基于信息間隙決策理論與動態分時電價的電動汽車接入虛擬電廠雙層經濟調度策略

咼金瑞，張智俊，竇春霞

（1. 南京郵電大學 碳中和先進技術研究院，江蘇 南京 210023；2. 南京郵電大學 自動化學院、人工智能學院，江蘇 南京 210023）

0 引言

當前，能源危機與全球變暖問題日益顯著，引起了人們的廣泛關注［1］。虛擬電廠（VPP）是利用先進的通信技術與控制理論聚合大量分布式資源的虛擬發電廠［2］，在解決上述問題方面發揮了重要的作用。此外，VPP 通過內部的優化調控使大量開發的分布式電源（DG）、大規模推廣使用的電動汽車（EV）等多種類型的分布式資源協調運行，實現其內部資源的有效分配?？梢?，VPP對節約能源、減少溫室氣體排放以及達成“雙碳”戰略目標具有重要的意義［3］。然而，DG 出力的間隙性［4］會導致系統發生功率波動，并增大VPP 調度的難度［5］。同時，隨著EV 的大規模推廣使用，EV 的無序充電行為也加劇了EV 聚合商（EVA）的調度難度［6］。因此，如何在考慮DG 出力間隙性與EV 無序充電的場景下使VPP 與EVA 協調以達到整體成本最優，是一個具有挑戰性的問題。

目前，已有大量關于VPP優化控制、經濟調度方面的研究。文獻［7］采用集中控制結構實現VPP（包括熱電廠、風電場、光伏電站）內部風電、供熱設備的運行調度，但該控制結構會導致在優化過程中出現“維數災難”問題。文獻［8］提出了一種自下而上的VPP 分散控制方法，基于激勵-響應控制策略對VPP中的光伏、EV、空調等靈活性設備進行優化控制管理。文獻［9］基于多智能體結構建立了VPP 調度模型，采用完全分散控制方式對各分布式單元進行控制與調度。上述研究均針對“維數災難”問題提出了很好的優化控制解決方法，但未考慮DG 出力的間隙性。文獻［10］針對DG 出力的不確定性，提出了隨機規劃模型，并通過協調系統設備互補運行以最大化收益。文獻［11］建立了以最小化系統總運行成本為目標的魯棒優化調度模型，用于解決DG 出力的間隙性問題。文獻［12］采用概率模型來描述DG出力的不確定性，并調節靈活負載以實現能量優化管理。然而，在上述研究中，VPP的優化調度仍存在如下問題：①在不確定性方面，隨機規劃會導致計算效率低、魯棒優化調度結果過于保守等問題；②在需求響應方面，較少關注EV與柔性負荷。而在實際的運行過程中，EV 與柔性負荷都是重要的靈活性調節響應資源，所以在研究DG 出力間隙性的同時，考慮EV與柔性負荷的調度策略很有必要。

此外，已有研究考慮了EV 無序充電的EVA 優化調度問題。文獻［13］針對大規模EV 無序充電的問題，基于分時電價（TOUP）提出了EV有序充電的方法，但只考慮了EV的充電行為。文獻［14］采用靜態TOUP 模型引導EV 進行充放電以提高EV 的靈活性，但不能動態劃分各時段［15］，難以使EV 靈活參與系統調度，還可能發生大量EV選擇夜間低價時段充電所導致的另一負荷高峰的現象。文獻［16］提出了一種考慮電動出租車車網互動協同策略，以改善區域電網的可靠性，但僅考慮了電動出租車車主的收益。綜上可知，EV的無序充電行為對系統的穩定、經濟運行有重要的影響，但已有研究主要集中在僅考慮EV有序充放電管理的EVA 經濟調度方面，而在EVA 與VPP間的協調優化調度方面仍缺乏充分的研究。

在我國“雙碳”戰略目標的背景下，為了緩解DG出力間隙性帶來的系統功率波動及EV 無序充電行為導致的調度困難問題，本文從EVA 與VPP 協調優化運行的角度出發，提出了一種基于信息間隙決策理論（IGDT）與動態分時電價（DTOUP）的EV 接入VPP雙層經濟調度策略。首先，針對DG出力的間隙性問題，采用IGDT 魯棒模型改善系統的穩定性；其次，為了提高EV的靈活性，提出了基于“車-路”信息融合驅動的EV充電模型，并設計了基于模糊隸屬度函數的DTOUP模型與整體最優指標，以改善EVA與VPP 整體的經濟性；然后，結合DTOUP 與“車-路”信息，構建了以EVA 與VPP 交互成本和EV 里程焦慮成本最小化為目標的EVA 優化調度模型；最后，通過算例仿真驗證了所提策略的優越性，并詳細分析了相關參數、指標對所提策略的影響。

1 VPP結構及模型

1.1 VPP結構

VPP 通常由多類型、多區域的分布式能源構成，通過聚合多種能源來有效地降低DG 給電網運行帶來的風險，并充分利用DG 效益以提高自身的靈活性與經濟性。本文主要考慮的VPP 結構如圖1 所示，其包含不可控的發電單元（風電、光伏）、儲能系統（ESS）、負荷單元（可平移負荷（SL）、可中斷負荷（IL）、不可控的基礎負荷（BL））及大量具有靈活性的EV 充電站。其中，VPP 通過管控中心對各聚合單元進行統一管理與控制。

圖1 VPP結構Fig.1 Structure of VPP

1.2 基于“車-路”信息融合驅動的EV充電模型

本文構建的基于“車-路”信息融合驅動的EV充電模型框架如附錄A 圖A1所示，該模型框架分為信息層、模型層、算法層3 層。首先，利用信息層生成模型層所需數據，模型層基于EV信息數據建立包含具體類型、駛入／駛出時刻等信息的EV 充電模型，并基于全球定位系統（GPS）信息數據構建交通道路模型［17］；然后，利用算法層的蒙特卡羅抽樣方法生成一系列的EV 充電參數，并結合模型層中的速度-流量實用模型，根據最短行駛時間，確定EV 的最佳行駛路徑；最后，基于所得充電信息進行反復抽樣，確定EV的充電功率曲線。

1.2.1 交通道路模型

1）道路拓撲結構。

本文研究的道路拓撲結構如附錄A 圖A2 所示。圖中，所有連接的道路均為雙行道，充電站1—3 分別位于道路節點2—4 處。本文基于圖論方法對道路拓撲進行說明［18］，令G(V，E)表示道路網，V為道路節點集合，E為道路集合，則道路網的鄰接矩陣D如式（1）所示，節點g與節點k之間的道路長度dgk如式（2）所示。

式中：?gk為鄰接矩陣D的第g行第k列元素；∞表示兩節點之間不相連。

2）速度-流量實用模型。

在道路網中，EV 的行駛速度會受到該道路容量與車流量的影響［19］。本文在研究EV 的行駛過程時，采用速度-流量實用模型對t時段EV 在道路gk上的車速vgk(t)進行描述，如式（3）所示。

式中：vgk，ff為道路gk的自由流速度；qgk(t)為t時段道路gk的車流量；egk為道路gk的實際通行能力，其大小與該道路的等級相關；qgk(t)/egk為t時段道路gk的飽和度；φ為關于qgk(t)/egk的非線性函數；m、n、ε為不同道路等級下的自適應系數［19］。

1.2.2 EV充電模型

1）EV類型。

依據不同功能EV 的出行特點，可將EV 劃分為以下2類。

（1）電動出租車與非工作的電動私家車。它們的出行路線存在較大的隨機性，且出行次數多，充電地點也相對不固定，時空隨機性較大。

（2）其他類型的EV，如上班用的電動私家車、電動公務車及電動公交車。它們的出行路線較固定，充電地點也相對固定，時空規律性較強，因此本文不將其作為研究對象。

2）時空特性。

根據2009 年美國家庭出行調研數據，EV 行駛結束即開始充電時刻τ、日行駛里程d大致分別服從正態分布、對數正態分布［20］，其概率密度函數分別為：

式中：Wd，100為EV 行駛100 km 所需的電量；Pch為EV的充電功率；ηEVc為EV的充電效率。

根據上述模型，采用蒙特卡羅方法模擬EV日負荷并進行累加，可得到VPP 內EV 負荷的時空分布，并將其作為EV負荷的初始值代入雙層調度模型。

1.3 DTOUP模型

考慮到EV 充電負荷受用戶需求的影響而具有較大的充電時空隨機性，為了充分發揮EV 的靈活性，以有效地實施充電站的充放電調度計劃，本文基于模糊隸屬度函數建立DTOUP 模型，即上層VPP 管控中心根據每天的負荷用電以及DG 出力情況，重新選取分時段的區域，并給下層EVA 制定該時段的電價。DTOUP模型的具體描述如下。

通過制定DTOUP，下層EVA 內的EV 用戶可以根據電價進行靈活的充放電安排，選擇在電價較低的時段充電，并在電價較高的時段放電，以降低用電成本。進一步地，上層基于下層反饋的充電計劃，重新修改DTOUP。

1.4 柔性負荷模型

1.4.1 SL模型

VPP 中SL 的總用電量是一定的，且其在各時段的用電量是可靈活調整的。SL模型可以表示為：

2 雙層經濟調度模型

2.1 上層模型

2.1.1 目標函數

上層模型以最小化VPP 總成本為目標函數，其中VPP 總成本由VPP 與電網交互成本、需求響應補償成本、VPP 與EVA 交互成本、ESS 運行維護成本組成。

1）VPP與電網交互成本。

考慮到VPP 在運行過程中會受到DG 出力間歇性等的影響而發生功率波動，可以通過向外部電網購售電以維持系統的功率平衡。t時段的VPP 與電網交互成本CVPPt可表示為：

式中：λSL、λIL分別為SL、IL的補償系數。

3）VPP與EVA交互成本。

上層VPP經濟調度的目標是在滿足系統內各單元運行約束的條件下，通過對各聚合單元進行決策控制，使VPP總成本最小。則目標函數可以表示為：

2.1.2 約束條件

在VPP 的運行過程中，其內部各單元需要滿足如下約束條件。

1）功率約束。

VPP 內參與維持系統功率平衡的單元包括ESS、DG、EV 和負荷單元，功率平衡約束如式（19）所示。此外，VPP 與外部電網之間聯絡線的傳輸功率不能超過其安全范圍限制，即需滿足式（20）。

3）柔性負荷約束。

柔性負荷約束如式（12）和式（13）所示。

2.2 下層模型

2.2.1 目標函數

下層模型以最小化EVA 內EV 用戶總成本為目標函數，其中EV 用戶總成本包括EVA 與VPP 交互成本和EV里程焦慮成本。

1）EVA與VPP交互成本。

VPP 制定DTOUP，EVA 內的EV 用戶可以選擇在DTOUP 谷時段充電，在峰時段通過放電以降低自身的充電成本。t時段的EVA 與VPP 交互成本C～EVt可表示為：

式中：γ為單位時間與里程費用的換算系數；ΔTgk為EV在道路gk上的行駛時間。

下層EVA 經濟調度的目標是在滿足EV 用戶充電需求的條件下，根據上層VPP 制定的DTOUP 對EV 的充放電計劃進行決策安排，使EVA 內的EV 用戶總成本最小。則目標函數可以表示為：

2）EV電量約束。

在EVA 的調度過程中，為了確保EV 電量不會超過其電池容量，并保證在充電站結束充電時的電量能滿足用戶需求，需滿足如下約束：

3 IGDT魯棒模型

為了應對VPP 中DG 單元出力具有嚴重不確定性的問題，本文采用IGDT 對上層模型中的DG 出力不確定性進行建模。IGDT 是一種可以在不確定性因素的情形下有效對模型進行優化與控制的方法。IGDT 應對不確定性的機制如附錄A 圖A4 所示［22］，圖中IGDT 包含了風險規避、機會尋求這2 個智能體。為了確定最佳決策變量，風險規避智能體最大化不確定性，而機會尋求智能體最大化目標函數值減少的機會以確定最佳決策變量集合。

本文采用包絡約束對系統內DG 出力不確定性進行建模［22］，如式（35）所示。

4 模型求解

4.1 IGDT魯棒模型的求解流程

由式（36）可知，該模型求解較困難，其解與DG出力的波動區間有關聯，且波動區間也是模型求解的優化目標。由于這2 個問題之間存在相互聯系，故需建立上層以不確定區間最大化、下層以VPP 總成本最小化為目標的雙層優化模型［23］。附錄B。

4.2 雙層經濟調度模型的求解流程

雙層經濟調度模型的求解流程圖如圖2 所示，具體步驟見附錄C。

圖2 雙層經濟調度模型的求解流程圖Fig.2 Flowchart of solving bi-level economic dispatch model

4.3 整體最優指標

為了確定上層與下層的最優調度方案，本文定義了式（37）所示整體最優指標κ，其值越小，則整體優化效果越好。

式中：f1、f2分別為上、下層的最優調度成本。

5 算例分析

5.1 算例說明

為了驗證本文所提雙層經濟調度策略的有效性，基于圖1 所示的VPP 架構進行仿真，并與TOUP模型進行對比分析。VPP 包含1 個發電單元、1 個儲能單元、3 座充電站及負荷單元，TOUP 采用的是與電網交易的電價。為了進一步說明基于“車-路”信息融合驅動的EV充電模型的優越性，基于附錄A圖A2 所示的道路拓撲，將其與不考慮道路信息的情況進行仿真對比分析。

本文假設該區域共有40 輛電動出租車和80 輛非工作的電動私家車，且車輛均需從圖A2中的節點1和節點5出發選擇充電站進行充電。其中，設定電動出租車與非工作的電動私家車均可以多次放電，分別采用快速、慢速充放電方式進行電能交互，每座充電站均配有交流和直流充電樁。

5.2 EV充電負荷的時空分布

基于蒙特卡羅方法模擬EV 充電負荷［17，19］，仿真次數為1 000 次，仿真周期為24 h，且以1 h 為時段間隔將其分為24 個時段。每條道路上的EV 充電需求時空分布及仿真區域的EV 充電負荷總需求分別如附錄D 圖D1 和圖D2 所示。各座充電站的EV 充電負荷曲線如圖3所示。

圖3 各座充電站的EV充電負荷曲線Fig.3 EV charging load curve of each charging station

由圖D1 可知：在時間分布上，EV 充電需求呈現2 個高峰時段，分別為時段3 和時段12，這2 個高峰時段有充電需求的EV 數量分別為12、16 輛；在空間分布上，EV 充電需求分布不均勻，這是因為考慮到不同時段道路的擁堵狀況不同，用戶有時會選擇路徑更長的道路前往充電站進行充電，進而導致充電需求在空間分布上存在差異。

由圖3 可知，EV 充電負荷呈現顯著的“雙高峰”特征，這是因為充電站1、2在高峰時段對電動出租車進行了快充服務。而在圖3（b）中，充電站2的EV 充電負荷也呈現“雙高峰”特征，這是因為前往充電站2 的道路1-3、道路5-3 為最短路徑，在不考慮道路擁堵的情況下，有更多的電動出租車前往充電站2 充電，所以造成了“雙高峰”現象。通過對比分析可知，本文在考慮道路信息的情況下避免了同一充電站出現“雙高峰”充電負荷，有利于充電站的穩定運行。

由圖D2 可以看出，電動出租車采用快充方式，使時段4 與時段13 出現了負荷高峰，充電負荷分別為337.50、296.25 kW。本文將該EV 充電負荷總需求曲線作為第1次迭代過程中的EV負荷初始值。

5.3 調度成本及整體最優指標對比

基于DTOUP 模型和TOUP 模型的上層VPP 總成本、下層EV 用戶總成本和整體最優指標κ對比分別見圖4 和圖5。由圖可知：DTOUP 模型所得整體最優指標結果比TOUP 模型的??；基于DTOUP 模型的上層VPP 總成本、下層EV 用戶總成本在第2 次迭代時達到整體最優，而TOUP模型在第1次迭代時就達到了整體最優。但通過對比分析可知，本文所提基于DTOUP 模型的雙層經濟調度策略比基于TOUP模型的策略效果好。因此，下文的相關分析都基于DTOUP模型第2次迭代所得雙層調度方案。

圖4 不同電價模型下的成本對比Fig.4 Comparison of cost between different price models

圖5 不同電價模型下的整體最優指標對比Fig.5 Comparison of overall optimal indicator between different price models

5.4 調度優化結果

5.4.1 上層調度優化結果

不同電價模型下的上層調度結果對比見附錄D圖D3。由圖可知，在本文所提DTOUP 模型下，VPP與電網的部分交互功率及ESS的部分充放電功率得到了提高，減少了負荷單元的功率調節。這表明DTOUP 模型對EV 充放電進行調整能使系統運行更加靈活。

5.4.2 下層調度優化結果

不同電價模型下的下層調度結果對比見附錄D圖D4。由圖可知：EV 在DTOUP 模型下參與系統調度比在TOUP 模型下更加積極，避免了在系統負荷高峰時段進行集中充電；此外，基于DTOUP 模型，EV 用戶選擇在低價時段充電、在高價時段放電，這樣不僅減少了自身的成本，還提高了VPP 整體的經濟效益。

5.5 需求響應分析

上層柔性負荷的需求響應調度結果見附錄D 圖D5。由圖可知，負荷在電價較低時段響應增加，在電價較高時段響應降低。柔性負荷參與需求響應減少了系統的調度成本，從而提高了系統運行的經濟性。

5.6 偏差因子β的影響分析

為了研究不同偏差因子β的影響，首先設置β的取值范圍為［0，0.2］，然后計算可接受的最大目標函數值f′，最后得到最大的不確定性區間α、雙層調度成本及整體最優指標κ。

5.6.1β對α的影響

不同β取值下的α見圖6?？梢?，隨著β增大，α也增大。這是因為α增大，PDGt在U(α，P～DGt)內波動都可以使調度成本小于可接受的最大目標函數值f′。

圖6 不同β取值下的αFig.6 α under different values of β

5.6.2β對雙層調度成本及整體最優指標的影響

不同β取值下的雙層調度成本及整體最優指標κ結果分別如圖7 和圖8 所示。由圖可知，隨著β增大，上層VPP 總成本與κ逐漸增大，而下層EV 用戶總成本幾乎保持不變，這主要是因為隨著β增大，α也增大，決策者會考慮PDGt所導致的功率嚴重不平衡情況，致使需要更多的電能來保持功率平衡，進而導致上層VPP總成本增大。由于上層通過柔性負荷進行調節，使得系統的凈負荷變化較小，因此DTOUP 模型對下層沒有較大的影響，所以下層EV用戶總成本幾乎保持不變，但整體優化效果逐漸變差，故隨著β增大，κ逐漸變大。

圖7 不同β 取值下的成本Fig.7 Costs under different values of β

圖8 不同β取值下的整體最優指標Fig.8 Overall optimal indicators under different values of β

5.7 IGDT模型的有效性分析

為了驗證IGDT 模型處理PDGt不確定性的有效性，將其與文獻［24］中的多場景分析法（MSAM）進行對比分析。IGDT 模型與MSAM 所得調度成本見附錄D 圖D6。由圖可知，隨著α增大，IGDT 模型所得調度成本也增大，而MSAM 所得調度成本幾乎保持不變，且都顯著大于IGDT 模型所得結果，這表明相較于MSAM，IGDT 模型更加符合實際情況。通過對比發現，IGDT模型的經濟效益高于MSAM。

5.8 調度策略的計算時間分析

為了評估經濟調度策略的實用性，附錄D 表D1給出了優化流程迭代及整個優化流程的計算時間。由表可見，整個優化流程的總計算時間不超過5 min，且根據前文分析可知，第2 次迭代就產生了整體最優調度方案，所需時間不超過1 min?？梢?，本文所提策略可以在較短的時間內確定最優調度方案。

6 結論

本文考慮DG 出力的間歇性和EV 的靈活性，提出了一種基于IGDT 與DTOUP 的EV 接入VPP 雙層經濟調度策略。采用IGDT對DG出力不確定性進行魯棒建模，基于模糊隸屬度函數設計了DTOUP 模型與整體最優指標，在EV充電負荷模型中融合了“車-路”多源信息?；谒憷抡骝炞C了所提調度策略的有效性，所得結論如下。

1）本文采用的IGDT 魯棒模型總能得到比決策者制定的目標函數值小的調度成本，且相較于傳統的MSAM，IGDT 魯棒模型更加合理，經濟性更高。同時，所考慮的需求響應模型提高了系統的供需平衡能力及經濟性。

2）與傳統的TOUP 模型相比，本文設計的DTOUP 模型可以更靈活地引導EV 進行充放電，使EVA 與VPP 整體的經濟效益得到進一步提升。此外，所提整體最優指標κ能夠更好地確定雙層最優調度方案，使得調度策略更加合理。

3）考慮道路擁堵信息，本文所提模型避免了充電站的“雙高峰”充電負荷，有利于充電站的穩定運行，EVA 能更合理地進行充放電規劃。同時，從調度策略的計算時間結果可看出，本文所提策略可在較短的時間內確定最優調度方案以滿足實際應用需求。

本文采用蒙特卡羅方法模擬EV充電負荷，其精度與計算速度還有待提高。此外，在EV充電模型中還存在復雜的多源信息。因此，采用改進的抽樣算法模擬EV充電負荷以及在EV充電模型中考慮氣候環境信息將是下一步的研究重點。

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