爆炸荷載作用下箱梁的破壞模式與損傷評估

閆秋實， 趙凱凱， 李述濤， 李 晨

(1.北京工業大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室， 北京 100124；2.軍事科學院國防工程研究院， 北京 100036)

隨著國民經濟的發展和科學技術的進步，我國基礎設施建設已取得長足的發展. 橋梁作為交通系統中的關鍵公共設施，一旦遭受爆炸荷載，將給社會造成巨大的經濟損失和人員傷亡[1]. 因此，研究橋梁在爆炸荷載下的損傷破壞與災后評估具有十分重要的意義.

目前，國內外學者大多利用數值模擬的方法對爆炸荷載作用下橋梁結構的力學性能進行研究，只有少量學者進行了橋梁結構縮尺試驗研究. 耿少波等[2]研究爆炸荷載下單箱三室縮尺鋼箱梁頂板、底板和內部的破壞特征. 婁凡[3]研究橋面爆炸荷載下預應力鋼筋混凝土連續T梁的破壞模式. 姚術健等[4]分析汽車炸彈在鋼箱梁內部起爆時，鋼箱梁各部件的破壞模式. Ibrahim等[5]研究不同參數條件下后張法箱梁橋在近距離爆炸作用下的損傷情況. Tang等[6]、Hao等[7]研究爆炸荷載下斜拉橋橋墩、橋塔、橋面板的破壞模式，并研究某一部件破壞后橋梁的整體倒塌情況. Wang等[8]模擬分析卡車突發爆炸引起的橋梁坍塌事故，確認橋梁坍塌是由爆炸荷載引起. 楊贊等[9]分析爆炸荷載在預應力鋼筋混凝土箱梁內部起爆時的損傷機理.

橋梁的安全評估主要包括承載能力評估、耐久性評估和適用性評估，其中承載力評估為安全評估的主要內容，也是大多學者主要選擇的評估方式[10]. 張于曄等[11]提出結合橋墩截面削弱和墩身側移指標判定橋墩的損傷程度的方法. 袁輝等[12]將常用橋梁結構毀傷效果進行歸類，分別給出矩形梁、T形梁和箱型梁的剩余承載力計算方法. 屈曉曉[13]基于橋面損傷面積將橋梁安全等級分為輕微損傷、中等破壞、嚴重破壞和極重破壞4個等級. 孫鵬[14]分析系桿拱橋主要截面的應力或應變值，建立了針對鋼管混凝土系桿拱橋的安全評定方法.

本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，對不同爆炸位置下箱梁的破壞模式進行研究，分析不同條件下等截面鋼筋混凝土箱梁的損傷破壞情況，并據此提出箱梁在爆炸荷載下的損傷評估方法.

1 數值分析模型

1.1 模型介紹

本文參考國內問家灣互通MPK26+574.900主線1#圖紙，整座橋由3跨組成，選取其中的中跨，利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立原型等截面鋼筋混凝土箱梁有限元模型. 箱梁有限元模型與配筋情況分別見圖1、2，其中，箱梁跨徑為3 500 cm，橫向寬為1 765 cm，高為180 cm. 箱梁混凝土等級采用C60，箱梁截面配筋率為0.437%，縱向鋼筋采用HRB400級帶肋鋼筋C16，橫向箍筋采用HPB300級光圓鋼筋C12，箍筋間距為15 cm.

圖2 箱梁截面配筋及基本尺寸(單位：cm)

在有限元模型中，鋼筋與混凝土采用分離式建模方法，混凝土采用SOLID164實體單元，鋼筋采用BEAM161梁單元. 由于爆炸荷載作用時間較短，故不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移，混凝土單元和鋼筋單元采用共用節點法連接[15]. 為使有限元模型的邊界條件與實際一致，采用*BOUNDARY_ SPC_SET約束箱梁兩端部的節點，兩端同時約束X方向和Z方向位移. 混凝土網格縱向為10 cm，橫向為5 cm，鋼筋網格直徑為10 cm，在爆炸區域對網格進行局部細化，網格大小均為5 cm×5 cm. 混凝土單元數為2 575 100，鋼筋單元數為703 724. 數值模擬采用Load blast加載方式進行計算，主要基于其計算效率高、所占內存較小、有限元計算穩定、不易出現網格畸變和無須建立空氣和炸藥網格等優點.

1.2 材料參數

本文混凝土材料采用K&C本構模型(*MAT_ CONCRETE_DAMAGE_REL3)，該材料模型設置參數較少，僅需設置混凝土密度、泊松比和單軸抗壓強度3個參數，剩余參數便可自動生成. 同時，該材料模型考慮材料的應變軟化和應變率效應，可以準確模擬混凝土材料在高應變和大變形下的動力性能，因而被廣泛應用于爆炸沖擊領域. K&C本構模型(混凝土損傷模型)在使用時還需搭配狀態方程一同使用，狀態方程(*EOS_ TABULATED_COMPACTION)由K&C模型自行生成. 混凝土采用最大主應變作為侵蝕準則，依據試驗驗證試算進行調整，取值為0.1.

鋼筋采用隨動塑性模型(*MAT_PLASTIC _KINEMATIC)，該模型利用Cowper-Symonds模型來考慮應變率的影響，計算公式為

表1 混凝土與鋼筋材料參數

1.3 工況布置

橋梁在正常使用階段可能遭受恐怖爆炸襲擊、軍事打擊和意外爆炸3個方面的爆炸危害，孔新立等[16]根據GB/T3730.1—2001《汽車和掛車類型的術語和定義》將汽車炸彈當量分為200、250、300、500、1 000 kg 5類，結合我國多數城市的交通運輸管制措施以及常規武器的炸藥當量，確定了橋面上方與箱室內部爆炸起爆位置，首先對箱結構進行編號，箱梁3個箱室從左至右依次為A、B、C室，腹板從左至右依次為1#、2#、3#、4#腹板，見圖3. 起爆位置均選擇在箱梁跨中位置，工況設計見表2.

表2 工況設計

圖3 箱梁結構示意圖

1.4 重力恒定階段

為使數值模擬過程近似實際情況，數值模擬計算分為2個階段，第1階段為重力恒定階段，第2階段為爆炸荷載加載階段. 重力荷載通過*LOAD _BODY_Z關鍵字進行加載，當加載到300 ms時，箱梁跨中腹板中心底部節點和箱室中心底部節點豎向位移均達到震蕩平衡狀態，見圖4.

圖4 箱梁底板節點豎向位移時程

1.5 模型驗證

為驗證爆炸加載方式與材料本構的準確性，將本文*LOAD_BLAST加載方式模擬計算結果與文獻[3]中爆炸荷載作用下預應力鋼筋混凝土T梁的試驗結果進行對比驗證. 文獻[3]中鋼筋混凝土T梁橫截面尺寸如圖5所示，圖6為T梁配筋圖，T梁由2跨組成，單跨梁長8 m，全長16 m，連接處設有橫梁. T梁截面高度為52 cm，翼緣板厚為 8 cm，腹板厚為10 cm. 混凝土等級為C50，縱筋為HRB400級鋼筋，箍筋為HPB300級鋼筋，跨中4 m區域箍筋間距為15 cm，兩端2 m區域箍筋間距為10 cm，并且配置了正負彎矩區預應力鋼筋，預應力鋼筋采用φ15.2 mm無黏結預應力鋼絞線，抗拉強度標準值fpk為1 860 MPa.

圖5 T梁橫截面尺寸(單位：mm)

圖6 T梁配筋(單位：mm)

采用*LOAD_BLAST對橋面進行加載，炸藥當量為4 kg，爆炸位置在箱梁跨中、5#梁上方距離橋面0.45 m處，比例距離為0.28 m/kg1/3. 炸藥位置見圖7、8.

圖7 T梁橫向爆心示意圖(單位：mm)

圖8 T梁縱向爆心示意圖(單位：mm)

試驗與數值模擬的破壞形態對比見表3，可以得出：爆炸在5#腹板兩側造成破洞，鋼筋裸露在外側. 爆心附近和腹板形成大面積塑性破壞區域，造成局部承載力降低，數值模擬的破壞形態與試驗基本吻合.

表3 試驗與數值模擬破壞形態

試驗與數值模擬加速度峰值對比見表4，由于爆炸試驗的數據存在一定的離散性，因此加速度的數值模擬計算值與試驗的實測值存在一定的差異，3個測點的加速度計算峰值均略小于試驗實測峰值，但計算峰值與實測峰值處于同一數量級，誤差均未超過25%，處于可接受范圍之內，證明采用*LOAD_BLAST施加爆炸荷載的方式，可以較好地模擬橋梁爆炸試驗的動力響應.

表4 試驗與數值模擬加速度峰值

2 爆炸荷載下箱梁破壞模式

2.1 橋面爆炸箱梁的破壞分析

橋面爆炸各工況箱梁的破壞形態見表5，可以得到：

表5 橋面爆炸工況破壞形態

1)在100、200 kg炸藥當量下，爆炸產生的應力波在接近爆心區域經過多次反射和折射，使該區域承受復雜的應力作用，對箱梁造成嚴重的局部破壞.

2)發生爆炸作用時，箱梁迎爆面混凝土遭受較大爆炸壓力而被壓碎或塑性變形嚴重，形成局部范圍的爆坑. 在腹板上方爆炸時，爆炸應力波到達箱室頂板再經腹板傳播至箱室底板，爆炸破壞涉及箱室頂板和底板；在箱室頂板上方爆炸時，爆炸應力波在箱室頂板傳播至腹板時，應力波受到阻礙，爆炸破壞僅波及該箱室頂板. 同時，腹板上方爆炸時破壞涉及2個箱室，箱室頂板上方爆炸時破壞僅涉及該箱室，得到在腹板上方爆炸對橋梁的影響較箱室上方爆炸對橋梁的影響嚴重.

3)在箱室頂板上方爆炸時，爆點位于箱梁跨中最大彎矩處，箱室底板出現數條橫向裂縫；在箱梁橫截面，腹板對箱室頂板與底板提供支撐，在腹板處形成負彎矩區，混凝土受拉，局部應力集中，產生沿橋縱向的裂縫. 在腹板上方爆炸時，爆炸應力波會通過腹板傳遞到箱室底板，使箱室底板破壞較為嚴重，在箱室底板形成大范圍混凝土塑性區域以及多條橫向和縱向裂縫，裂縫產生原因與在箱室頂板上方爆炸時原因相同.

4)在箱室頂板上方爆炸時，破壞區域呈現矩形形狀，爆炸應力波在箱梁縱向傳播較大，而橫向由于腹板的約束，爆炸應力波傳播受到約束，會形成大量沿腹板的縱向裂縫，在腹板上方爆炸時，破損面積呈現類圓形形狀，應力波在各個方向均勻傳播.

5)在翼緣板上方爆炸時，爆炸會對翼緣板造成較大的塑性破壞區域，但對箱室的影響較小，在箱室頂板形成數條縱向裂縫，在箱室底板形成數條橫向裂縫，原因同上述情況.

6) 200 kg當量在腹板上方爆炸時對箱梁的破壞程度相較于100 kg當量的破壞程度較大，而200 kg當量在箱室頂板上方爆炸時對箱梁的破壞程度相較于100 kg當量對箱梁的破壞程度相差不多，可以得到箱梁的破壞模式受爆炸位置的影響十分明顯.

2.2 箱內爆炸箱梁的破壞分析

箱內爆炸各工況的破壞形態見表6，可以得到：

表6 箱內爆炸工況破壞形態

1)箱內發生爆炸作用后，箱室頂板和底板均發生貫穿性破壞，混凝土被壓碎，爆心附近出現大范圍塑性破壞區域，爆心上方與下方附近箍筋和縱筋屈服，箱梁局部破壞嚴重.

2)在內爆作用下，箱室底板比頂板塑性破壞區域大，主要原因是由于箱梁頂板存在翼緣板，截面較寬，造成橫截面抗彎能力比底板強，頂板與底板均出現大量的縱向裂縫與橫向裂縫，這與在橋面爆炸時裂縫出現原因相同.

3)爆炸引起的破壞沿箱室縱向傳播范圍廣，橫向由于腹板的約束作用，僅在箱室附近出現塑性破壞區域，這與在橋面爆炸時的情況類似.

4)在邊室爆炸時，翼緣板橫截面會出現塑性破壞區域，在中室爆炸時，爆炸對邊室梁板的影響較小，由于邊室對于中室的約束作用，相同爆炸當量下，在邊室爆炸比中室起爆引起的破壞更為嚴重.

3 爆炸荷載下箱梁損傷評估

國內外諸多學者提出爆炸荷載作用下基于橋梁墩柱剩余承載力為評估準則的損傷評估方法，該方法得到廣泛認可，而對爆炸荷載作用下橋梁梁式構件的損傷評估還未形成廣泛應用的方法. 梁式構件中箱梁構件在爆炸荷載作用下的損壞主要是以沖擊波作用下混凝土的剝落、向內侵蝕和局部變形等局部響應為主,尤其是在近爆與接觸爆炸荷載作用之下. 采用位移、支座轉角等損傷指標無法準確反映箱梁的整體破壞情況，并且當箱梁發生貫穿破壞時，破壞處往往難以測得位移指標，未破壞處位移又無法真實反映箱梁的破壞狀態. 梁式構件的承載力主要通過四點彎曲加載方法測得，該方法加載速度較慢，對計算機計算效率與內存有著較高要求. 橋梁梁式構件是受彎構件，其變形以彎曲變形為主，因此對橋梁梁式構件進行設計時，往往進行抗彎設計，而截面抗彎剛度體現了截面抵抗彎曲變形的能力，可以準確評估橋梁的承載狀態. 截面抗彎剛度等于彈性模量E與梁截面慣性矩I的乘積，其中彈性模量對于相同材料的鋼筋混凝土來說，其值為常數，因此在本研究采用剩余截面慣性矩作為評判橋梁梁式構件在爆炸荷載作用下毀傷評估的判斷準則，提出損傷系數D作為橋梁梁式構件損傷的量化指標，損傷系數D的定義為

D=1-IC/I0

式中：IC為爆炸荷載作用后截面的慣性矩，即剩余截面慣性矩；I0為初始截面慣性矩. 參照目前橋梁梁式構件在爆炸荷載作用下的損傷評估研究成果，將爆炸荷載作用后橋梁梁式構件的損傷等級分為輕度毀壞、中度毀壞、重度毀壞以及完全破壞4個等級. 損傷等級與對應的損傷特征見表7.

表7 損傷等級

圖9 截面損傷

圖10 截面簡化

將有限元計算得到的一系列損傷結果進行截面簡化，求出IC，并計算D，計算結果見表8. 可以看到：在100、200 kg炸藥當量下，7種起爆位置中，箱梁的破壞主要為中度破壞，其次為重度破壞，同時可以得到爆炸位置對爆炸荷載下箱梁的破壞程度至關重要.

表8 不同工況的損傷系數

4 結論

1) 在100、200 kg炸藥當量下，鋼筋混凝土箱梁的損傷破壞主要為局部性破壞，對單一的箱室破壞較大，對箱梁整體破壞有限.

2) 通過對等截面鋼筋混凝土箱梁腹板上方、翼緣板上方、箱室上方和箱室內部等7個位置的爆炸數值模擬，得出對箱梁破壞最大的爆炸位置為箱梁腹板上方和箱室內部.

3) 提出基于截面剩余慣性矩為損傷評估準則的損傷評估方法，將鋼筋混凝土箱梁在爆炸荷載作用下的損傷等級分為輕度毀壞、中度毀壞、重度毀壞和完全破壞4個等級.