基于GPS數據的電動出租車充電樁選址定容

任 峰，向 月，雷小林，羅 超

（1. 四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065；2. 四川能投綜合能源有限責任公司，四川 成都 610065；3. 廣東電網有限責任公司韶關供電局，廣東 韶關 512028；4. 四川西昌電力股份有限公司，四川 西昌 615000）

0 引言

隨著國家和人民群眾對生活環境重視程度的逐漸提高，綠色出行受到越來越多的關注，以電動汽車為代表的新能源汽車得到了大力發展，然而關于電動汽車的充電和選址問題也日益凸顯。國家發改委、國家能源局、工信部和住建部聯合印發了《電動汽車充電基礎設施發展指南2015—2020 年》［1］，其中提出了“分場所的建設目標”，即結合公交、出租、環衛與物流等公共服務領域專用停車場所，適當補充獨立占地的充換電站，并規劃新建一批公交車、出租車、環衛和物流等專用車的充換電站。在充電需求方面：個人電動汽車用戶主要考慮經濟性和方便性，優先選擇在居住小區充電樁進行充電；城市運營電動公交車因為其車型占地面積較大，為了便于管理，由運營管理部門統一規劃集中建設充電點；電動出租車根據其目前車載電池容量和使用特性，充電次數需要一天一充甚至一天兩充并且無法采用交流慢充進行補充電能，在此情況下完全依賴于城市內的公共直流充電樁，所以制定切實可行的充電設施部署方案是出租車行業實現電動化的重要前提和基礎。

目前，已有諸多學者對充電樁選址定容進行了研究。文獻［2］考慮在高速公路服務區修建公共充電樁，有利于電動汽車遠距離出行；文獻［3］考慮乘客出行需求，根據充電站建設和車輛等候成本進行選址建模；文獻［4］通過分析出租車停留時間，將停留時間作為充電需求，對充電站的選址提出建議；文獻［5］基于社交網絡挖掘車主的興趣區域，結合車輛停留點以滿足方便車主充電便利為目標進行電動汽車的充電站選址；文獻［6］利用電動汽車軌跡數據挖掘研究區域內的充電需求分布，對研究區域等網格劃分，以充電需求大的網格作為充電站選址候選位置；文獻［7］基于深度強化學習對電動出租車載客、充電等運營信息進行智能優化，減少了司機充電等待時間；文獻［8］結合城市中各地的充電需求與充電站供給，基于改進的多目標粒子群優化算法在降低固定成本的基礎上提高了充電站滿足需求量的能力；文獻［9］對出租車軌跡數據的車輛起-訖點OD（Origin-Destination）進行分析，得出研究區域的充電需求分布，以充電站建設運營成本與車輛需要充電時到充電站最短距離為目標函數采用遺傳算法進行優化求解；文獻［10］提出目前國內外城市規劃研究過程中，很多都是依靠挖掘各種各樣的時空數據如興趣點數據、全球衛星定位系統（GPS）數據、客流數據、手機數據、位置服務數據，進而過濾出有用數據進行精準分析；文獻［11］根據出租車GPS 數據建立了車輛行駛時間、采樣時間節點的位置、行駛里程等特征值下的模型，應用該模型可為城市的商業選址提供一定的依據。

上述研究過程中，未將電動出租車行駛軌跡、集中?？奎c、進入停車場的時序性和停車場現有負荷水平相結合來考慮充電樁的選址定容。為此，本文結合城市出租車的相關運行特點對電動出租車這類特殊集群所需的充電樁進行選址定容分析，以滿足電動出租車的電量補充。

1 車輛常駐點分析

1.1 基于車輛行駛習慣的常駐點分析

充電站的選址對車主和電網的重要性不言而喻，它不僅是影響車輛補充電能的關鍵因素，而且直接關系到交通網和電網的通暢性，故充電站的選址成為便民服務和電網安全的重要因素。5G 時代的來臨，多源時空大數據的急速增長，為智能充電站選址定容提供了數據支撐，也提出了新方法、新思路。目前數據廣泛使用于各行各業，豐富的數據資源能省去以往枯燥且繁瑣的調研過程，并且數據的全面性、精準性能夠使后期的分析過程更加貼合實際，可為充電站選址定容提供科學可靠的依據，避免了由于不精準投放所造成的浪費。

出租車是城市交通系統中不可分割的一部分，無論是出租車公司的車還是網約車，其對交通網的影響都是非常大的。在迭代更新為純電出租車時，其充電位置將進一步影響交通網絡，這是因為燃油車加油的時間遠遠低于電動汽車充電時間，更何況充電過程排隊等候時間也遠長于排隊等候加油時間，所以其運行狀態、網絡結構和活動空間分布對于揭示城市出行活動規律具有重要意義。出租車在固定的城市內運行，其GPS數據廣泛覆蓋整個城市，通過分析其集聚性、時間分布性，能廣泛應用于城市交通信息網的建設、城市規劃等，因此確定出租車的常駐點就成為為其設置充電樁選址定容的第一步。常駐點是指車輛經常?？康牡胤?，比如車站、機場、購物中心、寫字樓等。

根據《國家電網公司電動汽車充電設施建設指導意見》［12］，成都屬于電動汽車推廣示范城市。本節通過將成都市劃分為經緯度（0.025×0.025）小區域。暫不考慮道路交通擁堵的情況，即所有需求點到達中心點所需時間僅與距離有關。本文所分析的出租車GPS數據中均包含了如下信息：采集車輛的車牌、經度、緯度、記錄時間、車輛載客信息。根據GPS 數據，記每個點為：

并且采集到的車輛的GPS 數據還應該滿足最大、最小經緯度約束，選取區域的邊界經度、緯度如下：

1.2 電動出租車常駐點聚類

電動出租車行駛在城區所有道路，并且行駛軌跡有一定的規律性，對于城市規模比較大的地區，出租車車主會習慣性地在熟悉的地區行駛，除非接單收益很大，否則不會行駛到過遠的區域。通過對行駛軌跡進行分析，可以得到各個車輛經常行駛的區域。

在目前運營中的出租車上裝設GPS［13］，每隔t時間采集一個經度和緯度，同時為了更直接地獲得乘客上下車的經緯度信息，在乘客上下車時，車輛也分別采集一次數據。在采集的大數據中剝離出合適的數據進行聚類，能夠參與聚類的數據應該具有如下特征：點集需要在城市主要城區。雖然會有比較少的出租車前往城市周邊，但是需要去除城市周邊的一些點集，其目的是避免后續確定精選位置時發生偏移。k-means［14］算法是一種簡單的迭代型聚類算法，采用距離作為相似性指標，出租車行駛軌跡與其不謀而合，從而發現給定數據集中的K個類別，且每個類別的中心是根據類別中所有值的均值求解得到的，每個類別用聚類中心來描述。對于給定的一個包含n個D維數據點的數據集X以及要分得的類別K，選取歐氏距離作為相似度指標，聚類目標是使得各類別的聚類平方和最小。

給定訓練集：

式中：xf(f=1，2，…，N)為電動出租車的經緯度向量；N為電動出租車的數量；RM為包含經度、緯度的2 維向量；M為2 維向量的數量。隨機選取K個聚類質心，結合最小二乘法和拉格朗日原理，聚類中心為對應類別中各數據點的平均值，同時為了使得算法收斂，在迭代過程中，應使最終的聚類中心J盡可能不變，則有：

式中：uk∈RM，為隨機選取的聚類質心。

初始質心的選取對最終聚類結果會有影響，因此通過多次選取質心數進行迭代。

2 充電樁選址定容

2.1 預選址下精選充電樁安裝地址

目前電動汽車發展迅速，同時很多老城區的配電改造困難，因此本文考慮在現有配電設備及其負荷水平下進行充電樁定容分析。

根據電動出租車GPS 數據得到充電站的預選址。在確定充電樁的實際選址過程中，需要考慮如下問題：①因為車輛常駐點可能是立交橋下、路口等紅綠燈處等，因此首先將常駐點附近的停車場作為擬安裝充電樁的聚類地點來進行分析；②相鄰預選址之間的干擾。充電樁的地址、充電樁數量的不同會影響車輛充電排隊所花費的時間［15］，以及從一個充電站前往附近充電站所花費的成本，因此以最小花費成本minY為目標，目標函數如下：

式中：lc為兩站點之間的路程；q為每千米耗電量；α為兩站點之間直線換算成曲線的修正系數；(x，y)、(xc，yc)分別為車輛移動前、后的位置坐標。

根據文獻［16］，電動出租車排隊等候模型如下：

式中：ρh=λ/(hμ)，為充電站排隊稀疏服務強度，其中λ為電動汽車的到達率，μ為充電站的平均服務率，h為充電站內當前可用充電設備的數量，且h≤H；z為迭代次數，直至ρh=λ/(hμ)＜1迭代終止。

考慮到2個預選址距離較近的情況，當(|x-xc|+|y-yc|)α≤Dr時，可以將2 個充電站合二為一，以節省建造成本，其中Dr為城市規劃對充電站輻射半徑的要求。

2.2 車輛進入精選地址的時序性

在確定車輛習慣的行駛、?？课恢煤?，還需要考慮車輛入場的時間。根據四川省發改委印發的《關于進一步完善我省分時電價機制的通知》［17］，為了降低用車成本，車輛會選擇在低電價時進行補充電量，但是目前車輛基本都是兩班倒，且電動汽車車載電池續航不足，所以一定會在白天某個時段進行電量補充，因此記錄各時段進入精選地址的車輛信息，該信息包含車牌、?？繒r間，其數據集合為：

2.3 配電負荷約束

目前，很多充電場所是在已經建成的停車場基礎上進行相應的升級改造，但是并不了解這些現有停車場停車位的利用率是否與電動出租車行駛習慣相關聯，所以應該首先根據電動出租車行駛習慣找到車輛的常駐點，進而對該常駐點的用電負荷進行分析，分析該停車場是否需要改造升級，且能改造升級新增多少充電設備。根據k-means 算法找出車輛常駐點后，進一步分析負荷情況。

得到常駐點的配電供電信息、常駐點供電線路日最大和最小負荷以及該線路允許的最大負荷，因此有以下電流約束：

式中：Ie為進線電纜允許最大載流量；Iable-ψ為當前（ψ時段）可用最大電流值。

式中：AQmax-ψ為當前變壓器最大可用容量。

既要考慮電力電纜也要考慮變壓器容量的原因是在設計之初，電纜與變壓器要相匹配，但是在實際工程中也存在電力電纜的載流量過剩的情況，因此也需要考慮變壓器的可用容量，在變壓器可用容量和電力電纜可用載流量中選取較小值。據四川省發改委印發的《關于進一步完善我省分時電價機制的通知》［17］，在峰時段用電價格較平時段上漲50%，用電尖峰時段較平時段上漲70%，因此車主不會主動選擇在用電高峰時段或者尖峰時段進行充電。由此可知，在當前情況下，新增加的電動汽車充電負荷在平時段。

充電樁變壓器容量計算公式如下：

式中：S為變壓器總容量；η為負載率；cosφ為功率因數；p為直流充電樁充電功率（快充）；k為快充停車位配置比例系數；kr為充電需求系數；Cy為停車場停車位數量；kδ為充電樁同時使用系數。

設每個充電樁的充電功率為v，再考慮車輛同時充電率，則在當前負荷水平下的充電樁數量Bψ為：

在考慮未來用電負荷增加的情況下，如果僅僅按照當前負荷計算，則可能存在如下浪費的問題：在當前用電負荷下增加充電負荷，能滿足設備的最大容量，但是經過r年后，隨著其他用電設備增加功耗，當前增設的充電設備為避免過負荷引起配電設備的損害將有一部分禁止使用或者選擇增容原有設備。地下室的配電房要增容才能滿足當前用電負荷，將更大的變壓器運輸安裝到原有配電室涉及的施工難度很大，因此本文暫不考慮此方案。

考慮每年負荷增長率為θ，進一步計算當前可安裝充電樁數量為：

除此之外，通過引入出租車人均擁有量來考慮該區域的充電站數量Nave為：

式中：Nmax為該區域電動出租車總數；Pmax為該區域人口總數。再按照國家能源局布置的充電樁建設任務要求，到2030年車樁比要達到2∶1，從而進行進一步綜合考慮。

3 算例分析

3.1 常駐點分析

以成都市出租車的運行軌跡為參考數據，對某天出租車軌跡數據進行聚類得到結果如圖1 所示。成都市出租車主要集中活躍在中心位置。電動出租車采用吉利幾何A 型轎車，基礎參數如附錄A 表A1所示，并設電動出租車每行駛1 km的基準耗電量為0.15 kW·h。假設當剩余荷電狀態小于50%時充電欲望τ=50%，當荷電狀態小于25%時充電欲望β=100%。

圖1 電動出租車可視化軌跡圖Fig.1 Visualization trajectory map of electric taxi

不同區域人口密度不同，年齡段分布不均，因此人口信息也會在一定程度上影響出租車行駛意愿。在人口密集的地區會出現更多的出租車，因此在該地區設置更多的充電站，有利于車輛的補給。出租車習慣性地去機場、游樂園、商業中心等地方等待接單，這些地方有足夠大的停車場，在該處增設智能充電設備，既能提高設備利用率，又能保障電動出租車出行需求。根據成都市各區國民經濟和社會發展統計公報［18］得到成都市人口分布如附錄A 表A2所示。公開數據［19］表明成都平均每萬人擁有12 輛出租車，折算到各個區域，具體數據如附錄A 表A3所示。根據四川省人民政府印發的《四川省“十四五”新型基礎設施建設規劃》的通知［20］可以發現，目前成都已經建成2.8萬個充電樁，而電動出租車有1.7萬輛，考慮還有其他私家車也會使用公共充電樁，因此目前成都的車樁比遠遠大于2∶1。

因此根據式（6）和式（7）以及成都市出租車集群的GPS數據對出租車進行分類，便于尋找常駐點，進而進一步精選地址?；诔鲎廛嘒PS 數據共得到158個充電站預設點如附錄A圖A1所示。將所得點視為充電站預選點，可以發現大部分候選位置集中在成都市中心城區，且分布密集，而城市周邊區域候選點分布稀疏，甚至存在由于缺少需求點造成候選站點空缺的問題。

3.2 常駐點精選

借助仿真基于出租車GPS 數據共得到158 個充電站預選址點，根據充電站規劃指導相關文件提出的充電站的規劃和建設應當適當超前，但是不能過度浪費，所以這158 個充電站的預選址僅僅是考慮電動出租車的結果。進一步分析圖2 所示的聚類中心，對比圖3 所示的成都市地圖發現，圖2 中標注的點的位置為成都雙流國際機場及其附近，此位置存在大量地下停車位，且由于地理位置的特殊性，常會聚集很多出租車。這驗證了上文的假設，出租車有常駐點，且在常駐點修建充電站能得到充分利用。根據最小成本計算以及實際路況信息，圖中2 個充電站預選址的交通距離約為2.4 km，所以在2 個點同時建設充電站，很有可能造成建設浪費，因此在實際工程應用中，可根據仿真算例結果，結合實際位置進行進一步分析，將相近的2 個或多個充電站預選址進行合并以減少建設浪費。

圖2 電動出租車預選址圖例Fig.2 Legend of electric taxi pre-selection location

圖3 預選址圖例對應實際圖Fig.3 Actual map corresponding to pre-selection location legend

3.3 精選地址下充電樁數量

根據上文提出的各個時段車輛入場數量以及?？繒r間、剩余可調用電量，通過整合數據，可以得到各個時段的車輛充電需求。仿真結果如附錄A 圖A2 所示?？梢园l現，由于考慮電價因素，電動出租車車主可能選在谷時段（23:00 至次日07:00）充電，占比約為40%。出租車一般為兩班倒，因此有大約20%的車輛會在15:00—17:00 時段充電。并且同一時段下，在工作日和非工作日，車輛的充電選擇也存在差異。在非工作日的夜間谷時段，比如周日，因為第二天是工作日，車輛可能有較大充電需求，因此該時段可能是車輛充電的高峰期。故需要考慮工作日和非工作日以及不同時段車輛的需求。

由圖A2 可知，在平時段或者谷時段，車主的充電意愿都高于峰時段。再者，根據附錄A 圖A3所示的配電設備一次圖，假設基礎數據如下：變壓器額定容量為1 250 kV·A，電力電纜型號均為YJV-8.7／15 kV 3×120 mm2、功率因數為0.95。14:00 時刻負載率為50%，每年負載增加5%，充電樁同時使用系數為0.7，充電需求系數為0.7，直流充電樁充電功率（快充）為60 kW。計算結果為：在14:00—17:00 時段，當前負載情況下充電樁最大可用數量為14 個，負載增加第1 年、第2 年、第5 年充電樁最大可用數量分別為12、9、6個。

考慮21:00—23:00 時段的負載率為60%，每年負載增加5%，充電樁同時使用系數為0.7，充電需求系數為0.7，直流充電樁充電功率（快充）為60 kW。計算結果為：在21:00—23:00時段，當前負載情況下充電樁最大可用數量為13 個，負載增加第1 年、第2年、第5年充電樁最大可用數量分別為11、9、5個。

考慮23:00 至次日07:00 的負載率為30%，每年負載增加5%，充電樁同時使用系數為0.8，充電需求系數為0.7，直流充電樁充電功率（快充）為60 kW。計算結果為：在23:00—07:00時段，當前負載情況下充電樁最大可用數量為24 個，負載增加第1 年、第2年、第5年充電樁最大可用數量分別為17、14、11個。

從計算結果可以發現，隨著用電負荷的增加，如果不通過改造電氣設備，則以當前負荷水平新增充電裝置會在日后某些時段出現禁止使用的情況，進而產生一定的過度安裝浪費。因此進一步挖掘深層次的電動出租車行駛習慣和充電習慣，將有助于充電設施的安裝。

3.4 加權修正

為了能夠更加準確地確定精選地址下充電樁數目，對常駐點車輛時序性下充電樁數目和配電網負荷約束下充電樁數目進行加權修正。通過設置不同的權重，探討對充電樁數量的影響。在基礎算例的基礎上，分別設置兩者權重為3∶7、1∶1、7∶3 進行仿真計算，所得結果如附錄A 表A4所示。從表中可以發現，過多考慮車輛進入的時序修建充電樁數量會造成對應時段的過負荷，危及電氣設備安全，所以暫時不考慮新增電氣設備的情況，應該選擇當前電氣設備不同時刻下最大可用負荷作為邊界條件，確保用電安全。

4 結論

本文對電動出租車行駛?？苛晳T進行分析，進而考慮車輛?？奎c的現有負荷水平、車輛對該點的時序性，對電動出租車這類特殊電動汽車集群的充電樁選址定容進行了仿真建模，通過仿真分析可得到結論如下：

1）借助出租車的歷史?？苛晳T進行軌跡挖掘，找到車輛習慣的?？奎c，進而對?？奎c進行精選，在考慮相鄰?？奎c太近的情況下進行優化，為充電樁選址定容提供了選址依據；

2）在精選地址下，結合該點的負荷水平、車輛進入的時序性進行仿真，能有效且合理地規劃出該點需新增的充電樁數目。

目前許多城市已經開啟純電綠色公共交通模式，隨著電動出租車越來越多，對充電樁的需求也會逐步增加，合理地規劃公共充電樁的選址定容既能夠提升電網安全性，又能夠平衡充電服務區壓力以及提升充電站利用率。

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