基于GRU-MPC的光儲充電站日前-日內兩階段優化控制

王 陽，劉希喆

（華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641）

0 引言

近年來，隨著能源短缺、氣候變暖等能源環境問題的日益嚴峻，電動汽車EV（Electric Vehicle）行業得到了蓬勃發展，EV 充電站的數量也日益增多［1］。配置了光伏發電與儲能系統的快充站在日照時段利用光伏發電滿足部分日常負荷用電需求，基于分時電價，利用儲能系統的“低儲高放”獲取最大的經濟利益，通過“削峰填谷”平抑負荷波動，可在保證經濟效益的同時促進節能減排。目前，對光儲充電站的研究主要集中在優化容量配置與日前控制策略方面。文獻［2-5］分別以投資成本與碳排放最小、電網出力曲線峰谷差減小、充電站經濟效益最大作為優化目標，建立光儲充電站容量配置模型，基于典型日或多場景負荷數據，利用粒子群、遺傳算法等智能算法對模型進行求解，得到最優儲能、光伏的容量配置。為了實現充電站每日的最優運營，提高儲能的利用率，文獻［6-8］在現有充電站配置的基礎上建立儲能日前優化模型，綜合考慮充電站經濟效益與儲能系統的壽命損耗，求解出一日內儲能系統的最優出力計劃。日前計劃能否適用于實際日的關鍵在于對日內負荷預測的準確性，由于負荷的經濟敏感性，對負荷預測的較小偏差都會造成日內運行無法實現經濟最優，因此，增強儲能控制策略對不確定負荷的跟蹤能力、實現光儲充電站的日內滾動優化尤為重要。

關于微電網日內滾動優化的研究主要集中在發電側與電網側，通常微電網的可控制量較多，調控空間較大，儲能僅作為一種輔助手段用于配合多尺度的調控計劃或促進新能源的消納。文獻［9］通過場景生成法生成大量源荷相關場景，利用場景相似度對源荷進行預測，以配電網期望運行成本最小為目標建立日前優化模型，并在日內階段采用模型預測控制MPC（Model Predictive Control）對機組、儲能、無功補償裝置等可調資源進行調控。文獻［10］結合信息間隙決策理論IGDT（Information Gap Decision Theory）與MPC 建立區域能源系統的雙層能量優化模型，通過在日前調度采用魯棒優化以及在日內階段采用MPC 滾動優化修正日前調度偏差，其中控制對象為燃氣輪機、余熱鍋爐以及各類儲能設備。文獻［11］將高壓配電網負荷轉供與儲能電站運行相協調，在日內階段采用滾動優化來精準調控儲能電站出力，達到降低避峰切負荷風險、消除阻塞、提高能源消納水平的目的。光儲充電站屬于用戶側儲能，主要的控制對象是儲能系統，控制手段單一，實現精細化操控以及達到最優化的難度較大。

目前對光儲充電站日內優化的研究較少。文獻［12］對含多條公交線路的光儲充電站進行日內優化，通過改進排隊理論對公交車的充電需求進行預測，并利用滾動優化控制下一時段的儲能出力以降低車站的運營成本，但其僅考慮公交車的充電，而未對隨機性更強的家用EV 的充電需求進行分析。文獻［13］提出一種基于深度強化學習的光儲充電站儲能系統全壽命周期優化運行方法，在日內調控階段考慮需求、光伏與電價的不確定性，并采用雙延遲深度確定性策略梯度算法進行求解，但是深度學習需要大量的數據進行預學習以及訓練，在實際運行中可能難以實現。

基于上述研究，為了充分發揮儲能與光伏系統的作用，實現充電站最優經濟效益運行，本文建立光儲充電站日前-日內兩階段優化控制模型。在日前優化階段，綜合考慮各類電費成本以及儲能壽命損耗，建立以充電站日成本最低為目標的優化模型，并基于歷史負荷數據結合變分模態分解VMD（Variational Mode Decomposition）與門控循環單元GRU（Gate Recurrent Unit）（記為VMD-GRU）神經網絡對后一日的負荷進行預測，基于此，通過日前優化模型得到日前經濟最優調度計劃。在日內階段，以日前調度計劃作為參考軌跡，采用MPC 進行滾動優化，并結合充電站能量管理系統能夠預測站內超短期負荷的特點，在關鍵時間點對日前調度計劃進行更新，使得參考軌跡更接近真實值。最后基于實際充電站算例，設計3 種控制方案進行比較，結果表明本文提出的兩階段控制策略具有最好的經濟效益。

1 基于VMD-GRU 神經網絡的充電站負荷預測

GRU 神經網絡是在長短期記憶LSTM（Long Short-Term Memory）神經網絡模型的基礎上提出的，與LSTM 神經網絡相比，GRU 神經網絡的訓練參數較少，其保持了與LSTM 神經網絡接近的預測效果，并且解決了傳統時序神經網絡中容易出現的梯度爆炸問題，在電力負荷等長時間序列的預測方面應用廣泛［14］。GRU神經網絡的模型結構圖如附錄A所示。

根據歷史數據對未來時段的負荷進行預測屬于回歸任務，因此，本文選取均方誤差MSE（Mean Square Error）作為神經網絡的損失函數，具體公式為：

式中：εMSE為MSE；N為樣本總數；fi、yi分別為第i個樣本的預測值與實際值。

電力負荷具有隨機性、波動性的特點，單一神經網絡往往無法對其中的規律性進行很好的擬合，因此，本文提出采用VMD 對負荷信號進行預處理。VMD 是一種自適應、完全非遞歸的模態變分和信號處理方法，可以降低復雜度高和非線性強的時間序列非平穩性，發現時間序列在不同時間尺度下的變化規律。本文采用VMD 將復合序列分解為多個子序列，對于每個子序列都采用GRU 神經網絡進行預測，再將預測結果重構生成最終的負荷數據?？紤]到預測算法存在多種超參數，本文增加粒子群優化算法進行參數尋優。

2 光儲充電站運行模型

2.1 儲能系統

儲能電池被廣泛應用于智能電網與分布式發電系統的建設中，在發電、輸電與配電方面都起到了巨大的作用［15］。儲能系統主要由電池電堆、儲能變流器系統和電池管理系統組成。儲能電池通過當前時刻的運行狀態和剩余容量狀態確定下一時刻的充、放電功率和運行模式。儲能電池的輸入、輸出功率與損耗計算如下：

2.2 光伏系統

光伏發電系統一般由太陽能電池方陣、逆變器、交流配電柜、太陽跟蹤控制系統等設備組成。光伏陣列的直流功率輸出與當地的光照幅值、溫度變化有關［16］，即：

式中：PPV(t)為t時刻光伏系統的交流出力；Ppmpp為在25 ℃、1 kW／m2光照下最大出力基準值；PI(t)為t時刻與1 kW／m2對應的光照幅值比例因子；PT(t)為t時刻與25 ℃對應的溫度特性比例因子；ηeff為逆變器的轉換效率。

3 日前-日內經濟優化模型

3.1 日前優化模型

1）目標函數。

模型的目標函數為光儲充電站的日內運行總成本最小，其中包括充電電費、固定電費與儲能投資成本?？刂泼總€時刻儲能的充、放電功率，使儲能的經濟效益達到最大，并利用雨流計數法將儲能的壽命年限與儲能投資成本結合并折算為儲能系統總投資成本。計算公式如式（6）—（8）所示。

式中：Ssoc.min、Ssoc.max分別為儲能電池電量的最小值與最大值，分別為額定滿電量的10%和90%。

為了保障儲能電池的安全運行，每個時刻電池的容量與充、放電功率均需要限制在規定的范圍內，即：

式中：Pcs(t)為t時刻臺區凈負荷；PEV(t)為t時刻EV充電負荷；Pin，out(t)表示Pin(t)或者Pout(t)；Pmax為設定的充電站臺區最大負荷；PPV.max為光伏系統最大出力。為了避免因儲能電池的放電功率大于EV 充電負荷而造成潮流逆轉，以及因臺區負荷越限而不利于變壓器的經濟運行，需要對充電站臺區的總體負荷進行約束。

3.2 日內滾動優化模型

3.2.1 MPC優化

EV充電需求與光伏出力具有不確定性且光儲充電站屬于用戶側微電網，控制對象與控制方法較少，日前調度計劃與日內的實際運行情況往往存在一定偏差，若按照日前計劃進行儲能控制，則無法達到經濟最優甚至會造成虧損，因此本文設計基于MPC 的日內滾動優化模型。MPC具有一定的預測系統未來動態行為的能力，可以有效克服過程的不確定性，在日內實際運行中保證模型運行的經濟性［17-18］。

MPC 的基礎是設定預測模型，考慮到光儲充電站的優化調度屬于含非線性、不確定性的多輸入、輸出問題，將狀態空間表達式作為預測模型，具體的狀態空間表達式為：

3.2.2 基于關鍵時刻更新的優化機制

傳統的MPC 通過將控制序列中的第1項作為系統輸入以及在每次采樣的初期將狀態矩陣的初始值更新為狀態量的實際測量值完成反饋矯正，在時域上不斷迭代進行滾動優化，具有一定的魯棒性與穩定性。但MPC 的控制效果仍然取決于參考軌跡的選擇，當日內實際的負荷變化與參考軌跡差別較大時，最終的控制結果也會有較大誤差，不能達到經濟最優。因此，本文結合光儲充電站管理系統，根據站內實時的充電EV 數量、充電情況對短期EV 負荷進行精確預測，設計一種在關鍵時間點更新參考軌跡的方法，將站內超短期負荷預測的結果與日前預測結果相結合，并將新生成的負荷數據代入日前控制模型來生成新的參考軌跡。EV 負荷與光伏出力的短期負荷更新公式為：

式中：P′EV(t′+T)、P′PV(t′+T)分別為預測時域T內的更新預測負荷與光伏出力，t′為關鍵時間點；Ps(t′+T)為充電樁s在預測時域內的計劃充電功率；S為充電樁總數；ε為均勻分布的測量誤差。預測時域內的溫度與光照信息由天氣預報得到。

利用關鍵時間點進行更新，有效避免了每個采樣時刻參考軌跡都變化所造成的控制效果保守的問題。具體的算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flowchart

4 算例分析

4.1 基于VMD-GRU神經網絡的負荷預測結果

在日前負荷預測方面，將我國華南某地區兩年間每天48 個采樣點的EV 充電負荷作為實驗樣本數據集，共35 040 個采樣點。首先利用VMD 將負荷時間序列進行分解，設置模態分解個數為5，分解結果如圖2所示。

由圖2 可以看出，IMF1與IMF2分量體現了負荷在長時間尺度下的變化規律，IMF3—IMF5分量體現了負荷在較短時間尺度下的變化規律，因此采用VMD可以更清晰地提取時間序列的變化規律。

圖2 VMD結果圖Fig.2 Diagram of VMD results

將標準化處理后的負荷分解數據按7∶2∶1 的比例分為訓練集、測試集和驗證集。為了實現通過前7 d 的負荷預測后1 d 的負荷，以前7 d 中7×48 個時刻與后1 d 中48 個時刻的數據構建時間滑窗。利用GRU 神經網絡進行訓練，每次迭代的樣本批次為32，節點數為64，學習率設置為0.001，選用Adam 算法進行梯度優化，最終得到不同網絡預測的日負荷曲線，如圖3所示。不同神經網絡的性能比較如表1所示，表中RMSE、MAPE分別為均方根誤差和平均絕對百分比誤差。

表1 不同神經網絡性能比較Table 1 Performance comparison of different neural networks

圖3 不同神經網絡的預測曲線Fig.3 Prediction curves of different neural networks

由圖3 可知，VMD-GRU 神經網絡對負荷預測有著較好的表現，其預測曲線與實際值的整體相似程度較高，準確捕捉到了時序負荷序列的典型規律特征與隨機波動。結合表1 可知，VMD-GRU 神經網絡的負荷預測效果最優，尤其是負荷高峰時段（10:00—12:00、18:00—21:00）的負荷預測效果，這說明VMD可以較好地提取負荷高峰時段的負荷變化規律，也更有利于后續日內控制對儲能進行提前存儲等動作。CNN-GRU神經網絡與XGboost的負荷預測效果次優，其全時段MAPE與VMD-GRU神經網絡的相差不大，但這2 種神經網絡對負荷高峰時段的負荷預測效果稍差。CNN 的負荷預測效果最差，這是因為CNN 適用于處理多維數據，對1 維時間序列的預測能力不如其他網絡。

4.2 日前優化結果分析

根據當地的負荷需求情況，以一座有10 個充電樁的快充光儲充電站作為算例進行分析，每個充電樁的快充功率為120 kW，儲能容量為1 300 kW·h?？紤]到充電站屋頂面積的限制，光伏系統容量為50 kW。為了避免多次存儲造成功率損耗，光伏系統采取“自發自用”的策略，不考慮儲能存儲光伏電能，日前模型的光伏出力由預測的天氣數據換算得到。除去從存儲介質向電能轉換相關的充、放電損耗后，儲能電池的平均充、放電能量效率為90%，逆變器的轉換效率為95%，儲能系統整體充、放電效率為73%。儲能系統的配置價格為4 500 元／（kW·h）。選取2019 年5 月5 日的預測負荷作為日前控制模型的負荷數據，日前與日內優化模型均采用YALMIP軟件包中的CPLEX 求解器進行求解，模型的優化結果如圖4所示。

由圖4 可知，分時電價為儲能日前優化中最主要的導向因素，儲能系統在夜間電價較低的時段進行充電，在電價最高的11:00、15:00—16:00 進行放電，以獲得最高的經濟利益，同時為了彌補電池容量的不足，選擇在午間電價稍低的時段進行二次充電。在減少固定電費方面，日前計劃中綜合考慮儲能充電導致的站內凈負荷攀升與EV峰值負荷，對該日內充電站的峰值負荷進行一定的削減。最終，經過日前優化，該日充電電費共節省18.4%，約為999 元，固定電費節省18.9%，約為139.2 元，結合儲能折算成本，該日凈收益為337.1元。

圖4 日前優化結果Fig.4 Day-ahead optimization results

4.3 日內優化結果分析

在日內優化階段，本文設置3 種方案進行對比：方案1，利用CNN-GRU 神經網絡預測數據生成日前控制計劃，在此基礎上進行MPC 日內滾動優化；方案2，利用VMD-GRU 神經網絡預測數據生成的參考軌跡進行MPC 日內滾動優化；方案3，在方案2 的基礎上增加關鍵節點負荷更新操作。MPC預測時域為2 h，時間分辨率為30 min，站內能量系統負荷預測時域為1.5 h，以08:00、11:00、14:00、18:00 作為關鍵時間點。最優方案與3 種對比方案運行后的站內凈負荷對比曲線如圖5 所示，其中最優方案是指在實際充電負荷與光伏出力已知的情況下運行日前模型得到的最優方案。方案1—3 的凈負荷曲線與最優負荷的誤差如表2所示。

表2 不同方案的負荷誤差Table 2 Load error of different schemes

圖5 日內優化結果Fig.5 Intra-day optimization results

由圖5 與表2 可知：方案1 的控制效果最差，這是因為預測日負荷與實際日負荷在負荷高峰與高電價時段有一定差異，按照預測日的數據進行調控不僅在高電價時段沒有最大限度放電來將負荷削減到最低，而且在19:00—21:00 的負荷高峰時段對峰值負荷的抑制效果也較差，同時由于對未來負荷預測得不夠準確，二次充電時“峰上加峰”帶來的新的峰值負荷影響了日內經濟運行；相較于方案1，方案2有更好的優化效果，但是由于預測日負荷與實際日負荷間存在一定誤差，最終的控制效果無法達到最優；相較于方案2，方案3 的凈負荷曲線與最優方案的曲線最為相似，其全時段與高電價時段的MAPE均為最低，這是因為方案3 加入了站內超短期負荷預測操作，并在關鍵時間點對參考軌跡進行了更新，使得其在日內的參考軌跡均最接近真實值，相較于方案1 和方案2，其峰值負荷誤差最小，高電價時段放出的電量最多。為了進一步分析3 種方案的經濟效益，表3 給出了各類成本效益數據，其中貼現率r=0.03。

表3 各類成本效益數據Table 3 Various cost-benefit data

由表3 可知：方案1 的優化效果最差，其在二次充電時的充電功率過大，導致負荷攀升，從而出現了較大的峰值負荷，因此折算固定電費較高；方案2 的整體經濟優化水平較為中庸，該方案雖然有一定的反饋機制，但是未深入地與實際源荷情況相結合，導致魯棒性不足；相較于方案1 與方案2，方案3 在電量電費、折算固定電費和電池日折算成本方面均有更好的經濟效益，其運行期間日收益比前2 種方案分別增加26.7%與9.8%，優化效果與理想情況最接近，運行期間日收益約為理想情況的85.0%。

5 結論

EV 充電負荷與光伏出力具有很強的隨機性與不確定性，為了減少預測誤差造成的調控運行偏差所帶來的經濟損失，本文利用VMD-GRU 神經網絡對后一日的負荷進行預測，在日內根據站內實時的充電狀態對預測負荷進行精準更新，并綜合各類成本建立經濟最優的光儲充電站日前-日內兩階段優化控制模型，仿真分析得到了以下結論。

1）結合歷史負荷數據，通過VMD-GRU 神經網絡對后一日的EV充電負荷進行預測，所得預測值與實際值偏差較小，在峰值負荷的預測上有較好的效果。

2）本文建立充電站兩階段優化控制模型，在日前階段綜合考慮電量電費、固定電費與電池成本，結合精準的負荷預測算法，最終的結果為日內階段提供了較好的參考軌跡。在日前優化的基礎上，日內階段采用基于關鍵時間點更新軌跡的MPC 對儲能系統進行滾動優化控制。與其他控制策略的仿真結果對比表明，本文所提策略可以節省最多的充電成本，為日后的實際運營提供了理論參考。

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