界或生命體行為模式，利用部分信息不斷進化得到最優解，具有一定自學習功能，對初始點選取不敏感，可用于阻尼參數優化設計。用于DFIG-POD參數優化的啟發算法有粒子群算法[51]、改進果蠅算法[52]、帝國競爭算法[53]等。與傳統優化算法相比，啟發式算法推導公式和編程工作量小，但是收斂速度慢，易陷入局部最優，不易證明最優性。

3)智能算法。

近年來，強化學習(reinforcement learning，RL)等人工智能算法得到關注。文獻[54]利用RL在不同場景和操作條件下自學習能力，解決廣域阻尼控制在抑制LFO中通信延遲、反應時間慢等問題。文獻[55]將深度RL應用到多機PSS參數整定，以抑制多頻振蕩。文獻[56]采用基于深度確定性策略梯度強化學習優化PSS參數，以提高系統在不同工況下的穩定性。

RL根據所在環境，通過判斷自身經歷所產生的反饋信息學會自我決策和控制，不需要大量數據訓練，對研究對象物理模型不敏感。但是獎勵函數復雜、調試困難、算法收斂不穩定、學習速度慢。當出現未知狀況時，可能出現決策錯誤。

3.2.1.3 基于魯棒理論整定方法

DFIG-POD參數整定通?；诋斍胺绞?，考慮運行場景、故障模式變化，基于魯棒控制的參數整定方法有助于改善DFIG-POD的控制效果。

1)H控制。

H控制廣泛用于處理建模誤差、不確定性和系統中工作點變化等。在設計POD中，H控制常和極點配置方法一起使用，以保證閉環系統對運行條件變化的魯棒性[57]。

文獻[58]考慮廣域信號時滯效應，引入自由權矩陣，設計廣域時滯狀態反饋魯棒控制器；結合狀態觀測器技術，設計廣域時滯POD。文獻[59]借鑒H控制思想，采用逆輸出乘攝動法對系統不確定性建模，協調設計優化DFIG-POD和PSS。文獻[60]基于H2/H∞混合控制，優化DFIG-POD參數。文獻[61]針對DFIG-POD，考慮時滯及擾動，提出H∞混合靈敏度魯棒控制方案。

H控制只在給定不確定性范圍內保證系統穩定性，不能保證全局穩定；往往只優化某一魯棒范數；設計控制器階次較高時，實際應用較難。

2)自適應控制。

自適應控制分為模型自適應控制(model adaptive control，MAC)、自校正控制器(self-tuning control，STC)和參數自適應控制(parameter adaptive control，PAC)等。MAC和STC在廣域阻尼控制中較為常用。MAC控制精度依賴于參考模型，對系統辨識精度要求較高。STC更新控制器參數，需要在線識別系統動態，對實時性要求高[62]。文獻[63]提出了多模型MAC阻尼控制，采用聚類算法提取模型庫，計算模型匹配概率，更新各阻尼控制器輸出權重。

文獻[64]針對不同工況LFO，提出了DFIG-POD自適應抑制方法。文獻[65]計及通信延遲，提出基于數據驅動的自適應控制風電場廣域阻尼控制，基于超前加權預測確定補償時延，引入動態線性化技術處理不確定因素，改善抑制效果。

自適應控制設計存在問題，首先是對在線、非線性模型的辨識精度有限，其次是辨識和校正需要時間，對實時性要求高場合存在控制誤差。

3.2.2 DFIG-POD不固定結構

有學者將線性二次型調節器(linear quadratic regulator, LQR)、自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)、滑模變結構控制(sliding mode control，SMC)、模糊控制等用于DFIG-POD，以改善其控制性能。此時POD結構和圖1不同。

1)LQR控制器。

LQR設計狀態反饋控制器K，使得控制性能指標函數J最小，實現系統性能最佳。其優點是通過Riccati方程，解析求解K，易于編程實現。文獻[66]將LQR應用于DFIG-POD，將其和FACTS設備協調控制，抑制區域間LFO?？紤]實際系統不易寫出狀態方程，為準確量測，文獻[67]采用無跡卡爾曼濾波器估計不可觀測狀態，基于LQR設計DFIG-POD。

LQR設計效果依賴于系統建模精度。實際系統存在噪聲，不易用性能指標精確描述實際情況。當系統規模較大時，需要進行動態等值，影響控制效果。

2)自抗擾控制。

自抗擾控制由跟蹤微分器、擴展狀態觀測器和誤差反饋控制組成，結構簡單、實時性較高、抗干擾能力強。文獻[68]選擇廣域阻尼反饋信號，基于ADRC設計了廣域DFIG-POD。ADRC涉及參數較多；擴張觀測器設計較為復雜；當系統階數較大時，非線性反饋控制律設計困難。

3)滑模變結構控制。

滑模變結構控制對系統參數變化及外界擾動不敏感、實現簡單?？赏ㄟ^POD反饋信號設計滑模面函數，再利用趨近率設計控制律，將控制信號引入風電系統[69]。為解決SMC高頻抖振問題，改善控制收斂性，文獻[70]設計了基于二階SMC的DFIG-POD以抑制系統LFO。文獻[71]提出了基于魯棒精確微分器和不連續積分器復合的SMC，用于DFIG-POD控制，以避免控制抖振、改善控制效果。SMC的缺點在于理想滑模切換面難以設計；滑動模態到達條件需要嚴格證明；高頻抖振需要用飽和函數來解決，可能影響控制效果和系統穩定。

4)模糊控制。

模糊控制理論通過引入風電反饋信號，如電壓誤差、有功誤差等，采用離線方式制定模糊控制表，輸出POD控制器信號[72]，避免了理論建模問題。文獻[73]比較了采用3種不同控制策略DFIG-POD對系統阻尼的提升性能，發現相比啟發式算法和留數法設計POD，采用模糊控制POD抑制LFO效果更顯著。文獻[74]為解決阻尼控制中不確定性的影響，基于區間二型模糊集設計了DFIG-POD，在RTDS中進行硬件在環驗證。

模糊控制憑經驗設計模糊規則及隸屬度函數，對于復雜場景適用性一般；不易驗證模糊控制系統的穩定性。

3.2.3 DFIG-POD控制策略比較

從魯棒性、對線性系統模型的依賴性、設計/求解成本、發展情況等方面，比較POD控制策略，如表2所示。

表2 DFIG-POD控制策略比較

極點配置法、靈敏度分析和傳統優化算法的求解成本較低，但是應對系統不確定性能力有限?？梢越Y合自適應控制、智能算法、自抗擾控制等優點，設置LFO抑制方案。

4 研究展望

1)完善DFIG對電網低頻振蕩影響的理論基礎和分析方法，辨識振蕩中心、明確振蕩路徑，從而為DFIG-POD安裝、設計提供基礎支撐。

2)電網中不同控制器的待控制模式、時間尺度、控制策略差異較大，其相互作用可能會弱化LFO抑制效果，因此需要協調控制策略以實現控制效果最優，并減小對設備本體控制的負面影響。

3)DFIG臺數遠多于SG。從工程計算考慮，往往簡化或忽略DFIG間差異、集電網絡、場內多DFIG控制交互，將風電場等效成一臺DFIG，降低了控制措施可實施性和控制效果精度。

4)DFIG參與電網振蕩抑制屬于廣域控制，需要知道遠端設備狀態、控制策略和控制參數。自適應控制、人工智能的應用，使得電網控制結構和參數靈活多變，增加了LFO抑制的難度。

5)隨著電力市場、實時電價、可調度負荷、虛擬電廠發展，控制需求和控制成本間矛盾日益突出。以價格和效益為杠桿，調度新能源場站和靈活負荷參與LFO抑制，具有較好發展前景。