考慮負荷聚合商調節潛力的需求響應雙層優化模型

譚鳴驄，王玲玲，蔣傳文，劉航航，巫里爾沙，唐炯

(1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學），上海 200240；2. 國網山東省電力公司東營供電公司，山東 東營 257000；3. 中電建水電開發集團有限公司，四川 成都 610000)

0 引言

隨著電力市場化改革的推進，需求響應已作為可調節資源參與到電力系統的調度運行當中[1-2]。需求側可控負荷資源的不斷引入，傳統以“供隨需動”的電能供給模式逐漸向源荷雙向互動模式轉變[3]。為擴大需求響應規模，提高響應穩定性和經濟性，中國多個地區已經成功實現了相關典型案例的建設與實踐。如上海市虛擬電廠參與需求響應的案例當中，參與的主體包括樓宇、分布式光伏、電動汽車和用戶側三聯供，虛擬電廠對內聚合資源，對外參與交易[4]。

在需求側，空調與電動汽車將成為城市電網負荷的重要組成部分[5]?？照{負荷在夏冬兩季已占城市電網尖峰負荷的30%～40%[6]；2020 年底，全國電動汽車銷量為124.6 萬輛[7]?？照{和電動汽車用戶的持續增長必將對電網的穩定運行帶來挑戰，因此，有效整合需求側資源并參與需求響應具有重要的意義。目前，國內諸多學者對空調和電動汽車的調節特性進行研究。文獻[8]基于中央空調調節特性、用戶舒適度和調節經濟性3 個不同角度，分別進行聚合建模和調節策略制定，達到降低負荷調節成本的目的。文獻[9]以歸一化溫度狀態作為響應順序的標準，通過引入衡量用戶參與意愿的系數，構建中央空調參與需求響應程度的隨機模型，在保障用戶舒適度的同時準確實現調控目標。文獻[10]提出了中央空調負荷直接控制模型，經過傅立葉變換求解，顯著提升了消納新能源發電量的能力，在降低實際負荷與交易電量偏差的同時改善系統功率平衡狀況。文獻[11]通過構建配電網負荷模型模擬用戶行為，提出了基于模糊控制理論的電動汽車充放電調度策略，有效消除了配電網負荷尖峰。文獻[12]提出了一種含有狀態切換懲罰項的調度模型，通過算例驗證了其模型可以平滑光伏出力，同時解決電動汽車充放電狀態頻繁切換問題。文獻[13]構建了一種2 階段調度模型，第1 階段用最高響應比算法解決電動汽車充電公平性問題，第2 階段用粒子群算法實現光伏消納最大化，算例對比證明了考慮功率衰減水平能更有效消納光伏。上述文獻針對空調和電動汽車進行了深入研究，驗證了其可調節性能，提升了其調節能力。

可調節負荷具有數量多、分布廣的特點，往往需要通過負荷聚合商(load aggregator，LA)進行聚合后參與到需求響應中，因此需要進一步研究LA 的調節機制和潛力。國內一些學者以用戶用電體驗感的角度出發對LA 進行了研究，如文獻[14]綜合考慮可轉移負荷、可中斷負荷的調節特性，并在此基礎上引入電動汽車充放電模型，通過LA 聚合負荷參與到優化調度中，實現了風光發電利用率的提升及源荷協調優化。文獻[15]構建了一種挖掘空調負荷調節潛力的雙層調度模型，兼顧用電舒適度，解決了高峰時段源荷兩側不平衡問題，提高了系統運行效率。而國外一些學者基于LA 充分挖掘負荷調節潛力以獲得更大收益進行了需求響應的研究，文獻[16]利用LA 連接電動汽車和電網，提出了包含日前調度和實時調度計劃的優化模型，通過聚合轄區內的電動汽車參與日前和實時市場，充分挖掘其調節潛力并參與輔助服務。文獻[17]以LA 轉移高峰負荷為目標，對用戶中多種柔性負荷進行聚類整合，所提出的模型充分調動聚合負荷的調節能力，實現了削峰填谷的目的，提高了負荷參與電網調度的效益。文獻[18]以LA 參與電力市場購電成本最小為目標，在考慮調峰輔助服務的基礎上引入信息差距決策理論，建立了風險規避和風險尋求2 種風險態度下的日前購電決策模型，算例表明2 種態度下的日前購電優化策略都能夠有效地提升需求響應可靠性，并降低LA 運行成本。上述國內外文獻通過LA 聚合負荷參與需求響應，充分發揮LA 的聚合和互動作用，所構建的雙層模型能有效地調節負荷，但在對負荷的精細化建模上有所欠缺，大多將負荷類型簡要概括為柔性負荷，或只考慮了電動汽車或空調中的一種類型，缺乏對實際需求響應運行中負荷類型及其可調節潛力的考慮。

針對需求響應中的負荷精細化建模問題，目前國內研究主要集中于對變頻空調和電動汽車的精細化建模及其在需求響應中的運用。文獻[19]構建了一種包含中央空調和電動汽車負荷的激勵價格制定的通用模型，模型以價格舒適度為主從博弈的變化因子，算例證明該模型能提供使LA 損失最小的定價計劃。文獻[20]以LA 經濟效益最大、電動汽車與空調各自用電成本最低、分布式電源運營商經濟效益最大為目標，通過主從博弈方式求解多目標模型以達到納什均衡。文獻[21]從用戶舒適度層面建立變頻空調和電動汽車的數學模型，在可調度潛力的基礎上以LA 利益最大化為目標，利用非合作博弈理論建立了優化調度模型，模型實現了激勵負荷資源積極參與電力市場調控及各方經濟利益最大化。文獻[22]針對空調負荷、電動汽車充電負荷的異構特性，基于日前-日內的時間尺度，構建了一種基于可控裕度指標的控制策略，該模型求解的控制策略實現了系統削峰填谷，同時降低了系統運行成本。上述文獻對負荷側的空調和電動汽車進行了精細化建模，能有效模擬實際負荷側的響應潛力，同時考慮了LA 的聚合作用及其聚合收益，但在對LA 的收益進行建模時，缺乏考慮LA 與其上層電網或配電系統的互動，以及互動對LA 本身制定和下發需求響應策略的影響。

為此，本文考慮配電系統運營商(distribution system operator，DSO)與LA 之間的互動關系及交易模式，設計配電系統雙層優化模型，明確各主體在需求響應中的作用及交易對象。上層考慮DSO 內部源荷儲主體及其與LA 的協調互動，以DSO 利潤最大化為目標進行系統優化調度；下層以聚合變頻空調和電動汽車的LA 的利潤最大化為目標，基于變頻空調和電動汽車實際運行特性構建其需求響應模型，充分挖掘其調節潛力并制定調節策略。最后通過算例驗證所提雙層調度策略的有效性。

1 配電系統主體架構

本研究中，配電系統由LA、剛性負荷用戶、儲能電站、風電場和光伏電廠構成，這些主體由DSO 統一調配，DSO 與電網連接。

DSO 的目標為實現其利潤的最大化，通過日前預測次日主網電價、剛性負荷用電量、新能源電廠最大出力，結合儲能設備的可調用容量、LA 申報的次日用電量和可調節區間，在保證系統安全、穩定、高效運行的情況下，通過調整調度手段，執行使自己收益最大的調度策略。LA 作為DSO 和需求響應單體負荷之間的橋梁，以自身利潤最大化為目標?；贒SO 下發的請求調節信息，根據預測的次日單體負荷用電量及其可調節潛力，通過適當的措施聚合響應單體負荷分散的響應資源，并出售給DSO 來獲取收益，在使自身收益最大化的情況下滿足用戶用電需求，并盡可能滿足DSO 調控指令。需求響應單體負荷是指供電末端單獨的可調節負荷終端個體，本文重點研究可調節的電動汽車和變頻空調，這些可調節的單體負荷由LA 統一調度并根據LA 提供的調度措施和補償方式，調整自身用電需求。風電場、光伏電廠和儲能電站作為系統內的獨立主體，與DSO 進行信息交互，受DSO 調控進行功率輸出和響應，獨立核算成本并從DSO 獲得相應的補償。

2 負荷聚合商調節潛力分析

LA 綜合考慮不同類型負荷的需求響應調節成本，在調節約束范圍內根據可控單體負荷的調節潛力，確定負荷集群的調節方案，并將調節指令下發至各個單體負荷。本節考慮變頻空調和電動汽車2 類典型可控單體負荷，分別構建它們的單體負荷調節潛力模型和負荷集群調節潛力模型，并進一步得到LA 需求響應潛力模型，以估計LA 所轄負荷群的功率調增和調減能力。

2.1 變頻空調調節潛力

當前制冷空調負荷建模廣泛采用一階等效熱參數模型[23]來描述在室外溫度、室內設備等內外冷熱源作用下空調房間的溫度變化。該模型建立的空調制冷量與室溫的關系表示為

2.2 電動汽車調節潛力

電動汽車的充放電行為可以通過能量管理策略進行有序化管理[24]?？紤]V2 G（vehicle to grid）的電動汽車可以反向向電網或配電系統輸送電能，但電動汽車的電池充放電效率受到許多因素的影響，如電池壽命、充放電頻率等。因此考慮充放電效率的電動汽車的剩余電量與充放電狀態的關系可表示為

有M臺可控電動汽車的聚合汽車群，當所有汽車都由原計劃的狀態變化為放電狀態時，呈現最大調減潛力，此時si=-1；當所有汽車都由原計劃的狀態變化為充電狀態時，呈現最大調增潛力，此時si=1。因此，聚合汽車群的功率最大可調減潛力、最大可調增潛力分別為

2.3 負荷聚合商調節潛力

基于前文所述兩類負荷集群的調節潛力，可得到LA 需求響應的調節潛力模型為

LA 的調節潛力將受到一系列約束條件的約束，將在后文3.2.2 節進行介紹，上式所示的最大潛力只表明LA 可能達到的上、下調節邊界值。某一時刻的調節結果會改變后續時刻的負荷運行狀態，為更準確地進行估計，針對式（17）和式（18）采用迭代式矯正，形成動態調節區間。

3 雙層優化調度模型

本文構建的配電系統雙層優化調度模型在優化過程中的決策變量及電力流程如圖1 所示。本文假設DSO 所管轄的新能源電廠出力不足以滿足剛性負荷和LA 的用電需求，因此只考慮配電系統向電網購能的情況，而不考慮向電網售能的情況。DSO 整合輸入功率后向LA 售電，并根據需要向LA 購買響應資源，而響應負荷中的考慮V2 G 的電動汽車可以反向向配電系統輸送電能。

圖1 配電系統雙層模型框架Fig. 1 Bi-level model frame of distribution system

在本文所構建的模型中，上層DSO 在考慮自身利益的情況下，其調節需求會影響下層LA 制定調節計劃，而LA 在考慮自身利益后制定的調節計劃與DSO 下發的計劃并不完全相同，因此又會影響DSO 的利潤。上、下層的目標不同，但其目標的實現都受到相同的決策變量即需求響應電量的影響，因此本文所提模型將考慮上、下層的利益需求并最終實現利益均衡。

3.1 上層模型

3.1.1 目標函數

3.1.2 約束條件

上層模型需要滿足如下約束。

（1）電功率平衡約束。風電廠、光伏電廠的發電量和DSO 向電網購買的電能量之和應當等于所有負荷的用電量之和，當儲能設備儲入電能時可等效為用電用戶，即

3.2 下層模型

3.2.1 目標函數

LA 作為DSO 和可調節負荷之間的中介，通過聚合可調節負荷并向DSO 出售，獲得其收益，但同時也要支付給用戶響應成本。LA 的目標為日凈利潤最大化，因此下層模型的目標函數為

變頻空調因其靈活的調度方式使得其被調度的頻率較高，適合采取低電價補償的激勵方式[25]。用戶根據LA 出示的低電價，決定是否參與第2天的需求響應，若參與則在第2 日響應時段只需支付比普通電價更低的低電價，不再獲得額外補償，在非響應時段仍按照原電價支付。LA 需要在響應時段基于變頻空調實際用電量支付高電價給DSO，而從用戶處收取低電價，根據需求響應

目標函數式（31）體現了LA 的凈利潤來源于從DSO 處獲得的響應補貼和支付給響應用戶的響應成本之間的價差。

3.2.2 約束條件

LA 需要考慮各類可調節負荷的調節潛力，選擇適當的調節策略并下發至用戶。因此下層模型需要滿足如下約束。

（1）變頻空調調度約束。變頻空調經過調度后，室內溫度仍應在用戶接受舒適溫度范圍內，即

（2）電動汽車調度約束。汽車任意時刻剩余電量不能低于設定的可接受最低電量Emin,i，考慮汽車開始充電時剩余電量和截止t時刻的充放電狀態變化過程，約束如式（33）所示；汽車在離開充電樁時剩余電量必須達到滿充電量，也可表示為在插入充電樁的時段內調減電量等于調增電量，如式（34）所示；汽車按照額定功率和效率充放電，如式（35）和式（36）所示。

4 模型求解

本文模型中，LA 的需求響應電量作為上下層之間相同的一個決策變量，這是一個典型的雙層優化模型。雙層優化問題的解法常用的是多次迭代、逐漸收斂的方法，但此方法耗時較長，因此本文采用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件將雙層問題單層化，即將下層模型的目標函數和約束條件經過KKT 條件等效變換后的式子，作為上層模型的約束條件，以簡化模型便于計算。

約束條件式（40）～（42）為互補松弛條件，如果直接帶入上層的約束條件中，可能無法得到精確解，因此需要將該松弛條件處理成線性約束，大M法在眾多松弛條件處理方法中運算性能相對較好，且公式變形過程簡單，結果較為直觀，采用大M法將其線性化后可表達為

通過上述變換，雙層非線性模型被轉化成只有一個目標函數及一系列線性約束等式和不等式的單層優化問題，且該目標函數即為原上層模型的目標函數。該單層模型目標函數為式（19），約束條件為式（25）～（27）（37）～（39）和（43）～（52）。

5 算例分析

5.1 算例設置

本文暫未考慮新能源發電和剛性負荷的不確定性對日前優化調度的影響，僅從歷史數據出發進行算例分析。本文設定仿真模型的步長為15 min，在一天24 h 內進行調度，共有96 個時間段。風力發電及光伏發電合計預測曲線、剛性負荷預測曲線如圖2 所示。儲能設備的額定容量為2 000 kW·h，額定效率為1，額定充、放電功率為400 kW。本文假設電動汽車在早上到達公司后和晚上回到家后開始充電，單臺電動汽車早上開始充電的概率為0.4，晚上開始充電的概率為0.6，開始充電時初始電量符合正態分布N(12,2)，kW·h；電動汽車集群早上開始充電時刻符合正態分布N(33,4)，晚上開始充電時刻符合正態分布N(77,4)；假設單臺變頻空調初始設定溫度符合區間[22,25]內隨機分布。電動汽車和變頻空調的其他參數配置如表1 所示，經過仿真得到單臺負荷曲線并加總后的負荷曲線如圖3 所示，并作為LA 的初始預測負荷曲線。

圖2 新能源出力曲線和負荷曲線Fig. 2 Curves of new energy output power and load

表1 電動汽車和變頻空調相關參數Table 1 Operating parameters of electric vehicle and inverter air conditioner

圖3 電動汽車和變頻空調負荷Fig. 3 Load of electric vehicle and inverter air conditioner

光伏電廠和風電場的運維成本都為0.255 元/(kW·h)，儲能設備調用成本為0.4 元/(kW·h)，DSO 支付給LA 的需求響應補償為0.2 元/(kW·h)，購電價和售電價如圖4 所示。LA 支付給電動汽車的高補償價格為0.15 元/(kW·h)，變頻空調的低電價為原售電價的90%。

圖4 購電價和售電價Fig. 4 Purchase and sell electricity price

算例通過Matlab 調用CPLEX 求解器進行優化求解。

5.2 算例結果分析

圖5 為優化調度前和優化調度后2 種場景下DSO 和LA 的每15 min 凈利潤對比情況，LA 在優化調度前無收益，因此圖中無對應曲線。圖6 為DSO 購電、售電價格和其調用儲能設備充放電、需支付補償的需求響應電量分布的情況，儲能充電量為正時表示設備充電，需求響應補償電量為正時表示負荷比響應前增加。

圖5 需求響應前后的利潤Fig. 5 Profit before and after demand response

圖6 價格和系統運營商調度情況Fig. 6 Energy price and scheduling result of DSO

優化調度前DSO 的日凈利潤為14 707.28 元，LA 無收益；優化調度后DSO 的日凈利潤為15 224.01 元，LA 的日凈利潤為474.40 元。兩者的日凈利潤均增加。

由圖5 可以看出，優化調度后DSO 的利潤增加主要出現在時段0 4:0 0—0 7:0 0、1 5:0 0—20:00 和22:00—23:00 時段。結合圖5 和圖6 可以看出，利潤增加的這些時段內購電價格大于售電價格，同時售電價格在全天中低于購電價格的時段中相對較高，DSO 選擇減少購電量從而降低購電成本，而利用儲能設備放電來補充負荷所需功率，購電支出減少金額大于調用儲能設備的支出，起到了降低成本的作用。購售電價差小于零的時段基本和需求響應后利潤增加的時段重合，是因為這些時段內DSO 傾向于負荷多用電而向LA 下發調增用電量的請求，LA 考慮自身利益后進行了用電量調增，DSO 利潤得以增加。

由圖5 可以看出，優化調度后DSO 的利潤減少主要出現在0 0:0 0—0 4:0 0 時段、0 9:0 0—13:00 時段和2 0:0 0—2 2:0 0 時段。結合圖5 和圖6 可以看出，這些時段內購電價處于相對低點時，儲能設備滿足充電的約束條件，DSO 選擇在這些時段內對儲能設備進行充電以應對未來可能出現的高購電價情況，在滿足負荷需求電量的基礎上增加購入了儲能充電電量，支付的購電成本增加。DSO 利潤減小的多數時段內LA 進行了用電量的調減，從而減小了DSO 的售電收入，在00:00—04:00 時段內，雖然LA 調增了用電量，但因為儲能設備的充電增加購電支出，抵消了售電利潤增長的部分，因此利潤仍變小。

圖7 為LA 在需求響應過程中調節變頻空調和電動汽車用電量的情況。需求響應起到了較好的削峰填谷的作用，其中削峰部分主要依靠調減變頻空調的用電量，而填峰部分主要依靠電動汽車的充電時段移入?？紤]到變頻空調的低電價補償特性，全天變頻空調主要呈現調減狀態，用電量較原計劃減少，以減少調節成本。

結合圖5 和圖7 可以看出，LA 在全天大多數時段的凈利潤都大于0，其中獲得利潤最高的時段出現在06:00—07:00 時段和17:00—19:00 時段，這些時段里需求響應只包含電動汽車的調增電量，而電動汽車所采用的高補償調節方式在調增時LA 無須支付調節成本給用戶，只獲得純收益，所以這些時段內利潤額較大。另外在09:00—13:00 時段里LA 的利潤也相對較大，因為這些時段內LA 的總需求響應量較大。但在08:00—09:00和14:00—17:00 時段LA 的利潤小于0，因為此時電動汽車和變頻空調的負荷調節方向相反，從調節總量上來看相互抵消了一部分，因此LA 從DSO 處獲得的調節總量補償較少，較少的補償收益無法覆蓋LA 承擔的所有調節成本，因此利潤小于0。

圖7 負荷聚合商需求響應情況Fig. 7 Demand response result of LA

圖8 為優化調度前后DSO 向電網購電量以及購電減少量的情況。優化調度前單日購電總量為85 185.62 kW·h，優化調度后單日購電總量為82 015.62 kW·h，減少了約3 170 kW·h。該優化調度模型能有效降低DSO 向電網的購電量，有利于電力資源的節約。

圖8 需求響應前后的系統運營商購電量Fig. 8 DSO power purchase before and after demand response

結合圖6～8 可以看出，購電量減少往往出現在購電價大于售電價的時段，DSO 通過調用儲能設備進行放電、調減需求響應負荷而減少了購電量。購電量的增加往往出現在購電價小于售電價的時段。其中某些時段購電量增加是因為購電價也處于一日當中相對低點，適合多購電為儲能設備充電，以備未來應對用電量激增或電價激增的情況，如00:00—02:00 時段。另一些時段購電量增加是為了滿足電動汽車用電量的移入，以實現平衡負荷需求的目的，如06:00—07:00 時段。

5.3 場景分析

為對比分析儲能設備和需求響應對DSO、電動汽車和變頻空調對LA 在提升利潤上的作用，本節將含有上述所有設備和負荷的優化調度結果和去除其中某一設備或負荷的優化調度結果進行對比。具體場景設置為：（1）5.2 中算例場景。（2）不考慮儲能：儲能設備不參與DSO 的優化調度過程，LA 聚合變頻空調和電動汽車后參與需求響應。（3）不考慮變頻空調：變頻空調不參與LA 的需求響應調節，LA 只聚合電動汽車參與需求響應，DSO 可調用儲能設備。（4）不考慮電動汽車：電動汽車不參與LA 的需求響應調節，LA 只聚合變頻空調參與需求響應，DSO 可調用儲能設備。

各個算例通過Matlab 調用CPLEX 求解器進行優化求解。場景（2）～（4）需求響應后LA 實際用電量結果如圖9 所示，各類型需求響應后DSO利潤和LA 利潤如表2 所示。

表2 配電系統運營商和負荷聚合商利潤Table 2 Profit of DSO and LA

圖9 3 種場景下需求響應后負荷聚合商負荷曲線Fig. 9 Load curve of LA after demand response in three scenarios

結合圖9 和表2 可以看出，在所有場景中，考慮儲能設備和需求響應時的DSO 利潤和LA 利潤都最高。在場景（2）中，LA 的需求響應電量不受影響，從而其利潤不發生變化；而DSO 的購電量會因無法調用儲能而變化，其購電策略不再受購電價、售電價的影響，只與負荷缺額有關，因此其購電支出和利潤變化。在場景（3）中，調節電動汽車的高補償方式使得LA 可以在約束范圍內接受DSO 下發的任何調節信息，因此DSO 只需按照符合自身利益的方式調節負荷，電動汽車在售電價高于購電價時被調增，在售電價低于購電價時被調減。在場景（4）中，對于LA而言，不考慮電動汽車時，LA 只參與了負荷削減，考慮到變頻空調的低電價補償策略，只有調減負荷才能減小調節成本，因此LA 從自身利益出發不參與負荷調增，此時的需求響應只具有削峰不具有填谷的功能。

DSO 和LA 在場景（3）下的利潤均高于在場景（4）下的利潤，說明電動汽車的調節經濟性更符合DSO 和LA 的利益需求。在高補償的機制下，LA 每下調一單位負荷的利潤是固定的，并且上調時段不受到限制，LA 可以選擇在對自己更有利的時段上調負荷，因此LA 更愿意調節電動汽車負荷；而在變頻空調的低電價機制下，LA 調節的負荷變動部分所獲得的單位補償和承擔的單位成本不變，但用戶實際用電量的部分只支付低電價，而LA 需要付出高電價，因此LA 承擔了實際用電量的一部分固定成本，調節意愿不高，尤其是在上調導致固定成本增大的時候。

5.4 模型優勢分析

為驗證本文所提出的雙層優化調度模型的先進性，本節設置3 種不同調度方式下的優化調度模型進行對比。具體模型包括：（1）不考慮需求響應：無需求響應負荷參與調度，DSO 只可調用儲能設備。（2）不考慮LA：為單層優化調度模型，DSO 直接調度兩類需求響應負荷，補貼方式與本文所提上層補貼方式相同并直接給到需求響應負荷。（3）本文所提模型。

各個模型算例通過Matlab 調用CPLEX 求解器進行優化求解。上述各模型下DSO 和LA 的利潤情況如表3 所示。

表3 不同調度模型下結果對比Table 3 Comparison of results under different scheduling models

模型（1）不考慮需求響應參與調度，負荷的可調節能力完全沒有利用。DSO 的利潤在模型（2）中比在模型（1）中得到了提升，通過直接調度需求響應負荷的方式，DSO 在高購電價低售電價時段引導負荷少用電，而在低購電價高售電價時段引導負荷多用電，雖凈利潤得到提升，但高售電價往往出現在高峰時段，DSO 引導負荷在高峰時段多用電，與削峰填谷與節能背道而馳。模型（3）中DSO 的需求響應調用成本較模型（2）增加了21.5%，利潤降低了2.15%，雖利潤有所下降，但此時LA 也獲得了利潤，且DSO 與LA 獲得的利潤之和大于模型（2）中DSO 單獨獲得的利潤，說明引入LA 對負荷進行調節并與DSO 互動能夠更好挖掘負荷調節潛力，同時提升配電系統的整體凈利潤。在模型（2）中若需調增電動汽車用電量，只能調節原計劃未在充電的汽車，每一時刻的調增能力固定，而在模型（3）中由LA 統一調度，LA 提前設定電動汽車調減和調增的時段，其調節靈活性增強，調節潛力得到提升。同時在模型（3）中，LA 采用低電價的方式對變頻空調進行激勵，在電價偏高的時段此方式比對調節量進行補貼的方式更能激勵變頻空調進行響應。

根據前述的模型對比與分析，驗證了本文所提出的考慮LA 調節潛力的雙層優化調度模型能進一步挖掘負荷調節潛力，較無需求響應的情況提升DSO 和LA 的利潤，較單層優化的情況提升配電系統整體利潤。

6 結論

本文構建了一種考慮LA 調節潛力的需求響應雙層優化調度模型，模型綜合考慮系統內各種資源的運用，充分挖掘含電動汽車和變頻空調的LA 的調節潛力；既考慮DSO-LA 之間的互動，又兼顧DSO 和LA 的利益。模型上層和下層分別以各自主體的利益最大化為目標，并利用數學方法將雙層模型轉化為線性規劃模型，求解得到的結果充分挖掘了電動汽車和變頻空調調節潛力，既降低了整個系統向主網購電量，又增加了各主體利潤和配電系統整體利潤。通過算例分析得到以下結論。

（1）DSO 在資源調配與需求響應調度時考慮了LA 的響應潛力和收益。結果顯示，和傳統單層模型相比，本文所提雙層模型提升了系統整體利潤，兼顧了需求響應調節潛力和經濟性，得到的響應結果更加合理。

（2）基于負荷的精細化建模，考慮不同負荷的差異，LA 分別對電動汽車采用高補償、對變頻空調采用低電價的激勵方式，通過差異性的策略引導用戶的良性發展，結果顯示負荷的調節潛力得到進一步挖掘，起到了削峰填谷的作用，并實現了LA 和負荷的雙贏。

（3）相較于無需求響應的系統，經過本文所建模型的需求響應優化調度后，DSO 和LA 利潤均增加，這是因為DSO 能通過調用儲能設備低儲高發來實現自己利潤的增長，在此情況下DSO 可以接受給予LA 一定的利潤增長空間且不損害自己的利益。