半導體激光輻照FDM 3D打印ABS的熱作用理論

于小輝，程聯軍，夏振寶，石洋，張鵬飛，張傳偉

(青島大學機電工程學院,山東 青島 266071)

隨著熔融沉積成型(FDM)3D打印技術的普及與發展,越來越多的塑料作為打印線材出現在人們的視野中。在研究聚合物熔融沉積成型技術的過程中,為了提高線材的熔融擠出效率,Go等[1]提出先用激光照射聚合物線材進行快速熱穿透,再通過噴嘴加熱的方法,通過光纖耦合二極管激光器增強熱傳遞來提高聚合物的熔融效率。筆者所在課題組成員王宗興[2]指出,熱敏電阻加熱聚合物線材受限于聚合物材料的低熱穿透性,熔融效率較慢,基于此提出激光輔助加熱的方法提升熱穿透性,減少線材在加熱噴頭內溫升的時間,使得線材熔融更加充分,打印機整體打印速率明顯提高。對此,關于激光對塑料輻照加熱效果的理論研究顯得必不可少。此外,國內外還有許多關于激光燒結、燒蝕、焊接等方面的研究報道[3-5]。然而,關于激光輻照塑料的熱作用機理研究卻比較缺乏,并且學者們在提出激光輔助加熱設想的同時也缺少這一方面的研究。

相比于傳統的電阻加熱方式,激光加熱作為一種高能物理加熱手段,屬于非接觸式直接加熱,具有加熱速度快、熱量集中、聚合物溫度均一性好以及可操作性強等優點,能有效解決易降解聚合物高溫降解的難題,在塑料加工成型領域被廣泛應用[6-8]。大多數用于加熱的激光都是可見光,光束發散角度小,光束質量高[9]。傳統CO2激光的能量穩定性較差,容易對塑料的表面造成灼傷；Nd:YAG激光器的電轉化效率低,耗能較大,并且脈沖激光無法實現對塑料的連續加熱作用；而半導體激光波長范圍一般在808～1 064 nm,大部分塑料在該波長范圍內都具有40%～95%的透光率[10],因此激光能量可被大多數塑料吸收。并且半導體激光器壽命長、轉換效率高、免維護、光束質量好[11],在聚焦光斑內激光能量均勻分布,可以對輻照區域均勻加熱。此外,半導體激光器的電光轉化率達40%以上,非常節能,且激光穩定性好,可以連續出光,從而形成均勻的溫度場分布[12-13],所以針對塑料材料密度、熱容和導熱系數均較低的特點,半導體激光無疑是其激光加熱最好的選擇。

筆者通過建立連續半導體激光輻照塑料線材的理論模型,分析半導體激光對塑料線材的熱作用過程,并通過數值計算、ABAQUS仿真模擬以及實驗等方法,研究激光參數—溫度變化—加熱效果三者之間的影響關系,為激光輔助加熱FDM 3D打印的研究提供理論依據。

1 理論模型

激光輻照塑料時,吸收的激光能量在瞬間轉化為聚合物的熱能[14],這一過程比較復雜,其溫度分布不僅與材料熱容、導熱系數有關,還與激光功率密度、輻照時間密不可分。此過程具體表現為激光的反射、吸收、折射,材料的溫升、熔化以及汽化等宏觀物理現象[15]。由于本研究針對的是激光對塑料的熱作用過程,所以將此過程視為能量在聚合物表面被連續地吸收并將其轉換為熱能,再通過介質從輻照區域向周圍介質擴散的過程。

針對研究的FDM 3D打印線材模型結構,為了方便分析計算光熱傳遞轉換過程,采用圖1所示的熱作用模型,被激光輻照區域沿深度方向依次是：吸收層、熱影響區和基體。

圖1 激光輻照聚合物線材熱作用模型

根據文獻[15-16],結合本研究并為了方便后續計算,作出如下假設條件：①研究對象視為熱物性參數不隨溫度發生改變的均質塑料；②表面吸收層視為激光滲透層；③激光熱源視為僅向材料內部傳遞,計算過程中忽略相變潛熱和熱流換熱的影響；④半導體激光垂直輻照聚合物表面,并將聚合物視為各向同性。

1.1 聚合物表面對激光的吸收

聚合物表面被激光輻照后,能量為E0的光能有一部分被反射,剩余能量被吸收,按照能量守恒原理可表示為：E0=E反射+E吸收,上式兩邊同除以E0后得到：1=E反射/E0+E吸收/E0=R+ρ0,又由菲涅爾公式便可知：

式中：R為反射系數；ρ0為表面吸收系數；n為折射率。

由文獻[15]可知,假設輻照聚合物表面的激光為沿截面具有某振幅分布A（x,y）的平行光,則光波進入吸收介質后,在深度z處的光波強度為：

將強度下降為進入介質前的1/e稱為吸收長度即吸收層厚度,則有：

式中：zt為吸收層厚度；c為光速；w為光振動的角頻率；λ0為真空中的光波長；n2為消光系數。

1.2 聚合物內部的熱擴散

就熱作用的宏觀效應而言,激光輻照塑料表面,表面吸收光能后轉換為熱能,熱能再由表及里進行傳遞。引入表面對光能的吸收系數ρ0后,功率密度分布為P（x,y）的激光對半無限大材料表面輻照的溫度場可寫為[15]：

根據式（4）,t=0時刻在坐標原點植入一功率為P的熱源后,熱物性參數為常數的半無限大連續介質內部在t時刻的溫度分布可借δ函數表示,并利用δ函數的篩選性質,將引入誤差函數中,便將式（4）化簡為：

式中：α為熱擴散系數；t為激光輻照時間；k為導熱系數；c為比熱容；ρ為密度。

1.3 熱傳遞過程中的能量平衡方程

在激光輻照塑料材料的過程中,忽略相變潛熱、熱對流換熱等因素,由能量守恒原理可得：

式中：Q為激光能量,Q=ρ0Pt；P為激光功率,P=Eπr2；m為吸收層質量,m=ρπr2zt；E為激光功率密度；T為吸收層溫度；T0為環境溫度；σ為玻爾茲曼常量；ε為塑料表面熱輻射系數；As為吸收層表面面積；Ts為表面溫度；A為吸收層與熱影響區的界面面積；Tw為吸收層與熱影響區的界面溫度；cm(T-T0)為吸收層熱量增量；σεAs(T4s-T40)為熱輻射；kAt(Tw-T0)/z為熱傳導。

由于吸收層極薄,吸收層內溫差可忽略不計,故有T=Ts=Tw,A=As=πr2,根據這些邊界條件,

由式（7）可得：

對于高斯型激光束,激光功率密度分布為：

由式（8）和式（9）可知,激光參數對聚合物溫度變化影響關系表達式為：

1.4 吸收層溫度變化

激光輻照時間較短時,可忽略熱傳導、熱輻射等熱量散失,由式（8）可得吸收層溫度隨時間變化關系式為：

式中：ΔT為溫度變化差值,ΔT=T-T0。

2 數值計算與分析

FDM常用打印線材丙烯腈-丁二烯-苯乙烯塑料(ABS)為非結晶塑料,其密度為1 040 kg/m3,熱容為1 470 J/（kg·K）,導熱系數為0.17 W/（K·m）,玻璃化溫度為90～100℃,黏流溫度為170℃,分解溫度為250℃,激光吸收系數為0.95,消光系數約為0.06。

2.1 吸收層溫度變化的數值計算與分析

初始溫度設為20℃,則ABS玻璃態與黏流態時的溫度升高變化值ΔT分別為80℃和150℃,將有關參數代入式（11）得：

由式（12）可知,ABS表面吸收層的玻璃態、黏流態轉變的激光參數閾值分別為：12.87,24.14 W·ms cm2。

2.2 熱傳遞過程中能量的數值計算

經過計算,能量傳遞過程中對流換熱與熱輻射產生的能量值都非常小,由于輻照時間較短,輻照的ABS線材體積微小,因此忽略對流換熱和熱輻射造成的影響,材料溫度變化值ΔT分別為80℃和150℃時,將各參數及物性參數代入式（8）得：

由式（13）可得激光功率密度和輻照時間的關系曲線如圖2所示。

圖2 激光功率密度與輻照時間關系

根據圖2可知,由于ABS塑料的密度、熱容和導熱系數都很小,當激光輻照時間很短時,可忽略熱傳導、熱對流和熱輻射等熱量散失,熱效應主要集中在ABS塑料的表面吸收層。由此可見,對于在較短時間內進行的激光輔助加熱,高功率密度激光適用于塑料的表面層融化以及燒蝕、切除等加工,而針對FDM 3D打印時的激光輻照加熱裝置,則需采用小功率激光,這樣不僅能達到預期的加熱效果,并且更加高效節能。

2.3 熱影響區數值計算與分析

根據式（9）的計算結果,可得到熱影響區深度與輻照時間的關系曲線,如圖3所示。

圖3 熱影響區深度與輻照時間關系曲線

隨著激光輻照時間的不斷增加,ABS塑料表面吸收的激光能量以熱傳導形式向內部不斷傳遞,由圖2和圖3可知,在ABS熱分解溫度范圍以內,依據式（13）的參數關系式,選擇合適的激光功率密度和輻照時間,可以實現ABS塑料由外向內的熱穿透。

3 有限元溫度場仿真

ABAQUS是目前最通用的有限元仿真分析軟件之一,其在熱分析方面有著強大的模擬功能與求解能力,為了研究激光輻照ABS線材的熱作用效果與溫度場特性,建立三維有限元模型,選用ABAQUS軟件的standard隱式求解中的熱傳導模塊進行分析。模擬中激光熱源的加載由FORTRAN語言編寫的DFLUX子程序實現。

根據FDM 3D打印機常用線材的尺寸規格,建立模型直徑為1.75 mm,長度為15 mm,采用六面體單元進行網格劃分。由于是三維實體模型,采用DC3D8八結點線性傳熱六面體單元進行分析。

如圖4和圖5所示,分別為輸入激光功率4.8W、光斑直徑10 mm參數時,通過ABAQUS分析得到的激光定位輻照1秒時溫度場分布云圖以及Z軸中心截面的溫度場分布云圖,圖中NT11表示節點溫度,溫度單位為℃。圖6為輻照過程中最高溫度與最低溫度隨輻照時間的變化關系曲線。

圖4 1 s時激光定位輻照溫度場分布云圖

圖5 1 s時Z軸中心截面的溫度場分布云圖

圖6 最高溫度與最低溫度隨輻照時間變化曲線

根據圖4～圖6可知,輻照過程中熱量隨時間的增加向深度方向不斷傳導,ABS線材表面與內部溫度差加大。但是隨著時間在不斷增加,其溫度場分布變化速率逐漸變小,這是因為在功率密度相同的條件下,激光作用時間較短使得ABS線材表面吸收的能量在較短時間內向內部傳導的距離不大,而表面薄層溫度上升很快,致使表面薄層區域的溫度場均勻分布,從而形成了一個薄的均勻溫度場分布層。而時間的不斷增加導致激光能量密度增大,ABS線材表面吸收能量后,溫度向內部傳導增加,使得表面溫度與內部溫度的差值變大,溫度場分布趨于緩慢,表層溫度場的升高趨于飽和。

4 實驗研究

實驗材料為FDM 3D打印常用的黑色ABS線材,其直徑規格為1.75 mm,實驗設備為北京宏藍光電的VCL-808 nmM2-50W光纖輸出半導體激光器,激光器參數：輸出功率0～50 W可調節,波長808 nm,光斑半徑10 mm。對比其它激光器,光纖輸出半導體激光器的結構緊湊、使用方便,且具有更高的光電轉換效率、更低的功耗,其柔性的激光輸出方式,讓系統設備之間的集成變得更加方便。

采用普瑞賽司儀器有限公司的光學顯微鏡觀測被輻照區截面形貌特征。實驗條件：功率為4.8 W的半導體激光定位輻照ABS線材0.5 s。圖7a是通過光學顯微鏡觀測到的輻照區中心截面形貌特征,圖7b為仿真模擬圖,圖7b中黑色部分是溫度大于90℃的區域,此溫度區間內ABS線材發生玻璃態的轉變。通過圖7a、圖7b的對比發現,實驗觀測結果與仿真結果較為相似,驗證了ABAQUS仿真結果的可靠性。

圖7 實驗觀測與仿真結果對比

圖8中對激光輻照中心截面的形貌進行了數值測量,實驗條件是：功率為4.8 W的半導體激光定位輻照ABS線材1 s。圖中黑色區域可以近似看作熱影響區,通過光學顯微鏡自帶的測量功能觀測到的結果約為0.56 mm,此觀測結果數值與理論計算所得的圖3結果基本符合。

圖8 激光輻照中心截面熱影響深度測量

5 結論

（1）由理論推導出半導體激光參數對塑料溫度變化影響的關系表達式,得到激光輻照作用下塑料玻璃態和黏流態轉變的激光參數閾值,為半導體激光加熱塑料的激光參數選擇提供理論依據。

（2）半導體激光功率密度較小且輻照塑料時間較長時,選擇合適的激光參數能夠使其達到整體熱穿透的效果,為半導體激光輔助FDM 3D打印的方案提供理論依據。

（3）通過ABAQUS溫度場仿真與實驗結合的方法,雙重驗證了所建理論模型的合理性及數值計算的準確性,為激光輻照塑料熱作用理論的研究提供參考。