紙箱封裝機折頁機構的設計與研究

王瀟，高銘洋，湯一凡，張志強

紙箱封裝機折頁機構的設計與研究

王瀟1，高銘洋2，湯一凡3，張志強1

（1.北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100096；2.紐約大學工學院，紐約 11201；3.北京英博國際管理咨詢有限公司，北京 100000）

為解決現有的紙箱自動化包裝生產線上紙箱封裝機的折頁機構折側頁不可靠、無法對多規格的紙箱進行折頁的問題，設計一種可靠、適用于多規格的紙箱折頁機構以提高紙箱包裝質量和包裝效率。通過對折頁功能、紙箱狀態和封裝機整體進行分析研究，設計2組紙箱折頁機構；用機構的動態靜力分析方法對2組折頁機構進行運動學分析和動力學分析，用Matlab對運動學方程和動力學方程求解；用SolidWorks軟件對2組折頁機構進行結構設計和三維建模；將所設計的2組折頁機構實物組裝在封裝機上進行現場試驗。運動學分析結果表明，2組折頁機構帶動紙箱頁旋轉的最終角位移能夠準確地使紙箱頁完成折疊工作；動力學分析結果表明，2組折頁機構所需的驅動力矩和驅動力符合動力元件的力矩和力的使用范圍?，F場試驗結果表明，所設計的折頁機構能夠對多種規格的紙箱實現可靠的折頁工作。該紙箱折頁機構能夠可靠地完成不同規格的紙箱折頁工作，實現了紙箱折頁的自動化與柔性化，可在一定程度上提高紙箱包裝生產線的包裝效率。

封裝機；折頁機構；運動學分析；動力學分析；結構設計

在消費與日俱增的今天，用戶對包裝紙箱的質量、功能、印刷內容精良等要求逐步上升，因此紙箱包裝行業面臨著越來越激烈的市場競爭力，各大企業進行生產改革，推動紙箱生產向自動化、智能化方向轉變[1]。目前大多數中小型企業的紙箱封裝工作多采用人工進行紙箱折頁，存在工作效率低、包裝質量參差不齊的問題，而市面上的自動封箱機器大都占地空間大、價格昂貴、操作復雜[2-5]，不適合中小型企業。對此，國內的一些學者對紙箱封裝機做了一定的研究并取得了一些重大突破[6-9]，但仍然存在封裝機的折頁機構折側頁不可靠、無法對多規格的紙箱進行折頁的問題。

正對上述問題，文中提出一種應用在紙箱包裝生產線上紙箱封裝環節的適用于多規格的紙箱自動折頁機構，設計了兩組折頁機構負責對紙箱4個側頁進行折疊。文中首先利用凸輪機構和滑塊機構對這2組折頁機構進行設計；然后對這2組折頁機構進行運動學和動力學分析，并用Matlab對運動學方程和動力學方程進行求解，求解結果表明所設計的折頁機構能夠有效地實現紙箱側頁的自動折頁工作；然后根據紙箱封裝機整體結構對所設計的紙箱折頁機構進行結構設計，并用SolidWorks進行三維建模；最后將所設計的折頁機構組裝在紙箱封裝機上進行現場試驗，實驗結果表明所設計的紙箱自動折頁機構能夠可靠地對多種規格的紙箱完成折疊工作。

1 折頁機構的設計

紙箱包裝生產線上的紙箱包裝流程為開箱—裝料—封裝—貼膠—入庫，文中主要對封裝環節中的折頁機構進行設計和研究。完成裝料后的紙箱狀態見圖1，此時紙箱8個頁均處于展開狀態。紙箱進入封裝機后開始進行折疊工作。由于封箱機結構空間的限制，推動折頁撥叉2的雙軸氣缸無法正對著紙箱頁進行安裝，只能安裝在紙箱頁的外側。鑒于此，所設計的折頁撥叉2結構簡圖見圖3。如圖3紙箱折頁機構運動簡圖所示，折頁撥叉1與紙箱頁1組成折頁機構1，折頁撥叉1與旋轉氣缸（圖3中未示出）固定，旋轉氣缸固定在機架上，折頁撥叉1可在旋轉氣缸的帶動下旋轉進而推動紙箱頁1旋轉，旋轉氣缸旋轉90°時紙箱頁1完成折疊動作；折頁撥叉2與紙箱頁2組成折頁機構2，折頁撥叉2與雙軸氣缸（圖3中未示出）固定，雙軸氣缸推動折頁撥叉2進行直線運動，折頁撥叉2在運動的過程中推動紙箱頁2旋轉，直至將紙箱頁2推動至折疊狀態為止。折頁機構1和折頁機構2對稱布置在紙箱兩側對紙箱進行折頁工作，圖中實線部分為折疊過程中的狀態，虛線部分為折疊完成的狀態。

紙箱的折疊的順序：紙箱兩側對稱布置的折頁撥叉2在雙軸氣缸的推動下將紙箱兩側的紙箱頁2進行折疊，折疊完成后紙箱兩側的折頁撥叉2可壓緊紙箱使其固定??；折頁撥叉1在旋轉氣缸的帶動下將紙箱兩側的紙箱頁1進行折疊；再由紙箱封裝機上原有的折上下頁機構將紙箱兩側的上下頁進行折疊。折疊后的紙箱狀態如圖2所示，即8個頁均處于折疊狀態。

圖1 紙箱折疊前狀態

圖2 紙箱折疊后狀態

1. 折頁撥叉1 2. 紙箱頁1 3. 折頁撥叉2 4. 紙箱頁2

折頁機構1有兩個活動構件（部件1；部件2），2個轉動副（A、B），1個高副（部件1和部件2之間），該組合機構的自由度[10]為：

處固定的旋轉氣缸帶動部件1（折頁撥叉1）轉動，部件1在轉動的過程中推動部件2（紙箱頁1）轉動，部件2在部件1的推動下繞中心點旋轉，當紙箱頁旋轉至圖中虛線部分所示位置時完成紙箱的折頁工作。

折頁機構2有2個活動構件（部件3、部件4），1個移動副（部件3和基座之間），1個轉動副（C），1個高副（部件3和部件4之間）。該組合機構的自由度為：

雙軸氣缸驅動與之固連的部件3（折頁撥叉2）沿氣缸軸移動，部件3移動的過程中推動部件4（紙箱頁2）繞固定點旋轉，當部件4旋轉至圖3中虛線所示位置時完成紙箱的折頁工作。

2 折頁機構運動學和動力學分析

2.1 折頁機構1運動學和動力學分析

如圖4所示，將折頁機構1的運動類比為一對擺動從動桿平面凸輪機構的運動[11-12]，將部件1（折頁撥叉1）類比為繞中心點旋轉的凸輪，將部件2（紙箱頁1）類比為由部件1帶動的擺桿，部件1上的點為部件1與部件2的接觸點。以點為坐標原點建立坐標系。分析時將部件1固定不動，將部件2（擺桿）繞點按照凸輪的旋轉規律進行旋轉。部件2（擺桿）末端（、、點）的坐標為：

圖4 折頁機構1運動簡圖

式中：為凸輪的運動規律；為擺桿的長度（即、、之間的距離）；為部件2（擺桿）的運動規律。

點坐標又可寫為：

式中： l為隨著機構的運動擺桿末端點與部件1上的點之間的長度。

聯立方程（1）—（4）得：

對方（5）—（6）兩邊求導得：

對方程（7）—（8）兩邊再次求導得：

折頁機構1運動的速度較高，根據達朗貝爾原理，在對折頁機構進行動力學分析時應將慣性力計入平衡方程中，即對機構進行動態靜力分析[13-14]。由于紙箱和用鈑金件設計的折頁撥叉質量較輕，因此在進行動力學分析時可忽略不計。對折頁機構1進行受力分析，見圖5。

圖5 折頁機構1受力分析

折頁機構1的力平衡方程如下：

對主動凸輪（部件1）

對從動件（部件2）

根據設計值，=144.5 mm、=160 mm、0=152 mm、0=95 mm0=71°，將主動件的運動簡化為勻速運動，運動規律為：

用Matlab對折頁機構1中的部件2（紙箱頁1）的擺動角位移、角速度、角加速度進行運動學仿真，仿真結果見圖7。由圖6可知，初始狀態時紙箱頁1與豎直方向的夾角為70°，當折頁撥叉1旋轉48°左右后帶動紙箱頁1旋轉至與豎直方向夾角為136°，此時即β0+β=70°+66°=136°的位置。由圖7的仿真結果可知，部件2（紙箱頁1）最終的擺動角位移為66°左右，則β0+β=70°+66°=136°，由此說明部件2（紙箱頁1）最終的擺動角位移符合紙箱頁折疊完成時的位置。此外，部件2（紙箱頁1）的角速度和角加速度變化平緩無突變，說明紙箱頁在由旋轉氣缸帶動的折邊撥叉1的帶動下能穩定地完成折頁動作。

用Matlab對折頁機構1上需要施加在主動件上的驅動力矩M和主動件與從動件之間的鉸約束力F進行動力學仿真，仿真結果如圖8所示，由圖8可以看出，折頁機構1的驅動力矩在折頁機構1運動初期穩定基本無變化，當折頁機構1運動至接近終點時驅動力矩逐漸增加，折頁機構1的主動件與從動件之間的鉸約束力變化規律與驅動力矩的變化規律類似。折頁機構1選用的旋轉氣缸是缸徑為25 mm的90度旋轉氣缸，查詢此型號氣缸的容許慣性扭矩并計算最大驅動力矩約為1 200 N·m，由圖7可以看出折頁機構1完成紙箱折頁功能所需要的驅動力矩小于旋轉氣缸的最大驅動力矩，因此此型號的旋轉氣缸可以驅動折頁機構1完成紙箱折頁動作。

圖7 折頁機構1運動特性曲線

圖8 折頁機構1動力特性曲線

2.2 折頁機構2運動學和動力學分析

如圖9所示，以點為原點建立平面直角坐標系，規定所有運動角度均以順時針方向為正方向。利用矢量方程解析法[15]建立折頁機構2的位移、速度、加速度方程。

圖9 折頁機構2運動簡圖

設固定點為原點，由矢量三角形可得點方程為：

點在部件3（折頁撥叉2）上隨著部件3移動，假設部件3向右勻速運動，運動規律為：

點的方程又可寫為：

聯立方程（18）—（22）得：

聯立方程（23）—（24）可求得紙箱頁2角位移運動規律。

對方程（23）—（24）兩邊求導得：

對方程（25）—（26）兩邊再求導得：

對折頁機構2進行受力分析，見圖10。

圖10 折頁機構2受力分析

折頁機構2的力平衡方程如下。

對主動件（部件3）

對從動件（部件4）

根據設計值，l=135 mm、0=32°、0=0、0= 85.4 mm，將主動件簡化為勻速運動，運動規律為：

用Matlab對折頁機構2的從動件（紙箱頁2）的擺動角位移、角速度、角加速度進行運動學分析，分析結果如圖11所示。由圖11可以看出，部件4（紙箱頁2）最終的擺動角位移為58°左右，則0+=90°。通過對圖8的分析可知，當0=90°時，紙箱頁旋轉90度完成折疊，由此得出折頁機構2的部件4（紙箱頁2）最終擺動角位移符合紙箱頁折疊完成時的位置。此外，部件4（紙箱頁2）的角速度持續增長，角加速度先增加后減小且變化平緩無突變，說明紙箱頁2在由雙軸氣缸帶動的折邊撥叉的帶動下能穩定地完成折頁動作。

用Matlab對折頁機構2上需要施加在主動件上的驅動力t和主動件與從動件之間的鉸約束力R進行動力學仿真，仿真結果如圖12所示，由圖12可以看出，折頁機構2的驅動力在折頁機構2運動過程中先增加后減小，折頁機構2的主動件與從動件之間的鉸約束力變化規律與驅動力矩的變化規律相反，即先減小后增加，且變化平穩無突變。折頁機構2選用的雙軸氣缸為缸徑為25 mm的氣缸，查詢此型號氣缸的最大輸出力最大為9.6×104N，遠遠大于折頁所需要的驅動力，因此此型號的雙軸氣缸可以驅動折頁機構2完成紙箱折頁工作。

圖11 折頁機構2運動特性曲線

圖12 折頁機構2動力特性曲線

3 折頁機構結構設計與三維建模

3.1 封裝機整體結構介紹

根據以上對折頁機構的動力學分析，所設計的折頁機構滿足紙箱折頁要求?，F對折頁機構進行樣機設計。如圖13所示為封箱機的整體結構。由折頁機構1、折頁機構2、折頁機構3、推送機構、導向機構組成。折頁機構1、折頁機構2和折頁機構3對稱布置在紙箱兩側對紙箱的8個側頁進行折疊。折頁機構1和折頁機構2對紙箱的4個側頁進行折疊；折頁機構3對紙箱的上下頁進行折疊；推送機構由無桿氣缸帶動可將完成折頁的紙箱推至下一個工位處；導向機構對折疊完成的機構進行整形、壓緊、導向，防止折疊完成的紙箱頁松開。

圖13 紙箱封裝機整體結構

3.2 折頁機構設計與建模

折頁機構1需滿足的功能為：折頁機構1需在旋轉氣缸的帶動下旋轉90°時能正好推動紙箱頁旋轉至紙箱頁完成折疊的角度；折頁機構1需在紙箱頁完成折疊后能將紙箱頁壓緊實現對紙箱進行整形的效果；折頁機構1需在封箱機機架上能夠調節位置以便對不同規格的紙箱進行折疊。折頁機構2需滿足的功能為：折頁機構2需在雙軸氣缸的驅動下推動紙箱頁使其旋轉至完成折疊的角度；折頁機構2需在紙箱頁完成折疊后將紙箱壓緊實現對紙箱進行暫時固定的作用，防止接下來折頁機構1對紙箱進行折疊時紙箱移動；折頁機構2需在封箱機機架上能夠調節以適應不同規格的紙箱折頁功能。根據2組折頁機構需滿足的功能要求，用SolisWorks對折頁機構1和折頁機構2的每個零部件進行結構設計。由于鈑金件具有質量小、強度高、導電、成本低、大規模量產性能好等優點，因此折頁撥叉1、折頁撥叉2以及折頁機構與封裝機機架的連接件均用鈑金設計。

如圖13所示為設計的折頁機構1三維模型，折頁撥叉1設計成T字形結構，此結構可使折頁撥叉1一端與旋轉氣缸固連，一端對紙箱頁進行折疊，并在折疊后對紙箱頁進行壓緊。設計的連接件1將旋轉氣缸與連接件2連接起來，連接件2上設計了長腰孔與連接件3連接，連接件3上上設計長腰孔與封裝機機架連接，通過連接件2和連接件3上的長腰孔可以調節折頁機構1在封裝機機架上的位置，通過調節折頁機構1在封裝機機架上的位置來適應不同規格的紙箱折頁工作。

圖14所示為設計的折頁機構2三維模型，折頁撥叉2設計成如圖所示結構，此結構可使雙軸氣缸以一定傾斜角度向前推動時折頁撥叉仍能從紙箱頁的法方向對紙箱頁進行推動、壓緊。連接件2按照雙軸氣缸的尺寸進行設計，將雙軸氣缸固定在連接件1上。連接件1將折頁機構2整體固定在封裝機機架上。連接件1和連接件2上均設計了長腰孔，通過長腰孔可以調節折頁機構2在封裝機機架上的位置，以此來適應不同規格的紙箱折頁工作。

圖14 折頁機構1三維模型

圖15 折頁機構2三維模型

4 現場試驗

按照所設計的尺寸和形狀加工出折頁機構的折頁撥叉和各個連接件，替換掉原來的折頁機構，將所設計的折頁機構實物組裝在紙箱封裝機上，旋轉氣缸選用的是亞德客32×90型號的氣缸，氣壓為0.7 MPa，旋轉角度為90°，容許的慣性扭矩低于8×10?4kg·m2。雙軸氣缸選用的是缸徑25 mm，行程150 mm的氣缸，控制系統用PLC進行控制。用355 mm×197 mm×181 mm的紙箱進行實驗，紙箱折疊前由推送機構將紙箱推送至折頁機構處，如圖15所示。折頁機構1和折頁機構2在PLC的控制下依次對紙箱兩側頁進行折疊，折疊效果如圖16所示。再選用幾種(180～355) mm×(230～400) mm×(95～210)mm規格的紙箱進行經過多次實驗，結果均表明所設計的折頁機構可以高效、可靠地完成不同規格的紙箱折頁工作。

圖16 實際折頁效果

5 結語

為解決現有的紙箱自動化包裝生產線上的紙箱封裝機上的折頁機構折側頁不可靠、無法實現對多種規格的紙箱進行折頁的問題，設計了一種可靠、適用于多規格的紙箱折頁機構，提高了紙箱包裝質量和包裝效率。

1）通過對紙箱折頁功能要求、封箱機整體結構和未折疊紙箱狀態進行分析研究，利用凸輪機構和滑塊機構設計了應用在紙箱封裝機上的兩組紙箱折頁機構。

2）用機構的動態靜力分析方法對這2組折頁機構進行運動學分析和動力學分析，分析結果表明，2組折頁機構能夠準確地使紙箱頁完成折疊工作。

3）對折頁機構的功能要求和封裝機整體結構進行分析，用SolidWorks軟件對2組折頁機構進行具體的結構設計和三維建模，通過結構設計實現對多種規格紙箱進行折頁。

4）將所設計的2組折頁機構實物組裝在封箱機上進行現場試驗，實驗平臺的有效工作空間為355 mm×400 mm×210 mm?，F場試驗結果表明，所設計的紙箱折頁機構能夠對多種規格的紙箱實現可靠、高效的折頁工作，并且具有結構簡單、造價低的特點，為紙箱折頁機構的設計提供一定的參考價值。

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Design and Research of Folding Mechanism for Carton Packaging Machine

WANG Xiao1, GAO Ming-yang2, TANG Yi-fan3, ZHANG Zhi-qiang1

(1. College of Mechanical & Electrical Engineering, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100096, China; 2. Polytechnic Institute of New York University, New York 11201, USA; 3. Beijing Yingbo International Management Consulting, Beijing 100000, China)

The work aims to design a reliable and suitable carton folding of multiple specifications to solve the problem that the folding mechanism of the carton packaging machine on the existing carton automatic packaging production line is unreliable and cannot fold the carton of multiple specifications, so as to improve the quality and efficiency of carton packaging. By analyzing and researching the folding function, carton status and the packaging machine as a whole, two carton folding mechanisms were designed; the dynamic static analysis method of the mechanism was used. Matlab was used to solve the kinematics and dynamics equations; SolidWorks software was used to carry out structural design and three-dimensional modeling of the two folding mechanisms. The two folding mechanisms designed were assembled on the packaging machine for on-site testing. The kinematic analysis results showed that the final angular displacements of the two folding mechanisms driving the carton page rotation can accurately make the carton pages complete the folding work; the dynamic analysis results showed that the driving torque and driving force required by the two folding mechanisms conformed to the use range of torque and force of power components. Field test results showed that the designed folding mechanism could achieve reliable folding of cartons of various specifications. The carton folding mechanism can reliably complete carton folding of different specifications and realize the automation and flexibility of carton folding, and can improve the packaging efficiency of the carton packaging production line to a certain extent.

packaging machine; folding mechanism; kinematic analysis; dynamic analysis; structural design

TH112

A

1001-3563(2022)17-0140-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.17.018

2021–11–09

北京市教委科研計劃科技一般項目（KM202011232011）

王瀟（1997—），女，碩士生，主攻機器人技術及應用。

張志強（1964—），男，博士，教授，主要研究方向為機器人技術及應用。

責任編輯：曾鈺嬋