彈性變徑管對于內流振動影響的仿真研究

宋彥宏，張天翔，馬 李，陳有權

（1.吉林大學 機械與航空航天學院，吉林 長春 130025； 2.蘭州大學 土木工程與力學學院，甘肅 蘭州 730000； 3.長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春 130022； 4.吉林大學 通信工程學院，吉林 長春 130012； 5.長春工業大學 人文信息學院機械工程系，吉林 長春 130122）

1 引 言

管道在傳輸能量和流體介質時，通過內流作用，也傳遞振動和噪聲。 多工況液壓流體管路振動嚴重，并伴有強烈的共鳴聲。 在工況突然改變時，往往會導致水擊現象。 多年來，研究者對氣液兩相流水擊通徑直管道進行了大量的研究，著重研究了兩相流水擊的產生、強度和傳播規律以及含氣率對水擊壓力、傳播速度的影響。 目前，直管道兩相水擊的基本理論體系已經建立［1-3］。 實際上，管道系統除直管外，還存在彎頭、變徑等附件［4］，本研究將對變徑的水擊過程進行分析。 水擊波在非通徑管道中傳播時，壁面的反射和管道與流體的耦合作用會產生復雜的波動過程。 迄今為止對管道系統水擊問題的研究，通常是將實際的非通徑管道用現有的一維瞬變流直通徑管理論進行計算分析［5］。 王樹立等［6］通過試驗對氣液兩相流水擊波在彎管中的傳播進行研究， 揭示了水擊在彎管道中的傳播規律及壓力分布，同時水擊壓力在彎管外測大、內側小且形成壓力環，壓力環形狀衰減過程與含氣率有關。近年來，大多數研究者對變徑腐蝕、加工、流變振動進行了相應研究［7-10］，但對直管變徑的水擊分布沖擊、噪聲理論模型及關鍵影響因素的探析很少有人涉及。 水管網的內流振動會嚴重降低薄弱原件和隔膜閥壽命［4］，增加噪聲，嚴重時造成爆管、管路支撐破壞、液壓系統失效。 例如，潛艇的水平舵液壓管道內流振動作為主要的噪聲來源，嚴重的噪聲會影響聲吶檢測距離和效果，降低潛艇的隱蔽性［11］。 本研究主要針對變徑的內流振動特性和關鍵影響因素進行分析，其成果可用來指導變徑用于多工況液壓管網設計。

2 變徑的振動數學模型

對于管道中的一種可以壓縮的在x方向流動的水流，將水管作為一維問題來研究，其動量方程為

式中：v為流速；x為水流在管道x方向的位置；p為水的壓力強度；ρ為水的密度；h為管道的高程；sf為摩擦坡降；g為重力加速度。

根據質量守恒可得，考慮相隔dx的兩個橫截面之間的空間，凈的流入該空間的質量必須等于該空間內部質量的增值：

初始條件為：t＝0、y＝0、dy／dt＝v0／N。 于是，無摩擦阻力的管道水頭為

3 變徑的振動AMESim 仿真

AMESim 仿真的一大優勢就是其建模仿真的圖形化。 利用復雜多學科、多領域系統建模仿真平臺，主要運用Hydraulic Component Design 庫和Hydraulic 庫中的基本元件［12］，構建變徑AMESim 仿真模型（見圖1，其中A 表示變徑接頭正接（前大后?。?、B 表示變徑接頭反接（前小后大））。

圖1 變徑AMESim 仿真模型

通過仿真得出圖2 所示結果，由此看出變徑大端（紅色曲線）的壓力波動和靜壓力均低于變徑小端（綠色曲線），變徑可以作為液壓管道的減振濾波器。

圖2 變徑大端與小端的壓力波動對比

4 基于Modelica 的物理統一建模與仿真

基于Modelica 語 言［13］的MWorks ? 2019 平 臺（華中科技大學CAD 中心研發的面向多領域工業產品的系統級綜合設計與仿真驗證平臺）對變徑進行數值模擬，它具有多物理場、多變量、多目標、多約束優化的優勢。 根據實際參數對變徑數學模型進行數值求解，通過多目標統一建模，內置IPOPT（Internal Point OPTimzer）優化算法求解，實現多目標的非線性優化求解。 如圖3 所示為無變徑和變徑比為1 ∶5 的線性摩阻振動分布，顯然變徑會在0～600 s 內降低末端振動，降低噪聲。 在管網設計時，合理利用變徑會削弱管道摩阻對水擊振動的影響。

圖3 DRR 為1 ∶1、1 ∶5 的線性摩阻振動對比

下面探究變徑的影響因素：改變變徑比對長管道脈動［14］產生影響，變徑比越大影響程度越大（見圖4）；變徑的長度對長管道振動幾乎不產生影響，只是推遲振動相位（見圖5）；湍流狀態管道介質流速越大，對長管道振動摩阻影響越大（見圖6）。

圖4 DRR 為1 ∶2、1 ∶5、1 ∶10 線性摩阻振動影響

圖5 DRR 為1 ∶5、變徑長度為500～1 500 m 線性摩阻振動影響

圖6 DRR 為1 ∶5、末端流速為1～3 m／s 線性摩阻振動影響

對于線性摩阻的湍流長管道，改變變徑比會對長管道振動分布產生影響，變徑比越大改善程度越大（見圖7）。

圖7 DRR 為1 ∶2、1 ∶5、1 ∶10 的線性摩阻振動分布

對于線性摩阻的湍流長管道，在變徑比為1 ∶5 的變徑作用下，介質波轉移速度越大對長管道振動分布的影響越嚴重，介質波轉移速度越大振幅越大（見圖8）。 介質波速低表明液體含氣量多，介質微粒存在緩沖，能量耗散大，介質水容積模數低，介質的可壓縮性大。

圖8 DRR 為1 ∶5、介質波速250～1 000 m／s 線性摩阻振動分布

5 降噪變徑的設計與性能驗證

在管道設計時，為了減振降噪，試驗中設計了一款隔層十字花節流孔，通過CFD 流場分析得到流速、壓力和流線分布。 本研究設計出由小直徑段、大直徑段和十字花變徑隔層3 部分構成的旋流節流孔（見圖9）。

圖9 十字花節流孔

小直徑段上應該設計卡槽直接與其他元件相連，大直徑段是圖9 中所示的帶紅邊的半球形液流罩，這里的大容腔會降低振動頻率，從而降低噪聲源的噪聲；十字花變徑隔層由中心泄流孔和4 條旋流縫隙構成。中心泄流孔的作用是泄流，防止液流流出時憋壓，4 條旋流縫隙目的是為了實現液流的渦流和旋流。

為了研究該變徑的內部流動情況，進行了CFD 流場仿真，設置初始條件：速度入口，流速為1 m／s；壓力出口，壓力設為0.01 MPa。 經過CFD 流場仿真得出降噪變徑節流口速度場分布（見圖10），速度的最大值為25.6 m／s、最小值為1.0 m／s。 從圖10 中可以看出節流孔出現了旋流渦，這會增加能量耗散，降低介質波速，從而降低振動幅值。

圖10 十字花節流孔的整體標量速度場分布

經過CFD 流場仿真得出降噪變徑節流口流線分布（見圖11）。 從圖11 中可以看出液體流線雜亂程度高，能量耗散嚴重，變徑大端有利于實現減振降噪。

圖11 十字花節流孔的整體流線分布

6 結 論

本文首先把管道流抽象為一維流體流動，建立變徑的水力分布數學模型；其次，通過AMEsim 仿真平臺建立變徑液壓管路模型，得出變徑在液壓系統中不但可以作為連接元件，還可作為一個多頻濾波器，可以降噪減振；然后，通過基于Modelica 語言的MWorks 平臺，對變徑的壓力、水力分布數學模型進行仿真；最后，我們設計了一款隔層十字花減振降噪節流孔，并通過CFD 流場分析得到其流速和流線分布，從而得出以下結論：

（1）彈性變徑管的小徑長度對振動分布影響不大，對波動相位影響大。

（2）變徑比與介質流速對液流突變振動影響較大，變徑比越大，水擊振動改善效果越好；介質流速越小，噪聲和沖擊越小。

（3）介質波轉移速度逐漸增大，水擊傳播速度滯后，這是因為介質波速增大，內摩擦也隨之增大。

（4）通過合理匹配節流孔、設計節流孔格柵，會降低水擊振動噪聲；再通過CFD 仿真驗證了其設計性能，變徑十字花變徑隔層造成的載流子旋流碰撞大大消耗振動能量，變徑大端的大容腔從而降低振動頻率，降低噪聲源的噪聲。

因此，管道設計中合理匹配變徑可使得液壓管網得到有效改進。