OFDM 系統中的符號時域偏差估計

崔國麗

（93995 部隊，陜西 西安 710000）

0 引言

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術以其自身的高傳輸速率、抗選擇性衰落能力強以及硬件結構相對簡單等優勢，得到了長足的發展［1］。由于自身的優越性，其不僅在民用領域得到大量應用，在軍事通信領域也得到大量的應用［2］。

要保證OFDM 系統能發揮其自身優勢，需要保證各個子載波之間的正交性，只有這樣才能保證OFDM 系統可以正確地傳輸數據消息。要解決各個子載波之間的正交性，需要解決頻率選擇性信道所引起的失真［3］。由發送端至接收端，時域和頻域的偏差都會影響子載波之間的正交性［4］。本文主要研究時域偏差所引起的數據變化，并根據數據變化來估算時域的偏差值。

1 符號時域偏差估計技術

在OFDM 系統中，如果符號時域偏差較小，會引起相位失真。如果只發生相位失真，可以通過均衡器進行調整，以此消除符號時域偏差所引起的相位失真。當符號時域偏差較大，會引起碼間干擾（Inter Symbol Interference，ISI），此時通過均衡器就難以實現系統的修正。在實際的OFDM 系統中，接收端必須使用同步技術來評估時域的偏差值，以便在接收端獲得OFDM 信號的起始點，以此保證接收端接收符號的準確性。符號時域偏差的估計方法有很多種，本文主要討論基于循環前綴的估計方法［5］。

在OFDM 系統中，由于多徑信道的影響，若OFDM 符號之間沒有保護間隔，必然會引起相鄰符號間的碼間干擾。為了克服多徑信道的影響，系統會在OFDM 符號之間插入保護間隔。對于保護間隔之間的填充數據，有三種常用的填充方法，分別為補零填充、循環前綴填充以及循環后綴填充。本文重點研究基于循環前綴填充進行的符號時域偏差估計。設保護間隔的長度為TG，一個OFDM 符號的有效長度為Tsub，循環前綴填充就是將Tsub的后TG長度復制到保護間隔。這樣一個完整的OFDM符號長度為Tsym=TG+Tsub。TG為保護間隔的長度，Tsub為OFDM 符號的有效長度。保護間隔中的TG數據是Tsub后TG長度的數據副本［6］。

如圖1 所示，保護間隔為對應OFDM 符號最后一部分的副本。在發送端，保護間隔的數據與OFDM 符號最后一部分的數據相同，通過這種相同關系來進行符號時域偏差的估計。設保護間隔的數據有NG個采樣值，OFDM符號的數據有Nsub個采樣值。設定兩個滑動窗口中每個窗口的長度為NG，兩個滑動窗口的間隔為Nsub，兩個滑動窗口同時滑動，當兩個滑動窗口中的數據相似度最高，此時的采樣點位置就是所要估計的符號時域偏差值［7］。

圖1 基于循環前綴的符號時域偏差估計方法

兩個滑動窗口相似度最高的判定方法有很多種，最簡單的方法是對兩個滑動窗口之間的數據求差值。當差值最小，就是兩個滑動窗口相似度最高的時候，如式（1）所示。式（1）達到最小時的δ就是所要估計的符號時域偏差值。

式中：yl為第l個符號，N是符號的總長度，n為符號的起始位置。

式（1）中的方法最為簡單，但是難以適應信道的復雜性。當信道或接收系統中存在一定的頻域偏差，再使用式（1）時，就會出現性能下降的問題。為了應對信道或接收系統中的頻域偏差問題，可通過兩個滑動窗口采樣數據差值的平方結果來估計符號時域偏差值，計算方法如式2 所示。

式（1）和式（2）的原理都是通過兩個滑動窗口的采樣數據差值來估計符號時域偏差。通過兩個滑動窗口的相關性也可以估計符號時域偏差值，計算方法如式3 所示。

2 仿真結果

本文對基于循環前綴的估計方法進行了仿真，仿真計算過程使用式（2）和式（3）的計算方法。圖2 和圖3 分別為在不同頻率偏差的情況下相關法和差值最小法計算結果的對比?？梢钥闯?，相關法最大值對應的采樣位置和差值最小值對應的采樣位置是一致的。

圖3 存在一定頻域偏差時對時域正負向偏差的估計

圖2 為沒有頻域偏差時，符號時域偏差為-3和+4 兩種情況的偏差估計。圖2（a）為符號時域偏差為-3 時的相關法（藍線）和差值最小法（紅線）的計算過程。相關法的最大值和差值最小法的最小值就是估計的符號時域偏差值。圖2（b）為符號時域偏差+4 時的計算過程。由圖2 可以看出兩種方法估計出的符號時域偏差值一致，也和預設的符號時域偏差值一致。

圖2 沒有頻域偏差時對時域正負向偏差的估計

圖3 為歸一化頻域偏差值為0.5 時，符號時域偏差為-4 和+3 兩種情況的偏差估計。圖3 中的曲線情況和圖2 一致。由圖3 可以看出，在頻域偏差不太大的情況下，兩種方法估計出的符號時域偏差值一致，并且和預設的符號時域偏差值一致。

3 結語

本文主要研究了OFDM 系統同步技術中的符號時域偏差的估計技術。符號時域偏差的估計技術有很多種，常用的是基于循環前綴的符號時域偏差估計方法和基于訓練符號的符號時域偏差估計方法。本文重點分析了在沒有頻域偏差和頻域偏差較小的情況下，循環前綴的符號時域偏差估計方法的正確性。通過仿真結果可以看出，相關性和最小差值法都可以正確地估計出符號時域偏差值。本文研究的情況比較理想化，并沒有考慮頻域偏差較大以及多徑效應比較明顯的情況。后續會進一步研究上述情況下的符號時域偏差的估計方法。