考慮時空特性及時間成本的電動汽車有序充放電策略

王 鶴，冷賢達，潘禹含，邊 競，余中樞

（1. 東北電力大學 現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室，吉林 吉林 132012；2. 國網吉林省電力有限公司吉林供電公司，吉林 吉林 130000；3. 國網江西省電力有限公司南昌供電分公司，江西 南昌 330000）

0 引言

電動汽車（EV）是一種高效、清潔的出行方式，且具備良好的靈活性和儲能特性，在合理的調度策略下可緩解電網中負荷的壓力，實現削峰填谷。但EV 出行的隨機性導致其充放電功率特性復雜，現已可采用多種方法對EV的時空負荷進行建模。例如：文獻［1］采用考慮出行鏈的方式模擬EV 充電特性，建立了EV充電需求模型，為后續制定調度策略的工作奠定了基礎；文獻［2］將地理信息系統（GIS）數據與出行鏈相結合，使EV 出行模型更加精確，但其出行鏈相對固定，無法體現EV 真實的行駛情況；文獻［3］根據出行鏈和馬爾可夫決策理論，建立了計及出行路徑隨機性的EV時空接入模型，解決了傳統出行鏈過于固定的問題，但其考慮的車型較為單一；文獻［4］考慮了實時的動態車流，提出了更加符合實際情況的EV 充電負荷時空分布概率模型；文獻［5］提出了一種基于改進重力模型的EV 負荷時空分布建模方法，提升了模型的準確性。

為充分利用大量EV這一優質儲能資源，許多學者采用動態電價引導EV的充電行為。文獻［6］提出了一種計及多車交互影響的EV 與快充站動態響應策略，提高了EV 充電尋站的效率。文獻［7］提出了一種以電網側與用戶側雙方合作收益最大為目標的EV 充放電優化調度模型，達到了雙邊共贏的目的，但并未考慮充電站的收益。文獻［8］提出了一種基于動態電價的分層調度策略，充分挖掘了車主參與調度的潛力及意愿，但只考慮了2 種車型，難以對大量EV 進行精準調度。文獻［9］提出了考慮EV 響應程度的分時電價策略，提高了車主的滿意度及參與度，但車主參與度過高時，會使得谷時再次形成充電高峰，危害電網安全運行。

為解決上述問題，需要建立考慮多種車型EV時空特性與參與調度滿意程度的優化調度策略，進一步引導車主有序地進行充放電。為此，本文首先分析了4 種不同車型的時空特性，建立了EV 時空負荷模型。然后，考慮了用戶出行的便利性與參與調度的滿意度，引入時間成本與參與調度的概率模型，提出了一種考慮車主時間成本與EV 時空特性的有序充放電策略。最后，通過仿真驗證分析了本文所提策略的有效性，結果表明該策略在降低用戶的成本、提升充電站收益的同時，實現了削峰填谷，提高了電網運行的安全性。

1 EV時空特性及充電模式模型

1.1 EV時間特性模型

EV 集群出行時間特性符合正態分布，假設每輛EV 每天最多參與一次調度，但其是否進行充放電則要根據其初始電池容量EEV進行判斷。EV接入電網的時間fs(x)與EV 離開電網的時間fe(x)服從正態分布［10］，具體表達式分別見附錄A 式（A1）、（A2），其參數見附錄A表A1。

本文在有序充放電策略模型中考慮了車主出行的時間成本，其物理意義為離開時間變化對車主出行造成的不便影響。該成本主要受到車主時間敏感系數的影響，量化了EV 車主調整出行鏈的不方便性。不同的EV車型對應不同的時間敏感系數，由于出租車的休息時間十分有限，其時間敏感性均為0.4；公交車的充電時間會受到排班的影響，通常在夜間和休息時間進行集中充電，故公交車的時間敏感性均為0；私家車和公用車的時間敏感性會受實際情況影響，隨機性較強。4 種車型EV 的時間敏感系數分布見附錄A表A2［11］。

1.2 EV空間特性模型

交通路網可以抽象成由線段和點所構成的網絡圖，本文采用圖論方法對交通路網進行建模。道路交叉節點用整數序列｛1，2，…，m｝（m為節點數）表示，從節點i向節點j方向行駛的道路用有向邊（i，j）表示。不同車型的EV對應不同的出行目的，本文將城市分為4 種區域，分別為住宅區、工作區、商業區及綜合區。由于出租車的出行鏈更多地受乘客出行目的的影響，出行目的分布較為隨機；公交車的行駛路線固定，故并未對公交車的出行目的進行劃分；私家車在工作日更多的是在住宅區與工作區之間往返；公用車則受其工作需要影響，更多的是在工作區、商業區及綜合區內行駛。每種車型對應的出行目的見附錄A表A3［12］。

已知道路首末節點的經緯度坐標，可由式（1）計算2 個節點間的直線距離，考慮實際道路有一定的曲折和坡度，仿真時乘以曲折系數1.15。

道路狀況與天氣溫度是決定單位里程行駛能耗的2 個關鍵因素，EV 在不同路況的道路上行駛時對應不同的單位距離能耗量，而溫度d的變化除了會對電池的損耗造成影響之外，還會影響EV的空調開啟率Don。

本文將城市道路分為4 種等級，分別為快速路、主干路、次干路和支路，每種等級的道路在不同的交通路況下具有不同的車速v，單位里程行駛能耗的計算公式如下：

式中：Ed為單位里程行駛能耗；Eks、Ezg、Ecg、Ez分別為在快速路、主干路、次干路、支路上的單位里程行駛能耗。

不同溫度下的空調開啟率Don可以表示為：

1.3 EV車主參與調度的概率模型

若充電成本越低、調度距離越近，則EV 車主的響應意愿越大。本文設置了響應意愿指標D作為EV 車主對調度距離及調度價格滿意程度的綜合指標，其計算公式如下：

式中：C為車主充電成本；L為調度距離；α1、α2為權重系數，對于不同類型的EV選取不同的數值。

根據文獻［13］建立EV 車主參與調度的概率模型如圖1 所示。圖中曲線包含車主參與調度概率PEV與響應意愿指標D之間關系的樂觀曲線fmax與悲觀曲線fmin，其計算方法分別見附錄A式（A3）、（A4）。樂觀曲線fmax表示EV 車主參與調度的概率上限，而悲觀曲線fmin表示EV 車主參與調度的概率下限，則EV 車主參與調度的概率將會從樂觀曲線與悲觀曲線之間的范圍隨機選取。

圖1 基于EV車主響應意愿指標的參與調度的概率模型Fig.1 Probability model of participating in scheduling based on EV owner response intention index

2 EV有序充放電策略模型

2.1 EV有序充放電控制策略

本文的EV有序充放電控制策略如圖2所示。

圖2 EV有序充放電模型Fig.2 Orderly charging and discharging model of EV

首先，EV 車主通過人機交互界面設定預計離開時間、期望電量、初始荷電狀態、電池容量、出行目的地、時間敏感度等信息，聚合商會將這些信息一同傳至中央控制中心。然后，中央控制中心將信息進行匯總、處理，根據車主的出行鏈及各充電站實時的充電樁狀態信息為車主計算最佳的充電站選擇及其額外的行駛費用，并更新到站電池荷電容量。根據動態電價及車主設置的時間敏感度為其計算最佳的充放電時間安排，生成該車主的有序充放電策略。同時，也會為車主提供一個無序充電策略，無序充電策略會選取最近的充電站，且只進行充電。最后，中央控制中心會將2 種策略信息發送至聚合商，車主得到每種策略下的充電站安排、充放電時間安排（含充電完成時間）以及充電成本，車主可根據以上信息及自身情況進行線下響應。

2.2 目標函數

本文所提出的有序充放電策略的目標函數為EV 車主充電成本最小，包括EV 車主的充電費用、放電獎勵、停車費用、電池退化成本、行駛費用以及時間成本，具體計算公式如下：

2.3 約束條件

本文約束條件包括EV 充放電狀態約束、EV 調度狀態約束、荷電狀態上下限約束、荷電狀態更新約束、充電功率和放電功率約束、建議離網時間約束及充電樁數量約束。其中，荷電狀態更新約束、建議離網時間約束分別見式（9）、（10），其他約束條件見附錄A式（A5）—（A10）。

3 算例分析

本文分別考慮了有序充放電模式及無序充電模式，并使用Lingo求解器進行求解。通過對比有序充放電模式與無序充電模式的充電費用、各區域內的充電負荷等信息，驗證所提策略的可行性。

3.1 情景及參數設置

設定EV 到站時電池的初始荷電狀態遵循［0.1，0.3］的均勻分布，同時EV 在與電網斷開時車主所需的電池荷電狀態為0.8，荷電狀態的上、下限分別設置為1、0.1。本文中的動態電價及充電站購電電價來源于北京市EV市場，該電價的數據每15 min收集一次，鼓勵放電的獎勵電價為實時充電電價的90%，充電站購電電價為實時充電電價的60%。EV聚合商的分時電價等各項數據見附錄B 表B1，目前各地方政策的停車費收費標準通常與充電電價成正比。取擬合參數q1=0.0001、q2=-0.0014、q3=-0.0425、q4=0.000 3、b1=0.8、b2=-1.6、b3=12。本文將EV 車型分為私家車、出租車、公交車及公用車，每種車型所對應的時間敏感性、出行特性及電池特性見附錄A表A1—A3及附錄B表B2。

本文采用某典型城區的交通拓撲結構見附錄B圖B1，該城區包括34 個節點、58 條支路、10 個住宅區H1—H10、6 個商業區B1—B6、5 個工作區W1—W5、5 個綜合區Z1—Z5，路網數據見附錄B 表B3，該地區的基礎負荷見附錄B圖B2。

3.2 EV參與調度結果分析

EV 仿真數量N為1 000 輛，其中私家車數量占40%，出租車數量占30%，公交車與公務車數量各占15%，并對如下4 種情景下的仿真結果進行對比分析。

情景1（采用本文策略）：EV 采用本文所提有序充放電模式進行充放電，時間敏感系數有ω1—ω3這3 種情況，其值分別為0.05、0.2、0.4，N=1 000 輛。不同類型的EV 選取對應的ω，以此模擬多種類型EV的特性。

情景2：EV 采用本文所提有序充放電模式進行充放電，ω=0，N=1 000 輛。此時ω取0，即不考慮時間成本，則該情景下的EV將會過于積極地參與調度及進行放電，將其與情景1 進行對比，可分析引入時間成本的必要性與效果。

情景3：EV 采用本文所提有序充放電模式進行充放電，ω=0.4，N=1 000 輛。此時ω取0.4，即該情景下車主將承擔很高的時間成本，將其與情景1 進行對比，可分析考慮多種類型EV時間敏感系數差異性的必要性及效果。

情景4：EV 采用無序充電模式進行充電，N=1000輛。

3.2.1 不同情景下時間負荷及經濟性對比

1）情景1下4種車型充放電特性分析。

圖3與圖4分別為4種不同車型在情景1下的充電功率和放電功率?？梢姡核郊臆嚦浞烹姇r間隨機性較強；公交車由于路線固定，排班時間固定，大多會選擇在中午及夜間進行充放電；公務車的充放電時間則多集中在工作時間；出租車在任何時段均有可能進行充電，但因出租車司機的休息時間有限導致放電水平較低。圖5 為該情景下1 000 輛EV 的總充、放電數量。

圖3 情景1下4種車型的充電功率Fig.3 Charging power of four vehicle types under Scenario 1

圖4 情景1下4種車型的放電功率Fig.4 Discharging power of four electric types under Scenario 1

圖5 情景1下1000輛EV的總充、放電數量Fig.5 Total charging and discharging quantity of 1000 EVs under Scenario 1

2）不同情景下的調度結果對比分析。

表1 展示了不同情景下的EV 參與調度的概率與綜合放電率。由表可知：情景1 采用本文策略，此情景下EV 積極參與調度，有序地進行充放電，取得了良好的經濟效益；情景2 中ω取0，此情景下所有EV 都忽略了時間成本，EV 過于積極地進行放電，經濟效益良好，但安全性較差；情景3 中ω取最大值，由于時間成本過高，此情景下EV參與調度的概率較低，無法發揮有序充放電策略的作用，經濟性差。4種情景下經濟效益的仿真結果見附錄B 表B4，結果表明采用本文策略后用戶的充電成本降低，且充電站的收益升高，實現了經濟上的共贏。

表1 不同情景下EV參與調度的概率與放電率Table 1 Probability of EV participating in scheduling and discharging rate under different scenarios

圖6 展示了4 種情景下的電網總負荷曲線。由圖可知：采用本文策略后，情景1 下的峰谷差相比無序充電模式下降了31%，實現了削峰填谷；情景2下參與放電的EV 過多，該情景雖然使峰谷差下降了27%，但在高峰結束后又產生了一個新的充電高峰，發生了負荷越界的現象；情景3 沒有發揮出有序充放電策略的效果，峰谷差下降了14%，仍然發生了負荷越界的現象；情景4 采用無序充電模式，負荷越界嚴重，嚴重危害了電網的安全運行。

圖6 不同情景下的負荷曲線Fig.6 Load curves under different scenarios

由上述結果可知，若調度中心在進行調度安排時忽略用戶的時間成本（情景2），則車主會過于積極地參與調度和進行放電，仍然會形成一個用電高峰。而若在進行調度時選擇一個過高的時間敏感系數且對所有車輛都選取同樣的數值（情景3），則會使得車主不愿采納有序充放電策略，達不到優化策略應有的效果。由上述對比分析可知，本文策略（情景1）考慮了用戶的時間成本，同時針對不同車型選取了合適的時間敏感系數，更加貼合實際情況，具有較好的調度效果。

3.2.2 情景1與情景4的空間負荷對比

圖7為情景1下各充電站的總負荷，可見在采用本文策略后，共有247 輛車接受了優化調度策略，前往了閑置充電站進行充電，在使自身充電費用降低的同時提升了區域內充電樁的利用率。圖8 為情景4下各充電站的總負荷?？梢娪捎诠濣c14位于工作區，大量EV 選擇在該節點進行充電，而由于節點2位于住宅區的邊緣，只有少部分EV選擇在該節點充電，使得該區域內的充電樁利用率較低，與此同時極大地提升了在節點14 進行充電的EV 的停車費用及時間成本。

圖7 情景1下各充電站的負荷Fig.7 Load of each charging station under Scenario 1

圖8 情景4下各充電站的負荷Fig.8 Load of each charging station under Scenario 4

情景1 與情景4 下各充電站在各時段的充電負荷分別見附錄B 圖B3 和圖B4?？梢姴捎帽疚牟呗圆粌H降低了個別高峰充電站的負荷，還使得該區域內各充電站的負荷趨于平均，使區域內的充電樁利用率提升了18.3%，避免了負荷越界，提升了充電站的收益。

3.3 與其他文獻對比結果分析

表2 給出了本文策略與其他文獻所提策略的結果對比。表中：文獻［14］考慮了電池損耗的問題，提出了考慮用戶放電節制的調度策略；文獻［15］以用戶綜合指標考慮了用戶因素對充放電安排的影響，進而求解充放電安排。采用本文策略后，車主的充電成本降低了29%，同時，充電站的收益上升了35%，峰谷差降低了31%，充電樁利用率提升了18.3%，由此可見本文策略在有效降低車主充電成本的同時提升了充電站的收益，實現了經濟效益上的共贏。此外，本文策略還實現了削峰填谷，有效地降低了峰谷差，提升了充電樁的利用率，緩解了電網的壓力。

表2 不同策略的結果對比Table 2 Comparison of results among different strategies

4 結論

為了解決EV 時空特性的隨機性較強及車主時間成本與滿意度未被充分考慮的問題，本文提出了一種考慮不同車型EV時空特性及時間成本的EV有序充放電策略，并得到如下結論。

1）針對EV 時空特性的隨機性較強、現有EV 出行模型不準確和難以模擬真實情況的問題，研究了不同車型、不同區域及不同道路等級對EV出行鏈的影響，建立了包含多種影響因素的EV時空負荷特性模型，使模型更加貼近實際情況。

2）在影響EV 充放電行為的因素中引入了時間成本，同時考慮了用戶的響應意愿對其參與調度概率的影響，解決了傳統優化策略中未充分考慮車主出行便利性的問題。推薦適合參與調度的車主前往閑置充電站、在合理的時間段內進行充放電，避免了區域內總負荷發生越限的危險，降低了個別高負荷充電站的負荷，提高了充電樁的利用率。

3）采用本文策略后，EV 車主的平均充電成本下降了29%，充電站的總利潤提升了35%，充電樁的利用率提高了18.3%，同時實現了削峰填谷，在達到經濟效益共贏的同時還有效提高了電網運行的安全性。

本文模型中的動態電價是根據歷史數據進行設計的，若能使動態電價隨負荷而改變，則可以進一步優化調度策略，后續筆者將對實時動態電價的設計進行研究。

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