陡峻山區輸電鐵塔結構風荷載分布特性分析

汪 濤， 趙 震， 劉鴻熹， 聶義民， 邵尤國

（國網江西省電力有限公司經濟技術研究院，南昌 330096）

我國幅員遼闊地、形復雜多樣，地形走勢由高向低并自西向東分布，其中高原與盆地地形占我國總面積的45%左右. 崎嶇地形為輸電線路架設增加了一定困難，而架設在山區的輸電桿塔塔體高、跨距大，導致其結構柔性較強，對風荷載的反應較敏感［1-2］. 陡峭的山區受其地形影響，其風能力往往較平原地區等級高.當輸電桿塔受力達到其極限時，往往發生疲勞損傷或者倒塌情況，造成大面積電網癱瘓［3］，影響人們日常生活的同時會造成一定經濟損失. 近年來針對輸電桿塔受風力荷載研究方法眾多，如王飛等［4］利用諧波合成方法獲取脈動風速時程，并依據輸電桿塔空間結構特征使用模擬軟件對其受風荷載展開研究，但該方法僅考慮輸電桿塔位移、軸向應力和風速之間的關系，并未從風荷載力分布角度對其進行研究，因此存在片面性. 柯世堂和王浩［5］則從不同結構與形狀的輸電桿塔入手，通過設置各種工況，使用風洞實驗方式并依據特征角度和氣動力值之間的映射關系，利用數學計算模型完成輸電桿塔受風力荷載分析，但該方法所用風洞實驗對實驗環境要求極高，桿塔結構分布或者位置變換均影響其最終研究結果，因此實用性不強.

面對上述情況，本文提出陡峻山區輸電鐵塔結構風荷載分布特性分析方法. 以某山區輸電桿塔為原型，使用APDL編寫輸電桿塔特征參數模板，利用Ansys有限元軟件構建輸電桿塔參數化模型；使用數學計算方式計算山區輸電桿塔風荷載，獲得鐵塔結構風荷載分布特性. 本文的創新點為有限元建模部分以某山區輸電桿塔為原型保證了模型的真實性和可靠性；APDL參數模板中利用循環語句連接節點對輸電桿塔構件進行拼接，保證了模型的完整性；數學計算部分利用風壓高度變化系數修正不同高度的平均風壓，保證獲得的荷載分布特征的準確性. 本研究為陡峻山區輸電桿塔架設提供較為科學的依據.

1 輸電鐵塔結構風荷載分布特性

1.1 輸電桿塔參數化有限元建模

參數化建模方式是有限元建模方式的一種，其宗旨是利用可變參數建立模型［6-7］. 為提升山區輸電桿塔建模效果，使用參數化設計語言APDL 編寫輸電桿塔特征參數模板，利用Ansys有限元軟件構建輸電桿塔參數化模型.

架設在陡峻山區的輸電桿塔總量和塔體數值均較大［8-9］，以某山區輸電桿塔為原型構建其有限元模型，該桿塔參數如表1所示.

在有限元軟件內，依據表1 內山區輸電桿塔參數，使用參數化設計語言APDL將輸電桿塔具備相似性和規則性的螺栓、法蘭等編寫成參數化模板［10］，并依據各參數化模塊需求，使用參數化模板對輸電桿塔進行拼接，最終得到輸電桿塔有限元模型，依據上述思想，輸電桿塔有限元建模流程如下.

表1 山區輸電桿塔參數Tab.1 Parameters of transmission towers in mountainous areas

第一步：將山區輸電桿塔結構類型進行分類處理，剔除掉不影響輸電桿塔結構的多余結構類型［11-13］，并依據輸電桿塔不同結構劃分基本結構模塊.

第二步：按照山區輸電桿塔模塊結構特征，使用特征提取方法提取該特征并定義其特征參數.

第三步：依據輸電桿塔特征參數，使用參數化設計語言APDL命令流文件在有限元軟件工作面內建立對稱節點，利用循環語句連接節點構建輸電桿塔桿構件［14-15］. 依據輸電桿塔桿構建材料特征，定義有限元內輸電桿塔構建材料屬性和單元類型后，建立輸電桿塔參數化模型庫.

第四步：按照輸電桿塔形狀，將其特征參數具體數值化，并從輸電桿塔參數化模型庫內調取相應模塊，按照輸電桿塔各個模塊間關聯關系，經過拼接后獲得完整輸電桿塔模型.

將上述步驟簡化處理后，得到山區輸電桿塔有限元模型構建流程，如圖1所示.

圖1 輸電桿塔參數化有限元建模過程Fig.1 Parameterized finite element modeling process of transmission tower

依據上述輸電桿塔參數化有限元建模過程，構建山區輸電桿塔有限元模型如圖2所示.

圖2 輸電桿塔模型Fig.2 Transmission tower model

1.2 風荷載計算

使用數學計算方式計算山區輸電桿塔風荷載，令順風向風速由B(z,t)表示，其表達公式如下：

式中：z、t分別表示高度和時刻；bˉ(z)表示輸電桿塔高度為z處的平均風速；b(z,t)表示脈動風速.使用伯努利方程計算時刻為t時，輸電桿塔位置為z處的風壓數值，其表達公式如下：

式中：g(z,t)表示風壓數值；gˉ(z)表示平均風壓；gd(z,t)表示脈動風壓；ρ表示階數.將脈動風壓剔除高階項可得：

式中：vˉ(z)為脈動增大系數；v(z,t)為非平穩峰值函數，當輸電桿塔受到脈動風壓荷載時，受輸電桿塔結構形狀影響［16-19］，導致風壓大小不同，此時使用體型系數修正脈動風壓，其表達公式如下：

式中：μs表示體型系數.

將平均風作用在輸電桿塔結構上的荷載看作靜力荷載，利用風壓高度變化系數修正不同高度的平均風壓［20-21］，此時輸電桿塔的平均風壓計算公式如下：

式中：μz(z)表示風壓高度變化系數；g0表示理想風速風壓.

結合公式（4）和公式（5）得到輸電桿塔位置處的總風壓，表達公式如下：

當使用有限元軟件分析輸電桿塔風振時，通過節點力傳輸方式將風荷載施加到輸電桿塔結構相對應節點上，即可得到輸電桿塔結構節點所受風荷載數值，該數值可由F=wA表示，其中w為風荷載系數，A表示結構受風荷載壓力面積. 對于整個輸電桿塔來說，風荷載施加點為其塔身上下各取二分之一受風壓的面積.

2 實驗分析

實驗采用有限元軟件Ansys建立數值實驗模型，系統數據集選擇江西省電網公司架設在某山區的輸電桿塔參數作為建?；A數據，將數據集寫入建模模板中，實驗配置如表2所示.

表2 實驗配置Tab.2 Experimental configuration

在輸電桿塔有限元模型內設置測試點，詳情如圖3所示.

圖3 測試點示意圖Fig.3 Schematic diagram of test points

依據山區輸電桿塔有限元模型，在該模型內對其施加了與輸電線垂直方向的風力，風速由10～35 m/s，不考慮輸電桿塔自身應力情況下，繪制輸電桿塔最大正、負應力變化情況，結果如圖4所示.

分析圖4 可知，輸電桿塔最大應力隨著風速的增加而增加. 輸電桿塔的最大正應力與最大負應力表現為軸對稱關系，可知風速與輸電桿塔最大應力之間具備非線性化特征.

圖4 風速與輸電桿塔最大應力關系Fig.4 Relationship between wind speeds and maximum stresses of transmission tower

在山區輸電桿塔有限元模型內模擬35 m/s 的風速，統計不同測試點軸向位移與測試點間軸向應力，結果如表3所示.

表3 測試點位移與應力變化情況Tab.3 Changes of displacements and stresses of test points

分析表3可知，測試點距地面越低，其位移數值越低，對稱測試點間的軸應力數值越小. 測試點E01至E05的X方向位移呈現增加趨勢，且在測試點E01至E03之間，其X方向位移增加幅度較小，E04和E05測試點位移數值較大，其中E05 測試點位移是E01 測試點位移48.39 倍；與測試點E01 至E05 相對應的W01 至W05測試點的X向位移增長趨勢與測試點E01至E05相同，但其X向位移數值稍低于測試點E01至E05；所有測試點Y方向位移均較其X方向位移數值較小. 綜上，測試點位置不同其X向和Y向位移數值存在輕微區別，距離地面越近其位移數值越小，究其原因在于輸電桿塔深埋地面的主體為三角形，且其存在若干橫梁構件組成若干個不同大小的三角形，眾所周知三角形結構是最穩定結構，因此該輸電桿塔的主體較為穩定，即測試點E01至E03之間結構穩定. 隨著輸電桿塔測試點距地面距離越遠，輸電桿塔受其自身重力和風荷載力共同作用，自身穩定性逐漸降低，在風力不變情況下，其在X向和Y向位移數值逐漸增加，導致測試點E04和E05的位移數值越大. 而測試點W01至W05的位移數值低于測試點E01至E05，原因是在同一受力方向上，其距離較測試點E01至E05稍遠，風在吹拂的過程中風速會逐漸下降. 從軸應力角度分析，距離地面較近的測試點間所受的軸應力數值較大，原因在于測試點距地面越低其不僅承受風荷載力，還承受輸電桿塔構建應力.

為使實驗結果更為精準，在山區輸電桿塔有限元模型內共模擬10次風吹實驗，風力為28、32、35 m/s，統計10次實驗時該輸電桿塔環向應力峰值和均值，結果如表4所示.

分析表4 可知，山區輸電桿塔環向應力受風荷載影響，其所受應力數值表現為自上而下遞增趨勢，輸電桿塔中下部位置承載力數值較大，因此輸電桿塔底部結構的穩定性稍差.

表4 輸電桿塔環向應力峰值和均值變化情況Tab.4 Variations of peak values and mean values of circumferential stresses of transmission tower

以山區輸電桿塔塔頂為實驗目標，測試在不同風速下和不同風角下，輸電桿塔塔頂縱向應力變化情況，測試結果如圖5所示.

圖5 輸電桿塔塔頂應力變化Fig.5 Stress changes of transmission tower top

分析圖5（a）可知，山區輸電桿塔塔頂在風速為0時，塔頂兩個測試點的縱向應力數值均為0，隨著風速的增加，兩個測試點的縱向應力開始向相同方向變化，在風速為0～10 m/s之間時，兩個測試點縱向應力向相同方向變化數值較小. 當風速超過15 m/s 時，兩個測試點縱向應力數值變化幅度增大且出現大幅度波動趨勢. 其中測試點E05的縱向應力波動幅度較測試點W05數值較大，且其呈現縱向應力隨著風速的增加而下降趨勢. 測試點W05縱向應力數值曲線在風速超過20 m/s后表現為先下降后上升趨勢.

分析圖5（b）可知，隨著風向角的增加，山區輸電桿塔塔頭兩個測試點縱向應力均呈現波動上升趨勢，但兩個測試點的縱向應力受力方向不同，且兩個測試點所受應力數值相差不大.

測試山區輸電桿塔塔腰位置在不同風力和風向角時，其縱向應力變化情況，結果如圖6所示.

分析圖6（a）可知，位于山區輸電桿塔塔腰位置的兩個測試點縱向應力隨著風速的增加而增加，但兩個測試點的初始縱向應力數值不為0，原因在于塔腰位置上方存在自身應力，此時輸電桿塔受風荷載和自身荷載共同作用. 在風速為0～15 m/s之間時，兩個測試點的縱向應力數值完全相同，但隨著風速的增加，靠近風吹來方向較近的測試點縱向應力數值較大，即測試點E03位置的縱向應力數值高于測試點W03.

分析圖6（b）可知，山區輸電桿塔塔腰的兩個測試點縱向應力數值曲線隨著風向角的增長呈現平緩波動趨勢，但整體波動區間僅為2 MPa左右，波動區間較小，且兩個測試點受縱向應力方向完全相反.

圖6 輸電桿塔塔腰應力變化Fig.6 Stress changes of transmission tower waist

測試山區輸電桿塔塔腿位置在不同風力和風向角時，其縱向應力變化情況，結果如圖7所示.

分析圖7（a）可知，山區輸電桿塔縱向應力隨著風速的增加其曲線雖整體呈現上升趨勢，但縱向應力上升幅度微乎其微. 兩個測試點的縱向應力數值幾乎相同，表明輸電桿塔塔腿受風荷載力影響其縱向應力數值雖稍大，但波動幅度極其微小，其在整體結構上較為穩定.

分析圖7（b）可知，輸電桿塔塔腿縱向應力曲線隨著風向角的變化呈現平滑狀態，其趨勢與塔腿縱向應力和風速關系曲線趨勢大體相同，說明風向角度的變化對山區輸電桿塔塔腿縱向應力影響不大.

綜合分析圖5～圖7可知，輸電桿塔塔身自下而上的縱向應力變化由大至小，但各個觀測點的縱向應力波動幅度小至大. 位于水平位置的測試點縱向應力數值存在一定差別但差別數值較小. 山區輸電桿塔觀測點距離地面差距越大，其受風速和風向角影響越大，結構受力數值大、穩定性較差.

圖7 輸電桿塔塔腿應力變化Fig.7 Stress changes of transmission tower leg

3 結語

本文以陡峻山區輸電桿塔為研究對象，通過對其進行有限元建模并使用數學算法計算其風荷載壓力數值，在有限元軟件內模擬對其施加不同風向角和不同速度的風，并設置不同位置觀測點，分析該輸電桿塔受風力荷載情況. 研究結果表明：山區輸電桿塔靠近地面測試點處的縱向荷載數值較高，但其縱向荷載數值波動幅度較??；隨著測試點距地面距離越來越遠，輸電桿塔縱向荷載力數值越來越小，但波動幅度逐漸增加.