基于GPS軌跡挖掘的電動出租車充電站規劃

蘇 粟，李玉璟，賈澤瑞，楊 錦，夏明超，陳奇芳

（1. 北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044；2. 國網山西省電力公司晉城供電公司，山西 晉城 048000）

0 引言

為了緩解能源和環境問題的嚴峻程度，發展電動汽車已成為全球共識。出租車作為城市交通網絡中的重要交通工具，其單輛日行駛里程通常超過300 km，據計算，在汽車使用階段的單位行駛里程下，電動出租車的碳排放量相較于燃油出租車約減少70%［1］。因此，出租車行業實現全面電動化是大勢所趨，其給社會環境帶來的效益也是顯而易見的?？紤]到不同類型電動汽車的充電行為具有較大的差異性：電動私家車大多用于用戶通勤、娛樂等，空閑時間相對較長，其相應的充電地點大多集中在辦公停車場、居民小區等；電動公交車的運營時間和運營路線較固定，其大多在專用場站進行快速充電；電動出租車的日行駛里程較長，且充電地點較為靈活，制定切實可行的充電設施部署方案是出租車行業實現電動化的重要前提和基礎［2］。

充電站CS（Charging Station）的選址定容優化問題受到多種因素的制約，同時受城市土地建設、交通流量、城市人口分布等多方面的影響。文獻［3］建立了以電網運行損失最小和充電站運行效益最優為目標的雙層規劃模型，但未考慮用戶側利益；文獻［4］考慮服務能力最大化進行充電站網絡規劃；文獻［5］以充電站年總成本最小為優化目標，雖然考慮了充電站的建設覆蓋率，但未考慮用戶側利益。在此基礎上，文獻［6］將用戶選擇充電時的距離偏好和等待時間偏好考慮在內，提高了用戶充電的便利性；文獻［7］引入用戶廣義充電成本的概念，用于描述通勤者到充電站充電所消耗的時間成本，但是未將用戶到達充電站后的時間成本計算在內；文獻［8-10］利用排隊論建立了用戶充電排隊等待時間成本模型，對充電站容量進行優化；文獻［11］將未來電動汽車數量的增長考慮在內，以充電站成本和用戶經濟損失最小為目標對充電站進行選址定容；文獻［12］綜合考慮電動出租車的出行需求、用戶充電行為的耗時成本和充電站的建設成本，建立了電動出租車充電站的規劃模型。上述研究均從充電站和用戶二者的利益均衡角度出發，對充電站的選址定容進行優化，但是未對城市內電動汽車充電需求的時空分布狀態進行詳細建模，一般將其假設為已知或通過給定的起屹點OD（Origin Destination）需求簡單得出。沒有準確可靠的充電需求時空分布，就不能精確定位電動汽車到達每個充電點的行駛時間和排隊時間，從而難以確保充電站選址定容結果的準確性。文獻［13］基于電動出租車的全球定位系統GPS（Global Position System）數據建立充電站充電需求的時空分布預測模型，但未將GPS 數據應用到充電站的規劃領域；文獻［14］提出了一種新的基于高密度城市地理信息系統GIS（Geographic Information System）的充電基礎設施規劃模型；文獻［15］基于北京市出租車的歷史軌跡，研究了公共充電站的位置選擇問題；文獻［16］基于2000 年加州家庭旅游調查數據集和ArcGIS 平臺確定的已知地理位置之間的最短路徑，確定覆蓋率最大的充電位置集合；文獻［17］基于羅馬市區內傳統私家車旅行的實際數據，采用集群分析方法確定候選充電站的位置；文獻［18］對城市交通進行網格化處理，根據電動汽車用戶的旅行記錄確定停車次數在空間上的分布情況，以此優化充電站的位置。但上述研究只對充電站的選址進行了規劃，未進一步對站內充電機的數量進行優化。

針對城市出租車實現全面電動化面臨的充電設施規劃問題，本文將實時交通模擬、充電行為模擬和數學優化模型相結合，提出了基于出租車GPS 軌跡數據挖掘的充電站規劃方法，通過確定充電站的位置及站內充電機的數量配置，保證城市電動出租車系統的正常高效運行。首先，采用數據挖掘技術獲取城市交通網絡和車輛的運行數據，基于出租車GPS 行駛軌跡數據生成區域內居民打車需求信息；然后，設計電動出租車的充電仿真算法，根據行駛軌跡模擬實際場景中電動出租車的接單行為及充電行為，建立電動出租車的充電需求時空分布模型；最后，基于充電需求時空分布預測結果，綜合考慮充電站建設運行成本和電動出租車時間成本，提出電動出租車充電站的綜合規劃方法。

1 城市出行數據的挖掘與融合

本文以滴滴出行公布的西安市部分區域2016年10 月至11 月訂單軌跡數據（數據源自“蓋亞數據開放計劃［19］”）為基礎，選取西安市的核心區域為研究對象，區域的經度范圍為108°54′2″E～108°59′53″E，緯度范圍為34°12′29″N～34°16′41″N，示意圖如附錄A 圖A1所示，地圖信息從高德地圖獲取。數據集描述、數據清洗及處理、地圖匹配、功能區識別等數據處理過程見附錄B?；诘蔚纬鲂械臄祿?，通過數據挖掘與融合進行建模分析，獲取出租車路網通行數據集、OD 出行集、車輛行駛軌跡集等一系列衍生數據。

1）路網通行數據集。

利用高德地圖經緯度拾取器獲取道路重要節點的經度、緯度信息，結合Open Street Map 開源網站獲取所選區域路網的矢量圖，采用圖論分析方法描述交通路網的拓撲結構，如式（1）所示。

式中：GG為整個交通路網的拓撲結構圖，由節點集合N、道路集合E、道路長度集合D、車輛通行速度集合V四部分組成；n為節點數量；m為道路數量；dl、vl分別為道路l的長度、車輛通行速度。通過計算每個GPS 軌跡點的瞬時通行速度，得到不同時刻道路中車輛的通行速度信息。

2）OD出行集。

將出租車軌跡數據按照時間序列進行排列，提取每個訂單的上車點和下車點，得到OD 數據g={LO，TO，LD，TD}，其中LO、LD分別為起點、終點位置，TO、TD分別為出發、到達時間。遍歷所有訂單，得到OD出行集GOD={ }g1，g2，…，gM，其中gj(j=1，2，…，M)為第j個訂單OD 數據，M為該天的有效出行訂單數量。

融合OD 出行集和附錄C 圖C1 所示功能區識別結果，得到城市居民打車出行的時空分布特征，如附錄C圖C2所示。

3）車輛行駛軌跡集。

基于地圖匹配結果進行車輛軌跡識別，每個訂單的起點位置與終點位置之間行駛軌跡的交通節點集合可表示為：

2 電動出租車充電需求時空分布預測模型

2.1 運營特性

1）運營時間。出租車公司實行兩班制運營，受行業或管理因素的影響，部分出租車采取一班制運營。換班時段一般為07:00—08:00、15:00—16:00，具體的換班時刻由2 名司機協商決定，且電動出租車凌晨是否運營取決于司機自身。

2）載客行駛特性。電動出租車司機根據自身經驗選擇最短／最快路線或根據打車軟件的既定路線行駛，將乘客載至目的地，且在載客過程中不能進行電能補給。

3）空載行駛特性。在空載行駛階段，電動出租車司機根據自身經驗或相關軟件向訂單密集區域行駛，期望在最短時間內找到有打車需求的乘客［20］。

2.2 充電特性

本文選取電動出租車車型為比亞迪E5，電池容量為60.48 kW·h。電動出租車在不同等級道路上行駛的單位里程耗電量可表示為：

2.3 充電需求判斷

電動出租車會在以下3種場景產生充電需求。

1）剩余電量達到閾值場景：本文設定電動出租車產生充電需求時的電池荷電狀態SOC（State Of Charge）閾值為30%，電動出租車司機在結束本次行程的最后1 min 內可以使用打車軟件接收下一個訂單。若電池SOC 小于30%且巡游1 min 后仍無乘客訂單，則產生充電需求；若電池SOC 小于20%，則立即產生充電需求。

2）換班場景：電動出租車的換班時段由西安市出租汽車管理處獲得，兩班制運營的換班時段為07:00—08:00、15:00—16:00。當電動出租車處于換班時段內且訂單完成時產生換班信號，其在換班時段前及換班時段內是否需要充電由電池剩余電量決定。若在換班過程中需要充電，則換班過程的持續時長為該電動出租車的充電時長；若在換班過程中無需充電，則經換班后可繼續接單。第h輛電動出租車的充電需求判斷如式（4）所示。

3）三餐場景：電動出租車會在司機吃飯的時段內短暫停止運營，部分司機會選擇在午餐／晚餐時段進行短時間充電。設定在12:00—13:00 時段內，若司機尋客5 min 仍無訂單，則產生午餐需求，且在下午不換班的一班制運營模式下，一般有20%的司機會選擇將電動出租車停至充電站，邊充電邊進餐，但若臨近換班時段，司機的運營意愿較高，則該比例會降低至10%。在18:00—20:00 時段內，若司機尋客5 min 仍無訂單，則產生晚餐需求，下午沒有進行換班的司機中有20%會選擇將電動出租車停至充電站，邊充電邊進餐，其他司機會因為下午剛換班而沒有晚餐需求或者會選擇快速解決晚餐。

在司機吃飯過程產生充電需求的充電時長與午餐和晚餐的時長相同，分別服從正態分布N（22.8，2）和N（23.7，2）［21］，單位為min。

2.4 充電需求預測

將OD 出行集作為城市居民的打車需求，設計電動出租車的充電仿真算法，模擬電動出租車的運營場景，建立電動出租車充電需求時空分布預測模型，流程圖如附錄D圖D1所示，具體步驟如下。

1）通過對訂單數據集進行挖掘與融合，獲取研究區域范圍、路網通行數據集、OD出行集、車輛行駛軌跡集等一系列衍生數據。

2）初始化電動出租車的參數，包括電動出租車總數量NEV、采取一班制和兩班制運營模式的電動出租車數量、開始工作時刻、結束工作時刻、換班時刻以及初始電量。

3）按開始工作時刻對電動出租車進行編號。

式中：to為訂單需求產生的時刻。式（7）表示該訂單需求產生的時刻要早于當前時刻，且訂單需求的起點位置與電動出租車之間的距離在1 km以內。

6）司機接單，更新訂單需求，即在訂單需求庫中刪除該需求。

9）判斷h是否等于電動出租車總數量NEV，若等于，則結束流程；否則，令h=h+1，轉至步驟4）。

基于上述流程建立電動出租車的充電需求時空分布模型，為充電站的規劃建模提供必要的輸入數據。對于人口相對穩定、道路基礎設施發達的城市而言，其居民出行模式、交通系統趨于一致并保持穩定。在可預測的未來情況下，可根據電動汽車市場的滲透率，利用現有的出租車軌跡來估計充電時空分布的演化狀況，對充電站網絡進行改造或擴建。

3 電動出租車充電站規劃模型

本文提出一種將實時交通模擬、電動出租車接單行為模擬、行駛軌跡模擬、充電行為模擬和數學優化模型相結合用于解決城市大規模充電站網絡規劃問題的方法?；陔妱映鲎廛嚨某潆娦枨髸r空分布模型，將OD 出行集和交通網絡屬性作為輸入，模擬電動出租車的接單行為和路徑選擇行為，獲取充電需求的時間和空間分布狀況。在此基礎上，綜合考慮充電站的建設運行成本、電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本，確定充電站規劃的最佳位置和充電機的最優數量。

3.1 充電站的建設運行成本

考慮時間范圍Γ={0，1，…，T}內的電動出租車行駛軌跡數據集，根據第2 節確定充電需求時空分布?？紤]到合適的充電地點應該有足夠的停車位和良好的可達性，候選充電地點可以是出租車站、加油站和停車場，并可獲取其位置信息。

若候選站點i∈I（I為所選的充電站點集合）被選為建設充電站，則應考慮充電站的建設運行成本，主要包括前期建設時的土建、電網設施、充電機、相關保護設備等的建設成本和投入運營后的設備日常維護成本、人力費用等。充電站的建設成本Cstation可表示為：

式中：r0為貼現率；ms為充電站的折舊年限；ξ為充電機配套設施費用的等效系數。

3.2 電動出租車的時間成本

電動出租車的時間成本包括到站時間成本和充電等待時間成本。假設當產生充電需求時，電動出租車司機擬選擇最短耗時路徑到達充電站，計算所有電動出租車從充電需求產生地點到達候選充電站點的時間成本，如式（13）所示。

當電動出租車到達目的地時，若充電站內仍有空閑充電機，則可以安排立即充電；若充電機均被占用（即發生充電擁堵），則需要排隊等待。本文對實際70 座充電站1 個月的真實運營數據進行分析，得到充電站內電動汽車到達時間間隔服從負指數分布，并對充電站內15 369 條快充訂單的充電時長進行概率擬合，如圖1 所示。圖中曲線為使用期望最大化EM（Expectation-Maximum）算法得到的擬合曲線，其充電時長期望為0.736 h，方差為0.122 5，擬合公式如式（17）所示。

圖1 充電時長概率分布Fig.1 Probability distribution of charging time

式中：tc為充電時長，其服從多高斯分布。

由真實充電站的運營數據獲得電動出租車司機到達時間間隔服從負指數分布，充電時長服從多高斯分布，符合M／G／k 排隊模型。M／G／k 排隊模型中的服務時長服從一般分布G，一般分布G的期望為ET，方差為VT，則M／G／k 排隊模型的平均等待時長WGq的近似計算公式為：

在規劃模型中，通過改變充電站內充電機的數量ki，可根據式（18）計算得到該充電站不同容量配置下電動出租車的平均等待時長。由第2 節的電動出租車充電需求時空分布預測模型可得到一天內各時段在各交通節點處的充電需求數量，通過規劃模型可得到到達每座充電站的充電需求數量。一天內電動出租車的充電等待時間成本Cwaiting可表示為：

式中：Tyear為規劃天數。

3.3 綜合優化目標函數

充電站規劃的目的是確定充電站的建設位置和充電機的配置數量。當充電機數量足夠大時，雖然站內不會出現排隊等待現象，但充電站的建設運行成本會急劇增加；當充電機數量不大時，電動出租車的排隊等待時間會延長，導致充電站的服務水平降低，不利于充電站的長期運營。為此，需要通過權衡電動出租車的時間成本與充電站的建設運行成本兩方面，建立充電站的規劃模型。目標函數為：

式中：α∈[0，1]為權重系數。

4 算例分析

4.1 場景描述

本文利用西安市部分區域2016 年10 月至11 月共61 d 的訂單軌跡數據，對每天的電動出租車軌跡數據進行處理，軌跡數據處理流程圖如附錄D 圖D2所示?？紤]城市充電站的規劃建設應以最大限度地滿足電動出租車司機的運營利益為目標，同時兼顧建設運行成本，本文選擇在充電高峰時段進行規劃，此時的充電訂單較多，充電需求較平時段高；同時，在規劃過程中考慮電動出租車的充電等待時間，其平均等待時長不超過10 min?；?.4 節模擬得到每天的充電需求時空分布情況，選取其中單天充電需求數量最多且在充電高峰時段內充電需求數量最多的1 d，作為該區域內充電站規劃的參考日，生成區域充電需求的空間分布。通過高德地圖經緯度拾取器獲取道路重要節點的經度、緯度信息，結合Open Street Map 開源網站獲取所選區域的路網矢量圖。研究區域道路拓撲結構如附錄D 圖D3所示，共包含373個交通節點以及638條道路，其中一級道路、二級道路分別為255、383 條。電動出租車充電站規劃模型的相關參數參考文獻［22-23］，具體取值如附錄D表D1所示。

4.2 充電需求預測結果

利用11 月21 日至27 日的GPS 軌跡數據，得到該一周內的充電需求分布，如附錄D 圖D4所示?？梢钥闯?，一周內非工作日與工作日的充電需求分布比較相似，非工作日的充電需求量較工作日的充電需求量有所降低。為了直觀地表達充電需求在空間上的分布，將充電需求點聚集至與其距離最近的交通節點，11月25日充電需求預測結果的空間分布情況如附錄D 圖D5所示，圖中紅色柱體為交通節點及在節點附近產生充電需求的頻次，平面為研究區域的路網拓撲結構。

結合附錄A 圖A1 和附錄D 圖D5 可知，研究區域大多位于市區，人流量較大，打車點和下車點都相對密集，造成部分邊緣區域的充電需求較多。1 d內的總充電需求數量為2 234，預測所得充電需求中有71.75%發生在一級道路上，而在本文研究的路網拓撲中，一級道路僅占道路總數的39.9%，因此可推斷道路等級越高，電動出租車在該路段產生充電需求的概率越大。文獻［24］對波士頓地區進行研究，驗證了主要道路上電動汽車充電需求更多的結論。

以半徑為1 000 m 的圓形區域為例，通過計算充電需求數量與交通節點數量的皮爾遜相關系數，得到二者在一定區域內具有較強的正相關性，交通節點數量每增加5 個，有充電需求的電動出租車數量約增加119 輛，即在路網越密集的區域，電動出租車產生充電需求的概率越大。

由上述分析可知，充電需求與空間域的道路等級、交通路網密度的相關性較強，即在產生充電需求概率較高的區域內，交通特征比區域功能特征更明顯。在充電站選址規劃中，從投資商的利益角度出發，交通功能比土地使用功能更重要［25］。

4.3 充電站規劃結果分析

為了得到最優的充電站規劃配置方案，以1 d中充電訂單最多的時段為充電站規劃基礎，利用改進的自適應慣性權值粒子群優化算法對規劃模型進行求解。模型求解過程見附錄E，求解流程圖見附錄E圖E1。當充電站數量為3～17座時，由式（25）可得總成本的變化情況如圖2所示。

圖2 總成本隨充電站數量的變化情況Fig.2 Change of total cost vs. number of charging stations

由圖2 可以看出：當充電站數量少于8 座時，電動出租車的時間成本占據較大的比重，由于充電站數量過少，電動出租車的到站時間成本增加，導致總成本較高；當充電站數量為8 座時，總成本最??；隨著充電站數量繼續增多，雖然在一定程度上減少了電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本，使其時間成本降低，但是充電站的建設運行成本大幅增加，導致總成本增大。綜上可知，充電站的最優規劃數量為8座。

8 座充電站（CS1—CS8）的最優規劃結果如附錄F 圖F1 和表1 所示。由表1 可知，8 座充電站的充電機配置數量均在允許安裝充電機的最小、最大數量范圍內，電動出租車的平均等待時長均小于10 min。以充電需求數量較多或排隊等待時間較長的CS1、CS2、CS4為例，對站內的充電情況進行動態仿真。在14:00—15:00 時段，CS1、CS2、CS4內有充電需求的電動出租車數量分別為75、74、33 輛，充電機的最優配置數量分別為42、41、19 臺，電動出租車的到達時刻、離開時刻、充電等待時長、停留時長如附錄F 圖F2 所示。由圖可知，3 座充電站的平均等待時長均在10 min以內，且在14:00時刻，CS1內的空閑充電機數量明顯少于CS2內的空閑充電機數量，當CS1服務的電動出租車數量超過10 輛時出現排隊現象，此時的停留時長為排隊等待時長與充電時長之和。

表1 充電站的最優規劃結果Table 1 Optimal planning results of charging stations

4.4 靈敏度分析

本節分析候選站點建設充電站的建設成本系數cstation、電動出租車時間成本折算系數ctime、權重系數α、電動出租車電池容量等參數對規劃結果的影響。

cstation變化對規劃結果的影響如圖3 所示。由圖3（a）可以看出，隨著cstation增大，總成本以穩定的斜率增大，到站時間成本和充電等待時間成本間斷性增大。由圖3（b）可以看出，隨著cstation增大，充電站數量不斷減少，為了最大限度地滿足電動出租車的充電需求，雖然每座充電站內的充電機數量有所增大，但充電機的總數量受充電站數量的影響而減少。該區域內充電站的分布密度隨充電站數量的減少而降低，電動出租車的到站時間成本增大，且由于充電機總數量減少，單座充電站內的充電需求數量增多，電動出租車的平均等待時長有所增大。

圖3 cstation變化對規劃結果的影響Fig.3 Influence of cstation change on planning results

ctime變化對規劃結果的影響如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，隨著ctime取值的增大，總成本、電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本呈近線性增長趨勢，須通過增加充電站數量來提高區域內的充電站分布密度，進而減少電動出租車的到站時間成本，通過增加充電機的數量來避免充電等待時間成本的過度增加。結合圖3 和圖4（b）可知，充電站數量對充電機總數量的影響較大，充電機總數量隨著充電站數量的變化而同時變化。

圖4 ctime變化對規劃結果的影響Fig.4 Influence of ctime change on planning results

權重系數α變化對規劃結果的影響如圖5所示。由圖可知：隨著權重系數α逐漸增大，充電站數量和充電機總數量均顯著減少，因此導致電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本增大；隨著權重系數α逐漸增大，電動出租車的利益在規劃目標中的比重逐漸下降，且電動出租車的時間成本相比充電站的建設運行成本在數值上較小，因此總成本呈現緩慢減小的趨勢。

圖5 α變化對規劃結果的影響Fig.5 Influence of α change on planning results

上述均在電池容量為60.8 kW·h 的情況下進行分析。為了進一步探究電池容量對充電站規劃的影響，將電動出租車的電池容量設置為30 kW·h，所得充電需求預測結果和充電站的規劃結果分別如附錄F 圖F3 和圖F4 所示。由圖可看出：當電池容量減小時，單天的充電需求數量增加為4026，相較于附錄D圖D5，充電需求數量增多，但其空間分布情況并沒有顯著差異；此時充電站的最優規劃數量為16座。

5 結論

本文提出了一種基于GPS軌跡挖掘的電動出租車充電站規劃方法，基于出租車GPS 軌跡數據和實時交通態勢，通過交通模擬以及電動出租車接單模擬、軌跡行駛模擬、充電行為模擬，對電動出租車的充電需求時空分布進行預測。在考慮充電排隊行為下，提出了一種電動出租車充電站規劃模型，用于配置充電站的位置和充電機的數量。所得主要結論如下。

1）通過對出租車軌跡數據進行挖掘與分析，得到路網通行數據集、OD 出行集和車輛行駛軌跡集，并基于此得到以電動出租車作為出行方式的居民出行時空分布特征數據，按照真實的行駛軌跡進行仿真模擬，提高了充電需求預測的準確性，從而可進一步得到充電需求點與OD之間的緊密聯系。

2）利用充電站的真實運營數據進行仿真，分析充電站的排隊行為，并建立充電站的規劃模型。該模型綜合考慮充電站的建設運行成本、電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本，用于確定充電站的最佳布局，包括充電站的最優數量和位置、充電站內充電機的最優配置數量、平均等待時長、每座充電站覆蓋的交通網節點及其充電站規劃成本等。

3）通過靈敏度分析說明某些參數對充電站規劃結果的影響。充電機數量受充電站數量的變化影響較大，電動出租車時間成本折算系數變化對總成本的影響相對較明顯，因此在時間成本折算系數取值較大的情況下，適當增加充電站的分布密度可以有效降低總成本，對決策者具有參考價值。

本文只對區域級的充電站規劃進行了驗證，但所提方法同樣適用于城市級電動出租車的充電站規劃建設。另外，由于地理位置、土地利用和經濟發展水平的影響，不同地點的地價也會存在差異，造成不同地點的充電站建設成本也有所不同；由于缺乏土地利用信息，在規劃模型中沒有考慮到每個候選站點排隊空間的限制。在后續研究中將針對上述2 點問題進行進一步改進。

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