考慮新增電動汽車充放電中斷風險的聚合商調頻輔助服務投標策略

李永剛，孫浩潮，周一辰，武健偉，李 沙，覃 露

（華北電力大學 電力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

調頻輔助服務是為了保證頻率處于正常范圍而由電網、用戶等相關方提供的一項調頻服務［1］。我國的調頻輔助服務發展迅速，部分地區的能源監管局先后發布了調頻輔助服務市場建設方案。我國首個實際結算的區域調頻輔助服務市場，為南方監管局從2020年12月開始試運行的調頻輔助服務市場，并于2021年4月結算試運行。

第三方獨立主體是調頻輔助服務市場中的重要組成部分。其中，隨著電動汽車（EV）的大規模推廣與應用，EV 儲能資源已經成為參與調頻輔助服務的重要主體。但是，由于單輛EV 具有容量小、充電行為隨機、獨立參與電力系統調節存在困難等缺點［2］，其一般由聚合商進行聚合后參與市場投標并獲得收益。聚合商通過給予補貼來吸引空閑EV 用戶參與系統調節，并基于調頻輔助服務市場中標價格與給予補貼價格之間的差價實現獲利。EV 的入網時刻等參數具有隨機性，加之用戶主觀行為的影響，使得EV 的充放電行為具有較大的不確定性。構建該不確定性模型及制定決策策略的優劣，已成為影響聚合商所獲投標收益的關鍵因素。

針對構建EV 不確定行為模型的問題：文獻［3］提出了基于韋伯-費希納定律的可入網EV 用戶響應模型，利用偏差閾值制定合理的補貼電價，使得凈收益最大化；文獻［4］建立了參與日前與實時階段的EV、溫控設備模型，驗證了不同類型的負荷共同參與輔助服務的可行性；文獻［5］針對高校網絡EV 供電設備的應用，提出了一種可有效降低平均單位能耗的預測調度框架；文獻［6］對比了非協調和協調EV 充電方式，明確了這2 種充電方式對電網的影響，并采用蒙特卡羅法處理其不確定性；文獻［7］考慮EV的不確定性，對EV參與調頻進行仿真，提出了EV 參與調頻面臨的挑戰；文獻［8］首先基于電池等參數對EV進行分類，然后控制中心以最小化總負荷方差為目標，根據EV 集群情況及相關負荷信息，對可調度負荷進行優化。針對聚合商的決策問題：文獻［9］首先對柔性負荷進行聚類，然后構建了用電滿意度函數，在不同的補貼價格基礎上，以聚合商收益最大化為目標構建聚合商決策模型；文獻［10］提出了隨機動態混合整數線性規劃算法，用于求解EV集群的最優協調競價問題；文獻［11］基于儲能設備等，針對日前市場制定了最優競價策略，并分析了電池數量及價格對競價策略的影響；文獻［12］針對電網供需不一的問題，制定了需求響應工作機制，根據需求響應綜合目標對聚合商進行決策優化。

目前已有的研究主要側重于EV 充放電隨機性建模及聚合商決策模型的優化求解，較少考慮EV用戶主觀中斷充放電引發聚合商參與調頻輔助服務存在違約風險的情況。實際上，由于聚合商控制度與用戶滿意度之間存在矛盾關系，同時不同級別控制度的EV參與調頻輔助服務的能力差別很大，故聚合商應對EV控制度進行全面評估和精細劃分，以期有效降低調頻違約風險。

針對新增EV用戶參與調頻輔助服務，存在部分用戶主觀中斷充放電的行為，從而使得聚合商凈收益降低的問題，本文提出了一種考慮EV主觀中斷充放電風險的聚合商調頻輔助服務投標策略。首先，在聚合商與交易中心互動流程的基礎上，提出多級別EV 充放電控制度的分析方法，采用Stevens 定律確定輔助服務補貼電價與用戶響應率之間的關系，并基于蒙特卡羅法建立不同級別控制度EV 充放電響應容量的評估模型。然后，考慮EV 中斷退出風險，以最大化聚合商凈收益為目標，基于條件風險價值CVaR（Conditional Value at Risk）建立計及中斷退出風險的聚合商投標決策模型，并采用MATLAB中的YALMIP、CPLEX 工具箱實現優化求解。最后，以日前24 h 調頻輔助服務市場中某EV 聚合商對目標資源投標為算例，驗證所提投標決策模型的有效性。

本文創新之處在于：①以控制度為基礎建立EV充放電模型，可反映聚合商對EV 的控制程度；②引入EV 用戶滿意度、EV 用戶厭惡度及中斷退出風險等，能夠準確描述用戶對聚合商控制EV 的接受程度；③提出計及CVaR 的聚合商投標決策方法，可計及EV 用戶主觀中斷充放電行為給聚合商帶來的風險損失。

1 EV參與日前調頻輔助服務市場分析

1.1 EV聚合商參與調頻輔助服務流程

第三方獨立主體可參與調頻輔助服務市場的投標，并提供相應的服務，以獲得收益。EV 聚合商參與日前調頻輔助服務市場的流程圖如圖1 所示，具體步驟如下。

圖1 EV聚合商參與日前調頻輔助服務市場的流程圖Fig.1 Flowchart of EV aggregators participating in day-ahead frequency regulation auxiliary service market

步驟1：在日前，交易中心在調頻輔助服務市場中發布信息，其中包括參與調頻輔助服務的名單、次日24 h各時段的調頻容量需求值［13］、市場出清價格、調頻性能要求等。

步驟2：聚合商統籌整合EV 調頻資源，利用蒙特卡羅法統計各時段EV的充放電容量，制定參與調頻輔助服務市場投標的最優決策。

步驟3：交易中心確定聚合商的中標相關信息，組織日前出清；聚合商對EV 充放電進行日前安排，提供中標容量所要求的調頻輔助服務需求，并對充、放電補貼進行日前出清。

1.2 EV控制度

對于新增EV用戶參與調頻輔助服務，根據聚合商對EV 充放電的控制程度，可將EV 劃分為充放電完全控制、充放電不完全控制、僅充電控制3 類。本文引入EV 控制度，并按照控制度由高至低的順序，將上述3 類EV 分別定義為1—3 級控制度EV，具體區別如表1 所示。以充電為例，1—3 級控制度EV的具體區別見附錄A圖A1。

表1 不同控制度EV的區別Table 1 Difference among EVs with different control degrees

1）1級控制度EV。

1 級控制度EV 的控制度最高，其離網時刻由聚合商根據需要決定，用戶不得干涉。當EV 處于1 級控制度時，聚合商以滿足EV 基本荷電狀態SOC（State Of Charge）需求值后的第二次充放電完成時間及等待時長作為決定EV是否離網的主要因素，即當處于1 級控制度的EV 滿足基本SOC 需求值且完成第二次充放電，或等待時長超過最大值時，聚合商才安排其離網。此外，聚合商也可自主安排EV的起始充電時間及其他行為。

當EV參與調頻輔助服務時，其基本SOC需求值根據行駛里程和電池過充限制確定，取二者中較小者，如式（1）所示。

式中：Sj，f為EVj的基本SOC 需求值；Sj，mile為滿足EVj用戶行駛里程的SOC需求值；Sj，max為防止EVj電池過充的SOC 閾值；Sj，in為EVj的初始SOC 值；Ssoc為聚合商設定的防電池過充的SOC最大值，Lj，mile為EVj用戶的行駛里程；Lj，max為EVj用戶的最大行駛里程，其值由EVj的性能決定；P100為EV 行駛100 km 的耗電量；Ej，N為EVj的電池容量。EVj達到基本SOC 需求值的充電時長Tj，realch可表示為：

式中：Pch為EV的充電功率；κch為EV的充電效率。

在1 級控制度EV 中，聚合商考慮EVj的SOC 需求及等待時長（當EV 需求與市場需求相違背，EV 暫停與電網相連，直至兩者需求再次一致時所需要的時長），統籌安排EVj的離網時刻tj，endch1。tj，endch1的計算式及相關等式約束條件為：

式中：tj，startch1為EVj的入網時刻；Tj，waitch為EVj的總等待時長；Tj，remch1為EVj的入網剩余時長；Tj，waitch1a為EVj參與充電時的第a次等待時長；A為聚合商安排的等待 次 數；Tj，chrem1b為EVj參 與 充 電 時 的 第b次 充 電 時長；B為聚合商安排的充電次數；tj，Tend為EVj所在時段的截止充電時刻；tj，realch為EVj達到基本充電需求的時刻；ΔSj為EVj在第二次充放電時SOC 的最大變化值；ΔSj，surch1為EVj達到基本SOC 需求值后進行充放電的SOC變化值；Tj，surch11、Tj，surdh12分別為EVj達到基本SOC 需求值后的充電、放電時長；Pdh為EV 的放電功率；κdh為EV的放電效率。不等式約束條件為：

式中：Twait，chmax為EV 的最大等待時長，其值由聚合商確定，且在第二次充放電過程中不對放電容量進行統計。其中，第一個不等式是為了保證等待過程與充電過程交替安排，直至EV退出電網。

當EVj放電時，其可放電SOC 值ΔSj，dh1及達到聚合商設置的SOC 最低值Smin時的放電時長Tj，realdh1的計算式為：

式中：Sj為EVj參與放電時的初始SOC值。

對于1 級控制度EV 而言，其放電模型與充電模型類似，主要不同點在于：①與式（1）和式（2）不同，式（5）計算的是可放電SOC 值ΔSj，dh1及達到SOC 最低值時的放電時長；②與充電過程相反，EV 放電達到SOC最低值后，若要再次進行充放電，則先進行充電再進行放電。

2）2級控制度EV。

2級控制度EV 的控制度比1級控制度EV 稍低。此類EV的離網時刻由用戶根據主觀需求決定，但必須保證在無等待時長的情況下滿足EV 的正常充電需求，否則，此類EV 用戶主觀不選擇離網；同時，聚合商可對其進行充放電安排。2 級控制度EV 的離網時刻及其SOC值是決定EV是否離網的主要因素，即：一旦到達離網時刻，EV 必須立刻離網；或當EV的SOC 達到基本需求值時，即使EV 未到離網時刻，聚合商也會安排其離網。

當2 級控制度EVj的離網時刻tj，endch2確定時，必須滿足式（6）所示條件，以確保2 級控制度EV 的充電時長較長（與3級控制度EV相比）。

式中：tj，startch2為2級控制度EVj的入網時刻。

對于2 級控制度EV 而言，其離網時刻選取為用戶自行設定的離網時刻tj，endch21與滿足基本SOC 需求值而確定的離網時刻tj，endch22二者中的較小值，如式（7）所示。

式中：Tj，waitch2c為EVj參與充電時的第c次等待時長；Tj，chrem2e為EVj參與充電時的第e次充電時長；C、E分別為聚合商安排的等待次數、充電次數。

同樣地，2 級控制度EVj的可放電SOC 值ΔSj，dh2及其達到出行基本SOC 需求值時的放電時長Tj，realdh2的計算式為：

2 級控制度EV 的放電模型與充電模型類似，主要不同點在于：與式（7）相比，式（8）表示的是可放電SOC值ΔSj，dh2及可達到的放電時長Tj，realdh2。

3）3級控制度EV。

3 級控制度EV 的控制度低于2 級控制度EV。雖然此類EV 的離網時刻與2 級控制度EV 類似，均由用戶決定，但若此類EV在不滿足基本充電需求時就離網，則會導致聚合商無法安排放電計劃。且由于此類EV 的控制度不高，無法對其進行調控，故本文只對部分時刻（由目標市場需求決定）的此類EV進行補貼。3 級控制度EV 的充電模型較簡單，其離網時刻需滿足：

式中：tj，endch3為3 級控制度EVj的離網時刻；tj，startch3為3級控制度EVj的入網時刻。

1.3 EV充放電補貼電價設置及容量評估

由于通過充放電參與調頻輔助服務不是EV 用戶的基本需求，聚合商需制定合適的補貼電價以吸引用戶參與該額外輔助服務。本文根據Stevens 定律確定新增EV 用戶響應率與聚合商補貼電價之間的關系，根據目標市場需求確定各時段的補貼電價。

1）基于Stevens 定律的補貼電價響應率模型及響應容量求解。

聚合商組織新增EV 資源參與日前調頻輔助服務市場的投標，用戶根據參與控制度級別與參與時長獲得合理的補貼費用。為了吸引新增EV 用戶參與調頻輔助服務，本文基于Stevens 定律設計聚合商的補貼電價機制。

為了更好地反映新增EV 用戶參與調頻輔助服務的響應率，采用Stevens 定律［14］建立補貼電價與用戶響應率之間的關系模型。Stevens 定律認為：感覺量的大小與刺激量的乘方成正比，即心理量是物理量的冪函數。Stevens定律的一般表達式為：

式中：Q(g)為補貼電價g對應的EV 用戶響應率；K為用戶響應常數；θ＞1為指數；g0為初始補貼電價。

考慮到EV控制度的差異性，可基于式（10）構建不同控制度等級EV用戶的響應率模型，如式（11）所示。不同控制度等級EV 用戶響應率與補貼電價之間的關系曲線見附錄A圖A2。

式中：Qi(g)為補貼電價g對應的i級控制度EV 用戶的響應率；Qmax為EV 用戶的最大響應率；Ki為i級控制度EV 用戶的響應常數；gi0、gi1分別為i級控制度EV 用戶的初始補貼電價、最高補貼電價。值得注意的是：當求取EV 用戶的充電響應率時，共有3 個等級的控制度，即i=1，2，3；當求取EV 用戶的放電響應率時，共有2 個等級的控制度，即i=1，2。在后文中，若無特殊說明，則控制度等級i遵照上述原則取值。

2）基于蒙特卡羅法的EV充放電容量評估方法。

在通常情況下，EV 的不確定性主要是由入網及離網時刻參數的不確定性以及用戶行為的主觀性導致的，因此需對其不確定性進行建模，基于此求解EV 能提供的調頻輔助服務總容量，求解過程見附錄A圖A3，具體步驟如下。

（1）根據聚合商對EV的控制度差異采取分類安排：對于1 級控制度EV 而言，聚合商安排其充放電計劃，包括充電時長、入網時刻、離網時刻等，且為了保護EV 電池，在安排充電計劃時，先安排充電再安排放電；對于2 級控制度EV 而言，聚合商安排其充放電計劃，但不安排其離網時刻；對于3 級控制度EV 而言，聚合商只安排其充電計劃，對離網時刻和放電計劃均不進行安排。

（2）計算各控制度等級EV 的充電容量。對于1級控制度EV用戶而言，首先確定其所處目標市場是否正處于充電需求狀態，若是，則直接進行充電；否則，進行第一次等待，之后再進行第一次充電。在此后的充電過程中，若目標市場出現放電需求，則進行等待，當再次出現充電需求時，再次進行充電，直到完成充電需求任務。然后，求取這一充電時段內的第二次充放電時間，合理分配充電、放電時間，使得此次充放電的SOC 值保持一致。當達到放電時刻時，聚合商將其轉變為正常用戶，不計入其放電容量，直至再次達到充電時間將其轉變為新增用戶，重新計入充電容量。同時按照式（3）計算1 級控制度EV 的離網時刻及其充電容量。對于2 級控制度EV用戶而言，其充放電過程與1 級控制度EV 用戶類似，由聚合商安排其充放電，不同之處在于不再安排其進行第二次充放電及其離網時刻；根據用戶設定的離網時刻及滿足基本SOC 需求值的時刻，按照式（7）計算其實際離網時刻和充電容量。對于3 級控制度用戶而言，聚合商不對其充電計劃進行調整，只對相應的充電時段進行補貼，不調整其充電時長，且不安排第二次充放電。同時只對入網時刻和離網時刻都在充電時段內的用戶進行實際充電時長和充電容量計算。

（3）與計算各控制度EV 的充電容量類似，計算各控制度EV的放電容量。

2 基于CVaR的聚合商決策模型

2.1 EV用戶滿意度和中斷退出風險評估模型

雖然新增EV 用戶在參與調頻輔助服務之前已默認與聚合商達成充放電契約，但由于新增EV用戶的主觀行為可能會對EV充放電進行干擾，為了提高聚合商的凈收益，在制定投標決策時應計及對用戶主觀違約因素的考量。因此，本節分別建立了EV用戶滿意度、EV 用戶厭惡度及EV 中斷退出風險評估模型。

在定性劃分EV控制度等級的基礎上，進一步考慮用戶對各控制度等級EV的接受程度、聚合商裝置的可靠性等因素，提出EV 用戶滿意度ξ的定量計算方法。ξ能夠直接反映EV 用戶對聚合商控制的滿意程度。在第k個調查問卷中，i級控制度EVj用戶滿意度ξk，ij的計算式為：

式中：αk，ij，user為在第k個調查問卷中，i級控制度EVj用戶對自身設備被控的接受程度；μi，re為聚合商的i級控制度EV控制裝置（如充電樁、通信設備等）的可靠性系數?？紤]到EV用戶滿意度與EV用戶厭惡度概率互補，第k個調查問卷中i級控制度EVj用戶的厭惡度ζk，ij，dis可表示為：

EV 用戶厭惡度將產生不遵循合約、強行終止充放電行為的可能性，第k個調查問卷中i級控制度EVj用戶的中斷退出風險指標ζk，ij，risk可表示為：

式中：ck，ij，pun為第k個調查問卷中i級控制度EVj用戶愿接受懲罰的系數。

當EV 用戶的中斷退出風險指標值大于突變值mi，midd（即ζk，ij，risk＞mi，midd）時，用 戶 存 在 離 網 的 風 險。第k次調查問卷中i級控制度EV中斷充放電概率pk，i的計算式為：

式中：nk，i、Nk，i分別為第k個調查問卷中中斷充放電、參與充放電的i級控制度EV編號；nk，i，total、Nk，i，total分別為第k個調查問卷中中斷充放電、參與充放電的i級控制度EV 總數量；Pnk，i，ch(dh)、PNk，i，ch(dh)為第k個調查問卷中i級控制度EV的充（放）電功率。

2.2 基于CVaR的風險損失度量

CVaR是在某一置信水平下，風險損失大于風險價值VaR（Value at Risk）的風險損失期望值［15］。則對于給定的置信水平β，VaR、CVaR值可表示為［16］：

式中：RVaR、CCVaR分別為VaR、CVaR 值；x∈X為n維決策優化變量，X?Rn為目標解可行集；y∈Rm為m維隨機向量；f(y)為y的概率密度函數；h(x，y)為損失函數；ψ(x，α)為風險損失不大于邊界值α的分布函數。

在式（17）中，αβ(x)難以求解，故采用式（18）所示輔助函數Fβ(x，α)計算CVaR值［16］。

在本文中，厭惡度高的EV用戶可能出現未到約定時刻離網等違約情況，給系統運行帶來風險。因此，采用CVaR 能有效衡量EV 充放電中斷給聚合商帶來的風險損失。

假設新增EV 用戶的充放電中斷概率服從正態分布，當出現中斷退出風險時，聚合商所產生的充電風險損失Gch、放電風險損失Gdh可表示為：

2.3 聚合商投標決策模型

本節在滿足交易中心發布的日前調頻輔助服務市場性能要求的基礎上，以聚合商凈收益最大為目標，建立考慮CVaR的聚合商投標決策模型。

2.3.1 目標函數。

聚合商的日前調頻補償收益主要為充放電容量收益［17］，成本主要包括EV 響應成本、風險損失，則最大化聚合商凈收益的目標函數可表示為：

式中：f(t)為時段t的聚合商凈收益；ftotal(t)為時段t聚合商參與日前調頻輔助服務市場投標所獲總收益；fcost(t)為時段tEV 參與日前調頻輔助服務市場投標的響應成本，包括充電響應成本fc(t)和放電響應成本fd(t)；Fch(dh)CVaR(t)為時段tEV 的充（放）電風險損失；δ≥0為風險厭惡系數，通過調整風險厭惡系數的取值以反映不同的市場環境，表現聚合商對風險的關注程度；cca為EV參與日前調頻輔助服務市場充放電的容量補貼單價；y(t)為時段t聚合商參與日前調頻輔助服務市場的投標容量。

采用上述基于Stevens 定律的用戶響應率模型，根據用戶響應率求得聚合商的補貼電價，然后根據式（11）和式（12）可求得時段t的EV 充電響應成本fc(t)和放電響應成本fd(t)分別為：

2.3.2 約束條件

聚合商投標決策模型的約束條件主要包括EV容量約束、持續充放電時間約束及投標容量約束。

1）EV 容量約束。結合式（12），EV 可響應容量應滿足自身容量限制，即：

式中：Y(t)為時段t日前調頻輔助服務市場的需求量。

2.3.3 求解過程

本文求解的變量為聚合商凈收益、各級控制度EV 的出力容量。首先確定決定變量——各級控制度EV的出力容量，然后采用MATLAB調用YALMIP、CPLEX 工具箱求解聚合商投標決策模型，具體求解步驟如下：

1）初始化目標市場的調頻容量需求量及其技術特點、EV 行駛里程、入網時刻、離網時刻等相關數據；

2）采用蒙特卡羅法求取EV 的充電、放電總容量，同時建立EV充電、放電補貼電價體系；

3）根據時段t目標市場的需求量及EV 的充電、放電容量等相關信息，在確定決策變量的前提下，利用MATLAB 調用YALMIP、CPLEX 工具箱，制定時段t日前輔助服務市場的投標策略；

4）求解時段t聚合商凈收益的最大值后，返回步驟3），直至全部時段的投標策略求解完成。

3 算例仿真及結果分析

3.1 Stevens定律及其優勢分析

當某市的補貼電價為50 元／（MW·h）時，新增EV 用戶開始參與調頻輔助服務；當補貼電價為300元／（MW·h）時，新增EV 用戶全部參與調頻輔助服務；當補貼電價為226.78 元／（MW·h）時，有50%的新增EV 用戶參與調頻輔助服務。將相關數據代入Stevens 定律，可得用戶響應率隨補貼電價的變化曲線如圖2所示。

圖2 用戶響應率隨補貼電價的變化曲線Fig.2 Curve of user response rate vs. subsidy electricity price

由圖2可知：當采用Stevens定律時，用戶響應率會隨著補貼電價的增大而增大，直至達到最大值，聚合商可以精準定位響應率；當不采用Stevens 定律時，聚合商無法確定響應量，只能采取全部響應的方式，即用戶響應率為1；不采用Stevens 定律時確定的補貼電價不小于采用Stevens 定律時確定的補貼電價，表明在大多數的情形下聚合商采用Stevens 定律可以有效降低補貼成本。

3.2 計及CVaR的投標決策模型的參數設置

3.2.1 日前調頻輔助服務市場參數設置

在某市的日前調頻輔助服務市場中，交易中心根據調度中心的需求發布目標資源調頻容量需求量，如附錄A 圖A4 所示（規定需求量為正值時聚合商充當負荷，需求量為負值時聚合商充當電源）。交易中心的容量補貼電價為430元／MW。

3.2.2 EV可充電容量及可放電容量仿真分析

設定EV 入網時刻服從正態分布N（8.75，0.6），2 級控制度EV的離網時刻服從正態分布N（14，0.8），3 級控制度EV 的離網時刻服從正態分布N（9.5，5.56）；EV充電初始SOC服從正態分布N（0.4，0.1）［18］，EV 放電初始SOC 服從正態分布N（0.95，0.1）；EV 電池容量為30 kW·h，充放電功率為6.6 kW，充放電效率為0.9［19］。某聚合商共能聚合30 000 輛EV，其中1—3 級控制度EV 的數量比例為6∶3∶1。蒙特卡羅法模擬次數為20次。

若聚合商不對EV充電進行調控，則基于蒙特卡羅法可以得到無序充電策略下2 級控制度EV 的充電容量如圖3 所示。若聚合商對EV 充放電進行調控，則基于蒙特卡羅法可以得到不同控制度EV的可充電、放電容量如圖4所示。

圖3 無序充電策略下2級控制度EV的充電容量Fig.3 Charging capacity of EVs with secondary control degree under disordered charging strategy

圖4 不同控制度EV的可充電、放電容量Fig.4 Available charging and discharging capacities of EVs with different control degrees

由圖3 與附錄A 圖A4 可知，無序充電策略不能滿足目標市場的調頻容量需求，驗證了聚合商進行調控的必要性。對比圖3與圖4可直觀看出，在聚合商的調控作用下，EV 在充電時間及充電容量等方面與無序充電策略存在較大的區別。由附錄A 圖A4和圖4 可知，聚合商成功對1、2 級控制度EV 進行聚類并對充放電時間進行轉移，聚合商設置的充放電時段與目標市場調頻容量需求時段相同。上述結果驗證了聚合商調控EV的有效性。

3.2.3 EV資源的參數設置及基本處理

不同控制度EV的參數具體包括兩方面：①包含持續充放電時間、中斷充放電概率、中斷懲罰價格［20］等，如表2 所示（首先以調查問卷形式獲得基礎數據，然后設置聚合商設備的可靠度為99%，根據式（13）—（16）獲得EV中斷充放電概率）；②包含1.3節中以1 h 為時段間隔的各時段可充電、放電容量，見附錄A圖A5。

表2 不同控制度EV的參數Table 2 Parameters of EVs with different control degrees

3.3 計及CVaR的投標決策模型的結果分析

3.3.1 聚合商凈收益分析

設置置信水平β=0.95，風險厭惡系數為0.4，將其代入投標決策模型中，求解可得聚合商的凈收益如圖5 所示。由圖可知，聚合商凈收益在00:00—04:00、08:00—19:00 時段相對較高。00:00—04:00時段是EV經歷第二次充電后的放電高峰時段，故可響應放電容量較大，08:00—15:00是EV 的主要充放電時間段，故可響應容量較大，而聚合商在前一階段的部分充電容量被遷移到15:00—19:00，故在該時段的可響應容量也較高。

圖5 聚合商凈收益Fig.5 Net income of aggregators

可響應容量與聚合商凈收益息息相關。故為了達到聚合商凈收益最大化的目標，聚合商應盡可能在目標市場調頻容量需求時段聚合較多的充放電容量。由于1、2 級控制度EV 允許安排充放電行為，聚合商可按照合適的時段安排其充放電行為。此外，針對3 級控制度EV 的充電行為，應采取引導措施，使其盡可能多地在目標市場調頻容量需求時段內充電。

在求取聚合商的最大凈收益時，風險厭惡系數取0.4，一般不會出現因風險厭惡系數過大導致聚合商不參與投標的現象。圖5 中部分時段的凈收益極低，這主要是因為該時段內聚合商的可響應容量過小。

3.3.2 風險厭惡系數對各級控制度EV 出力及凈收益的影響

以時段9（08:00—09:00）的投標決策策略為例，風險厭惡系數分別取值為0.1、0.4、0.8、1.2、1.6、2.0時，不同控制度EV 的出力和聚合商凈收益如圖6 所示。由圖可知：不同控制度EV的出力和聚合商凈收益均隨著風險厭惡系數的增大而減小，說明隨著風險厭惡系數增大，聚合商為了規避風險，將選擇更加保守的投標策略；當風險厭惡系數從0.1逐漸增大到2.0時，2、3級控制度EV的出力占總容量的比例逐漸減小，但1 級控制度EV 的出力比例逐漸增大，說明當風險厭惡系數逐漸增大時，聚合商更傾向于中斷風險程度低、懲罰價格低的1級控制度EV出力。

圖6 不同控制度EV的出力、聚合商凈收益與風險厭惡系數的關系Fig.6 Relationship of output of EVs with different control degrees and aggregator net income vs. risk aversion coefficient

3.3.3 不同控制度EV 數量比例對聚合商凈收益的影響

設置不同的1—3控制度EV的數量比例如附錄A 表A1 所示。采用蒙特卡羅法進行仿真，可得不同數量比例下聚合商凈收益如圖7 所示。由圖可以看出，隨著1級控制度EV和2級控制度EV的數量占比增大，聚合商凈收益增大，這主要是因為：相較于3級控制度EV，聚合商對1、2 級控制度EV 的控制度更強，可根據需要對其進行充放電安排；1、2 級控制度EV 的中斷退出風險明顯比3 級控制度EV 低，導致1、2 級控制度EV 的風險損失值低于3 級控制度EV。故聚合商應盡量引導新增EV 成為1、2 級控制度資源。由EV 數量比例為3∶6∶1、6∶3∶1、8∶1∶1 時的聚合商凈收益結果可知，雖然1、2 級控制度EV 總數量占比相同，但隨著1 級控制度EV 數量比例的增大，聚合商凈收益也增大，這不僅是因為相較于2 級控制度EV，1 級控制度EV 中斷充放電的風險更低，更因為1 級控制度EV 允許聚合商進行第二次充放電，增加了EV的可充放電容量。

圖7 不同EV數量比例下的聚合商凈收益Fig.7 Net income of aggregators with different EV number proportions

綜上所述，聚合商凈收益與不同控制度EV的數量比例密切相關，為了達到最大化聚合商凈收益的目標，聚合商應采取相應的引導措施，例如：通過設置不同的補貼電價，以激勵用戶選擇成為1 級控制度資源。

3.3.4 中斷充放電概率的影響

當聚合商的設備可靠度為90%時，通過調查問卷的形式得到基礎數據，根據式（13）—（16）可得中斷充放電概率如附錄A 表A2 所示。在大多數情況下，表A2 中的中斷充放電概率比表2 中的中斷充放電概率大，故將表2、表A2 中的概率分別稱為低級別、高級別中斷充放電概率。

同樣以時段9（08:00—09:00）為例，當不考慮用戶滿意度時，聚合商默認用戶滿意度最高，不會出現用戶中斷退出的風險（即中斷充放電概率為0）。設置風險厭惡系數為0.1、0.4、0.8，基于投標決策模型可得聚合商凈收益如表3所示。

表3 不同中斷充放電概率下的聚合商凈收益Table 3 Net income of aggregators with different charging and discharging interruption probabilities

由表3 可以明顯看出，相較于不考慮用戶滿意度的情況，考慮用戶滿意度時的聚合商凈收益更低，這主要是因為考慮用戶滿意度時聚合商存在風險支出。雖然考慮用戶滿意度意味著存在CVaR 約束，聚合商的投資決策偏向于保守，凈收益相對較小，但這更符合實際情況。相較于低級別中斷充放電概率，當風險厭惡系數為0.1、0.4、0.8時，高級別中斷充放電概率下聚合商凈收益分別降低了5.37%、37.0%、79.5%，這充分說明當中斷充放電概率較大時，為了最大化聚合商凈收益，應采取措施以降低中斷概率級別，否則聚合商只能采取更加保守的策略參與投標。

4 結論

本文以聚合商凈收益最大化為目標，基于新增EV資源，建立了計及CVaR的聚合商投標決策模型，基于算例仿真分析可得如下結論：

1）以控制度為劃分依據，確定不同級別EV的出行規律，并采用蒙特卡羅法獲得不同控制度EV的充放電容量；

2）引入EV 用戶滿意度、EV 用戶厭惡度等概念，基于CVaR 制定合適的投標決策，以便最大化聚合商凈收益；

3）聚合商應主動采取激勵措施，增加1 級控制度EV的可調控容量。

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