系統思維下高職數學課程思政教學體系的構建

謝歆鑫

（西安航空職業技術學院，陜西 西安 710089）

課程思政教育是高校思想政治工作的重要組成部分。與思政課程同向同行、形成協同效應，也是高職數學課程改革和發展的方向。高職數學是高職院校中各類理工科專業的公共基礎課程，為高素質技術技能人才培養提供必備的數學知識，直接服務于專業課程和實踐課程，在高校實現立德樹人根本任務方面扮演著重要角色。

現階段，針對高職數學的課程思政研究大致分為三類。第一類是利用數學文化進行課程育人。呂亞男、金惠紅、秦厚榮等人的論文從數學文化視角和數學文化中的課程思政“觸點”來挖掘高職數學的課程思政元素[1]62-63。第二類是以具體的高等數學知識點為課程思政案例進行研究，代表性的作品有武瑛、潘璐璐等人以函數連續性、曲線凹凸性為例探討課程思政元素。第三類側重于研究數學課程思政內涵、教學內容和教學環節上如何實施育人工作。朱志鑫、斯彩英、王倩等從第一課堂、第二課堂等不同平臺[2]83，從課程標準[3]65、教學內容和教學環節[4]84-85等不同維度，闡述了如何在高職數學教學中進行價值塑造和思想引領。

研讀上述文獻可以發現課程思政的研究與實踐呈現離散化、割裂化問題，未能體現出系統的育人過程，未能從評價體系角度關注育人成效。

一、系統思維與課程思政的關系

系統論由理論生物學家L.V.貝塔朗菲（Ludwig Von Bertalanffy，1901—1972）創立。系統論的核心思想是系統的整體觀念，強調任何系統都是一個有機的整體，它不是各個部分的機械組合或簡單相加，系統的整體功能是各要素在孤立狀態下所沒有的新性質。系統論的基本思想方法是把所研究和處理的對象當作一個整體系統對待，分析系統的結構和功能，研究系統、要素、環境三者的相互關系和變動的規律性，并從系統觀點看問題，世界上任何事物都可以看成是一個系統，系統是普遍存在的。

課程思政是一個教學理念，應滲透和貫穿于學校育人的所有教學科目和教學活動。教學必須遵循教學原則，我國社會主義教學的第一原則便是科學性與思想性相統一的原則（王道俊《教育學》，1999），旨在要求教學需要將知識傳授與思想教育融為一體。高職數學的課程思政建設本質上仍然屬于教學行為，它需要貫穿于整個教學過程，而教學全過程是一個完整的閉環式程序，完全可以看作一個系統。采用系統論的方法，將課程思政的內容貫穿于“理念→設計→實施→評價”教學全過程，構成一個系統性的課程思政教學有機整體，符合教學規律和原則，成體系、能落地，避免了割裂式、空泛式研究。本文以系統論的整體原理、有序原理、反饋原理為指導來探討高職數學課程思政教學體系的構建。

二、運用整體原理，設計高職數學課程思政建設的總體思路

系統論認為，系統中各要素不是孤立存在，每個要素處于一定的位置并相互關聯，起著特定的作用，共同構成一個不可分割的整體。高職數學課程思政建設在結合專業進行統籌規劃的同時，應根據各高職院校實際情況，注重課程本身的屬性和育人規律，將課程的屬性要素、教學內容要素、專業特點要素、學校文化要素、時代需求要素等進行系統性、全局性設計，建立系統性的思政教學體系，促進課程思政在課程教學中全過程的育人作用。西安航空職業技術學院高職數學課程思政建設依據系統論的思想，按照全過程育人要求，遵循科學性與思想性相統一的教學原則，根據高職數學的課程定位和功能，結合西安航空職業技術學院航空特色，依據航空制造、維修、材料專業大類人才培養方案，根據“高等數學”（航空工科類專業）課程標準，制定了“高等數學”課程“一目標、兩精神、四特性”的課程思政建設方案，即達成一個育人總目標，貫穿兩種人類精神，呈現職業教育體系中基礎學科的四大特性。

一個目標指的是培養適應社會主義現代化建設需要的高素質技術技能型人才，兩種精神則包含求真的科學精神和求美的人文精神，四大特性分別為基礎性、思想性、職業性和時代性。

在這四大特性中，基礎性體現在數學的學科屬性上，主要建立抽象思維、推演思維、模型思維等科學思維方法；思想性體現在辯證思維的哲學思想養成，接受世界著名數學家求真精神的熏陶，培養對中國古代杰出數學人物的民族自豪感；職業性體現在專業應用實踐中的探索創新，對精益求精的工匠品質的職業追求，對中國智造及國之重器發展添磚加瓦的專業使命和責任擔當；時代性體現在對“兩彈一星”等工程中為國奉獻終身的近代數學家愛國情懷的崇敬，對鑄就了當代中國速度、中國精度的大國工匠的崇尚，對學?！昂娇請髧?、追求卓越”的西航精神的感悟。通過對四大特性的挖掘梳理，將其交融到思想概念、計算方法、知識應用、模型建立等教學內容中，培育兩種精神，達成教學目標。

三、運用有序原理，構建高職數學課程思政實踐教學體系

所謂有序是指系統從低級狀態向高級狀態發展，或者說從混沌狀態到有序狀態。教學過程的核心就是使學習系統有序，讓學生的知識從不確定到確定，取得高效的學習效果?；谟行蛟?，根據高職數學課程特點，應在教師團隊建設、課程思政元素挖掘、課程思政實施路徑、教學模式等方面，構建一套特色鮮明、開展有序的課程思政教學理論和實踐體系。

（一）組建“1+1+1”教學團隊

基于引導者的全面性，在課程思政實施過程中，可組建由數學教師、專業教師與思政教師同行的“1+1+1”教學團隊，深度挖掘提煉知識體系中所蘊涵的思想價值和精神內涵，科學合理拓展課程的廣度和深度，從課程所涉及專業、行業、國家、文化、歷史等角度增加課程的知識性、人文性，形成“自然學科＋課程思政”的教學案例。同時，在教學實踐中，力爭實現教師從指導者到同行者再到激活者的理念與角色的轉變，培養學生獨立思考、自主學習、自我思政的能力。

（二）構建動態課程思政元素星系圖

運用有序性原理，根據課程思政整體設計思路，立足專業人才培養目標和課程的特殊屬性，對教學內容進行梳理，形成思想概念、計算方法、知識應用、模型建立梯次遞進的內容結構。以凸顯職業教育“四性”為思想指引，圍繞科學精神和人文精神兩大維度，進行深度基因式剖析，建設形成動態課程思政元素星系圖（見圖1）。

圖1 課程思政元素星系圖

課程思政團隊要積極挖掘有深度、有廣度、有熱度、有溫度的思政素材。例如，在“函數微分”概念教學設計時，以飛行器涂層作為思政案例，拋出涂層量的計算問題，通過實際問題的分析處理，一方面深度理解抽象的微分概念，掌握實際問題處理的數學思維和工程計算方法；另一方面將“航空報國、追求卓越”的西航精神落地到專業問題的解決中，潛移默化地增強學生的專業使命感和時代追求（見表1）。

表1 課程思政素材表（部分）

（三）形成“四化、四講、四思、多映射”的課程思政實施路徑

教學實踐中，針對不同教學內容，采用不同維度的思政浸潤方式展開教學，與課程教學內容建立起多映射關系。具體做法為，通過故事化的方式講解數學概念、滲透數學思想，培養學生崇尚科學之精神，激發學生追求人文之光輝；通過推演化的方式講解計算方法，提高學生嚴謹的思維邏輯和計算水平；通過問題化、任務化的方式，提升學生的學習興趣和職業使命感，感悟數理之精髓，塑造追求卓越之工匠品質，樹立愛國、報國之情懷。課程實施思政育人路徑如圖2所示。

圖2 課程思政實施路徑

借助“四化”的方法和手段開展混合式教學，通過實施“四講”內容或環節，潛移默化引導學生有意識地進行“四思”，達到課程育人的目標。例如，典型積分問題∫excosxdx講解時，在u,dv的選擇上雖然具有更大自由性，但前后兩次u的選擇應保持一致；同時，會出現∫excosxdx循環往復。學生易放棄。此處可融入課程思政點“不忘初心，方得始終”的理想信念，引導學生對人生目標和個人理想要堅定，要有持之以恒的精神。

（四）實踐基于在線課程的三階段循環混合式教學模式

所謂教學模式，其本質就是對教學各要素的有序組織，對教學活動程序的有序開展，它正是系統論中的有序原理的一個很好的體現?；诖?，課程團隊將團隊主持完成的省級教改項目研究成果在教學實踐中進行了推廣和豐富，依據教學整體實施過程，形成了三段循環混合式教學模式，具體模式框架如圖3所示。

圖3 基于在線課程的三段循環混合式教學模式

課前線上階段是立足團隊自建開放課程的預習階段，學生通過自學、自測，教師通過學情分析，并與學生充分討論交流，根據反饋信息調整教案，形成目的明確、針對性強、環環相扣、順理成章的授課課件。課中線下階段則通過問題啟發、案例引導、任務驅動的方式完成“四化、四講、四思”課程思政路徑在課堂中的真實落地。同時，配合同步課堂測試和互動討論，增強學習效果。課后線上階段，教師團隊發布拓展內容、課后作業，引導學生復習鞏固，團隊自身進行教學反思，互相交流，修訂教學文件。通過對課程課堂教學全過程分段針對性設計，整體形成了一種從線上到線下、再回到線上循環的混合式教學模式。

四、運用反饋原理，建立高職數學課程思政雙向評價體系

從教學系統來看，反饋原理是課堂教學的基本原理，反饋環節是教學活動的重要環節。教學中師生活動實際上是教與學的雙方圍繞某一特定教學目標展開的信息輸入、處理輸出的交流過程。信息的反饋路線有兩條，一條是教對學的反饋，是由教師根據學生的學習效果做出決定，向學生提供反饋信息，用于改進學法；另一條是學對教的反饋，是由學生的學習成效，直接向教師反饋信息，用于改進教法。因此，根據反饋原理，應建立學生評價與教師評價的雙向評價體系。

學生評價方面，要對接課程三維目標，圍繞學生自學能力、課堂表現力、應用能力、信息素養、價值情感五個維度，開展過程性評價。評價中，要關注學生課前階段辯證思維、邏輯思維的熏陶，課中階段抽象思維、推演思維、合作精神、專業探索的培養，以及課后階段專業拓展任務中模型思維和實踐創新的鍛煉。而對課程思政星系圖中關于科學的求真、求精品質的鍛造，民族自豪感、航空報國情懷及職業榮譽感的激發，則貫穿于教學全過程，主要通過教師綜合考察與判斷。評價體系見圖4。

圖4 五維評價體系

教師評價方面，基于教學組織與實施的整體效果，以技能教學與思政元素的融合為核心，著重考察課程教學目標和思政目標的融合度、教學內容與思政元素的銜接度、教學方法與思政教育相互呼應的緊密度等。評價方式采用雙主體評價，學生評教加教學質量督導評價。

做好高校思想政治工作，要用好各門課程課堂教學這個主渠道?？梢韵到y論為指導，基于整體原理，加強高職數學課程思政整體性設計；基于有序原理，深入挖掘和梳理序化符合課程特點的思政元素，探索立足學科屬性的課堂教學模式和教學方法；基于反饋原理，建立雙向評價體系，為提高教學效果建立閉環體系。通過系統性地設計和建設，構建基于院校專業特色的課程思政教學體系，為培養適應社會主義現代化建設需要的高素質技術技能型人才做好必須的數學知識儲備和思想道德品質養成。