基于遺傳算法的蠟染矢量紋樣創新設計研究

許貞俊

（貴州裝備制造職業學院,貴州 貴陽 550000）

研究蠟染矢量紋樣的圖形創新設計方法，可以使民間傳統文化在現代圖案設計中的創意和常見表現手法更具普遍性和藝術性。通過學習和研究民間蠟染藝術，并將其靈活地運用到現代設計領域中可以增加產品的個性和價值，讓現代人更容易接受蠟染文化，從而繼承和發揚這種具有悠久歷史的手工技藝，為蠟染數字化保護提供技術支持。

利用計算機輔助設計思想，將蠟染圖形的矢量化技術應用于蠟染圖案的概念設計階段[1-2]。提高生成圖形的多樣性和圖形曲線的光滑度，以此構造豐富多彩的蠟染圖形的矢量紋樣庫，并運用計算機將蠟染紋樣庫中的紋樣進行重組，產生風格各異的蠟染矢量圖形，豐富貴州蠟染矢量紋樣的數據資源庫。

1 貴州蠟染紋樣分類

貴州傳統蠟染紋樣繁多，內涵豐富，主要有銅鼓紋、蝴蝶紋、鳥紋、魚紋、花草植物紋、螺旋紋、星辰山川紋以及龍紋等紋樣圖案。

從圖案結構的形式來看，在少數民族中苗族西部方言區和布依族以相應對稱的幾何紋樣為主，相應對稱的動植物紋樣為次，而苗族中部方言區和水族則以相應對稱的動植物紋樣為主，幾何紋樣為次。苗族中部方言區的紋樣圖中，幾乎都有蝴蝶、鳥、魚和龍的變異紋樣，這與他們的神話傳說和遷徙歷史有密切的關系[3-5]。

貴州蠟染紋樣主要可分為自然紋樣和幾何紋樣。自然紋樣出現較多的是蝴蝶紋、鳥紋、龍紋以及花紋等（如圖1），一般交錯出現，表現出一定的意寓。幾何紋樣一般有螺旋紋、三角紋、回紋、云紋、水波紋、火焰紋以及馬蹄紋等（如圖2）。

圖1 自然紋樣中的蝴蝶紋、鳥紋和龍紋

圖2 幾何紋樣中的螺旋紋和水波紋

在蠟染紋樣中，自然紋樣和幾何紋樣一般相互穿插，相互襯托，布局各有特色，顯現出的圖案既形象生動又嚴謹飽滿（如圖3）。

圖3 蠟染紋樣

2 圖像語義模型的建立

數據只是一種標記方式，不存在意義，需將原來數據的含義從數據的屬性中抽象出來，用語言來表述原數據。因此需對這些數據給予一些能夠用信息表示的含義，即語義。簡單地說，語義是指數據所代表的事物本身信息的含義和這些含義的關系表達。圖像語義和語義意義相同，圖像語義是指用語言等信息描述圖像的屬性，并完成圖像信息的傳遞、映射等過程，由此圖像可以被全面概括，用抽象的語言來表達。人們從而可以更方便簡單地對圖形圖像進行檢索。

為了使語義更充分地表達所描述的圖像，同時也讓語義在圖像的研究中能夠流暢地運用，在提取圖像語義的過程中，把圖像屬性的n個特征量表示為x1，x2，…xn，并將這n個特征量作為一個整體來考慮，組成一個n維矢量X=(x1,x2,…xn)T，稱之為圖像語義的特征矢量。圖像語義的特征矢量是用抽象的數學模型對圖像進行表述，用特征矢量來代替原圖像，也就是原圖像的數學模型。語義的特征矢量的全體*X+所構成的n維空間稱之為語義的特征空間。在不同的應用領域，由于各自的目的不同，對如何來構造圖像語義的特征空間將有不同的表示。其中圖像映射到矢量空間的示意圖如圖4所示。

圖4 圖像映射到矢量空間的示意圖

鑒于圖像某些屬性的復雜性（如輪廓、形狀等屬性的檢測會因檢測方法的不同使得所取得的特征描述結果也不完全相同）導致在構造特征空間時需要考慮到一定的隨機性，所以在設計圖像的特征空間時，其特征向量的選擇與描述、特征向量的分布應具有一定的魯棒性，使之更能滿足圖像語義應用領域的要求。

2.1 圖像與語義的結構關系

通過對蠟染圖案和紋樣的研究，根據其圖形組成特點可以將圖像和紋樣劃分成多個部分，每一個部分都被賦予了一個或者多個語義網格。為了更好地將圖像進行語義描述，圖像可以用劃分各部分的信息集或者是特征集來表示，圖像用字母T表示。從語義出發來看，圖像由多個部分組成，每一個部分所包含的區域可以由這個區域的信息集或者是特征集來代表這個部分，用字母SFI表示，這個部分就表示已被語義定義了。劃分語義函數是指通過圖像的劃分區域來選擇語義的函數，這里用字母Sf表示；劃分語義函數值叫做劃分語義值，用字母Sfv表示；其中將這個區域的語義函數，用字母Sff表示，它是由代劃分語義函數以及劃分語義值構成的一種函數，同時會生成一個語義值，用字母Sffv表示[6]。一個蠟染圖像或蠟染紋樣由多個區域組成，則可以用代表這多個區域的語義函數和語義值組成的數組來表示該圖像，其中圖像劃分與語義模型的符號表達式如式（1）所示。

圖像一般由劃分、簇以及簇隙等要素構成，蠟染紋樣圖像也是如此，其中圖像的要素包含著跟該圖像有關的語義中的重要內容，并由通過圖像的信息組成的語義網絡或是圖像所具有的語義特點來說明。圖像語義的最終表達式通過文本或是符號的形式表示，表示規則為：語義包含的語義函數通常是用來描述圖像各要素的語義內容；圖像中的不同項目構成了不同的語義函數，因此語義函數的函數值通常由該項目代表；通常情況下，每一個具體的圖像都可以通過語言的形式描述，即圖像語義。通過語義角度來看，圖像的組成要素簇或簇隙是通過劃分的部分來描述的，最后經過圖像的簇間語義的連接實現圖像檢索，通過數學模型表示如式（2）所示。

式中：S代表圖像的劃分；F代表劃分的部分。

2.2 圖像語義模型

圖像的語義模型是對圖像的特征進行提取的一種抽象的描述，是一種直觀的對圖像語義的表示方式，它將圖像的屬性用一種結構來表示彼此之間的關系，以建立圖像與外界相關聯的結構。建立圖像語義模型可以使人們更容易地了解圖像語義，它一般由圖像本身信息以及一些概念性信息等組成。圖像的本身信息包括圖像的紋理、形狀以及圖像中部分與部分間的關系；概念信息由各語義組成，其中包括場景的語義、情感語義以及行為語義。它一般包含了圖像語義數據庫以及圖像對機操作命令，是一個關于圖像信息以及計算機操作的體系結構。其中圖像的語義模型符號表達式如式（3）所示。

式中：p-圖像屬性；a-圖像的底層屬性；b-對象關系；c-高級概念；→-圖像屬性的選擇投影運算；K-圖像的知識庫；L-操作命令；Link_List-知識鏈表。

3 基于遺傳算法的蠟染紋樣的創新

遺傳算法是依據生物共同進化而形成單個生物體的一種方法，它能夠將自然界中生物的遺傳以及生物本身的進化過程模擬出來。

由于遺傳算法能夠非常有效地協調優化問題所需要求解的效率和穩定性之間的矛盾并且計算方法新穎，所以特點就更加突出：一是運用遺傳算法求解不同于圖像的搜索，它是直接在相應的解空間中尋找；二是遺傳算法具有一定的搜索隨機性，它總是在規定的空間內搜索最優的解，可以對問題進行優化求解；三是它經常計算較大規模的問題，可以進行并行計算，并且它對問題的適應能力較強，只需要給出問題的適應度函數即可求解運算；四是它對問題的要求不高，經常用于全局性搜索，在其中找出最優的解。

根據圖5所示遺傳操作的基本流程圖，它的流程包括6個步驟：

圖5 遺傳操作基本流程圖

（1）先任意生成一組個體來構成初始的群體。

（2）判斷是否滿足設置的適應度函數，計算結果，如果滿足該值則將結果輸出，反之進入下一步計算。

（3）在初始群體中進行選擇運算，通過選擇優良的個體來作為父代。

（4）交叉運算，按一定方式進行交叉操作。

（5）變異運算，按一定規則執行變異操作。

（6）返回步驟（2）。

創新一般是指在現實生活中，人們根據自己的需求利用已有的知識將已存在的思維方式提出區別于正常構思的方式，并在規定的條件下，對事物、元素、方法等進行改進創造，以得到一定有益效果的行為。本文基于遺傳算法對蠟染紋樣進行重組，獲得風格各異的紋樣，以實現對蠟染紋樣圖像的創新。在這個過程中，對紋樣進行合理組裝并產生新穎的蠟染紋樣圖案是蠟染紋樣創新過程中的一個重要的環節。算法通過對蠟染紋樣特征的分析研究，得到1種組合方案。該組裝過程先在紋樣數據庫中選擇與自己設計相近的紋樣，然后從所選擇的紋樣中選擇一個作為參考紋樣，然后將其他紋樣部分之間進行交換調整，從而得到多種方案，最后在這些方案中可以選擇所需要的方案，若沒有則可以手工進行調整。為了靈活方便，還可以在系統中選擇出滿足設計者語義特征的紋樣進行人工組裝，以生成滿足設計者要求的新穎蠟染紋樣。

根據對蠟染矢量紋樣的研究，將紋樣按照功能的不同分為3類。第1類主要勾畫蠟染紋樣的輪廓特征；第2類主要表現蠟染紋樣的主體特征，比如動物的頭、身體、翅膀、尾巴等；第3類主要作為修飾蠟染紋樣特征的紋樣，一般有花、草以及一些幾何紋樣，如螺旋紋、波浪紋等。

通過遺傳操作對蠟染紋樣的重組，先在紋樣庫中進行編碼，將紋樣進行分割。分割一般分為左上部分、左中部分、左下部分、中上部分、中下部分、右上部分、右中部分以及右下部分。紋樣各部分的位置的確認以先前放置的紋樣為參考點，然后通過人機交互由設計人員給出紋樣各部分的語義特征以作為適應度值。系統會自動從紋樣庫中選取出滿足語義特征的紋樣，各部分紋樣先自動組合出多種方案，并交由設計者進行選擇，若是不滿意可自動修改或是人工進行組合，以得到風格獨特的蠟染紋樣圖案。其中用函數表示如式（4）所示。

式中：Y-表示蠟染紋樣圖像；Mij-第i個圖樣，其中這個圖樣中有j個部分；X1-為第i個圖樣中的第1個部分，其中X1a中的a為對應第1個部分用第a個填充物。

通過執行遺傳操作后，生成的紋樣若是設計者需要的可直接保存到數據庫，定義語義特征，供以后蠟染圖案的重組所用；若不是設計者需要的，可以重新定義語義。所得到的紋樣均可以在可視化環境中操作，通過人工的修改以獲得更有風格的紋樣。具體的基于遺傳算法的蠟染紋樣重組流程如圖6所示。

圖6 基于遺傳算法的蠟染紋樣重組流程圖

一個遺傳操作的交叉過程為：紋樣A與紋樣B中的特征紋樣在節點F處作交叉操作，交換2個紋樣特征的尺寸、位置、大小以及數量信息。圖7為執行遺傳操作2個紋樣交叉變換前后的結果。

圖7 蠟染紋樣鳥紋和魚紋遺傳交叉前后的結果

4 結語

本文主要研究將遺傳算法應用在蠟染紋樣創新設計中，以遺傳操作對蠟染紋樣的重組創新進行舉例介紹，提出了一種自動生成蠟染紋樣的方法，產生風格各異的蠟染矢量圖形，使貴州蠟染矢量紋樣的數據資源庫更豐富。