70 kW燃料電池熱電聯產系統水熱管理研究

符昊宇，謝長君*，朱文超，李浩，章雷其，趙波，宋潔

（1．武漢理工大學自動化學院，湖北省 武漢市 430070；2．國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，浙江省 杭州市 310014；3．國網智能電網研究院有限公司，北京市 昌平區 102209）

0 引言

由溫室氣體引起的全球變暖問題已成為二十一世紀亟待解決的世界性問題。在眾多新型能源中，氫能無疑是最具利用前景的能源之一，燃料電池作為一種能量轉換裝置，可以直接將氫氣的化學能轉化為電能[1-2]。同時燃料電池的效率不受卡諾循環的限制，與傳統熱機相比，有著更高的氫能利用率[3]。在幾種不同類型的燃料電池中，質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell, PEMFC）因功率密度高、工作溫度相對較低以及可以快速啟動等優點而更受到歡迎[4]。PEMFC在正常工作條件下的電效率約為50%，其余能量均以熱量形式散出，如不及時處理這些熱量，不僅會對電堆性能造成傷害，還會造成嚴重的能量浪費[5]?；赑EMFC搭建熱電聯產（combined heat and power, CHP）系統，可以保證燃料電池的輸出長時間保持在較高水平，且在延長電堆的壽命的同時，回收大量熱能，提升能源利用率[6]。

當前，質子交換膜燃料電池及其熱電聯產系統的研究越來越受到關注，對燃料電池進行建模仿真分析，是為了對其性能進行預測研究。文獻[7-8]根據質子交換膜燃料電池穩態狀態下的實驗數據，建立了一套完整的燃料電池經驗模型，該模型反映出穩態狀態下電池的極化損失，并通過改變電堆運行溫度，分析電堆的伏安特性和功率特性。文獻[9]采用自適應神經模糊推理系統對電堆的動態電壓進行建模，并與實際系統對比取得了較好的一致性。當前關于燃料電池CHP系統的研究多側重于模型的建立，對PEMFC溫度的控制和CHP系統具體的結構仍缺乏研究，文獻[10]對一個家用低溫燃料電池熱電聯產系統進行了研究和分析，用常溫冷卻水通過換熱器來回收電堆廢熱，使電堆溫度穩定在71 ℃。實驗數據表明換熱器在標定功率下回收熱量最大。文獻[11-13]設計了一套熱回收裝置，通過控制二次泵的流速來穩定冷卻液入口溫度，仿真結果與實驗數據之間誤差很小，CHP效率最高可達82%，但該研究未考慮控制電堆工作保持在最佳溫度范圍，只通過控制一個水泵的轉速來控制穩定冷卻液入口溫度。文獻[14]設計并搭建了一套5 kW質子交換膜燃料電池熱電聯供系統，通過換熱器和散熱器兩種冷卻模式來對電堆進行冷卻，設計控制策略保證供給用戶端熱水溫度維持在50 ℃左右，熱電聯供系統效率最高為81.57%，但該系統當用風扇散熱器時，會對熱能造成浪費，熱電聯產效率無法提升。

綜上所述，在現有的燃料電池CHP研究中雖有設計出完整的熱回收系統來提升系統效率，但均未能充分地回收廢熱，并且在電池運行溫度控制方面效果不佳。為了實現穩定地控制電堆工作溫度，最大程度地提升CHP系統效率，降低系統的寄生功率的目標，本文用Matlab/Simulink仿真軟件設計了一套冷卻系統和熱回收系統來實現燃料電池的熱電聯產，并開發了一種智能控制算法，將電堆溫度和冷卻液入口溫度作為控制對象，通過協調控制冷卻系統和熱回收系統中兩個水泵的轉速來穩定電堆工作溫度保持在70 ℃左右；將電堆外部用隔熱材料進行包裹，用換熱器通過溫度控制來對電堆運行產生的廢熱盡可能多地進行回收，產生的熱水供給家庭日常使用，最終實現熱電聯產最高效率高達83.5%，高于已有研究的82%。

1 PEMFC-CHP系統

1.1 熱回收系統設計

系統采用額定功率為70 kW的PEMFC電堆作為發電裝置，采用99.99%的純氫作為燃料。CHP系統示意圖如圖1所示。在CHP系統里，除了電堆電壓模型外，還包含氫氧供應模型、功率控制模型和熱回收系統，最終向用戶供給電力和熱水。

燃料電池CHP熱回收系統流程圖如圖2所示，包括PEMFC電堆、電堆冷卻液回路、換熱器、二次流體回路以及用戶端的熱水供給回路。在換熱器內的熱傳遞過程中，冷卻液從PEMFC電堆中移除的熱量被傳遞給二次流體，即供給用戶端的熱水，將其存儲到緩沖罐中。當緩沖罐中的熱水達到適用于用戶使用的溫度后，通過水泵P3將熱水轉移到熱水存儲罐中，同時向緩沖罐中注入冷水，保證二次流體回路的正常運行。通過控制水泵P1和P2的轉速，來控制冷卻液回路和二次流體回路的流量，從而穩定電堆的工作溫度，保證電堆正常運行的同時，回收PEMFC電化學反應產生的廢熱。

1.2 熱回收系統控制策略

熱回收系統控制策略原理圖和控制策略流程圖如圖3所示。該控制策略通過跟蹤電堆冷卻液出口和入口溫度的變化，來控制冷卻液回路和次級流體回路中兩個水泵的轉速。為了提高燃料電池內部溫度分布的均勻性，要求冷卻液進出口溫差不超過10 ℃[15]；同時為了保證電堆持續工作在70 ℃的最佳溫度，要控制冷卻液進入電堆的溫度穩定在60 ℃左右，才能最大程度地將電堆反應產生的廢熱回收。通過兩種PID算法來控制兩個水泵P1和P2的轉速，假設電堆冷卻液出口溫度為電堆溫度，當電堆冷卻液入口溫度高于60 ℃，水泵P1加速運行將其溫度降低；當電堆冷卻液出口溫度和入口溫度的差值大于10 ℃，二次流體回路水泵P2加速運行，通過換熱器將進出電堆冷卻液的溫差降低。當緩沖罐中的熱水溫度上升到50 ℃可以供應家庭使用，水泵P3便打開將熱水轉移到熱水存儲罐中，同時通過自來水管向緩沖罐中補充冷卻水。

2 PEMFC輸出特性建模與仿真

2.1 模型假設

PEMFC的內部電化反應過程極為復雜，其熱管理系統具有時變、非線性、強耦合以及不確定等特點，為簡化燃料電池數學模型降低研究難度，在建模前需進行合理假設和近似處理。

1）PEMFC電堆運行時內部溫度均勻一致。

2）陽極和陰極分別通入的是純度99.99%的氫氣和空氣，均為理想氣體且完全加濕。

3）反應過程中，忽略反應氣體在電堆內的壓降。

4）忽略水蒸氣對本模型的影響，質子交換膜水含量始終處于飽和狀態。

2.2 PEMFC輸出特性模型

當外部回路負載發生變化時，PEMFC電堆的電化學反應也會跟隨變化，在這過程中會出現電壓的損失，我們稱之為極化損失。這種不可逆的電壓損失主要體現在活化極化過電壓、歐姆極化過電壓和濃度差極化過電壓三種。PEMFC的實際輸出電壓等效為熱力學電動勢三種活化損失，其等效電路圖如圖4所示。

單片PEMFC的輸出電壓Vcell可表述為

式中：Enernst為能斯特電動勢；Vact為活化極化過電壓；Vohm為歐姆極化過電壓；Vcon為濃度差極化過電壓。

2.2.1 能斯特電動勢

能斯特電動勢是標準情況下電池開路電壓，由熱力學特性公式并代入相應的常數和熵值可得[16]：

式中：Tst為燃料電池運行溫度；PH2為氫氣在陽極的分壓力；PO2為氧氣在陰極的分壓力。

2.2.2 活化極化過電壓

活化極化過電壓是燃料電池進行電化學反應產生的自由電子在電極附近運動，電化學反應受到其阻礙反應速度變慢，而產生的電壓損失，一般可用經驗公式表述為

式中：ξ1, ξ2,ξ3,ξ4為經驗參數；CO2為陰極界面氧氣濃度；Ist為電堆輸出電流。

2.2.3 歐姆極化過電壓

歐姆極化又稱阻抗極化，歐姆極化過電壓是由于兩種電池內部阻抗而引起的電壓降：一種是電池內部元件的電阻，另一種是離子通過質子交換膜的阻抗，其中離子阻抗為主要因素，根據歐姆定律有：

式中：Rm為離子阻抗；Re為電子阻抗；tm為質子交換膜厚度；σm為質子交換膜的傳導率。

2.2.4 濃度差極化過電壓

濃度差極化過電壓是由于電流值過大時，在陰陽極電極附近產生反應氣體濃度差，擴散阻力增大，限制電化學反應的進行，電堆輸出電壓急劇下降，可用經驗公式表述為

式中：B為經驗參數；Iden為實際電流密度；Imax為最大電流密度。

2.3 PEMFC輸出特性仿真與分析

根據公式 （1）—（6），在MATLAB/Simulink軟件中對PEMFC輸出特性進行仿真建模，分析不同工作溫度下PEMFC極化特性的變化，PEMFC輸出特性仿真模型如圖5所示。

PEMFC輸出特性仿真模型所需的各項參數值如表1所示。

表1 PEMFC輸出特性模型參數Table 1 PEMFC output characteristic model parameters

電堆在不同運行溫度下的伏安特性曲線如圖6所示。隨著溫度從30 ℃升高到70 ℃，燃料電池的性能得到改善。PEMFC分為高溫和低溫兩種，低溫PEMFC最佳的工作溫度為60 ℃～80 ℃[17-18]，當溫度過高時，質子交換膜水含量降低，甚至發生脫水現象，導致膜電導率降低，輸出性能下降[19]；而溫度過低時，電堆內部電化學反應受到阻礙，各種極化阻抗均會變大。在一定溫度范圍內，適當提高電池的工作溫度，可以加快氣體擴散速度，提高質子交換膜的電導率，有效降低濃度差極化和歐姆極化過電壓的損失。本系統所用上海神力電堆的最佳溫度在70 ℃左右，冷卻液入口溫度控制在60 ℃左右。

3 PEMFC-CHP系統建模與仿真

3.1 PEMFC-CHP系統模型

根據能量守恒原理，電堆內電化學反應產生的能量全部轉化為電能和熱能，留在電堆內的能量則會影響電堆溫度。根據熱平衡公式Q=CMΔT，電堆溫度的變化與其產熱散熱的關系為[20]

式中：Cst為電堆比熱容；Mst為電堆質量；T0為電堆初始溫度；Qgen為電堆產熱功率；Qdis為電堆散熱功率；Qtotal為電堆總功率；Pst為電堆發電功率。

3.1.1 電堆產熱功率

電堆的產熱功率可以用電堆總功率與輸出電功率之差為

電堆總功率是指單位時間內所消耗的反應氣體包含的能量，可以表示為

電堆的輸出電功率等于電堆輸出的電壓值Vcell和電堆電流值Ist的乘積，即：

3.1.2 電堆散熱功率

電堆在電化學反應過程中不斷產熱，根據熱平衡產生的熱量應等于散發的熱量，而水冷型電堆的散熱途徑大致有三種：

式中：Qgas為氣體散熱功率；Qatm為輻射散熱功率；Qcl為冷卻液散熱功率。

1）尾氣散熱。根據能量與物質守恒原理，在電堆系統內只有氣體和水的消耗與產生，可以用單位時間內進氣與出氣的能量差來表示尾氣散熱：

式中：Qout、Qin分別為單位時間內氣體流出和流入電堆熱功率，根據氫氣和空氣流入和流出電堆的質量流量以及出入口溫差來計算氣體散熱。其中冷卻液進入電堆的溫度與氣體進入電堆溫度相等，冷卻液和氣體從電堆內出來時溫度等于電堆穩定運行的溫度，即

2）輻射散熱。電堆運行過程中由于與環境存在溫差，其熱量會以電磁輻射的形式向環境傳遞，PEMFC電堆的輻射散熱可表示為溫差與熱阻的比值，即

3）冷卻液散熱。冷卻液散熱是排出電堆熱量的主要途徑，也是CHP系統的重要環節，控制冷卻液流量是進行電堆溫度調控的主要措施，可以通過PID控制器根據溫度變化來實時控制水泵的轉速來進行溫度調節。根據冷卻液的比熱、流量和進出口溫差便可計算出回收的熱量，單位時間內冷卻液流過電堆帶走的熱量可以表示為

式中：Wcl為冷卻液流量；為冷卻液比熱容；為電堆出口冷卻液溫度；為電堆入口冷卻液溫度。

3.2 熱電聯產效率

在計算熱電聯產效率時，需將陰極空壓機、熱回收系統水泵、電磁閥等設備的寄生功率也考慮在內，才能準確計算出熱電聯產系統總效率，公式為

式中：ηCHP為熱電聯產系統總效率；ηE為系統電效率；ηQ為熱回收效率；P0為系統寄生功率；nH2為氫氣摩爾流量；ΔH為氫氣的焓值。

在消耗的寄生功率中，水泵的功率由冷卻液的流量決定，水泵軸功率計算公式為[21]

式中：ρ為冷卻液密度；g為重力加速度；H為揚程；η為水泵效率。

3.3 PEMFC-CHP系統仿真與分析

根據公式（7）—（18）在MATLAB/Simulink軟件中對PEMFC-CHP系統進行仿真建模，分析燃料電池正常工作狀態下的熱量變化，PEMFC-CHP系統仿真模型如圖7所示。

PEMFC-CHP系統仿真模型所需的各項參數值如表2所示。

表2 PEMFC-CHP系統模型參數Table 2 PEMFC-CHP system model parameters

在建立的PEMFC-CHP系統仿真模型上，模擬燃料電池以額定功率70 kW恒功率啟動并穩定運行一段時間。PEMFC電堆溫度和熱回收系統回收熱量隨時間變化折線圖如圖8所示，燃料電池的溫度會被冷卻系統在50 s內控制在電堆最佳工作溫度70 ℃；同時，熱回收系統通過換熱器持續不斷地將冷卻液中的熱量進行回收，供給用戶端熱水使用，成功達到了熱電聯供的目的。

4 仿真結果與分析

4.1 電堆溫度控制分析

PEMFC電堆溫度會隨著外部負載的變化而變化，為保證電堆始終運行在最佳溫度范圍內，冷卻系統和熱回收系統會在很短的時間內響應，將電堆溫度冷卻下來并將多余廢熱進行回收。在建立的PEMFC-CHP系統仿真模型上模擬外部負載功率每100 s以階躍形式變化一次，電堆功率、冷卻液回路水泵P1和二次流體回路水泵P2流量隨時間變化如圖9 （a）所示，隨著電堆功率階躍式增大或減小，水泵P1和P2通過PID控制器控制，根據溫度的變化，進行相應的加速或減速，來控制冷卻液回路和二次流體回路的流量。電堆溫度和冷卻液入口溫度隨時間變化如圖9 （b）所示，在外部負載變化的情況下，溫度會逐漸發生改變，通過控制兩個回路流體的流量，可以將電堆溫度和冷卻液入口溫度在50 s內分別穩定在70 ℃和60 ℃左右，溫度變化范圍在±3 ℃以內，在保證電堆正常運行的同時，進行了廢熱回收。

4.2 PEMFC-CHP系統效率分析

圖10顯示出本PEMFC-CHP系統的熱回收效率、系統電效率和熱電聯產總效率隨電堆功率的變化，為提升整個系統的效率，模擬對電堆表面進行包裹，防止熱量散失，提升熱回收效率。由圖可知，隨著電堆功率的逐漸增大，熱電聯產效率也不斷增大，在達到最高值之后開始緩慢降低；而熱回收效率則隨著電堆功率的增加而不斷增大；系統電效率由于寄生功率的存在，在平穩增加之后開始衰減。如表3所示，在電堆功率約為60 kW時，熱電聯產效率最高，約為83.5%，其中系統電效率為34%，熱回收系統49.5%。

表3 PEMFC-CHP系統不同工況下的效率Table 3 Efficiency of PEMFC-CHP system under different working conditions

圖11顯示了電堆包裹前后，熱回收效率隨電堆功率變化的對比圖，電堆用絕熱材料進行包裹防止熱量散失，可以提升熱回收系統的熱回收效率，由表4可知，經過絕熱材料包裹后的電堆，用熱回收系統進行熱回收的熱效率比沒有包裹絕熱材料進行熱回收的熱效率提升約為2.5%。

表4 電堆包裹前后熱回收效率Table 4 Heat recovery efficiency before and after stack wrapping

4.3 模擬系統運行結果分析

在本文設計的PEMFC-CHP仿真模型上，模擬一棟住宅樓白天12 h的用電情況，采用電負荷跟隨模擬該系統運行，用電量每小時測量一次[22]。白天12 h電堆功率和熱回收的熱功率如圖12所示，詳細數據見表5，12時和20時左右的用電量為一天內的最高，電堆功率在70 kW左右，熱回收系統回收的熱功率隨著電功率的增大而增大，最高熱功率約為75 kW，可以滿足一棟住宅樓的電力和熱水需求。

表5 住宅樓用電需求量Table 5 Electricity demand for residential buildings

5 結論

本文對PEMFC-CHP系統水熱管理進行研究，建立PEMFC輸出模型和熱電聯產模型，并設計出一套熱回收系統用于燃料電池系統，該熱回收系統能在燃料電池進行電化學反應期間，高效回收電堆產出的廢熱。結合熱回收系統提出PID控制算法，通過控制冷卻液水泵和熱回收水泵的轉速，準確對電堆運行溫度進行控制，將電堆運行溫度始終穩定在（70±3）℃。在增大電堆功率即增大外部負載的情況下，熱電聯產效率會逐漸提高然后緩慢降低，熱電聯產效率最高達到83.5%，其中系統電效率34%，熱回收效率49.5%。在本文熱回收的基礎上，后續研究將進一步考慮對PEMFC陰極出口尾氣以及空壓機后的高溫高壓空氣中的熱量進行回收，進一步提升熱電聯產效率。