高背壓雙抽熱電聯產機組聯合運行特性及負荷分配

劉學，胡剛剛，李健，楊志平，王寧玲，戈志華

(1. 華電重工股份有限公司，北京 100070；2. 華北電力大學 國家火力發電工程技術研究中心，北京 102206)

0 引言

熱電聯產是能量高效利用的有效方式之一[1-2]?！笆奈濉毖h經濟發展規劃提出，積極利用余熱余壓資源，推行熱電聯產，推動能源梯級利用，積極推廣集中供熱[3]。采用高背壓熱電聯產可以有效利用汽輪機乏汽余熱，符合能量高效利用原則[4]，對推動實現碳達峰、碳中和具有重要意義。

在高背壓技術的發展過程中，文獻[5-7]分析了高背壓技術區域適用性和熱經濟性，驗證了高背壓技術在節能減排方面的優勢。文獻[8-11]確定了高背壓空冷機組運行時的空冷島運行模式和發電功率隨熱負荷比例變化的規律，通過耦合噴射器進一步提高了乏汽利用率。文獻[12]針對濕冷機組構建了高背壓耦合熱泵的乏汽利用系統，改善了機組經濟性。

在運行優化及負荷分配方面，文獻[13]從電網角度提出了動態機組組合和等微增率法相結合的負荷分配方法。文獻[14]采用粒子群算法研究了熱電負荷對機組煤耗量的影響。文獻[15]通過FMK-means 算法確定了機組運行參數基準值。文獻[16]探究了抽凝-高背壓雙機組的熱電負荷運行及經濟分配特性，從節能和負荷靈活性的角度對熱電聯產機組進行優化。文獻[17]通過數據擬合得到機組發電煤耗率曲面，結合成本分析得出2 臺機組的負荷分配方式。

綜上所述，現有文獻多側重于介紹高背壓機組的應用條件、技術路線和節能效果，在運行優化方面一般基于歷史數據通過算法進行尋優，在對高背壓運行特性進行研究時目標機組多為高背壓單機組或高背壓-抽凝雙機組，忽略了高背壓機組的抽汽。而目前電廠改造中大多采用抽背-抽凝雙機聯合運行方式，因此有必要針對高背壓雙抽熱電聯產機組開展研究。本文對某電廠2×330 MW直接空冷高背壓雙抽熱電聯產機組進行建模，研究了其電熱特性，給出高背壓投運策略以及雙機組聯合運行優化方式與負荷分配方式，以期為電廠實際運行管理與電網調度提供指導。

1 案例系統介紹及建模

1.1 高背壓雙抽供熱系統

某地區2×330 MW 供熱機組改造前采用傳統抽汽供熱方式進行供熱，改造后1 號機組仍采用抽汽方式供熱，為“抽凝機組”，2 號機組可同時采用高背壓乏汽和抽汽進行供熱，設計運行背壓為30 kPa，為“抽背機組”，熱網配置為間連熱網，調節模式為質調節。供熱系統原理如圖1所示，熱網回水首先經過2 號機組高背壓凝汽器進行一次加熱至67.1 ℃(取2 ℃為換熱端差)，然后流經熱網加熱器，由2 臺機組中壓缸排汽進行二次加熱。機組和熱網基本參數如表1 所示。

圖1 高背壓雙抽供熱系統Fig. 1 High back-pressure and double extraction heating system

表1 330 MW 機組與熱網基本參數Table 1 Basic parameters of 330 MW unit and heat supply network

1.2 案例機組計算模型

利用Ebsilon 軟件對機組及供熱系統進行熱力學建模，熱力系統模型如圖2 所示。將模擬結果與熱平衡圖進行對比，結果顯示最大誤差不超過1%，可認為模型相對準確。

圖2 2×330 MW 高背壓雙抽供熱機組熱力系統模型Fig. 2 Thermal system model of 2×330 MW heating units with high back pressure and double extraction

1.3 熱網數學模型

供熱系統相對熱負荷為

二次網參數[18]為

2 熱電聯產機組運行條件

2.1 熱電聯產機組理論運行區間

熱電聯產機組的理論供熱能力和調峰特性可由熱電負荷特性區間表示[19-20]，其決定了熱電聯產機組的理論運行邊界條件，對于供熱系統的設計具有重要的參考價值。熱電聯產雙機組的熱電負荷特性區間如圖3 所示。

圖3 熱電聯產雙機組熱電負荷特性區間Fig. 3 Feasible operation region of dual CHP units

當機組以雙抽凝方式運行時，其熱電負荷特性為MNPQM，與單臺抽凝機組相似，只是相應電負荷與熱負荷增加了一倍，最大熱負荷為860 MW，對應點N。由于抽汽的能量品質較高，提供的熱負荷全部為有效熱負荷。

當機組以抽凝-抽背方式運行時，其熱電負荷特性為ABCDEFGA。當乏汽利用量為0 時，2 臺機組最大抽汽供熱為706 MW，對應點H。AI1為抽凝機組最大抽汽供熱，熱負荷為430 MW，I1H為抽背機組最大抽汽供熱，熱負荷為276 MW。隨著乏汽利用量的增加，曲線AH右移，HD為最小冷卻乏汽供熱，熱負荷為252 MW。若乏汽利用量繼續增加，則要相應減少抽背機組的抽汽量，抽汽量為0 時乏汽量達到最大，AB為乏汽最大供熱，熱負荷為465 MW。若2 臺機組均為最大抽汽供熱，且達到最小冷卻乏汽供熱，此時得到抽凝-抽背運行的理論最大熱負荷，為958 MW，對應點D。在實際供熱過程中，乏汽利用率與熱網水溫度相關，機組的實際熱電特性仍需要結合熱網供回水溫度進一步分析。

2.2 供熱系統熱電負荷分配

2.2.1 熱負荷分配方案

一次網回水依次經過高背壓凝汽器和熱網加熱器，因此高背壓梯級供熱機組總供熱熱負荷Q包括2 部分，即

式中：Q21和Q22分別為1 號機抽汽和2 號機抽汽承擔的熱負荷，MW；me為熱網加熱器消耗的總抽汽量，t/h；he和h′e分別為混合抽汽焓和混合抽汽凝結水焓，kJ/kg， Δτ2為熱網水在熱網加熱器中的溫升，℃；me1和me2分別為1、2 號機組抽汽量，t/h；he1和he2分別為1、2 號機組抽汽焓，kJ/kg。

2.2.2 電負荷分配方案

熱電聯產機組一般采用“以熱定電”的方式運行，因此在某一熱負荷下，雙機組的電負荷經濟分配問題是一個線性約束優化問題，目標函數設為定熱負荷下2 臺機組的總發電煤耗，即

式中：be為機組總發電煤耗，g/(kW·h)；P1和P2分別為1、2 號機組的電負荷，MW；a、b、c、d、e、f、g、h、i、j分別為機組的煤耗系數；P為總電 負 荷，MW；P1,max、P1,min和P2,max、P2,min分 別為1、2 號機組的電負荷上、下限，MW。

以總發電煤耗為決策屬性對目標函數進行規劃求解，即可得到在某一總電負荷條件下2 臺機組較優的電負荷分配情況。

2.3 熱電聯產機組實際電負荷范圍

在給定熱網條件下，熱負荷與環境溫度一一對應，因此機組的實際熱電負荷特性可表示為電負荷與環境溫度的關系。在滿足熱負荷的條件下，電負荷上限為2 臺機組均在最大主蒸汽流量下的發電量，但決定電負荷下限的最小主蒸汽流量會受到熱網實際負荷、機組運行背壓、機組抽汽分配方式等多重因素的影響，變化過程十分復雜。

由于2 臺機組均能提供抽汽供熱，為簡化計算條件，假設采用文獻[16,21]中的抽汽方式，所需抽汽量主要由1 號機承擔，達到最大抽汽量時再由2 號機的抽汽進行補充，2 號機既可以高背壓運行，也可以凝汽運行，可得到2 臺機組以抽凝-抽背方式運行和雙抽凝方式運行的最小主蒸汽流量和最低電負荷，如圖4 和圖5 所示。

圖4 抽凝-抽背運行時兩機組最小主蒸汽流量及電負荷Fig. 4 Minimum main steam flow and electrical load for both units during EC-EHBP operation

圖5 雙抽凝運行時兩機組最小主蒸汽流量及電負荷Fig. 5 Minimum main steam flow and electrical load for both units during EC-EC operation

若以抽凝-抽背方式運行，2 號機的背壓調整方式由文獻[20] 給出。環境溫度高于6 ℃時，2 臺機組的最小主蒸汽流量均由鍋爐最小穩燃負荷決定，為319.6 t/h 保持不變，電負荷均為99 MW。隨著環境溫度逐漸降低至2.2 ℃，所需乏汽品質提高，2 號機背壓逐漸升高至30 kPa，為保證末級葉片安全性，最小主蒸汽流量需相應增加至519 t/h，電負荷增大至157 MW。環境溫度低于2.2 ℃時，乏汽供熱不足的部分需利用1 號機抽汽補充，隨著環境溫度的降低，所需抽汽量增加，因此1 號機電負荷略有下降。0℃時達到對應主蒸汽流量下的最大抽汽量，低于0℃時需增大1 號機主蒸汽流量來提供足夠的抽汽，電負荷也相應增加。環境溫度降低至-15 ℃時，1 號機達到最大主蒸汽流量1 120.4 t/h，對應電負荷為255 MW。環境溫度進一步降低時，需增加2 號機組主蒸汽流量使其提供抽汽，隨著環境溫度降低至-1 7 ℃，主蒸汽流量增加至585 t/h，電負荷增至172 MW。

若以雙抽凝方式運行，2 號機組始終處于最小穩燃負荷流量，并可提供68 t/h 抽汽，電負荷為91 MW。2 號機組可抽汽量極小，無法滿足任何環境溫度下的熱負荷要求，因此熱負荷主要由1 號機組承擔，隨著環境溫度的降低，最小主蒸汽流量從381 t/h 增至1 082 t/h，最低電負荷由103 MW 增至249 MW。

按假設條件計算出最大主蒸汽流量下的電負荷，并結合圖4、圖5 可得到2 臺機組在實際熱網條件下的電負荷范圍，如圖6 所示。

圖6 實際熱網條件下供熱機組電負荷范圍Fig. 6 Electric load range of CHP units under actual heat network conditions

若采用雙抽凝方式運行，隨著環境溫度的降低，電負荷上限從676 MW 降低至602 MW，電負荷下限從194 MW 提升至339 MW，可調節范圍變小。若采用抽凝-抽背方式運行，電負荷上限從706 MW 降低至586 MW，電負荷下限除了在0～2.2 ℃時由于1 號機在最小穩燃負荷下抽汽略有下降外，其他情況下可從200 MW 提升至427 MW，電負荷可調節范圍迅速縮小。說明環境溫度較高時，抽凝-抽背運行的電負荷上限高于雙抽凝運行，此時高背壓供熱的經濟性較好，隨著環境溫度的降低，電負荷范圍迅速減小，說明其熱電耦合效應較為嚴重，電負荷下限幾乎一直高于雙抽凝運行，說明高背壓供熱的調峰能力較差，靈活性不足。

3 熱電聯產雙機組運行優化

在定熱負荷條件下，供熱所需的總抽汽量基本不變，但由于2 臺機組各自運行情況不同，當各自抽汽量發生改變時，機組的經濟性必然發生變化。而目前并沒有明確的抽汽分配原則，電廠運行人員一般按照經驗進行分配，因此需對抽汽分配方式進行優化。為便于分析，定義2 臺機組的 抽汽 比 ε1和 ε2分 別為1 號 機 和2 號機 的 抽汽 量 與供熱所需總抽汽量的比值，即

采用熱量分配法[22]對機組進行經濟性分析，給出較優的運行方式。

3.1 抽凝-抽背供熱雙機運行優化

由文獻[20]可知，當回水溫度低于61 ℃時，應當采用抽凝-抽背方式供熱。以當地供暖期平均溫度為-5 ℃為典型溫度，分析抽凝-抽背供熱機組的優化方式，此時供回水溫度為87.3/55.1 ℃，對應熱負荷為310.5 MW。

3.1.1 變抽汽比經濟性分析

由 于 ε1和 ε2為 線 性 關 系，因 此 只 分 析 總 發 電煤耗be與 ε1的關系即可說明問題。在不同電負荷條 件下，be與 ε1的 關 系 如 圖7 所示。

圖7 不同電負荷下的總發電煤耗與1 號機抽汽比的關系Fig. 7 Relationship between power generation coal consumption and steam extraction ratio of No.1 unit under different electric loads

以圖7 c) 為例，此時2 號機組功率P2為240 MW，若P1為 150 MW，隨著 ε1從0 增加至1，be從263.9 g/(kW·h)增加至266.7 g/(kW·h)，變化量為2.8 g/(kW·h)；若P1為 120 MW，隨著 ε1從0 增加至0.8，be從262.2 g/(kW·h)增加至265.7 g/(kW·h)，變化量為3.5 g/(kW·h)， ε1無法增加至1 是因為P1過低導致1 號機組主蒸汽流量過小，限制了1 號機組的抽汽量，導致1 號機組抽汽無法單獨滿足熱負荷，所以必須由2 號機組抽汽進行補充。整體來看，在不同電負荷下，隨著 ε1的 提高，be呈上升趨勢，這是因為2 號機組運行背壓高，蒸汽膨脹不完全，理想焓降變小，其發電熱效率要低于相同工況下的抽凝機組。因此，以抽凝-抽背方式運行時，應優先使用抽背機組抽汽提供熱負荷，達到最大抽汽量后再使用抽凝機組抽汽補充。

兩機組的抽汽分配方式優化后，其電負荷范圍也會發生相應改變，優化后的電負荷范圍如圖8所示。電負荷下限幾乎沒有變化，而電負荷上限提高了約9 MW。

圖8 優化抽汽分配后抽凝-抽背供熱機組的電負荷范圍Fig. 8 Electric load range of EC-EHBP units after optimization of steam extraction distribution

3.1.2 電負荷分配方式

利用Ebsilon 分別對不同電負荷、不同抽汽比條件下的發電煤耗進行模擬計算，然后利用Matlab 中的“Fmin”函數進行尋優，得出各電負荷條件下的最低發電煤耗并用“Regress”函數進行擬合，從而得到抽凝-抽背運行機組的各發電煤耗特性系數，如表2 所示。

表2 抽凝-抽背運行機組的發電煤耗特性系數Table 2 Coefficients of coal consumption for power generation in EC-EHBP units

通過擬合函數對抽凝-抽背機組進行負荷分配，結果如圖9 所示。當總電負荷為300～350 MW時，應保持P2維持150 MW 不變，適當調整P1；當總電負荷在350～420 MW 時，應保持P1維持150 MW 不變，適當調整P2；當總電負荷高于420 MW 時，2 臺機組均須隨總負荷做出相應調整。

圖9 機組最優電負荷分配關系Fig. 9 Optimal electric load distribution relationship of units

3.2 雙抽凝供熱雙機運行優化

回水溫度高于61℃或需深度調峰時，機組需要采用雙抽凝運行。因此，選取-15℃為典型溫度，分析雙抽凝供熱機組的優化方式，此時供回水溫度為114.6/68.4℃，對應熱負荷為445.5 MW。

3.2.1 變抽汽比經濟性分析

在不同的電負荷條件下，be與 ε1的關系如圖10所示。以圖10 b) 為例，此時2 號機組功率P2為240 MW，若P1同 樣為240 MW，則be是一條關于ε1=0.5 的 對稱曲線，且在 ε1=0.5時達到峰值。隨著 ε1從 0.1 增 加 至0.5，be從253.4 g/(kW·h) 增 至254.8 g/(kW·h)，變化為1.4 g/(kW·h)； ε1在 各 工 況下均無法達到0 或1，是因為熱負荷較高，單臺機組無法滿足供熱要求；整體來看， ε1在趨近于0 或1 時的be最小，這是因為抽汽量增大導致低壓缸效率降低，單臺機組抽汽量越多，在低壓缸低效率區膨脹的蒸汽量越少，熱效率越高。因此，雙抽凝運行時應優先使其中一臺機組的抽汽量達到最大，若仍無法滿足供熱要求時再采用另一臺機組抽汽補充供熱。

圖10 不同電負荷下的總發電煤耗與1 號機抽汽比的關系Fig. 10 Relationship between power generation coal consumption and steam extraction ratio of No.1 unit under different electric loads

3.2.2 電負荷分配方式

雙抽凝運行的發電煤耗特性系數如表3 所示。因為2 臺機組運行特性相同，所以P1和P2同冪項的發電煤耗特性系數相同。通過擬合函數對雙抽凝機組進行負荷分配，結果如圖11 所示。在大多數工況下，P1=P2時be最低；當總電負荷在3 3 0～4 0 0 M W 時，應使其中一臺機組保證150 MW 不變，調整另一臺機組電負荷以適應總電負荷需要。

表3 雙抽凝運行機組的發電煤耗特性系數Table 3 Coefficients of coal consumption for power generation in EC-EC units

圖11 機組最優電負荷分配關系Fig. 11 Optimal electric load distribution relationship of units

3.3 高背壓機組背壓運行方式

當2 臺機組按照優化后的抽汽方式供熱時，在最大主蒸汽流量條件下對抽凝-抽背方式和雙抽凝方式運行的經濟性進行分析，結果如圖12 所示。

圖12 2 種方式運行的發電熱效率和發電標準煤耗Fig. 12 Thermal efficiency of power generation and standard coal consumption of power generation under two operation modes

隨著環境溫度的降低，采用2 種方式運行的機組熱效率升高，發電煤耗降低。當環境溫度高于-10.5 ℃時，采用抽凝-抽背方式運行的發電標準煤耗要低于雙抽凝方式，最大相差約12.7 g/(kW·h)；當環境溫度低于-10.5 ℃時，由于回水溫度的升高，乏汽利用率降低，抽凝-抽背方式運行的發電標準煤耗會高于雙抽凝運行。因此可以把-10.5 ℃作為高背壓投運條件，高于此溫度時應當采用高背壓運行，低于此溫度時應當退出高背壓運行。

高于2.2 ℃時熱網水所需乏汽品質低于設計背壓，為減小?損可采用調整背壓方式運行，運行背壓可根據供水溫度和高背壓凝汽器端差計算得到，結合高背壓投運條件，即可得到整個供暖季的各溫度條件下背壓經濟運行方式，結果如圖13 所示。高于2.2 ℃時調整背壓運行，-10.5～2.2 ℃時在設計背壓下運行，低于-10.5 ℃時退出高背壓運行。

圖13 供暖季抽背機組背壓經濟運行方式Fig. 13 Economic operation of HBP unit during heating season

4 結論

本文針對某地區2×330 MW 高背壓雙抽供熱機組搭建了變工況計算模型，優化了抽凝-抽背運行和雙抽凝運行的抽汽分配方式，確定了不同環境溫度下的電負荷范圍，進行廠級負荷分配，得到整個供暖期的高背壓機組的背壓經濟運行方式。主要結論如下。

（1）高背壓供熱具有一定的經濟性優勢，但其環境溫度較低時的熱電耦合效應較為嚴重，調峰能力較差，靈活性不足。

（2）抽凝-抽背運行時，優先使用抽背機組抽汽，供熱不足時由抽凝機組補充，電負荷分配時，2 臺機組各自電負荷應隨總電負荷做出相應調整。

（3）雙抽凝運行時應該優先使其中一臺機組的抽汽量達到最大，仍無法滿足供熱要求時再由另一臺機組補充。電負荷分配時，多數工況應保證兩機組電負荷相同，僅少部分工況需要調整。

（4）為保證機組運行經濟性，高于2.2 ℃時調整背壓運行，-10.5～2.2 ℃在設計背壓下運行，低于-10.5 ℃退出高背壓運行。