網聯車輛事件觸發H2/H∞滾動時域狀態估計

宋秀蘭,許楷文,周文樂

(浙江工業大學 信息工程學院,浙江 杭州 310023)

隨著車輛普及率的迅速提高,道路車流量急速增加,導致道路頻繁擁塞及交通事故不斷發生。得益于無線通信網絡技術的發展,車輛協同自適應巡航控制(Cooperative adaptive cruise control,CACC)[1-3]系統能夠對智能網聯車輛進行有序編隊,以實現車輛間的協同巡航駕駛,進而保證車輛安全、高效行駛。對于網聯車輛CACC系統的狀態數據進行估計[4-6]是當前許多學者的關注內容,現有文獻已經有一些成熟有效的狀態估計算法,如卡爾曼濾波[7-9],滾動時域估計[10]等。文獻[11]在數據會受到攻擊的情況下使用了無跡卡爾曼濾波器進行車輛巡航狀態估計;文獻[12]則將卡爾曼濾波應用于數據攻擊之中。又如滾動時域估計,文獻[13]在車輛具有不確定噪聲的情況下,采用滾動時域估計對車輛的縱向位置進行估計;文獻[14]中則將滾動時域估計與隨機接入協議相結合,在考慮接入節點隨機性的情況下進行狀態估計;文獻[15]則在滾動時域估計器中同時考慮量化與丟包的約束。但現有車輛巡航狀態的估計器并沒有充分考慮時間觸發引起的車輛無線通信網絡信道頻繁占用問題。與時間觸發策略相對應的事件觸發策略[16]有很大的潛力來解決按時間觸發的局限性,克服時間觸發策略的保守性,提升狀態估計效率。例如,文獻[17]針對受高斯噪聲影響的線性系統,提出了一種基于事件觸發的最大似然狀態估計算法;文獻[18]則針對馬爾科夫跳躍系統進行事件觸發估計;文獻[19]則將事件觸發作為檢測故障的一種方法應用到狀態估計中去。

為了兼顧通信信道與云端估計器負擔,得到良好性能的網聯車隊CACC系統的狀態估計結果,筆者設計一種具有事件觸發條件的H2/H∞控制滾動時域估計算法。首先,建立基于網聯車輛隊列的自適應巡航控制系統的車隊模型,在此基礎上設計適用于車輛隊列的估計器模型;其次,通過車載傳感器獲得車頭時距等位置信息,在滾動時域估計框架下,建立基于事件觸發的CACC系統狀態估計機制,采用網絡通信的方式協調車輛與估計器之間的信息交換,在確保估計性能的前提下對系統狀態進行估計與預測;最后,以一個4輛車組成的網聯車隊系統為例,驗證筆者算法的有效性。

1 系統建模及問題描述

考慮由M輛在水平道路上同向巡航行駛的車組成的異構網聯車隊,網聯車隊CACC系統的云估計器示意圖如圖1所示。通過車聯網系統實現車間通信,車間拓撲結構為每一時刻后車通過V2V方式獲取前車各傳感器測量得到的速度及加速度數據,并通過自身距離傳感器檢測與前車的車間距。網聯車輛獲得所有數據后,將該信息通過V2I等方式經由路邊基站的信道上傳至云估計器。圖1中:si為第i車輛的縱向位置;vi為速度;ai為加速度;li為車長。在巡航過程中,采取固定車頭時距的安全控制策略,車頭時距用hi表示。

圖1 網聯車隊CACC系統云端估計器示意圖Fig.1 A schetmatic of cloud estimator for the CACCsystem of a conneted vehicle platoon

考慮圖1中第i輛車的CACC系統離散時間狀態空間模型[4]可表示為

(1)

(2)

其中

(3)

式中col為向量的列棧。進一步假設該車輛隊列CACC系統矩陣對(C,A)是可觀的,且CACC系統采用廣泛使用的比例-微分(PD)控制器設計,并假設對應閉環系統漸近穩定,從而保證車輛實現穩定跟馳目標,控制器參數見文獻[4]。此外,矩陣對(C,A)可觀意味著車輛隊列CACC系統是整體狀態能觀的,可以保證估計器能得到可靠結果。

為了減少估計器計算資源及通信資源的損耗,采用事件觸發機制控制車輛與云估計器間的通信頻率。設在k時刻觸發條件為rk:當rk=1時,表示當前時刻事件觸發,即進行網絡傳輸,將車輛傳感器測量值經由網絡信道上傳至云估計器進行估計;當rk=0時,則使用估計器端的開環估計器進行估計,其判決條件為

(4)

(5)

(6)

那么對于估計器而言,整體CACC系統的狀態方程可重新表示為

(7)

(8)

式中Π為先驗狀態在代價函數中所占的權重?？赏ㄟ^求解優化問題得到狀態估計值,其計算式為

(9)

則網聯車輛CACC系統事件驅動狀態估計器設計目標為

1) 在不考慮噪聲干擾的情況下,該估計器漸近穩定,且估計誤差最終收斂為0。

2 主要結果

設滾動時域窗口長度為N,令

Yk-N={yk-Nyk-N+1…yk}

(10)

(11)

其中

從而代價函數可轉化為

(12)

由于筆者約束為軟約束,求解代價函數的一階微分方程為

(13)

將式(13)與約束項引入后,做等式變換得

(14)

在假設1成立的情況下,式(14)可變化為

整理得

(15)

將估計誤差式(15)和式(3)與狀態變量聯立,可得

(16)

令增廣變量和矩陣為

則網聯車輛CACC系統狀態估計誤差和系統狀態的增廣系統可表示為

(17)

定理1考慮增廣系統式(17),對于矩陣П和給定的常數γ1,γ2,若存在對稱正定矩陣P>0,使不等式組

(18)

(19)

通過Shur補引理可得

(20)

進一步推導可得

(21)

定義狀態估計偏差代價函數為

則有

(23)

由式(20)可知

且有ΔVk>0,則J<0,整理后可得

(24)

即估計誤差系統在無噪聲干擾的情況下能保持漸近穩定。

再選取適當的Z矩陣,滿足矩陣不等式

(25)

定理1給出了使得狀態估計器達成設計目標的矩陣Π的設計要求,在求得滿足要求的矩陣Π后,可通過Π獲得CACC系統當前時刻狀態的最優估計。

3 實例仿真

考慮4輛異構車隊CACC系統,其中第1輛和第2輛車車型相同;第3輛和第4輛車車型相同。采用Matlab2019a作為筆者算法仿真平臺。設采樣間隔T=0.2 s,領航車速度滿足0≤v0≤5 m/s,權重矩陣Q=I3。車頭時距分別為h1=h2=1 s;h3=h4=1.2 s,車輛初始安全距離統一為d0=8 m。假設CACC系統噪聲滿足高斯白噪聲分布,方差為0.01。取N=4,則滾動時域估計長度為N+1=5。每輛車各具有3個不同的傳感器,觀測矩陣分別為C1=[1 0 0],C2=[0 1 0],C3=[0 0 1],即每個傳感器獨立監視一項狀態值。本次設計中,事件觸發器的閾值取為噪聲標準差,即δ=0.1。領航車的各項設置如圖2所示。

圖2 領航車狀態設定Fig.2 Leading vehicle’s state profiles

使用筆者算法估計車隊CACC系統所需要的狀態信息,并將其與真實值進行比較,如圖3～7所示。本次領航車輛為預先設置加速度從而達到較為安全的領航效果,通過對比仿真驗證筆者算法的效果。由圖3～7可知:云端監控平臺的估計器能成功估計網聯車隊各車輛各狀態。取車輛1的各項估計狀態結果進行觀察,即以圖4為例,可看到3條具有差異的仿真結果,其中帶圈點狀線為狀態的真實值,實線為筆者算法得到的估計值,而虛線代表為每時刻進行數據傳輸的H2/H∞滾動時域估計算法的估計值(MHE估計值)。將圖3～7對比后可發現:相比H2/H∞滾動時域估計算法每一時刻都要進行狀態信息傳輸,筆者算法通過使用事件觸發機制,減少信息傳輸的次數;筆者算法能保持與H2/H∞滾動時域估計相近的估計效果,同時減輕了估計器的計算負擔,傳輸次數的降低也有利于通信信道的資源分配;使用事件觸發減少信息傳輸次數的同時,也降低了車輛在傳輸信息上所需要消耗的能源,提高了網聯車隊的經濟性。由圖4可知:在初始狀態已知的情況下,筆者所設計的事件觸發H2/H∞滾動時域估計算法能將CACC網聯車隊巡航狀態準確估計出來。與常規H2/H∞滾動時域估計相比,兩者在估計效果都逼近真實值。在車輛加減速等情況及受到噪聲干擾時,筆者算法仍然有良好的跟蹤性能,通過事件觸發機制結果減少傳輸信息的次數,并且在事件觸發后能夠將原本的估計誤差迅速減小。

圖3 CACC系統事件觸發狀態估計Fig.3 Event-triggered state estimation of the CACC system

圖4 車輛1估計結果Fig.4 Estimation results of vehicle 1

圖5 車輛2估計結果Fig.5 Estimation results of vehicle 2

圖6 車輛3估計結果Fig.6 Estimation results of vehicle 3

圖7 車輛4估計結果Fig.7 Estimation results of vehicle 4

4 結 論

給出了一種網聯車輛CACC系統事件觸發H2/H∞滾動時域估計算法,通過將H2/H∞性能與滾動時域估計相結合,保證了估計算法能在系統存在噪聲的情況下實現CACC系統狀態的最優估計。進一步引入事件觸發概念,減少了車聯網通信信道的傳輸次數,使筆者算法更具有經濟意義及現實意義。與常規H2/H∞滾動時域估計算法仿真結果對比驗證了筆者算法的優越性?；诠P者算法的設計框架,后續將開展車聯網絡在丟包、時延及信號衰減等工況下的網聯車輛CACC系統事件觸發H2/H∞滾動時域估計算法研究,以及實車的測試驗證研究。