一種基于合作博弈的深度調峰補償策略

范峻偉，朱繼忠*，史普鑫，郭萬舒，史沛然，江長明

（1．華南理工大學電力學院，廣東省 廣州市 510641；2．國網華北分部電力調控分中心，北京市 西城區 100053）

0 引言

近年來，受國家政策與市場因素的推動，可再生能源發展迅猛，新能源裝機實現了跨越式增長[1]。國家主席習近平提出中國將于2030年前實現“碳達峰”，2060年前實現“碳中和”的目標，新能源發電占比將持續提升?，F階段，風電的大規模并網嚴重削弱了電力系統調峰能力[2-3]。此外，隨著風電裝機規模不斷增長，其滲透率也逐年提高。同時，風力發電的不確定性、反調峰特性及難預測等特點[4-5]使得系統峰谷差和調峰難度大幅增加，傳統火電與風電等新能源間的協調發展出現矛盾[6]。為盡可能地消納新能源，社會各方不斷呼吁火電機組增加調峰深度[7]。在現行的調峰考核及補償機制下，調峰成本完全由火電機組承擔，但現有的深度調峰費用補償計算方法較為粗糙，且補償機制難以保證火電機組的基本收益，火電機組參與深度調峰的積極性無法被充分調動。因此，如何在現有的調峰補償機制基礎上進行改進與完善，鼓勵火電機組積極參與深度調峰，已成為保證當前電網安全穩定運行亟需解決的問題。

在火電機組參與深度調峰的經濟性方面，文獻[8-9]建立了火電機組處于不同深度調峰階段的成本模型，優化目標為系統總運行成本最小，得到了經濟性最優的電力系統深度調峰調度方案；但文章沒有深入分析火電廠和風電場在調峰交易中單位機組的具體收益。

火電機組參與深度調峰積極性低的重要原因是沒有合理安排風電并網后的利益分配，已有較多文獻提出調峰后的利益分配方法。文獻[10]提出了將部分棄風收入補償給調峰機組的矛盾協調機制，確?；痣姍C組參與調峰市場的利潤高于不參與調峰市場的利潤。文獻[11]基于卡爾多改進方法，提出了一種新的風火復合系統深度調峰機制，并探討了如何通過調整參與者利益分配以挖掘系統的深度調峰潛力。文獻[12]基于火電機組容量差異，對不同類別機組采取不同的有償調峰與無償調峰的劃分界限，提出了考慮機組調峰能力實現程度的補償模型。

調峰費用的補償及分攤本質上屬于機組之間的博弈問題。文獻[13]基于Shapley值法和調峰里程法進行機組調峰的費用補償。文獻[14]分別建立燃煤發電機組調停調峰成本的無嫉妒性分攤模型、虛擬價格分攤模型和Shapley值分攤模型，并進行了分析比較。文獻[15]通過核心法和Shapley值法對深度調峰收益進行分配。以上方法均存在機組數量增多時計算出現“維數災”的問題，且未量化機組參與深度調峰的意愿程度。

對此，本文在已有研究成果的基礎上，對火電機組的調峰能力及深度調峰后的機組補償策略進行研究。首先分析火電機組的調峰過程，建立了機組不同調峰階段的成本函數。其次，考慮機組調峰主動性及調峰補償的傾向度，結合優劣解距離法，構建以相對滿意度最大為目標的調峰補償策略模型；分析了當前中國調峰市場中火電機組參與深度調峰時的階梯式報價模式。最后，建立以火電機組總發電成本最小為目標的電力系統經濟調度模型。算例分析了火電機組參與深度調峰的經濟性，并驗證了本文所提補償策略的有效性。

1 火電機組深度調峰

1.1 火電機組深度調峰過程

火電機組調峰能力是指機組出力跟蹤系統負荷變化的能力[16]。根據機組運行時的燃燒介質和燃燒狀態，一般情況下，調峰過程可以分為常規調峰（routine peak regulation, RPR）、不投油深度調峰（deep peak regulation without oil, DPR）和投油深度調峰（deep peak regulation with oil, DPRO）[17]三個階段，如圖1所示。其中Pmax和Pmin分別表示火電機組在常規調峰階段的最大出力和最小出力，Pa和Pb分別表示火電機組在不投油深度調峰和投油深度調峰階段的最小出力。

當火電機組出力介于Pmax和Pmin之間時，機組運行在常規調峰階段。當風電出力較大時，需擴大火電機組出力范圍以消納更多的風電，要求機組降出力至Pmin和Pa之間，此時機組處于不投油深度調峰階段。當機組處于投油深度調峰階段時，功率需進一步下調，并對機組進行投油助燃，此時要求火電機組出力介于Pa和Pb之間。

1.2 火電機組深度調峰成本

1）煤耗成本。

在傳統調度模型中，火電機組在常規調峰階段的煤耗成本近似為二次函數。深度調峰時，若對精度要求不高，機組煤耗成本可近似為常規調峰階段的煤耗成本，具體表示如下：

式中：ai、bi、ci分別為經濟折算后火電機組i的調峰煤耗成本系數；Pi,t表示火電機組i在t時刻的出力。

2）損耗成本。

火電機組進入深度調峰階段后，在交變應力和高溫的持續影響下，發電機轉子金屬會產生低周疲勞損耗和蠕變損耗，使機組的壽命降低[18]，影響機組運行的安全性與經濟性。參考Manson-Coffin公式粗略計算深度調峰階段的機組損耗成本[19]，表示為

式中：λ為火電機組實際運行損耗系數，且滿足λDPR＜ λDPRO；Ci,unit為火電機組購機成本；Nf( Pi,t)為轉子致裂循環周次。

3）投油成本。

機組進入投油深度調峰后，要求出力進一步降低。為維持鍋爐和水循環系統穩定工作在最低水平，需要對機組進行投油助燃以保證其安全運行，成本表示為

式中：Qi,oil為火電機組i處于DPRO階段時的油耗量；Soil為當季油價。

綜上，火電機組不同運行狀態下的出力不同，其調峰成本構成也不同，可表示為如下分段函數：

機組進入DPR階段后，調峰成本會隨調峰深度的增加而上升；進入DPRO階段后，由于油耗成本的增加，機組成本會陡然上升，曲線大致如圖2所示。

2 合作博弈及調峰補償模型

2.1 調峰主動性

隨著火電機組調峰深度的增加，其成本也不斷增加，此時機組缺乏主動參與調峰的積極性?；痣姍C組只有在參與深度調峰的收益不低于常規調峰的收益時，才有參與深度調峰的意愿?；痣姀S調峰主動性表示為

同理，風電場只有在深度調峰交易比常規調峰獲益更大時才會選擇主動加入。風電場調峰主動性表示為

式中：Rw,before和Rw,after分別表示風電場參與深度調峰前后的收益。

2.2 補償策略的傾向度

DP（disruption propensity）指標[7]用于定量分析費用補償對參與者的吸引力，即參與合作博弈的火電機組對該費用補償策略的傾向程度。其數學意義為參與者i拒絕合作后，給其他參與者帶來的損失與自身損失的比值，具體表示為

式中：wi為火電機組i參與深度調峰后的收益；vi為火電機組i拒絕參與深度調峰時的收益；表示火電機組i深度調峰后，其他機組獲得的總收益；vn/i表示火電機組i拒絕參與深度調峰時，其他機組獲得的總收益；n為參與深度調峰的所有機組總數。

MDP（modified disruption propensity）指標是對DP指標的修正，表示火電機組i拒絕參與深度調峰時，其他機組的平均損失與機組i自身損失的比值。

Di指標值能夠反映機組對參與深度調峰所獲補償收益的傾向程度，如表1所示。

表1 MDP指標合作傾向分析Table 1 Analysis on cooperation tendency of MDP index

2.3 補償策略的相對滿意度

優劣解距離法（technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS）作為一種多目標決策方法，常用于多方案間的優選。用TOPSIS法能夠計算所有機組對不同收益分配策略的相對滿意度，從而求解出滿意度最高的收益分配策略。

1）收益分配策略系數矩陣。

式中：m為收益分配策略的種類數。

2）理想與負理想分配系數。

3）歐氏距離。

4）相對滿意度。

式中：0≤Mj≤1，Mj越接近1表明該補償策略越接近理想補償策略，所有機組的相對滿意度越高；反之，表明該補償策略越接近負理想補償策略，所有機組的相對滿意度越低。

2.4 最大相對滿意度補償策略

本文在TOPSIS法和MDP指標的基礎上，以調峰收益補償為背景，提出以最大相對滿意度為目標的補償策略模型。

式中：wi表示機組補償后的收益；W為所有機組總收益；和分別表示機組i所能接受的補償后的最小及最大收益。

本文提出的最大相對滿意度補償策略的具體計算步驟如下。

1）根據MDP指標的定義，當Di=1時，可計算得到全體機組所能接受的最小收益（此時的補償策略稱為負理想補償策略），以及全體機組最小總收益

2）定義系統盈余值ε，表示在所有機組形成的大聯盟下，系統能自由分配的收益。由機組實際總收益W和最小總收益Wmin可得，ε=W-Wmin。

4）最后，由上述目標函數及約束條件求解非線性規劃模型，便能得到所有機組在相對滿意度最大時的收益，即為系統的最大相對滿意度調峰補償策略。

2.5 調峰市場深度調峰補償

在中國現有的調峰市場中，調峰輔助服務分為無償調峰和有償調峰。無償調峰指規定機組負荷率大于等于深度調峰基準時的調峰輔助服務，屬于機組承擔的基本義務。有償調峰指機組主動削減出力至負荷率低于深度調峰基準值。

有償調峰需對機組進行一定程度的補償以激勵火電機組主動參與深度調峰服務。當前中國深度調峰交易主要采用“階梯式”的報價方式和價格機制。隨機組調峰深度的增加遞增報價，并設置報價區間的價格上限，如表2所示。

表2 深度調峰階梯式報價Table 2 Stepped quotation of deep peak regulation

根據中國現有深度調峰市場的運營規則，火電機組的深度調峰服務費用和系統總深度調峰服務費用可分別用式（18）和（19）表示。

式中：wi為參與深度調峰的火電機組i的服務費；為機組i在第k檔于t時段內減少的出力；為機組i在第k檔于t時段申報的價格；k=1,2；W為系統總深度調峰服務費用。

深度調峰服務費由交易時段內未參與深度調峰的火電機組和風電機組按各自的上網電量比例進行分攤。

3 基于深度調峰的電力系統經濟調度模型

隨著風電的大規模并網，為消納更多的風電，亟需提高火電機組的調峰深度?；痣姍C組深度調峰成本構成復雜，除煤耗成本外還需考慮機組運行的損耗成本及油耗成本?；谝陨弦蛩?，本文建立了分級深度調峰優化調度模型，以保證電力系統運行的經濟性。

3.1 目標函數

在滿足負荷及電力系統安全穩定運行的前提下，所有火電機組均參與常規調峰，部分機組參與深度調峰（不考慮機組啟停），以調度時段內火電機組總發電成本最小為目標，構建電力系統經濟調度模型。

式中：Ctotal為系統總運行成本；T為機組調度時間；N為參與調峰的火電機組個數；Pi,t為機組i在t時段的出力；C(Pi,t)為火電機組不同調峰階段的成本。

3.2 約束條件

1）功率平衡約束。

式中：Pload,t為t時段總負荷需求值；Pw,t為t時段風電實際上網功率。

2）火電機組功率約束。

RPR階段：

DPR階段：

DPRO階段：

3）風電功率約束。

式中：Pw,t和分別表示風電出力的實際值和預測值。

4）爬坡約束。

式中：Ri,down、Ri,up分別為火電機組的最大向下、向上爬坡功率。

5）備用容量約束。

式中：PJ為系統旋轉備用，采用最大負荷的5%。

6）網絡安全約束。

式中：Pk,max為線路k最大傳輸功率。

3.3 模型求解方法

本文中火電機組的調峰成本函數為不連續的分段非線性函數，因而在求解過程中首先需要對成本函數進行分段線性化處理；其次，引入三個0-1變量、分別表示火電機組處于常規調峰、不投油深度調峰和投油深度調峰的狀態，如式（32）所示；最后將分段非線性規劃問題轉化為混合整數線性規劃問題[20-21]，再應用商業軟件GAMS中的混合整數線性規劃（mixed integer linear programming, MILP）對模型進行求解，總流程如圖3所示。

4 算例分析

以某地區電力系統為例，假設有5臺火電機組，包括2臺大容量機組、2臺中等容量機組、1臺小容量機組，火電機組詳細參數見文獻[22]。選取機組額定出力的55%、45%及35%分別作為其RPR、DPR及DPRO的出力下限[17]，各機組調峰能力如圖4所示。機組實際運行損耗系數在DPR和DPRO階段分別取1.2和1.5；大容量機組、中等容量機組、小容量機組造價成本分別為3646元/kW、4394元/kW、4863元/kW，其油耗量分別為4.8 t/h、2.8 t/h、1.8 t/h，油價為6130元/t[23]?；痣姾惋L電的上網電價分別取0.3元/kWh和0.5元/kWh。

某地區風電場裝機容量為1000 MW，選取該地區內春季某典型日的負荷需求及風電出力預測數據，如圖5所示。

4.1 不同調峰階段火電機組成本及收益

為研究火電機組在不同調峰階段時風電的消納情況及系統運行的成本和收益變化，分三個場景對模型進行求解。

情景1：所有火電機組只進行常規調峰；

情景2：所有火電機組進行常規調峰和不投油深度調峰；

情景3：所有火電機組進行常規調峰、不投油深度調峰和投油深度調峰。

三種場景下系統的棄風率、成本、收益及凈利潤對比如圖6所示，不同火電機組的具體成本及收益如圖7所示。

對比三個場景可知：

1）隨著調峰深度的增加，系統風能利用率逐漸提高，從60.24%上升到87.37%，多消納風電約4328 MWh，風電場總收益增加約216.4萬元。

2）機組在DPR階段消納大量風電使風電場收益提高，且此時火電機組成本變化不大，系統凈利潤提高約60萬元。

3）盡管投油深度調峰后消納了更多的風電，但由于火電機組額外增加了耗油成本，使得系統運行成本陡然提高，導致系統凈利潤反而比常規調峰階段時的凈利潤減少約79萬元。

4）由于供需平衡，火電機組1出力變化不大，在不同調峰階段時的凈利潤變化不大，但其他機組的凈利潤隨著調峰深度的增加明顯減少。

4.2 深度調峰補償

1）市場報價補償。

本文中，深度調峰市場報價補償采取階梯式報價，按機組容量將下調比率分為兩檔，價格上下限參考中國大部分省份調峰市場設定的申報價格，如表3所示。

由于本文機組較少，為方便與本文提出的方法做對比，在算例分析中直接采用機組每檔能申報價格的價格上限進行補償，不再進行市場競價。補償結果如圖8和圖9所示。

表3 機組深調報價Table 3 Quotation of deep peak regulation

2）最大相對滿意度補償。

應用本文提出的補償模型對參與深度調峰的火電機組進行補償，補償結果如圖10和圖11所示。

火電機組進行不投油深度調峰后，由于出力減少及損耗成本增加，凈利潤比常規調峰階段低，此時火電機組偏向于拒絕參加深度調峰。但由于消納了更多的風電，系統凈利潤有所增加。在所提調峰補償模型中，對火電機組進行深度調峰交易補償，風電場利潤有所降低，但使得所有機組利潤均高于常規調峰階段的值，此時火電機組會有參加不投油深度調峰的意愿。在市場報價模式補償后，所有火電機組的利潤仍低于常規調峰階段的利潤，因此，火電機組在市場報價模式下仍傾向于拒絕參與深度調峰。

火電機組在投油深度調峰后，由于油耗成本的提高，導致其凈利潤大幅減少，不滿足調峰主動性約束，火電機組選擇拒絕深度調峰，且此時系統凈利潤也低于常規調峰階段的值。因此，除對火電機組進行深度調峰交易補償，還需對參與調峰的機組額外補償。在市場報價模式中，經過調峰補償后火電機組的利潤仍低于常規調峰階段的值，且相比于DPR階段，DPRO階段利潤減少更多，此時火電機組更拒絕參與深度調峰。在所提補償策略下，以機組Di指標等于1時求得火電機組與風電場愿意參與投油深度調峰時的最小收益。此時需對火電機組額外補償約64.6萬元，對風電場額外補償約59.1萬元，補償后所有機組利潤均不低于常規調峰階段利潤，保證其調峰主動性，火電機組才會傾向于參加投油深度調峰。

3）調峰補償對比。

將市場報價和最大相對滿意度兩種補償模式進行對比，結果如圖12和圖13所示。

通過對比可知，無論火電機組處于哪種調峰階段，最大相對滿意度補償策略均能保證機組參與深度調峰后的利潤不低于常規調峰階段的利潤。然而在市場報價模式下，機組不同檔位價格上限的限制使火電機組在該補償模式下并不能保證收回基本成本，因此火電機組參與深度調峰的積極性無法被充分調動。

5 結論

為鼓勵火電機組主動參與深度調峰，本文在考慮火電機組不同程度的調峰成本基礎上，建立了以火電機組總發電成本最小為目標的電力系統經濟調度模型，并對深度調峰后的火電機組進行補償。得到如下結論。

1）對于大規模風電并網的電力系統，火電機組參與一定程度的不投油深度調峰能獲得更好的經濟效益。由于機組出力的減少和損耗成本的增加，火電機組凈收益減少，需要對火電機組進行深度調峰交易補償以提高其參與深度調峰的積極性。相較于當前市場報價模式補償，提出的最大相對滿意度補償能保證火電機組參與深度調峰后凈收益高于常規調峰階段凈收益，滿足調峰主動性約束，調峰機組樂于參加不投油深度調峰。

2）火電機組進入投油深度調峰后，昂貴的投油成本使系統成本劇增，并成為系統運行成本的主要組成部分。為提高系統運行經濟性，有必要減少大容量機組進入投油深度調峰階段的時間，以減少系統總油耗成本。盡管在投油深度調峰階段風電場收益增加，但系統凈利潤卻低于常規調峰階段，此時火電機組收益劇減，不滿足調峰主動性約束。

3）當前調峰市場的機組報價模式中，梯度報價的上限決定了機組所獲補償的上限，無法充分保證其參與深度調峰時的成本回收?；诤献鞑┺牡淖畲笙鄬M意度補償策略考慮了機組對調峰補償的傾向度，能直觀反映機組參與深度調峰的意愿，并保證其參與調峰的主動性。本文所提方法能為當前火電機組補償機制提供一定程度的借鑒。

4）火電機組參與投油深度調峰時，需在調峰市場外對其進行額外的補償，保證其調峰主動性。結合中國當前碳交易和綠證交易的發展趨勢，未來可將調峰市場與碳市場等結合，在促進風電等新能源消納的前提下激勵火電機組積極參與深度調峰。