艦艇損管指揮信息系統復雜網絡結構建模及優化分析

傘兵，侯岳，浦金云，王康勃

海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033

0 引 言

現代艦艇災害突發性以及蔓延快速性的顯著提升，給艦艇損管指揮網絡的信息化水平提出了更高的要求[1-3]。艦艇損管指揮信息系統包括損害監測分系統、損管指揮分系統和損管控制分系統，三者通過信息交互組成結構復雜的網絡系統[4]。

目前，有關指揮信息網絡的拓撲結構研究主要集中在作戰指揮領域[5-7]，而艦艇損管指揮作為一種與艦艇環境下損害進行對抗的指揮行動，還需要在其信息網絡方面進行深入研究。Martin等[8-9]針對損管指揮中心這一局部能力的提升開展了研究，然而損管指揮信息系統的整體性能并不是各子系統性能的簡單相加，子系統之間連接機制的變化會引起整體性能的變化。目前，有關全艦性損管信息系統的一體化設計問題，還停留在定性分析階段，尚未給出有效的理論模型及計算方法[10]。

因此，為提升損管指揮信息網絡縱向一體化貫通、橫向互聯互通的能力，將從復雜網絡的角度出發，分析損管指揮信息網絡存在的不足，并給出結構設計的優化途徑，從而提升艦艇損管指揮的效能。

1 損管指揮信息系統的網絡結構

現代艦艇的損管指揮信息系統是一個節點數量龐大、內部聯系密切、組織結構復雜的大系統，其整體網絡通常由損害監測網絡、損管指揮網絡和損管控制網絡三部分組成，如圖1 所示。其中，損害監測網絡由各類火災、進水、液艙液位以及艦艇姿態傳感器組成[11-12]，損管指揮網絡通常由全艦、部門、區劃損管三級指揮機構組成，損管控制網絡由滅火設備、疏水設備、消防管系的電控閥件等各類損管控制執行單元組成[13]。

圖1 損管指揮信息系統的物理結構Fig. 1 The physical structure of damage control command information system

損管指揮信息系統的信息連通情況如圖2 所示。當損害監測網絡探測到損害信息時，首先將損害態勢信息傳送給損管指揮網絡，由指揮人員制定損管決策，然后，再由損管指揮網絡將行動方案信息發送給損管控制網絡加以執行，損管控制設備執行完成滅火、抗沉、消防管路的隔離重構等損管動作后，災害態勢即發生改變，隨后，損害監測網絡再將監測到的新的災害態勢發送給損管指揮網絡，構成循環反饋的監測、決策、執行的信息流通體系。由圖可以看出，網絡節點之間縱向連通，橫向孤立，網絡密度小，內部結構松散，信息傳輸路徑長，共享效率低，度分布差異大，信息傳輸路徑上的干路節點眾多，一旦損傷，將導致網絡中大量節點通信中斷，造成指揮體系癱瘓。

圖2 損管指揮信息系統的結構層次Fig. 2 The structure level of damage control command information system

2 網絡結構的建模方法

從損管指揮功能的角度，可以將系統內的實體分為感知實體、決策實體和執行實體3 個部分。其中，感知實體對應于損害監測網絡的監測設備，決策實體對應于損管指揮網絡的指揮機構，執行實體對應于損管控制網絡的控制設備。

復雜網絡作為一項新技術，其本質的特點是從整體的角度解決其擁有海量節點、且節點與節點之間關系動態變化的問題。因此，利用復雜網絡技術分析損管指揮信息系統結構的網絡化問題是合理且有效的。將系統中不同的實體對應于復雜網絡的“頂點”，各類實體之間的信息連通關系對應于復雜網絡的“邊”，即可構建損管指揮信息系統的網絡拓撲模型。該模型的數學表達形式為：節點之間的鄰接矩陣A={aij}，當拓撲模型中節點i與 節點j之間存在鄰接關系時，aij=1，否則，aij=0。

以某個包含全艦和部門這2 個指揮層次的損管指揮信息系統為例進行建模，如圖3 所示。該系統共有7 個實體節點，其中圓形節點代表決策實體，三角形節點代表感知實體，方形節點代表執行實體。按照指揮層次上的隸屬關系，依次連接指揮節點，然后再按照指揮區域的劃分連接末級指揮節點與本區域內的監控設備節點，即形成了典型的樹形損管指揮信息網絡，該網絡對應的鄰接矩陣列于表1。

圖3 損管指揮信息系統復雜網絡模型示例Fig. 3 An example of a complex network model for a damage control command information system

表1 損管指揮信息系統鄰接矩陣ATable 1 The adjacency matrix A of the damage control command information system

對損管指揮信息網絡而言，緊密的節點連接，順暢的信息傳輸，強大的抗損能力是其網絡功能得以高效而又穩定發揮的重要保障，這就需要指揮網絡具有較高的群聚系數和較短的信息傳輸路徑。本文參考張洪霞[14]在指揮網絡性能方面所做的研究，構建損管指揮信息系統網絡性能評價指標，為評估及優化損管指揮信息系統的網絡結構提供依據。

1） 信息傳輸效率TE。

即從網絡拓撲結構的角度來衡量網絡的連通效率，不考慮節點之間實際的連通距離，只考慮節點之間連通所需要的邊數。

設節點i和節點j之間的信息傳輸效率eij為兩節點間距離的倒數，即ei j=1/dij， 其中dij為兩節點之間的最短路徑長度，定義指揮信息系統的信息傳輸效率TE為：

式中，N為網絡中的節點總數。對于節點數量已知的指揮網絡而言，節點之間的距離越小，網絡的信息傳輸效率越高。

2） 信息連通性Co。

信息連通性用于衡量網絡內部信息的共享水平，節點之間直接互連互通的比例越高，指揮信息網絡的信息連通性能越好，其定義為：

式中：m為關鍵節點失效前（原始狀態下）的網絡密度；APL為節點之間的平均最短路徑長度[15]。

3） 系統魯棒性Ro。

系統結構的魯棒性是指損管指揮信息系統在受到隨機攻擊，任意節點失效的情況下能夠保持信息共享水平的能力。系統魯棒性Ro是網絡度均勻性的刻畫指標，其值越大，網絡越均勻，其定義為：

式中：ki為第i個節點的度；Ii為節點的重要程度，其值越大，該節點的信息共享程度越高，在系統結構中也就越重要。

4） 系統抗毀性F。

系統抗毀性是指損管指揮信息系統在受到蓄意攻擊，關鍵節點（對于介數大的節點，即信息傳輸路徑上的干路節點，當該節點毀傷后，會導致網絡中大量節點間通信中斷，從而對網絡結構造成嚴重破壞）失效的情況下，能夠保持信息共享水平的能力，其定義為

式中，mo為關鍵節點失效后的網絡密度。

5） 系統緊密性Cl。

系統緊密性用于衡量系統結構的緊密程度，是對系統結構中節點之間信息共享效率的度量，其表達式為

系統緊密性Cl的值越大，說明系統中節點之間的聯系越緊密，網絡化效果越好。

6） 綜合性能Pt。

上述性能指標在網絡結構優化的過程中有可能會出現非一致的變化趨勢。例如，在下文的仿真實例中將可以看到，增加指揮子網的網絡密度，在提高信息傳輸效率TE的同時將會引發系統魯棒性Ro的減小。因此，需要引入一個綜合性能評價指標Pt，以實現對最終優化效果的總體權衡。其定義為

式中，w為歸一化的權重系數向量，w=[TE%,Co%,R%,F%,Cl%]，反映了綜合性能指標中各單項指標的重要程度。w可以根據優化意圖來加以調整，例如，當取w=[0.9, 0, 0.1, 0, 0]時，將以提升TE為主、兼顧Ro的原則為優化目標。

3 優化算法

本文將通過增加網絡密度的方法來實現各子網的結構優化，從而提高整體網絡的綜合性能。Gozzard 等[15]指出，隨機網絡化方式對整體結構性能的提高最為明顯，是一種較為理想的網絡結構優化方式。參考隨機網絡的構造思路，本節將采用一種綜合考慮了節點自身屬性的擇優隨機網絡化方法來增加各子網的網絡密度。

節點屬性包括節點的靜態屬性和動態屬性。其中靜態屬性指節點之間的相關性、節點的擴容能力和節點之間的連邊距離，這在結構優化前便可確定；動態屬性為節點在網絡中的度，需要在結構優化過程中不斷更新。各自的表征參數依次如下：

1） 節點間的相關系數矩陣R={ri j}，rij∈[0,1]，代表節點之間潛在的信息連通關系，rij越大，對應節點之間的連邊概率越大；

2） 節點的擴容能力向量C={ci}，ci∈(0,1]，代表節點i的信息處理能力，ci越大，其他節點與節點i之間的連邊概率越大；

3） 相對連邊距離向量L={lij}，lij∈[0,1]， 節點j為節點i的相關節點，相對連邊距離lij指節點i，j各自所在艙室之間經歸一化處理后的最短路徑長度，lij越小，節點i與節點j之間的連邊概率越大；

4）相對度向量B={bi j}，bij∈[0,1]，節點j為節點i的相關節點，bij=k(j)/∑k(j)， 其中k(j)為節點j的度。bi j對連邊概率的影響需要綜合考慮網絡特點，指揮子網中的bij越大，代表節點j的重要性越大，節點i與之連邊的概率越大；對于監測或控制子網，節點的重要性相當，bij越大，節點i與 節點j的連邊概率越小，以保持網絡中節點度的均勻性。

定義任意節點之間的連邊概率：

式中，f(bj)為節點度分布對連邊概率的影響因子，其滿足

由于監測和控制節點的所有屬性都相同，因此在結構優化過程中，可以將監測節點與控制節點合并起來，構成一個設備子網，這樣，整體網絡將僅由指揮子網和設備子網組成。

將具有相關性的節點全部連接起來后，損管指揮信息網絡將具有最佳的綜合性能。從實際情況出發，為限制連邊數量，將利用節點之間的相對連邊距離lij，引入優化成本因子Ct，使得

式中：aij0為損管指揮信息系統原始狀態下鄰接矩陣中的元素，優化前的aij=aij0，此時Ct= 0，即網絡中原有的邊不計入后續優化成本，當指揮信息網絡中相關節點全部連接時，Ct=1，此時的優化成本最高；f(rij)為節點相關性對優化成本的影響因子，其滿足

以G=Pt·(1-Ct)表征網絡結構優化過程中的動態收益，任意子網的優化流程如下：

1） 構造原始狀態下的網絡鄰接矩陣A和網絡優化表征參數R，C，L，然后隨機選擇一個目標節點i作為新增邊的起點；

2） 計算目標節點與相關節點的連邊概率pij，由此確定新增邊的終點j，同時，將鄰接矩陣A中對應的元素值aij改為1；

3） 根據當前網絡的連通狀態，計算網絡綜合性能Pt和優化成本Ct，從而得出動態優化收益G；

4） 完成所有相關節點的連接后，網絡密度達到最大值，此時，停止計算，選擇動態收益最好時的網絡結構作為最終優化方案。

4 仿真分析

某艦艇的艙室布置情況如圖4 所示，共包含4 層甲板和70 個艙室。

圖4 艙室布置圖Fig. 4 Cabin layout diagram

該艦的損管指揮體系包含三級指揮層次：1 個全船指揮中心（C1-1），3 個部門指揮所（C2-1～C2-3）和8 個 損 管 區 劃（圖4 中 陰 影 部分）。其中，Ⅰ部門下轄Ⅰ-1（區劃指揮所C3-1）、Ⅰ-2（C3-3）2 個損管區劃，Ⅱ部門下轄Ⅱ-1（C3-2）、Ⅱ-2（C3-4）2 個損管區劃，Ⅲ部門下轄Ⅲ-1～Ⅲ-4（C3-5～C3-8）4 個損管區劃，各級指揮節點所在艙室的位置標于圖4 中。

損管指揮信息系統的設備節點可以分為火災監控設備節點和消防水監控設備節點兩類。其中，火災監控設備節點包括70 個火災監測節點（DF01～DF70），平均分配于每個艙室，12 個火災控制節點（AF01～AF12）平均布置于12 個無人艙室，如圖4 所示；消防水監控設備節點包括26 個消防水壓力監測節點（P01～P26）、30 個消防水閥門控制節點（V01～V30）和6 個消防水泵控制節點（B1～B6），其布置情況見圖4 中4 甲板內的標注。

綜上所述，該艦艇共有實體節點156 個，其中指揮節點12 個，設備節點144 個，指揮節點按照指揮層次依次連接，設備節點按照所在區劃與相應的末級指揮節點連接，據此構成損管指揮信息系統復雜網絡的原始模型。網絡拓撲結構如圖5所示。

圖5 損管指揮信息系統原始網絡結構Fig. 5 The original network structure of the damage control command information system

首先，介紹各節點靜態參數的設置情況。

1） 相關系數。指揮節點間的相關系數設置情況如圖6 所示，其中虛線代表優化前模型中已經存在的邊，對應的相關系數設為0，實線代表相關但尚未連接的邊，實線中的數字為相關系數。

圖6 指揮節點相關系數設置規則Fig. 6 Command node correlation coefficient setting rules

設備節點之間，毗鄰艙室中的火災監測節點相關系數r= 0.8，同一艙室中火災監控節點之間的相關系數r= 1.0，相鄰管段消防水壓力監測節點之間的相關系數r= 0.8，同一管段上消防水監控節點之間的相關系數r= 1.0。

2） 節點擴容能力。一級指揮節點的擴容能力為1.0，二級指揮節點的擴容能力為0.8，三級指揮節點的擴容能力為0.5，監測節點的擴容能力為0.3，控制節點的擴容能力為0.1。

3） 相對連邊距離。由艙室的毗鄰關系，可以得出相關節點之間的相對連邊距離向量。增加相同數量的邊，分別以擇優隨機網絡化方式單獨對指揮子網和設備子網進行結構優化，考察整體網絡的性能變化情況，其結果如圖7 所示。增加的邊數n以指揮子網達到全連通狀態時所能增加的全部邊數（55 條）為準。

圖7 子網優化效果對比Fig. 7 Comparison of subnet optimization effects

相比之下，指揮子網的結構優化對整體網絡的信息傳輸效率和信息連通性提升作用明顯，但不利于系統魯棒性的改善，且對系統抗毀性和系統緊密性的影響也不大；設備子網結構優化后，系統魯棒性、抗毀性和緊密性均有所提升，尤其是系統緊密性的提升效果顯著，但對信息傳輸效率和信息連通性的影響不大。

在原有的網絡結構中，指揮子網的層次較多，節點數量較少，優化前缺少橫向和越級的縱向連接，是網絡傳輸距離大的主要原因。設備子網節點處于同一層次，但節點數量眾多，且相互之間僅通過三級指揮節點連接，以每個三級指揮節點為中心形成的多個星形結構是網絡結構松散的主要原因。同時，如果不建立設備節點之間的聯系，單方面增加三級指揮節點的連邊數量，必然導致系統魯棒性和抗毀性的惡化。圖7(f)和圖8表明，增加相同數量的邊，設備子網的結構優化將更有助于提升整體網絡的綜合性能，且優化成本更低，因此動態收益更好。

圖8 子網優化成本對比Fig. 8 Comparison of subset optimization cost

設計人員可以根據自身意圖選擇子網的優化順序。本文選擇首先對設備子網進行結構優化，記錄整體網絡動態收益最大時設備節點的連通情況，然后再在此基礎上進行指揮網絡的結構優化。

仿真結果表明，優先在設備子網增加89 條邊后，繼續在指揮子網中增加6 條邊，也即合計增加95 條邊后整體網絡的動態優化收益G達到最大值，如圖9 所示。優化前、后損管指揮信息網絡的各項性能指標列于表2，同時表中還列出了采用傳統的隨機網絡化方法，按照相同的順序在設備子網和指揮子網增加相同數量的邊后，整體網絡的性能指標變化情況。

圖9 網絡優化動態收益Fig. 9 Dynamic benefits of network optimization

表2 整體網絡優化前、后性能對比Table 2 Performance comparison of the whole network before and after optimization

從表2 中可以看出，采用傳統的隨機網絡化方式時，整體網絡的各單項指標與擇優隨機網絡化方式相當，甚至是略占優勢，但系統緊密性指標明顯落后，導致網絡總體性能的提升幅度不足。其原因在于擇優隨機網絡化方式更傾向于連接相鄰節點，而傳統的隨機網絡化方式卻不受此限制，因此，當連邊數較少時，擇優隨機網絡化方式能夠更加快速地提升系統緊密性。而考慮到結構優化成本時，擇優連接的優越性更加明顯，當增加95 條邊時，其優化成本因子為0.142 5，僅為傳統隨機網絡化方式的16.6%。

5 結 論

損管指揮信息系統具有復雜網絡的基本特性。本文建立了損管指揮信息系統的復雜網絡模型，分析了原始樹形網絡的結構缺陷，然后在此基礎上提出一種擇優隨機連接的網絡結構優化方法，并通過案例仿真演示了該方法的操作流程，主要得到以下結論：

1） 指揮子網的結構優化對提升整體網絡的信息傳輸效率和信息連通性作用顯著，但對其他性能指標的改善不明顯，而且還會降低網絡的魯棒性。

2） 設備子網的結構優化有助于整體網絡性能的全面提升，尤其是對增強系統緊密性作用顯著。

3） 設計人員可以根據自身的優化意圖選擇子網的優化順序，在成本受限的情況下，最好首先優化設備子網的動態收益。

4） 相比傳統的隨機網絡化方式，擇優隨機網絡化方法在提升系統緊密型、降低優化成本方面優勢明顯。

需要指出的是，末級指揮節點是銜接指揮子網與設備子網的媒介，設備節點網絡化后，末級指揮節點可以通過設備子網連接任意設備節點，不必保持與轄區內所有設備節點的直接連接，這就為解決末級指揮節點度過高的問題創造了條件。但是，改變子網之間的連接方式必將影響到整體網絡的各項性能，進而影響到子網自身的網絡化進程。因此，深入分析子網網絡化程度與子網連接方式之間的耦合關系，設計出更具效能的結構優化路徑，將是下一步研究的重點。