考慮微網間功率交互的配電網雙層優化調度

李振坤，汪璇璇，時珊珊，張智泉

(1. 上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2. 國網上海市電力公司電力科學研究院，上海 200437)

0 引言

現階段負荷迅速增長和高滲透率分布式電源(distribution generation，DG)大量接入給電網的穩定運行帶來了一定的挑戰。為了提高可再生能源的利用效率，減少電能在傳輸過程造成的損失，國內外眾多學者提出了微網的概念[1 - 2]。微網是指由同一區域的分布式電源、儲能資源、負荷資源及監控保護裝置組成的系統[3]。微網將這些資源集中起來，統一管理，向周邊的負荷供電，其具有高度自治能力。通過實施需求側響應(demand response，DR)對負荷資源進行調整，能夠有效降低負荷峰谷差、降低電網供電壓力并提升電力系統運行的可靠性[4]。針對存在多微網的配電系統，通過協調各微網調度資源的出力，可以實現不同微網間的能量互補。在提升電網運行經濟性的同時滿足安全性是本文研究的重點。

當前針對含微網優化調度的研究正在逐步開展。文獻[5]考慮到單一微網的情況下，通過遺傳算法確定微網中各調度資源的出力情況。文獻[6]建立含微網的配電系統雙層模型，通過這種模型可以有效管理配電系統中各調度資源的運行情況，提高供電質量。文獻[7]建立微網與配網的集中式交易模式，由配網制定交易電價，從而增加微網的運行收益。文獻[8]采用二階錐處理調度中存在的非線性問題，用目標級聯的方法處理微網和配網的雙層優化問題。文獻[9]采用區間不確定理論處理微網中風光荷的預測不確定問題。文獻[10]考慮微網中的風光出力不確定的影響，采用算例驗證出現風光波動時，通過對微網層的局部調整，可以降低風光波動對配網運行的影響。

現有對電網調度的研究多從源側出發，對負荷側的研究較少。本文針對DR下配網與多微網之間的能量交互問題開展研究，主要開展完成以下研究工作。

1)針對負荷側調度資源利用的不充分問題，本文考慮到負荷內存在的可中斷負荷和直接控制負荷，對這兩類負荷進行建模，深度挖掘DR資源。

2)針對配網與多微網之間的功率交互問題，本文不僅僅考慮了配網與微網之間的功率交互，還考慮了在開放市場環境下多微網之間的功率交互問題。

3)不僅考慮到配網的有功功率經濟調度，還考慮到配網的無功功率優化能力。通過建立的安全約束條件，使得配網在滿足經濟調度的同時滿足安全可靠供電。

1 配網和多微網之間運行策略分析

1.1 配網和多微網之間的雙層框架

配網層與微網層歸屬兩種類型的利益主體，將微網層作為調度的下層。微網首先將自身發出的電量優先供給微網內的用戶；當電量過剩時，微網對比配網的收購電價和其他微網的收購電價，選擇出售給配網或者其他微網。當自身發出的電能不足時，微網對比配網的出售電價和其他微網的出售電價，選擇向配網或者其他微網購買電能。其優化的變量包括各微網間的交互功率、儲能的充放電計劃、負荷的調整計劃，通過對這些變量的優化，使得微網層的運行成本最小，并確定與配網的功率交互變量[11]。

將配網層作為調度的上層，配網層根據微網層的調度結果，確定配網與各微網之間的功率交互變量，進行上層配網的優化調度。配網層的優化變量包括與上級電網的功率交互、與下級微網進行的功率交互、儲能的充放電計劃、風光的出力計劃、靜止同步補償器(static synchronous compensator，STC)的出力計劃。通過對這些變量的優化，使得配網層的運行成本和安全性最優。

其中配網與微網、微網與微網之間的交易需通過電能交易中心，配網和多微網之間的雙層框架如圖1所示。

圖1 配網和多微網之間的雙層框架Fig.1 Double layer framework between distribution network and multi microgrids

1.2 配網和多微網之間的交易方式

傳統的配網與微網之間的交易方式為集中式，即配網與各微網進行單邊交易，各微網只能與上級配網進行購售電交易[12]。面對逐漸開放的電力市場，微網作為新的利益主體加入電力市場，微網之間也可以進行交易，其交易方式也由集中式向分布式轉變。微網與微網之間直接交易有利于微網間的經濟運行，同時減少了微網與配網間的功率交互量。

配網與多微網交易涉及的價格包括配網向微網的購電和售電價格、各微網內部交易的電價。其中配網向微網的購電和售電價格采用分時電價；為了鼓勵微網之間的交易，微網間的交易電價在扣除向配網支付的過網費后，仍介于配網向微網的購電價格和售電價格之間，缺電微網更傾向于從其他微網購電。各微網之間的交易電價還與各時刻微網之間的供需比例相關[13]，其具體的計算如式(1)—(2)所示。

(1)

(2)

2 需求側響應分析

供電公司通過與用戶簽訂協議，在電網供電能力不足或可靠性受到威脅時，通過對負荷進行調整包括削減或轉移部分負荷，從而減少供電壓力。參與實施DR的負荷分為可中斷負荷和直接控制負荷[14]。

2.1 可中斷負荷建模

可中斷負荷指的是在用電高峰時刻，用戶根據供電公司下發的通知減少原計劃的用電量。負荷可中斷量需滿足供電公司規定的上下限約束?？紤]到不同類型用戶的用電習慣差異導致各負荷的可中斷負荷量范圍也不同。各用戶根據各自基線負荷及生產任務信息上報滿足自身最低需求的用電量，供電公司根據上報信息，通過計算確認負荷的可中斷潛力。

可中斷負荷的潛力計算公式如式(3)所示。

(3)

采用潛力模型后，可中斷負荷的轉移情況如式(4)所示。

(4)

2.2 直接控制負荷建模

直接控制負荷主要以空調、熱水器為主的溫控負荷組成，可以隨時切除，調度周期較短，響應能力強，在夏季負荷高峰時刻甚至可達40%[15]。直接控制負荷需要考慮反彈負荷的影響，即負荷響應結束后，重新接入電力系統，該類型負荷嘗試恢復之前運行狀態，會出現負荷反彈現象，并出現新的負荷高峰。通常采用3階段模型表示該類型負荷[16]。

考慮反彈性的直接控制負荷的3階段模型如式(5)所示。

(5)

采用3階段彈性模型后，直接控制負荷的轉移情況如式(6)所示。

(6)

2.3 負荷參與需求側響應的補償價格

負荷參與DR的補償電價與可中斷容量、可中斷持續響應時間及提前通知時間相關[18]。

各類型負荷參與DR的補償電價計算如式(7)所示。

(7)

3 配網和多微網之間的雙層優化模型

3.1 微網層的數學模型

3.1.1 目標函數

微網層的目標函數為微網總運行成本最小，其目標函數如式(8)所示。

Cmt,mg+Cess,mg+Cco2,mg-Ccomp,mg

(8)

式中：C1為微網總運行成本；Cmg,dn為微網與配網的交易成本；Cmg,mg為微網內的交易成本；Cdg,mg為微網內DG的運行成本；Cmt,mg為微網內燃氣輪機(micro-turbine，MT)運行成本；Cess,mg為微網內儲能系統(energy storage system，ESS)運行成本；Cco2,mg為微網內碳排放成本；Ccomp,mg為微網內各負荷參與DR獲得的補償成本。

1)微網與配網的交易成本如式(9)所示。

(9)

2)微網與微網的交易成本如式(10)所示。

(10)

3)DG的運行成本如式(11)所示。

(11)

4)MT的運行成本如式(12)所示。

(12)

5)ESS的充放電損失成本如式(13)所示。

(13)

6)微網內碳排放的成本如式(14)所示。

(14)

7)DR的補償成本如式(15)所示。

(15)

3.1.2 約束條件

微網層的約束條件如下。

1)功率平衡約束如式(16)所示。

(16)

2)微網與配網的功率交互約束如式(17)所示。

(17)

3)微網與微網的功率交互約束如式(18)所示。

(18)

4)各機組的運行約束如式(19)所示。

(19)

5)ESS的運行約束如式(20)所示。

(20)

6)需求側響應約束如式(21)所示。

(21)

3.2 配網層的數學模型

3.2.1 目標函數

配網層的目標函數為配網運行成本最小，其目標函數如式(22)所示。

minC2=Cup+Cdn,mg+Cdg,dn+
Cmt,dn+Cess,dn+Cco2,dn

(22)

式中：C2為配網層的運行成本；Cup為配網與上級電網的交易成本；Cdn,mg為配網與微網的交易成本，與Cmg,dn相同；Cdg,dn為配網內DG運行成本；Cmt,dn為配網內MT運行成本；Cess,dn為配網內ESS的運行成本；Cco2,dn為配網內碳排放成本。

1)配網與上級電網功率交互的成本如式(23)所示。

(23)

2)其他配網層目標函數計算公式參照微網層。

3.2.2 約束條件

配網層的約束條件如下。

1)節點電壓的安全約束如式(24)所示。

(24)

2)功率平衡約束如式(25)所示。

(25)

3)配網與上級電網的功率交互約束如式(26)所示。

(26)

4)STC的約束如式(27)所示。

(27)

4 模型求解方法

4.1 基于半不變量的隨機潮流計算

傳統潮流計算的基礎數據是定值，當基礎數據改變時確定性的潮流計算無法滿足計算要求。實際電力系統中的風光等調度資源的出力具有不確定性，采用隨機潮流計算，用概率的方法解決不確定問題，得出各節點電壓的概率分布情況并對式(24)進行計算。若結果滿足各節點電壓的安全約束范圍，則表示各節點滿足電壓要求[19]。采用半不變量法可以減少卷積的計算量，將復雜的卷積計算簡化為簡單的半不變量加減法問題[20]。其具體計算流程如圖2所示。

圖2 隨機潮流計算流程圖Fig.2 Flow chart of stochastic power flow calculation

4.2 雙層模型的求解流程

雙層模型的求解過程分為兩步，其中微網層采用yalmip建立調度模型，并調用gurobi求解器求解該模型。配網層考慮到其具備無功功率優化能力和風光的不確定出力，采用和聲搜索算法可以有效處理該數學模型，其具體計算流程如圖3所示。計算過程如下。

圖3 雙層模型求解流程圖Fig.3 Flow chart of solving bi-level model

1)輸入微網各調度資源參數、網絡結構參數、微網與配網購售電價和微網間的購售電價。

2)采用yalmip對微網層建模，并調用gurobi求解器求解該模型。得出微網層最優調度方案，確定各微網之間的功率交互量及各微網與配網的功率交互量。

3)接收微網層的調度信息，輸入配網層的各調度資源參數、網絡結構參數、配網與上級電網的購售電價和設置算法參數。

4)初始化和聲庫，經過隨機潮流計算確定節點電壓的概率分布，判斷是否滿足安全約束。

5)初步計算各和聲出力情況，進行優劣排序，3種方式生成新的和聲。傳統和聲搜索算法局部尋優能力較弱，求解精度不高等缺陷。結合粒子群算法的尋優過程，對新和聲進行修正，向最優和聲的方向搜索[21]。其修正方程如式(28)所示。

(28)

6)重復步驟4)，計算新和聲出力情況并與最劣和聲對比，若優于最劣和聲，則更新記憶庫。

7)判斷整個迭代過程是否收斂，若收斂則輸出最終調度結果。

5 算例分析

5.1 算例基礎數據

本算例采用如圖4所示的改進IEEE 33節點的配網網絡，該線路的最大載流量為520 A。該配電系統包括WT、PV、MT、ESS和STC等調度資源，配網側的內部資源配置參數參照附表A1。該配網含3個微網，各微網的內部資源配置參數參照附表A2，微網內部各資源發電成本系數參照附表A3。微網向配網購售電時段劃分及價格信息參照表1。其中風光數據選自某地區典型日如附圖A1所示。

表A1 配網各設備參數Tab.A1 Parameters of distribution network equipment

表A2 微網內部資源配置參數Tab.A2 Internal resource configuration parameters of microgrid

表A3 微網內部資源成本系數Tab.A3 Internal resource cost coefficient of microgrid

圖4 改進IEEE 33節點配電系統結構Fig.4 Improving IEEE 33 node distribution system structure

表1 微網向配網購售電時段及價格信息Tab.1 Period and price information of power purchase and sales from microgrid to distribution network

5.2 微網層調度策略及結果分析

為了對比柔性負荷參與需求側響應和各微網之間進行功率交互對配電網運行產生的影響，該算例設置了以下4種場景，如表2所示。

表2 4種場景下實施措施的對比Tab.2 Comparison of implementation measures under four scenarios

在負荷高峰時刻，通過實施DR可以減少配網供電壓力。各時段的彈性系數α、β、χ分別取0.6、0.2和0.1。假設在10:00—12:00對3個微網的直接控制負荷進行削減，分別削減20%、15%和10%，根據3階段彈性模型計算出負荷在控制結束后產生的反彈量。配網提前10 h通知負荷在19:00—20:00參與可中斷負荷響應計劃。負荷根據當日生產計劃上報維持最小用電量，根據可中斷潛力模型，確定負荷實際削減量，負荷參與DR補償價格參數參照附表A4。各微網負荷及實施DR響應量如圖5所示。

表A4 負荷參與DR補償價格參數Tab.A4 Load compensation price parameters

圖5 各微網負荷及實施DR的負荷Fig.5 Loads of each microgrid and response volume of DR implementtion

考慮到各微網間的功率交互，由式(1)—(2)可知，微網間的交易電價小于微網與配網之間的購售電價。由于價格導向，缺電微網從余電微網進行購電，當余電微網電量不足時，從上級配網進行購電；反之，余電微網先將多余的電能出售給缺電微網，然后將多余的電能出售給上級配網；當所有微網同時缺電或余電時，只與上級配網進行交易。各個微網在不同時刻的多余電量如圖6所示，大于0表示該微網處于余電狀態，小于0表示該微網處于缺電狀態。

圖6 各個微網在不同時刻的余電量Fig.6 Residual power of each microgrid at different times

根據微網與配網之間在各個時刻的分時電價信息和各個微網的供需比關系計算出各微網的交易價格，如圖7所示。其中微網與微網之間交易價格為零時，表示各微網之間不進行交易，各微網只與上級配網進行交易。

圖7 微網之間的交易價格Fig.7 Transaction price among microgrids

為了分析不同調度策略對配網運行的影響，本文分別分析了4種不同類型的場景下微網與配網的功率交互量，如圖8所示。

圖8 4種場景下微網與配網之間的總交互功率Fig.8 Total interactive power between microgrid and distribution network in 4 scenarios

對比分析場景1和場景3，場景3考慮到柔性負荷參與DR。場景1不考慮柔性負荷參與DR，微網的總負荷峰谷差為83.51%，場景3考慮柔性負荷參與DR，由于微網的購電需求減少，其對應時刻微網與配網的功率交互值也隨之減少，微網的負荷峰谷差下降為72.12%。經過分析，負荷實施DR可以有效降低負荷的峰谷差，雖然配網需要支付一部分補償成本，但是有效減少了配網在負荷高峰的供電壓力。

對比分析場景3和場景4，其中場景4考慮到各微網之間進行功率交互。場景3在不考慮微網間功率交互的情況下，微網內負荷消耗部分電能，多余的電能由儲能吸收一部分，剩余的能源波動由配網側承擔。以單個微網為例，微網與配網的最大交互功率達到336 kW/h，經過計算該線路載流量達到484 A，線路負載率高達93%，高于正常范圍，線路容易造成功率越限的風險。而場景4考慮到微網間的功率交互，各微網之間能夠及時互補，通過控制各微網的儲能系統的充放電，有效平滑了配網與微電網之間的聯絡線功率，減小了線路過載率過高引起的功率越限的風險。

配網對DG的消納能力是衡量配網運行安全和經濟的指標。根據附圖A1典型日風光數據和當日負荷，計算出微網群的DG滲透率為69.9%。在上午的09:00和下午的14:00點時風光出力較高，單個微網對DG的消納能力有限，微網的儲能吸收一部分多余的電能，其余的電能由配網側承擔，導致微網與配網之間的交互功率較大。而考慮微網間功率交互后，多余的分布式電能可以由其余微網的負荷或者儲能裝置吸收。各微網之間能夠及時消納和互補新能源，減少了棄風和棄光現象。

圖A1 某典型日的風速和光照強度Fig.A1 Wind speed and light intensity on a typical day

為了驗證微網間功率交互可以提高節點電壓質量，選取了場景3和場景4下各微網與配網的聯絡節點的電壓進行比較，其結果如圖9所示。

圖9 場景3和場景4下各節點電壓值Fig.9 Voltage values of each node in scenario 3 and scenario 4

由圖9可知，場景4下微網與配網的的聯絡點節點電壓明顯小于場景3。在風光較為充足的上午， 考慮微網間的功率交互可以降低節點電壓值，避免電壓超越上限的風險。在夜間負荷高峰時，考慮微網間的功率交互可以提高節點電壓值，避免電壓越下限風險。

4種場景下各微網的運行成本如表3所示。對比場景1和場景2可知，各微網間的功率交互情況可以降低微網的運行成本。對比場景2和場景4可知，參與DR可以降低微網的運行成本，綜合分析場景4的運行成本最優。

表3 不同場景下各微網的運行成本Tab.3 Operation costs of each microgrid in different scenarios

對比分析柔性負荷參與DR和各微網之間進行功率交互對配電網運行產生的影響，得出以下結論。

1)對比場景1和場景3，柔性負荷參與DR可以有效降低負荷峰谷差，減小配電網的供電壓力；

2)對比場景3和場景4，微網間進行功率交互可以有效減小微網與配電網之間的聯絡線功率，促進風光資源的消納，降低線路的負載率，避免線路發生功率越限風險。同時微網間的功率交互可以避免節點發生電壓越限風險；

3)對比4種場景下各微網的運行成本，同時考慮負荷實施DR和微網間進行功率交互可以有效降低微網的運行成本。

在場景4的調度措施下，以微網1為例，其MT的出力和ESS的充放電計劃如圖10所示，微網2和微網3內的ESS和MT的運行狀態如附圖A2和A3所示。MT的發電成本低于峰時電價，在電價較高時，MT出力，可以節省微網的購電成本，同時MT發出的多余電能可以出售給缺電微網或者配網。ESS在電價較低或風光資源充足時吸收電能，在電價較高時釋放多余的電能，從而給微網帶來一定的收益。

圖A2 微網2內MT和ESS運行狀況Fig.A2 Operation status of MT and ESS in microgrid 2

圖A3 微網3內MT和ESS運行狀況Fig.A3 Operation status of MT and ESS in microgrid 3

圖10 微網1內MT和ESS運行狀況Fig.10 Operation status of MT and ESS in microgrid 1

5.3 配網層調度策略及結果分析

在場景4的調度措施下，配網層根據微網層的調度結果，確定與各微網的功率交互變量。配網的各調度資源有功出力情況如圖11所示。MT在電價較高和電網供電壓力較大時發電，一方面節省配網購電費用，另一方面減少電網供電壓力。ESS在電價較低或者風光出力較高時吸收電能，在電價較高或者負荷較大時釋放電能。

圖11 配網各調度資源的有功出力情況Fig.11 Active power output of each dispatching resource in distribution network

配網的各調度資源無功出力情況如圖12所示。在風光出力較大時段，電網電壓面臨越上限風險，風光吸收無功功率，降低電網電壓。在負荷較高時刻，電網電壓面臨越下限風險，此時STC發出無功功率，提高電網電壓。

圖12 配網各調度資源的無功出力情況Fig.12 Reactive power output of dispatching resources in distribution network

配網作為調度的主導者，在調度過程中產生的網損由配網側進行承擔。場景3在風光資源較為充足時，各微網之間不進行交易時，微網只能與上級配網交易，微網產生的功率倒送會造成一定的網損。對比場景4，計算出調度產生的網損如圖13所示。

圖13 場景3和場景4的配網網損情況Fig.13 Distribution network losses in scenario 3 and 4

考慮微網間功率交互后，由于微網間距離較近，電壓等級低等特點，微網與微網進行交易會降低一定的網損值。促進微網之間的交易還可以減少配網向上級電網的購電量，從而降低了網損值，提高了運行的經濟性。

合理調度配網的無功資源，經過無功優化后33個節點的電壓在各個時段的均值如圖14所示，各節點電壓均符合0.95 p.u.的下限和1.05 p.u.的上限。

圖14 配網各個節點在各個時刻的電壓均值Fig.14 Average voltages of each node in distribution network at each time

6 結論

本文提出一種考慮需求側響應和微網間功率交互的優化調度模型，并分別采用求解器及和聲搜索算法求解微網層和配網層的調度模型，經過算例分析得出以下結論。

1)考慮微網間的功率交互可以促進微網間的交易、減少微網與配網的聯絡線功率、減小線路負載率、降低網損、促進新能源的消納和改善各節點電壓水平等。

2)實施需求側響應可以合理調度負荷側的資源，緩解供電壓力，并降低微網的運行成本。采用潛力模型和彈性模型能有效反映負荷的實際運行情況。

3)考慮到配網層具有無功功率調節能力，通過隨機潮流計算判斷節點電壓的越限情況。通過調整STC的出力有效降低了配網的越限風險。