丹江口水庫水面蒸發變化特征及影響因素

白鵬，劉小莽，劉璐，董劍萍

（1.中國科學院地理科學與資源研究所陸地水循環及地表過程重點實驗室，北京 100101；2.寧夏回族自治區鹽池縣水務局，寧夏 鹽池 751500）

水體（湖泊、水庫、池塘）蒸發是全球水循環的重要組成部分，在全球水循環和能量循環中發揮著重要作用。據統計，全球面積大于0.1 km2的水體超過300萬個，約占全球陸地面積的3%［1］。在北半球一些國家，水體占國土面積比例接近甚至超過10%。水體蒸發是湖泊、水庫等水體水量損失的主要方式。Vardavas等［2］分析指出，澳大利亞大型水庫的年蒸發損失占水庫蓄水總量的20%左右。我國新疆北部平原區大型水庫年蒸發損失占水庫總蓄水量的40%［3］。因此，水面蒸發的科學估算一直是水文學和氣候學研究的熱點之一［4-6］。

水面蒸發主要受兩類因素的影響：一類是水體上方的氣象條件，如太陽輻射、溫度、濕度、風速等；另一類是蒸發面的自身因素，如水體的反照率、水深、水質和周邊的地形等。開闊水體的蒸發很難直接測量，通常采用各種間接方法來估算。常用的水面蒸發估算方法包括蒸發皿折算法、水量平衡法以及基于氣象要素的估算方法［5，7］。蒸發皿折算法［8］是估算水體蒸發最簡單且成本最低的方法之一，該方法通過布設于水體周邊的蒸發皿觀測值乘以折算系數來估算水體蒸發。蒸發皿折算法的缺點在于蒸發皿折算系數難以準確確定，該系數取決于蒸發皿的類型、布設位置和水體周邊地形等諸多因素，具有很強的時空異質性［9］。水量平衡方法將水體蒸發視為水量平衡的殘差項，通過測量或估算其他水量平衡項（如入流、出流、降水和儲水量變化等）來估算蒸發［10］。水量平衡方法原理簡單，但面臨的主要問題是一些水量平衡項（如湖泊滲漏量、地下水補給量和儲水量變化）很難被合理地測量或估算［11］。相對而言，基于氣象要素的水體蒸發估算方法在實際應用中最廣泛，代表性方法包括基于道爾頓水汽擴散原理的質量傳輸（Mass-transfer）法［10］、基于能量平衡原理的Priestley-Taylor法［12］以及兼顧水汽擴散原理和能量平衡的Penman類方法［4］。其中，Penman類方法綜合考慮了影響蒸發的輻射項和空氣動力學項，具有堅實的物理基礎，適用于不同氣候條件下的水體蒸發估算。

南水北調中線工程作為我國“四橫三縱”水資源調配格局的重要“一縱”，是緩解華北地區水資源短缺的大型跨流域調水工程。目前，中線工程調度管理面臨最大的挑戰之一是水源區丹江口水庫可調水量的不確定性。觀測數據顯示，丹江口水庫1999—2014年入庫年徑流較工程論證期（1954—1998年）減少了73.6億m3，占一期規劃年調水量（95億m3）的77.5%［13］。此外，丹江口水庫水域寬闊，庫區面積超過1 000 km2，水庫蒸發損失量不可忽視。但是，鮮有文獻量化丹江口水庫的蒸發損失、識別引起水庫蒸發損失的主控因素?；诖?，在Penman類方法基礎上，考慮水體熱存儲變化對蒸發的影響，定量估算丹江口水庫蒸發損失的變化，定量揭示不同氣象要素對水庫蒸發趨勢的貢獻，研究結果可為中線調水工程的科學調度和水資源管理提供決策支持。

1 研究區和數據來源

丹江口水庫位于長江流域最大的支流——漢江的中上游，地處豫西南和鄂西北交界處的山地丘陵區，控制流域面積95 217 km2，約占漢江流域總面積的60%。丹江口水庫始建于1958年，竣工于1974年。由于調水的需要，水庫大壩的加高工程自2005年開始施工，2013年正式完工蓄水。加高后的水庫庫區面積達1 022.75 km2，最大蓄水量達290.5億m3［14］。2014年12月，南水北調中線工程正式通水，供水范圍覆蓋河南、河北、北京、天津等4個?。ㄖ陛犑校?0多座城市，直接受益人口近8 000萬人，有效緩解了華北地區長期以來水資源嚴重短缺的局面。

氣象數據來源于國家氣象信息中心（https：／／data.cma.cn／），包含4個國家標準氣象站逐日溫度、濕度、風速和日照時數等數據?？紤]到氣象站高程和水面高程的不一致，采用經驗公式［15］修正了高程對氣象要素（溫度、飽和水汽壓以及風速）的影響。凈輻射數據通過日照時數數據和FAO-56 Penman-Monteith方法［16］計算，計算過程中水體的反照率設置為0.08［17］。2001—2019年逐月的水庫水域面積數據來源于全球水庫表面積數據集（https：／／dataverse.tdl.org／dataset.xhtml？persistentld＝doi：10.18738／T8／DF80WG），該數據集基于一個圖像增強算法修復了受云污染的Landsat影像［18］。此外，泰森多邊形方法被用來確定每個測站控制水域面積的權重。

開闊水面蒸發很難直接測量，因此水面蒸發估算的驗證是長期困擾學術界的難點之一。世界氣象組織建議將20 m2及以上的大型蒸發池觀測的蒸發作為（淺水）開闊水面蒸發估算的驗證數據［19］。但是，大型蒸發池的安裝與維護需要大量的人力和財力成本，此類觀測站點分布稀少。我國氣象站點普遍采用直徑20 cm或60 cm（E601）的蒸發皿觀測表征大氣的蒸發能力，再通過蒸發皿折算系數估算開闊水體的蒸發。本文在站點尺度上評估了Penman類方法計算的水庫蒸發的可靠性。4個氣象站點中，丹江口站提供了2007—2019年E601蒸發皿（直徑60 cm）觀測的蒸發值，參考文獻［20］將研究區E601蒸發皿水面蒸發折算系數設置為0.95，據此可估算出該站點氣象條件下的開闊水體蒸發量。

2 方法和模型

2.1 耦合平衡溫度的Penman模型

水體蒸發估算方法最早可追溯到1802年道爾頓提出的經驗方程，該方程認為水體蒸發主要取決于水體上方的水汽壓差和風速［10］。1926年，Bowen［21］從能量平衡原理出發，提出了計算蒸發的波文比-能量平衡法。1948年，Penman［4］綜合考慮了影響水體蒸發的能量條件和水汽擴散條件，提出了具有劃時代意義的Penman模型。該模型最初是為了估算開闊水體蒸發而設計的，后續的許多蒸發模型，如Penman-Monteith模型［22］和Priestley-Taylor模型［12］，都是基于Penman模型的理論框架而構建的。Penman模型計算水體蒸發（Eow）的表達式為

式中：λ為水汽蒸發潛熱，kJ／kg；Rn為凈輻射，MJ／（m2·d）；γ為干濕計常數，kPa／；Δ為飽和水汽壓曲線的斜率；es和ea分別為飽和和實際水汽壓，kPa；G為水體熱存儲變化，MJ／（m2·d）；f（u）是風速函數，原始的f（u）＝2.6（1＋0.536u2）［4］，其中u2表示2 m處風速，m／s。1956年，Penman［23］基于一個湖泊蒸發觀測的結果對原始風速函數進行了修正：f（u）＝2.6（0.50＋0.536u2）。本文采用修正的風速函數計算水面蒸發。

水體熱存儲變化很大程度上影響短歷時（日或小時）的蒸發估算。一些研究［7，24］表明，在蒸發計算過程中考慮水體熱儲量變化能夠提高模型的計算精度。本研究將平衡溫度模型耦合到Penman模型中，考慮熱儲量變化對水體蒸發的影響。平衡溫度是指當水體和空氣界面之間的凈熱交換為零時的溫度［25］。該方法主要適用于沒有明顯溫度分層的水體，暗含的假設是水溫在垂向上沒有變化［26-27］。在此基礎上，水溫（Tw）可以表達為時間常數（τ）和水深（zw）的函數，G可根據逐日水溫的變化估算，具體的計算公式為

式中：ρ為水體密度（ρ＝1 000 kg／m3）；c表示水的比熱容（c＝4.2×10－3MJ／（kg·℃））；Te為平衡溫度，℃；Tw0為前一日水溫，℃；Tn為濕球溫度，℃；是濕球溫度下的凈輻射，MJ／（m2·d）；Δw是濕球溫度下飽和水汽壓曲線斜率，kPa／℃。

2.2 蒸發變化的歸因分析和模型評估指標

基于去趨勢方法定量分析不同氣象要素（溫度、凈輻射、相對濕度和風速）對蒸發變化的貢獻。去趨勢方法在年尺度上去除氣象要素的趨勢項（年序列趨勢為零），但保留要素的季節性波動。以溫度要素為例，具體的步驟［28］如下：將年溫度序列進行去趨勢，得到逐年的調整系數；將逐日溫度數據乘以該年的調整系數得到調整后的逐日溫度序列；保持其他模型驅動數據不變，將原始的和去趨勢的日溫度序列分別輸入Penman模型中，年蒸發趨勢的差異可歸因為溫度變化的影響。

基于同樣的步驟，可以依次計算凈輻射、相對濕度和風速變化引起的蒸發趨勢差異。同樣以溫度為例，其對蒸發趨勢的貢獻度C為

用到的3個模型表現性評估指標，分別為確定性系數（R2）、相對偏差（Br）以及Kling-Gupta系數（KGE）。R2描述了模擬值對觀測值變化的解釋程度，最優值為1.0；Br衡量了模擬變量大于或小于觀測值的平均趨勢，最優值為0；KGE作為一個綜合的評估指標來衡量觀測值和模擬值的擬合程度［29］，最優值為1.0。3個指標的計算公式為

其中，

式中：Yobs為觀測值；Ysim為模擬植；ˉYobs為觀測序列的平均值；r為相關系數；σs和σo分別為觀測值和模擬值的標準差；β是模擬植和觀測值平均值的比值；N是觀測值或模擬值序列長度。

3 結果和討論

3.1 丹江口水庫庫區氣候要素和水體面積的演變特征

圖1展示了影響水體蒸發的4個關鍵氣象要素（溫度、凈輻射、相對濕度和風速）的年際變化。平均氣溫和凈輻射均呈顯著（p＜0.05）上升的趨勢，趨勢值分別為年上升0.07℃和0.27 W／m2，且二者的年際波動較一致，高溫年的凈輻射值也較大。相對濕度呈不顯著的（p＞0.05）減少趨勢，而平均風速呈顯著（p＜0.05）增加的趨勢，二者的趨勢值分別為每年減少0.07%和每年增加0.007 m／s。從要素的趨勢而言，4個氣象要素的變化都有利于水面蒸發的增加。

圖1 2000—2020年丹江口水庫庫區溫度、凈輻射、相對濕度和平均溫度的年際變化Fig.1 The interannual variability of temperature，net radiation，relative humidity，and wind speed in Danjiangkou Reservoir from 2000 to 2020

圖2展示了丹江口水庫水面面積2000—2020年的逐月變化以及年際波動。丹江口大壩加高工程2013年主體工程完工并開始蓄水，2015年以后水庫的水域面積迅速增加。水庫水面面積最大值達到442.8 km2，出現時間是2020年2月，最小值為206.7 km2，出現在2014年4月。2000—2014年，水庫水面面積呈不顯著（p＞0.05）減少的趨勢，趨勢值為每年減少0.7 km2，多年均值為345.9 km2。2015—2020年，得益于水庫大壩的加高工程，水庫水面面積呈增加趨勢，年增加8.4 km2，多年均值為408.9 km2。2015年以后，由于中線供水的需要，水面面積的年內波動明顯變小。逐月的水域面積在350～450 km2，波動范圍（100 km2）顯著小于2000—2014年的波動范圍（200 km2）。

圖2 2000—2020年丹江口水庫水域面積的逐月波動和年際變化Fig.2 The monthly fluctuations and interannual variability in surface water area of Danjiangkou Reservoir from 2000 to 2020

3.2 水面蒸發的驗證

基于丹江口站蒸發皿（E601）蒸發折算值為參考，在站點尺度上評估了Penman模型的水面蒸發模擬結果見圖3。由圖3可知，Penman模型模擬的蒸發值和參考值能夠很好地吻合。模擬值和參考值的R2、Br和KGE分別為0.88、1.3%和0.92。因此，耦合平衡溫度的Penman模型可以作為一個可靠的工具來模擬丹江口水庫水面蒸發變化。

圖3 Penman模型模擬的水面蒸發值和E601折算的水面蒸發值的比較Fig.3 Comparison of open-water evaporation simulated by the Penman model against evaporation estimates converted from E601 observations

3.3 水面蒸發和水庫蒸發損失量的變化特征

基于耦合平衡溫度的Penman模型模擬了丹江口水庫2000—2020年的逐日水面蒸發，并結合水域面積估算了水庫的蒸發損失量。丹江口水庫水面蒸發的年內波動與其溫度和輻射一致，通常在7月份最高，1月份最低，見圖4。多年平均的水面蒸發量為726.6 mm／a，最大值（770.0 mm／a）出現在2013年，最小值（663.4 mm／a）出現在2003年，見圖5。年水面蒸發呈不顯著（p＞0.05）的增加趨勢，趨勢值為1.55 mm／a。

圖4 水庫水面蒸發的季節性波動特征月蒸發估算值的波動范圍Fig.4 The seasonal cycle of open-water evaporation in Danjiangkou Reservoir.

圖5 水庫水面蒸發量和水庫蒸發損失量的年際變化Fig.5 The interannual variability in open-water evaporation and evaporation loss in Danjiangkou Reservoir

2000—2020年，水庫的蒸發損失量呈現顯著（p＜0.05）增加的趨勢，趨勢值為0.034億m3／a。多年平均的水庫蒸發損失量為2.6億m3／a，最大值（3.2億m3／a）出現在2018年，最小值（2.2億m3／a）出現在2011年。水庫的蒸發損失量不僅與水面蒸發有關，還取決于水庫的水域面積。2015年以后，隨著水域面積的增加，水庫蒸發損失量也顯著增加。以2015年為時間節點，前后兩個時期的水庫蒸發損失量分別為2.4億和3.0億m3／a，水庫蒸發損失的增加量（0.6億m3／a）主要由水域面積的增加貢獻。在水域面積不增加的情景下［即2015—2020年水域面積為多年（2000—2014年）平均值］，水庫的蒸發損失量為2.5億m3／a，水域面積變化對水庫蒸發損失增加的貢獻為82%。以一期工程規劃調水規模（95億m3／a）計算，水庫多年平均的蒸發損失量占調水規模的2.7%。但實際的工程調水量遠小于規劃的年調水量。截至正式通水7周年時（2021年12月12日），南水北調中線工程累計調水441億m3，折合63億m3／a［30］。以此計算，水庫年平均的蒸發損失量占年調水量的比例為4.8%。在氣候變暖背景下，隨著大氣蒸發能力的增強，丹江口水庫的蒸發損失可能會進一步加大。建議有關部門在今后的水資源規劃中充分考慮水庫蒸發損失對可調水量的影響。

3.4 水庫水面蒸發的控制因素及趨勢貢獻

基于公式（6），定量解析4個氣象要素（溫度、凈輻射、相對濕度和風速）對水庫水面蒸發趨勢的貢獻見圖6（a）。結果表明：水庫水面蒸發趨勢由凈輻射變化主導，其貢獻度為72.0%；其次為溫度變化，貢獻度為23.6%，相對濕度和風速變化對水庫蒸發趨勢的貢獻很小，其貢獻度分別為2.7%和1.7%。為了進一步探究不同氣象要素相對貢獻差異的原因，分析蒸發估算對4個氣象要素波動的敏感性。分別對4個氣象要素施加±5%和±10%的干擾，再分別輸入到蒸發模型中計算4個干擾引起的年蒸發的相對變化，年蒸發相對變化的線性擬合值即可表征蒸發對該要素干擾的敏感性，見圖6（b）。結果發現，水面蒸發估算對凈輻射變化的響應最敏感，其敏感性指數為2.14，即凈輻射每增加10%，將引起21.4%的蒸發增加。蒸發對其他要素的敏感性排名依次為溫度（0.80）、相對濕度（－0.55）、風速（0.12）?；诿舾行栽囼灪鸵氐淖兓厔?，4個氣象要素對水面蒸發趨勢的相對貢獻就可以很好地加以解釋。

圖6 氣象要素對水庫水面蒸發年趨勢的貢獻以及水面蒸發對氣象要素的敏感性分析Fig.6 The contribution of meteorological factors to the annual trend of open-water evaporation and the sensitivity analysis of open-water evaporation estimates to meteorological factors

4 結 論

基于Penman類方法和水域面積定量估算了丹江口水庫2000—2020年的水面蒸發和蒸發損失量變化，解析4個氣象要素對水面蒸發趨勢的貢獻，主要的研究結論如下：

2000—2020年，丹江口水庫水域面積呈顯著（p＞0.05）增加的趨勢，特別是2015年大壩加高蓄水后，水域面積增加明顯。

2000—2020年，水庫水面年蒸發量呈不顯著（p＞0.05）增加趨勢，多年平均蒸發量為726.6 mm／a。水庫蒸發損失量呈顯著（p＜0.05）增加趨勢，多年平均的蒸發損失量為2.6億m3／a，占規劃年調水量（95億m3）的2.7%。中線工程實際運行前7年，水庫年平均蒸發損失占年平均調水量的比例為4.8%。

凈輻射變化對水庫水面蒸發趨勢的貢獻度最大（72.0%），其次為溫度（23.6%）、相對濕度（2.7%）和風速（1.7%）。