巖-煤組合體試樣變形場與能量演化特征試驗研究

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(1.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590； 2.山東能源西北礦業永明煤礦， 陜西 延安 717300； 3.山東省深部沖擊地壓災害評估工程實驗室，山東 濟南 250104； 4.山東省煤田地質規劃勘察研究院，山東 濟南 250104； 5.棗莊王晁煤礦有限責任公司，山東 棗莊 277518； 6.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025)

煤炭是我國主體能源，是國家能源安全的“壓艙石”。隨著我國煤礦開采深度逐年遞增，沖擊地壓、煤與瓦斯突出等動力災害發生強度和頻率增強，嚴重威脅煤礦安全高效生產。深部開采動力災害大多是在采動影響下“煤層-圍巖”組合結構體整體破壞失穩的結果[1-3]，組合結構體破壞失穩伴隨著變形與能量演化。因此，研究“煤層-圍巖”組合結構體破壞失穩過程中變形與能量演化對深部開采動力災害防控具有重要意義。

國內外學者針對單一煤、巖試樣破壞過程中變形與能量演化開展了大量研究工作。王學懷等[4]研究了含預制裂紋花崗巖試樣的破壞過程，獲得了試樣變形場演化特征；王曉雷等[5]研究了不同層理傾角片麻巖試樣單軸壓縮變形場演化特征，揭示了層理傾角對變形場演化的影響規律；彭守建等[6]研究了不同加載速率下砂巖變形局部化特征，揭示了變形局部化演化的加載速率效應；楊小彬等[7]分析了等幅循環加載過程中巖石變形局部化帶位移演化特征；范海軍等[8]探討了巖樣變形局部化的客觀存在性，認為變形局部化帶演化可表征試樣破壞過程；潘一山等[9]研究了煤巖變形局部化帶起始時間、演化過程和局部化帶寬度，奠定了巖石非均勻變形演化基礎；宋義敏等[10]研究了整個加載過程中巖石試樣變形場演化特征，獲得了能量積聚釋放與局部化帶演化之間的關系；曾韋等[11]研究了卸荷條件下頁巖破壞行為，揭示了試驗不同階段頁巖能量演化特征；李波波等[12]研究了三軸壓縮下煤巖損傷力學行為，揭示了煤樣能量演化特征；武旭等[13]研究了裂隙花崗巖試樣單軸加載能量演化特征，認為裂隙花崗巖試樣總能量、彈性應變能和耗散能相對較低；劉鵬飛等[14]研究了不同圍壓對花崗巖試樣能量釋放影響規律。

以上研究結果對認識單一煤、巖試樣破壞過程中變形與能量演化等具有重要意義，但是針對“煤層-圍巖”組合結構體破壞過程中變形與能量演化方面的研究相對較少。目前，“煤層-圍巖”組合結構體力學行為的研究主要通過巖-煤、煤-巖以及巖-煤-巖組合體試樣室內試驗或數值模擬[15]。本研究制備了灰巖-煤組合體試樣，結合數字散斑應變測量系統，進行組合體試樣單軸壓縮變形破壞演化試驗，獲得其變形場和彈性變形能密度，定量分析了變形場局部化帶和能量演化特征。

1 試樣制備與試驗方案

1.1 試樣制備

巖-煤組合體試樣中巖石為灰巖，為了減小巖、煤樣離散性對試驗結果的影響，所有巖、煤樣分別取自同一塊巖、煤塊。首先采用巖石切磨一體機將煤、巖塊進行切割、打磨，加工成50 mm×50 mm×50 mm的正方體試樣，然后采用AB強力膠將巖、煤樣黏合成50 mm×50 mm×100 mm的組合體。共制備了3個組合體試樣，分別編號A-1、A-2和A-3，其基本物理參數如表1所示。

表1 灰巖-煤組合體試樣基本物理參數Tab. 1 Basic physical parameters of limestone-coal composite samples

1.2 試驗方案

灰巖-煤組合體試樣單軸壓縮變形破壞演化試驗系統如圖1所示，包括加載系統和數字散斑應變測量系統。試驗時，加載系統和數字散斑應變測量系統同步進行，確保兩系統具有相同時間參數，以便進行數據處理分析。

圖1 試驗系統Fig. 1 Testing system

采用島津AG-X250電子萬能試驗機對灰巖-煤組合體試樣進行單軸壓縮試驗，采用位移加載控制，加載速率為0.005 mm/s[16]。利用人工噴漆的方式制作散斑場，首先在組合體試樣表面均勻噴灑白色啞光漆；然后噴黑色啞光漆，使其隨機下落形成黑色散斑[17]；最后形成組合體試樣白底黑斑散斑場。通過數字散斑應變測量系統的工業相機(像素500萬)采集組合體試樣散斑圖，采集頻率為3幀/s。

2 試驗結果及分析

2.1 變形場演化分析

共進行3組灰巖-煤組合體試樣單軸壓縮變形破壞演化試驗，其應力-應變曲線如圖2(a)所示。選取A-3組合體試樣應力-應變曲線7個特征點(a～g點，見圖2(b))，分析組合體試樣單軸壓縮變形場演化特征。以a點為參考點，對b～g點的變形圖像進行識別，分別獲得各點對應的最大主應變場，如圖3所示，其中白色實線條表示原生裂紋，白色虛線條表示新生裂紋，σ為特征點對應的軸向應力。

圖2 灰巖-煤組合體試樣單軸壓縮應力-應變曲線和變形場演化分析特征點Fig. 2 Uniaxial compressive stress-strain curves and characteristic points of deformation field evolution analysis for limestone-coal composite sample

圖3 單軸加載下灰巖-煤組合體試樣最大主應變場演化特征Fig. 3 Evolution of maximum principal strain field for limestone-coal composite sample under uniaxial loading

圖3(a)～3(c)表示灰巖-煤組合體試樣加載應力峰值點前最大主應變場演化特征。b點處于應力-應變曲線彈性階段，組合體試樣整個應變場分布相對均勻，未出現變形局部化帶。隨著軸向應力的增大，c點組合體試樣原生裂紋1、2、3區域首先出現變形局部化帶，對應的最大主應變為0.009 0。d點位于應力-應變曲線塑性屈服階段，接近峰值點，此時最大主應變場分布呈明顯非均勻性特征，組合體試樣原生裂紋1、2區域變形局部化帶開始發育、擴展，最大主應變增加，最大值為0.030 7；同時，在軸向應力作用下，煤樣內原生裂紋2、3上尖端起裂擴展，形成宏觀拉伸裂紋4、5?；規r內變形局部化帶由交界面處向上發展，煤樣內變形局部化帶由下向交界面處發展，均沿最大主應力方向，且煤樣內變形局部化帶發展較快。

圖3(d)～3(f)表示灰巖-煤組合體試樣加載應力峰值點后最大主應變場演化特征。e～g點位于應力-應變曲線塑性軟化階段。e點組合體試樣變形局部化帶繼續發育擴展，最大主應變值為0.031 8，且煤樣內變形局部化帶擴展至交界面處，原生裂紋3區域發育擴展的變形局部化帶與灰巖內原生裂紋1區域變形局部化帶貫通；同時，煤樣內新生拉伸裂紋4、5發育擴展至交界面處，新生裂紋4與灰巖內原生裂紋1貫通。f點組合體試樣變形局部化帶進一步發育擴展，最大應變值為0.034 4，煤樣內原生裂紋2區域發育擴展的變形局部化帶擴展至灰巖內，并與灰巖內原生裂紋1區域變形局部化帶貫通；同時，灰巖內原生裂紋1上尖端處形成拉伸裂紋6和反翼拉伸裂紋7。g點組合體試樣變形局部化帶伸長、交匯和連接，伴隨著煤樣、灰巖內原生與新生裂紋起裂、擴展和貫通，尤其是煤樣內，這導致組合體試樣最終破壞失穩。煤樣呈拉-剪混合式破壞，而灰巖發生拉伸破壞。

綜上所述，灰巖-煤組合體試樣變形局部化帶演化與其原生裂紋起裂、擴展有關，灰巖、煤樣內變形局部化帶交匯、貫通導致組合體試樣的整體破壞失穩。同時，煤樣內宏觀裂紋擴展至灰巖內，并與灰巖內宏觀裂紋貫通而導致其破壞。

2.2 局部化帶位移演化分析

在分析灰巖-煤組合體試樣變形場演化基礎上，采用局部化帶位移演化分析方法，定量研究組合體試樣變形局部化帶位移演化特征。根據文獻[18]中變形局部化帶定義，對灰巖-煤組合體試樣最終破壞前的主應變云圖變形局部化帶進行標識(如圖4(a))。根據文獻[19]提出的變形局部化帶兩側位移錯動分析方法(如圖4(b)，其中a為變形局部化帶標識線兩側距離2 mm；M1和M2點為選取的像素點的中心點；u、v為選取的像素點的位移分量)，對組合體試樣變形局部化帶位移錯動量進行了計算，結果如圖5所示，沿逆時針方向位移錯動為正。

圖4 變形局部化帶位移演化分析方法[19]Fig. 4 Analytical method of displacement evolution of deformation localization band

圖5 變形局部化帶位移錯動量演化曲線Fig. 5 Evolution curves of displacement dislocation for deformation localization zones

由圖5可知，灰巖-煤組合體試樣變形局部化帶位移錯動演化過程可分為微變化、線性緩慢增長與非線性加速增長3個階段，主要受變形局部化帶形成、擴展與貫通等影響。在單軸加載初期，組合體試樣內未出現變形局部化帶，變形局部化帶A～E的位移錯動量幾乎為0，處于微變化階段。隨著軸向應力的增大，組合體試樣變形局部化帶首先在原生裂紋區域形成，并沿著最大主應力方向發育擴展，變形局部化帶A～E的位移錯動量進入線性緩慢增長階段，但受到變形局部化帶形成時間、發育擴展等影響，變形局部化帶進入線性增長階段時間與線性增長速率不同。其中，變形局部化帶A、D、E的位移錯動量首先進入線性增長階段，持續時間長，位移錯動量增長率相對較大，變形局部化帶A位移錯動量增長率最大，這主要是因為軸向應力直接作用于灰巖上，而灰巖壓縮變形降低了煤樣損傷積聚[15]；變形局部化帶B、C的位移錯動量在靠近峰值點時進入線性增長階段，持續時間較短，位移錯動量增長率相對較??；變形局部化帶A～E的位移錯動量均沿逆時針方向。在線性增長初期階段，變形局部化帶D、E的位移錯動量增長趨勢保持一致，但在線性增長后期階段，變形局部化帶D的位移錯動量增長率大于變形局部化帶E，這主要因為煤樣原生裂紋②上尖端在軸向應力作用下起裂、擴展，在變形局部化帶D區域形成宏觀裂紋⑤(圖3)，加劇了其位移錯動。加載至應力峰值點后，組合體試樣內部進行了調整以適應軸向應力，應力-應變曲線不是立即跌落，而是出現了一個短暫的“應力穩定波動”階段，該階段的變形局部化帶位移錯動量仍以線性增長為主。在峰后應力跌落階段，變形局部化帶B、D位移錯動量首先進入非線性加速增長階段，這說明變形局部化帶B、D是影響組合體試樣破壞的主控變形局部變化帶，組合體試樣最終破壞形態也說明了這一點；由于變形局部化帶A、C、E繼續發育擴展，各變形局部化帶之間相互貫通，變形局部化帶A、C、E的位移錯動量相繼開始非線性加速增長；同時在該階段灰巖、煤樣內原生與新生裂紋擴展和貫通而形成宏觀破壞面，且煤樣內裂紋擴展傳播至灰巖內與其內部裂紋貫通，最終導致組合體試樣破壞失穩。變形局部化帶(尤其是煤樣內)位移錯動量的非線性加速增長加劇了組合體試樣變形破壞，導致組合體試樣承載能力降低，對應的軸向應力遞減。因此，變形局部化帶的非線性加速增長可作為組合體試樣變形破壞預測的重要指標。此外，變形局部化帶最大位移錯動量與其位置、錯動方向有關。通常情況下，變形局部化帶位于試樣兩端部或兩側時最大位移錯動量相對較大，如變形局部化帶A、C的最大位移錯動量分別為0.104 4和0.132 1 mm；變形局部化帶位于試樣中部時最大位移錯動量相對較小，如變形局部化帶B、D最大位移錯動量分別為0.069 5和0.083 2 mm。然而，由于變形局部化帶位移錯動均沿逆時針方向，變形局部化帶E位于組合體試樣的最左側，限制了其位移錯動，最大位移錯動量最小(0.063 7 mm)。

2.3 交界面處巖、煤樣位移變化量演化分析

為了分析灰巖-煤交界面對組合體變形破壞的影響，在交界面處上下兩側共設置4個監測點，分別監測交界面處灰巖、煤樣位移變化量，其中監測點1位于交界面上側5 mm、試樣中心線左側23 mm處；監測點2位于交界面下側5 mm、試樣中心線左側23 mm處；監測點3、4均位于試樣中心線上，分別在交界面上、下側5 mm處，如圖6所示。圖7給出了交界面處監測點1～4的絕對位移變化量演化曲線。

圖6 交界面處灰巖、煤樣位移變化量監測點布置示意Fig. 6 Layout of monitoring points for displacement variations of limestone and coal near the interface

在灰巖-煤組合體試樣中，由于巖、煤力學性質的差異，交界面處灰巖、煤樣變形不一致，但為了維持組合體試樣整體穩定，界面處將產生派生應力以限制或促進交界面處灰巖、煤樣變形，實現交界面處灰巖、煤樣協同變形，稱為“界面效應”[15]。本次試驗中，灰巖彈性模量大于煤樣，但泊松比小于煤樣，因此，交界處灰巖區域派生應力為拉應力，促進其變形；而交界面處煤樣區域派生應力為壓應力，限制其變形。由圖7(a)和7(b)可知，在加載前120 s，交界面處監測點1、2的絕對位移變化量演化特征保持一致；而監測點3、4絕對位移變化量演化特征在加載前60 s保持一致。加載120 s后，監測點2絕對位移變化量先出現“突增”，后波動式下降，然后短暫的劇烈波動，最后保持穩定；加載60 s后，監測點4絕對位移變化量開始波動式緩慢增長，在加載140 s時出現“突增”，最后保持穩定。在整個加載階段，監測點1和3的絕對位移變化量相對穩定，呈周期性穩定波動。監測點2、4和監測點1、3絕對位移變化量差異主要受到組合體試樣內變形局部化帶擴展、貫通及位移錯動等影響，尤其是煤樣內變形局部化帶C、D。如，變形局部化帶D位移錯動量(圖5)在加載60 s時剛進入線性增長階段，受其影響的監測點4絕對位移變化量開始波動式緩慢增長；加載至140 s時，變形局部化帶D位移錯動量進入非線性加速增長階段，對應的監測點4絕對位移變化量出現“突增”現象。變形局部化帶C位移錯動量在加載至120 s時初步進入線性增長階段，變形局部化帶C內部微裂紋的形成、延伸、交匯、貫通以及裂紋之間產生滑動，受其影響的監測點2絕對位移變化量出現“突增”現象；同時，由于變形局部化帶C逆時針方向位移錯動影響，監測點2絕對位移變化量波動式下降；變形局部化帶C位移錯動量在加載至148 s時進入非線性加速增長階段，監測點2絕對位移變形量出現劇烈短暫波動。監測點1和3受變形局部變化帶A、B的影響相對較小，同時由于監測點1、3靠近組合體試樣最左側，其變形也受到邊界效應的影響。

圖7 交界面處灰巖、煤樣絕對位移變化量曲線Fig. 7 Displacement variation curves of limestone and coal near the interface

綜上所述，在界面效應的作用下，交界面處灰巖、煤樣首先保持協同變形，但由于煤樣強度低，在軸向應力作用下煤樣首先產生破壞，其內部變形局部化帶快速發育、擴展與貫通，促進了交界面處煤樣變形，交界面處灰巖、煤樣轉為非協同變形。

2.4 變形能量演化特征分析

結合灰巖-煤組合體試樣最終破壞模式以及破壞前的應變場，將組合體試樣變形場分為變形局部化帶內區域(塑性區域)、外區域(彈性區域)兩部分；通過計算灰巖、煤樣彈性區域彈性變形能密度Ur、Uc來分析灰巖、煤樣能量演化特征?；诮M合體試樣應變場監測數據，將灰巖、煤樣彈性區域內各個點的應變分量平均值作為應變分量值，通過式(1)分別計算Ur和Uc[20]。

(1)

式中：E、μ分別為彈性模量和泊松比，灰巖E、μ分別為7.96 GPa和0.212，煤樣E、μ分別為2.82 GPa和0.321；ε1和ε2分別為試樣表面的第一主應變和第二主應變；U為彈性變形能密度。

同時，為進一步揭示灰巖、煤樣之間的相互作用，在灰巖、煤樣中部上下端面區域設置監測點，分別監測灰巖、煤樣上下端面的垂直距離Hr和Hc變化情況，如圖8所示。

圖8 灰巖、煤樣上下兩端面垂直距離監測點布置示意圖Fig. 8 Layout of monitoring points for displacement between upper and lower ends of limestone and coal sample

圖9給出了組合體試樣軸向應力、Hr、Hc、Ur和Uc隨時間變化曲線。根據灰巖、煤樣彈性區域彈性變性能密度演化特征，將彈性變性能密度-時間曲線劃分為4個階段，分別為初始波動增長階段(I階段)、相對穩定增長階段(II階段)、快速增長階段(III階段)以及降低-波動穩定階段(Ⅳ階段)。

1) 初始波動增長階段

該階段與組合體試樣應力-時間曲線壓密階段基本對應，外界輸入能量主要用于灰巖、煤樣內原生缺陷和交界面的壓縮密實，Ur、Uc波動式增長，數值相對較??；而Hr、Hc整體波動緩慢遞減。

2) 相對穩定增長階段

該階段與組合體試樣應力-時間曲線彈性階段基本對應，外界輸入的能量主要以彈性能形式儲存在灰巖、煤樣內，對應的彈性變性能密度相對穩定增長。由于煤樣彈性模量大于灰巖，因此其彈性變形能密度增長速率(4.69 MPa/s)大于灰巖(0.58 MPa/s)，說明外界輸入的能量主要儲存在煤樣內；Hr、Hc整體波動穩定遞減，Hc遞減速率(0.001 2 mm/s)大于Hr遞減速率(0.000 3 mm/s)。

圖9 組合體試樣軸向應力、Hr、Hc、Ur和Uc隨時間變化曲線Fig. 9 Variation curves of axial stress of composite sample, Hr, Hc, Ur and Uc with time

3) 快速增長階段

該階段與組合體試樣應力-時間曲線塑性屈服和峰后前期階段基本對應，Uc快速增長階段時長小于Ur，這主要是由于煤樣強度小于灰巖，在軸向應力的作用下煤樣首先發生破壞，進而釋放能量，彈性變形能密度-時間曲線開始遞減。Uc快速增長階段為塑性屈服點到峰值點后應力穩定波動點。在彈性變形能密度快速增長階段，一方面組合試樣內微裂紋非穩定擴展形成宏觀裂紋，另一方面原生裂紋在軸向應力的作用下起裂擴展而形成宏觀裂紋，宏觀裂紋擴展、交匯貫通導致組合體試樣出現局部破壞，尤其是煤樣內(圖3)，但是該破壞無法造成組合體試樣整體破壞失穩。因此，在該階段是能量儲存與消耗共存，但儲存大于消耗，整體上Ur、Uc呈整體快速增長趨勢，而Hr、Hc整體波動快速遞減。Uc最大值為3 182 MPa，Ur最大值為520 MPa；同時由于微裂紋非穩定擴展或原生裂紋起裂擴展，Ur、Uc、Hr、Hc出現局部波動。

4) 降低-波動穩定階段

Uc首先進入降低-波動穩定階段，對應的煤樣內形成宏觀破壞面，開始發生漸進破壞，Uc逐漸降低，釋放能量。煤樣漸進破壞影響灰巖變形破壞和能量釋放，一方面，煤樣內裂紋發育擴展至灰巖內，并與灰巖內原生裂紋貫通(圖5)，進而導致其破壞；另一方面煤樣漸進破壞誘發灰巖回彈變形，且回彈變形發生在煤樣主控宏觀破壞面形成之前，導致Ur線性快速降低，Hr突增。同時，灰巖回彈變形釋放的部分彈性能作用于煤樣上，進一步加劇煤樣破壞，導致Uc出現上下劇烈波動，Hr快速降低。最終，煤樣破壞導致組合體試樣整體破壞失穩，在應力-時間曲線殘余變形階段，Ur、Uc、Hr保持穩定，其中Ur為0；而沒有監測到Hc相關數據，這主要是由于散斑點缺失造成的。

3 結論

1) 灰巖-煤組合體試樣變形局部化帶演化主要與其內部原生裂紋起裂、擴展有關，變形局部化帶首先出現在原生裂紋區域，沿最大主應力方向發育擴展，煤樣內變形局部化帶發育擴展相對較快，變形局部化帶交匯、貫通導致組合體試樣整體破壞失穩；同時，煤樣內裂紋擴展傳播至灰巖內，并與灰巖內裂紋貫通而導致其拉伸破壞，煤樣最終發生拉-剪混合式破壞。

2) 灰巖-煤組合體試樣變形局部化帶位移錯動量演化受變形局部化帶形成、擴展與貫通影響，主要經歷微變化、線性緩慢增長、非線性加速增長三個階段，與組合體試樣應力變化基本對應；峰后變形局部化帶快速擴展貫通，位移錯動量非線性加速增長，對應的軸向應力遞減。變形局部化帶位移錯動量非線性加速增長可作為組合體試樣變形破壞預測的重要指標。

3) 灰巖-煤組合體試樣中灰巖、煤樣彈性變形能密度演化可分為初始波動增長階段、相對穩定增長階段、快速增長階段以及降低-波動穩定階段，外界輸入的能量主要被煤樣所消耗，煤樣首先發生漸進破壞而釋放能量，交界面處灰巖、煤樣由協同變形轉為非協同變形；煤樣破壞誘發灰巖回彈變形，導致灰巖釋放彈性能，部分彈性能作用于煤樣上而加劇了其破壞。