新型研球機固定板壓盤的結構設計與優化

薛會民，趙凱茜，姬曉利

(1.河北工程大學機械與裝備工程學院，河北邯鄲 056038;2.河北工程大學河北省智能工業裝備技術重點實驗室，河北邯鄲 056038)

0 前言

研球機是球體加工中的關鍵設備，是精密軸承球加工成球的終端機床。加工時，球體被置于兩研球板之間，球體之間加有研磨劑，兩研球板作相對運動，并對球體施加一定的壓力，伴隨著壓力的作用，球體在研球板之間做周期性的研磨運動并最終成球。加工過程中，球體所受的壓力來自于機床上的固定板壓盤，壓盤加壓的均勻性直接影響著球體的加工質量，實現對球體的均勻加壓，對提高球體的加工質量至關重要。

傳統的研球機主要是面向鋼球加工設計制造，近年來，隨著陶瓷球應用的不斷發展，一些新的球體研磨方式被相繼提出，研球機的結構也在不斷創新。這里針對一種新型立式研球機，根據其變徑溝槽研球板的需要，設計了一種新的偏心固定板壓盤結構，通過現代設計技術，分析了所設計壓盤的結構特性，并對其關鍵結構參數進行了優化，實現了對新型固定板壓盤的設計要求。

1 固定板壓盤的結構設計

對固定板壓盤的結構設計，應滿足其基本的功能需求，同時，還應與相關零部件的結構相適應，并具有合理的靜、動態特性。

1.1 壓盤的功能分析

功能分析是零件結構設計的根本，通過功能分析，可以對零件的結構方案進行設計并為下一步的分析與優化打下基礎。由新型研球機的總體結構及工作原理可知，該固定板壓盤的基本功能就是安裝固定研球板并對研球板施加合適的壓力，壓力的分布應力求均勻穩定。

首先，為了安裝固定研球板，壓盤上應有合適的結合面及定位結構，定位應既能實現軸向定位也應保證徑向定位；其次，壓盤的整體外形應與相應的研球板相一致，應有安裝進、出球裝置的缺口結構。同時，由于壓盤的結構不是全對稱結構，壓盤的加壓中心與壓盤外形的幾何中心應存在偏心，以力求壓盤變形一致，加壓均勻。另外，由于研磨加工綜合了精加工和光整加工的特性，讓壓盤實現“柔性”加壓將更有利于球體快速修正幾何誤差并保證其表面質量。

1.2 壓盤的結構設計方案

根據對壓盤的功能分析，運用聯想類比創新技法提出壓盤的結構設計方案。對比同類零件，壓盤的整體外形確定為一盤形零件，結合面及定位結構可采用壓盤端面及定位止口結構；為聯接需要，壓盤上應設計有聯接用螺栓過孔，各孔大小可根據計算的螺栓直徑來確定。同時，為了滿足進、出球裝置的位置及安裝需要，壓盤上應設計有相應的進球缺口和出球缺口。

為了實現“柔性”加壓，聯想有關彈簧的功用，在壓盤上可設計一組彈簧座孔，通過安裝壓縮彈簧來實現“柔性”功能，座孔大小依據所選彈簧的大小確定，彈簧應根據載荷壓力的大小按圓柱螺旋壓縮彈簧進行計算選擇。由于彈簧組的中心即為加壓中心，通過合理確定該中心在壓盤上的位置即可實現壓盤的偏心加壓。

綜上所述，該固定板壓盤的結構設計方案如圖1所示，其主要結構要素包括：定位孔、定位止口、出球缺口、周向限位凸臺、彈簧座孔、螺栓過孔和進球缺口。圖中偏心距及進球缺口到壓盤中心的距離可依據研球板的規格初步確定，進球缺口和出球缺口的大小與研球板結構相對應，彈簧座孔和螺栓過孔在周向均勻分布，數量依壓盤結構確定。該壓盤可以滿足新型研球機變徑溝槽研球板的安裝定位及加壓需求。

圖1 固定板壓盤的結構示意

2 固定板壓盤的性能分析

由壓盤的結構設計可知，該固定板壓盤為一形狀不規則構件，難以用經典的理論計算進行詳細計算設計。所以，可應用現代設計仿真技術，通過有限元數值仿真，對結構件的靜態與模態性能進行分析，從而獲得其強度和剛度等性能參數，驗證其結構設計的合理性。

2.1 壓盤的靜態性能分析

結構件的靜態性能分析主要是對結構進行變形及應力分析，目的是考查結構件在承受靜載荷作用時其變形及應力大小，由此判斷結構件的剛度和強度是否滿足其工作要求。

進行有限元數值仿真，應首先建立結構的有限元模型，然后通過加載求解獲得結構的性能結果。圖2所示為該固定板壓盤的有限元模型，其材料為HT200，彈性模量=126 GPa，泊松比=0.27，密度=7.2 g/cm，強度極限=200 MPa。

圖2 固定板壓盤的有限元模型

壓盤的主要工作載荷為壓力載荷。根據研球機的主要技術參數可知，壓盤的最大工作壓力=25 kN，該壓力由6個壓縮彈簧分別作用于6個均勻分布的彈簧座孔處。壓盤的約束在壓盤跟研球板的結合面上，為兩個環形區域。通過加載求解后，壓盤的整體變形如圖3所示。

圖3 固定板壓盤的整體變形

由圖3可知：最大變形發生在壓盤凸臺部分靠近進球缺口處，最大變形量為0.016 0 mm，壓盤整體變形不夠均勻，最大變形量越大，對球體加壓的均勻性就越差。結構優化時，可通過對加壓偏心的優化減小最大變形量，提高壓盤加壓的均勻性。

圖4所示為加載求解后的壓盤等效應力，可知：最大應力發生在進球缺口處，最大應力值為74.32 MPa，小于材料的強度極限200 MPa，可以滿足載荷需要。

圖4 固定板壓盤的應力云圖

2.2 壓盤的模態性能分析

模態分析無需加載，只需施加自由度約束，目的主要是求解結構件的多級固有頻率和振型，以避免發生結構共振。該壓盤的自由度約束包括軸向方向上的平面約束和徑向方向上的內孔定位面約束。

經ANSYS求解，可得到該壓盤的固有頻率與振型，取其前6階振動參數，結果如表1所示。由于低階振型對結構的動態特性起決定作用，可取其最低階1階固有頻率進行分析。

表1 固定板壓盤的前6階固有頻率 單位:Hz

由表1可知：壓盤的1階固有頻率為2 040.1 Hz。根據研球機的實際工況，其主軸最高轉速=63 r/min，最高工作頻率=1.05 Hz，工作頻率遠低于結構的固有頻率，不會發生共振。

3 固定板壓盤的結構優化

壓盤的結構方案確定后，可根據具體情況對其進行結構優化，以使其某項功能獲得最優。該固定板壓盤的基本功能之一是實現對研球板的均勻加壓，而影響均勻加壓的關鍵結構參數就是加壓中心與壓盤中心的偏心距。同時，進球缺口到壓盤中心的距離也會影響壓盤工作時的壓力分布，因此壓盤的結構優化主要針對這兩個參數進行。

3.1 壓盤的結構參數優化

這里應用ANSYS Workbench的優化模塊，通過建立壓盤的參數化模型，基于響應面法對壓盤進行參數優化。首先，在SolidWorks中進行參數化建模，對需要優化的結構參數進行設置，之后，將參數化模型導入Workbench中進行網格劃分、材料設置，建立壓盤的有限元模型。優化時，設偏心距為設計變量，進球缺口到壓盤中心的距離為變量，壓盤中心為坐標原點。該壓盤結構的初始值為=10 mm、=55 mm，根據壓盤的實際結構，優化設計的約束條件可確定為

以固定板壓盤的最大變形量和最大應力值為目標函數，取其極小值。根據目標函數和約束條件，該參數優化的數學模型可表示為

目標函數：min()

min()

設計變量：=[,]

設計約束：5 mm≤≤20 mm

50 mm≤≤65 mm

式中：()為最大變形量；()為最大應力值。

優化采用Workbench中的響應面優化。優化時應首先選取試驗點，這里選用最佳填充空間設計法進行試驗點選取。該試驗設計可以將抽樣點均勻分布在整個抽樣空間，能以最小的樣本數量獲得整個空間的最大覆蓋；同時，還可以控制兩個樣本之間的最小距離。通過該方法在設計變量的取值范圍內選取了10個試驗點，對應的試驗數據如表2所示。

表2 最佳填充空間設計法試驗數據

選取試驗點后，根據試驗數據，可以確定連續變量的響應面模型。目前，常用的響應面模型有二階多項式模型和 Kriging模型。Kriging模型是根據未知樣點有限鄰域內的若干已知樣本點數據，考慮樣本點的形狀、大小和空間方位與未知樣點的相互空間位置關系，對未知樣點進行的一種線性無偏最優估計。此優化采用Kriging模型對結構進行響應面分析，壓盤結構的最大變形和最大應力響應面圖分別如圖5和圖6所示。

圖5 最大變形的響應面

圖6 最大應力的響應面

圖5表示了偏心距和距離對最大變形的影響，可以看出：最大變形量隨著偏心距和距離的增大呈逐步變小的趨勢，變形量最小值發生在兩參數較大位置處。圖6表示了偏心距和距離對最大應力的影響，可以看出：隨著偏心距和距離的增大，最大應力先增大后減小，最小值發生在最小、最大處。

綜合考慮變形和應力兩個目標，運用Workbench中的優化模塊，采用多目標遺傳算法對參數進行優化，得出3組優化方案，如表3所示。

表3 3組優化方案

比較3組優化方案，方案三的變形量最小，這是結構優化優先考慮的因素，因此，選擇方案三作為最終的優化結果。參數取整后，最優的偏心距確定為17 mm，進球缺口到壓盤中心的距離為65 mm。

3.2 壓盤優化后的性能分析

對參數優化后的壓盤重新進行仿真分析，可得到優化后壓盤的變形圖及應力云圖，分別如圖7和圖8所示。

圖7 優化后的壓盤變形圖

圖8 優化后的壓盤應力云圖

對比優化前后固定板壓盤的最大變形和最大應力，比較結果如表4所示。

表4 優化前后固定板壓盤的特性比較

可知：優化后壓盤的最大變形量減小了10.83%，最大應力減小了34.77%，壓盤的靜態性能得到了提高，加載后壓力分布更加均勻。

4 結論

(1)采用聯想類比創新技法，設計一種新型偏心固定板壓盤結構，該結構可以實現柔性偏心加壓，滿足研球機對研球板均勻加壓的需要。

(2)將結構方案的創新設計與數值仿真技術相結合，既滿足了結構件的功能需求，又實現了對不規則結構件的定量計算，保證了結構件的工作性能。

(3)通過對固定板壓盤的參數優化，獲得了壓盤的最優結構參數，偏心距為17 mm，進球缺口到壓盤中心的距離為65 mm。此時，壓盤的加壓均勻性最佳，應用該壓盤可有效提高研球機的加工質量。