基于OPCA-IGAFNN的NQI綜合服務信息平臺服務質量評價

唐求 吳娟 滕召勝 馬俊

摘要：針對傳統模糊神經網絡（FNN）評價模型在國家質量基礎設施（NQI）綜合服務信息平臺的服務質量評價中存在收斂速度慢、易陷入局部最優解等問題，提出一種基于優化主成分分析法（OPCA）與改進遺傳算法（IGA）的模糊神經網絡智能評價方法.為提高FNN的網絡收斂速度，利用OPCA根據評價指標間的相關性，刪除冗余指標因素，減少網絡輸入量，實現對網絡輸入的降維處理；將IGA與FNN相結合，利用自適應的交叉與變異概率對FNN隸屬函數的系數進行全局搜索，克服FNN在智能評價時容易陷入局部極值問題.基于我國實際的NQI綜合服務信息平臺服務質量調研數據開展試驗分析，結果表明，OPCA-IGAFNN評價模型具有高效、準確的評價效果.

關鍵詞：國家質量基礎設施綜合服務信息平臺；評價方法；模糊神經網絡；優化主成分分析；改進遺傳算法

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

Service Quality Evaluation for NQI Comprehensive Service Platform Based on OPCA-IGAFNN

TANG qiu，WU Juan，TENG Zhaosheng，MA Jun

（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：Aiming at the problems of the traditional Fuzzy Neural Network （FNN）evaluation model in the service quality evaluation of the National Quality Infrastructure （NQI）comprehensive service information platform，such as slow convergence speed and likely falling into the local optimal solution，a fuzzy neural network intelligent evaluation method based on Optimized Principal Component Analysis （OPCA）and Improved Genetic Algorithm （IGA）was proposed. In order to improve the network convergence speed of FNN，OPCA was used to delete redundant index factors reduce the amount of network input，and realize the dimensionality reduction of network input，according to the correlation between evaluation indexes. Then，IGA is combined with FNN，and the coefficients of the membership function of FNN are searched globally by using adaptive crossover and mutation probability，so as to overcome the problem that FNN is easy to fall into local extremum in intelligent evaluation effectively. Based on the actual service quality survey data of the NQI platform in China，the experimental analysis shows that the OPCA-IGAFNN evaluation model has a more efficient and accurate evaluation effect.

Key words：national quality infrastructure comprehensive service information platform；evaluation method；fuzzy neural networks；optimized principal component analysis；improved genetic algorithm

我國將計量、標準、認證認可和檢驗檢測四要素統稱為國家質量基礎設施（National Quality Infrastructure，NQI），在產業轉型升級、技術創新、提高產業生產效率等方面，都有著積極的推動作用［1-2］.NQI綜合服務信息平臺（以下簡稱“NQI平臺”）利用計算機網絡技術、信息技術以及標準化理論將這四要素整合于一體以便實現國家資源優化配置[3].為更好地管理NQI平臺從而提升平臺的服務質量，使平臺發揮最大能效，對NQI平臺的服務質量進行準確、合理評價顯得尤為重要.

NQI平臺服務質量的評價是一個科學的研究過程，評價的關鍵是建立科學的評價模型.早期的評價模型中，指標的選取數量以及各指標的權重系數都是人為確定的，決策者的專業水平對評價結果的準確率產生較大影響，導致評價的有效性和科學性不夠[4].因此，結合數學分析[5]對NQI平臺服務質量進行多因素的綜合評價具有廣泛的應用前景.

常用的數學分析模型有層次分析模型、模糊綜合評價、模糊神經網絡（Fuzzy Neural Network，FNN）等.文獻［6］利用層次分析構建不同的指標因子層次結構，建立適用于彈性城市評價的指標體系，具有較高的實用性.然而，這種層次分析模型將定性分析與定量分析相結合[7]，在確定權重時，往往因專家或評價者的價值觀和偏見而產生差異，使得評價結果有很強的主觀性.文獻［8］利用熵權模糊綜合評價模型對水潤滑尾軸承性能進行評估，建立了較為準確的水潤滑尾軸承評估體系.但模糊綜合評價模型在評價過程中確定指標權重這一過程，仍是由人為給定或專家提供[9]，導致評價結果并不客觀.

模糊神經網絡模型是模糊數學理論與人工神經網絡相融合的產物，具備建模方便、預測精度高、評價客觀等優點，已被廣泛應用于各類綜合評價問題中[11].文獻［12］利用FNN構建第三方電商結匯平臺評價體系，可幫助商家針對性地選擇合適的結匯平臺.但在實際應用中，傳統FNN模型仍舊存在不足，在綜合評價時評價模型容易陷入局部最優解且模型收斂速度較慢[13].

由于NQI平臺的服務質量在評估過程中存在高維度非線性優化問題，傳統的評價算法無法滿足其需求.因此，針對傳統FNN的缺陷，提出基于優化主成分分析法（Optimized Principal Component Analysis，OPCA）與改進遺傳算法（Improved Genetic Algorithm，IGA）的FNN智能評價方法，由OPCA實現網絡輸入的降維，再利用IGA增強FNN的泛化能力，提高對NQI平臺服務質量的整體評估性能.

1NQI平臺服務質量評價指標構建

1.1NQI平臺

NQI平臺涉及工程機械、生物醫藥、電子電器、材料等多個行業，為產業轉型升級提供全流程的NQI資源服務.通過在線整合計量服務資源、標準服務資源、檢驗檢測服務資源和認證認可服務資源，實現計量服務、標準服務、檢驗檢測服務和認證認可服務等功能.NQI平臺服務示意圖如圖1所示.

由圖1可知，需求方（企業、政府、相關研究單位等）在NQI平臺發布計量、標準、檢驗檢測等服務需求，通過平臺的關鍵技術進行服務需求與服務機構的高效匹配，方便快捷實現供需雙方間的溝通，并對服務內容、服務效果等快速形成有效共識.服務機構也可向平臺發布服務資源信息，為平臺提供關鍵技術支撐以及儀器設備共享，從而更好地解決需求方的服務需求.服務需求解決后，需求方可向平臺提供服務滿意度反饋，為平臺的高質量發展提供指導性建議.

1.2NQI平臺評價指標選擇

為推動NQI平臺的高質量發展，建立合適的評價模型必不可少，首要步驟便是構建評價指標體系，對平臺服務質量進行量化.對于NQI平臺這一復雜的非線性系統，用單個指標很難體現系統的主要特征，應對平臺的功能屬性進行分析，從計量、標準、合格評定等方面進行技術創新，多視角、全方位評價技術提供方和企業用戶方.因此，評價指標的設計應從NQI平臺的功能與特點出發，兼顧企業用戶對NQI平臺的需求以及專家的指導性建議，從而建立健全的評價指標體系，以提高評價結果的可信性與準確度.

依據評價指標體系構建原則和NQI平臺的功能與特點，梳理用戶對NQI平臺的使用需求，結合專家建議并參考國內外已有的服務平臺評價指標體系，確立由計量發展水平和服務能力、標準發展水平和服務能力、合格評定發展水平和服務能力、便利性和專業規范性5個一級指標和21個二級指標的NQI平臺服務質量評價指標體系，具體如表1所示.

1.3NQI平臺評價指標量化處理

基于表1所確立的NQI平臺服務質量評價指標，為了建立后續的NQI平臺服務質量評價體系，需要對這些列出的NQI平臺評價指標進行規范的量化操作，包括評價指標賦值與指標歸一化處理.

指標賦值是進行指標量化評價的前提.借鑒相關公共平臺服務質量評價的國家標準與相關科研成果必，咨詢領域內有經驗的專家，將所建立的每個指標按其特點分為5個等級進行評分，評分越高性能越強.以計量發展水平和服務能力（A₁）為例，相應評價指標的量化結果如表2所示，其中的等級劃分是依據用戶以及專家的實際體驗確定的.以儀器設備的多樣性為例“較少”表明該指標處于第一個等級，其評分最低，表明用戶對該指標的滿意度最差.

對各個指標完成量化后，需要規范各評價指標的屬性值，也就是將這些值歸一化到[0，1]內，參閱文獻[15]，利用效益型指標規范方法實現對NQI平臺服務指標屬性的歸一化處理.依據不同的指標屬性值將最終評價等級分為非常滿意（V₁）、滿意（V₂）、不滿意（V₃）、非常不滿意（V₄）.

在完成對NQI平臺服務質量指標的選取與量化后，需要合適的評價模型并結合這些質量指標對NQI平臺的服務質量進行具體的評價.提出基于OPCA-IGAFNN的NQI平臺服務質量評價模型用于對NQI平臺的評價分析.

2NQI平臺服務質量評價模型研究

2.1基于OPCA的NQI平臺評價數據降維

為提高評價模型的收斂速度，提高NQI平臺的評價效率，利用OPCA依據NQI輸入指標之間的相關性，對輸入指標進行降維.

在傳統PCA分析時，對每一個指標變量賦予相同比重，忽略了指標變量的重要性.因此，利用斯皮爾曼（Spearman）相關系數法對PCA加以優化，對原始數據的指標變量與最終評價值之間的關聯度系數進行計算并分析.

對于N個樣本、n個評價指標的數據集X為：

OPCA降維過程可描述為：利用Spearman相關系數分析獲得每個評價指標變量的相關系數矩陣R_nn；參閱文獻[16]，對原始評價指標數據進行標準化操作，得到x_ij的標準化值x′_ij為：

由相關系數矩陣與標準化后的評價數據的乘積組合得到新的矩陣P_Nn，計算矩陣P_Nn的特征值（λ₁，λ₂，…，λ_n），λ按從大到小的順序排列；然后，通過計算累計方差貢獻率C_p，選取C_p大于90%的前p個特征值作為主成分，有

將選取的前p個主成分作為新的評價指標引入NQI平臺服務質量評價模型中，以降維后的數據作為評價模型的輸入，進行后續的評價分析.

2.2基于FNN的NQI平臺評價模型

在得到降維后的輸入評價指標數據后，利用FNN模型對NQI平臺開展進一步的評價分析.模糊神經網絡結構如圖2所示.

第1層為輸入層，將NQI評價模型輸入指標U=[x₁，x₂，…，x_n]^T傳送到下一層.第2層為模糊化層，也稱為隸屬度函數層，用于計算每個輸入指標隸屬于

式中：n表示輸入指標的維度；m_i是x_i的模糊分割數；c_ij和σ_ij分別代表隸屬函數的中心值和寬度.

第3層為模糊推理層，用來計算每條模糊規則的適應度α_j，匹配規則為：

有

i₁∈{1，2，…，m₁}，…，i_n∈{1，2，…，m_n}；j=1，2，…，m（6）

第4層為歸一化層，即

第5層為輸出層，實現反模糊化處理，進行清晰計算，即

式中：w_ij表示y_i的第j個評價值隸屬度函數的中心點.

在確定各輸入分量的模糊分割數之后，FNN利用梯度算法[17]優化模糊化層的隸屬函數的中心值c_ij和寬度σ_ij（i=1，2，…，n；j = 1，2，…，m）.

基于OPCA降維模型，可將p個NQI平臺評價指標作為FNN的輸入變量，即U={X₁，X₂，…，X_p-1，X_p}.評價集由多名NQI領域研究專家以及NQI服務平臺的相關行業用戶對NQI平臺服務質量給出的4個等級組成，即V={V₁，V₂，V₃，V₄}.因此，本文評價模型中的輸入節點個數為p，輸出節點數為4.根據專家給出各評價指標對評價等級的隸屬程度，構造隸屬度矩陣G，通過對不同指標賦予權重，可計算NQI平臺的評價值Y_i，并將其作為FNN的輸出變量.

2.3基于IGA的FNN模型參數優化

由于FNN評價模型學習算法梯度下降法會導致FNN參數尋優陷入局部最優解，無法達到全局最優[18]，提出IGA優化FNN尋參性能，使隸屬度函數的中心值c_ij和寬度σ_ij獲得最優解，最終通過最優中心值和寬度得到評價值.

傳統遺傳算法在尋優過程中交叉概率p_c和變異概率p_m保持初值不變，限制了其全局搜索性能[19].因此，IGA隨著迭代次數自適應調整交叉概率與變異概率，在保證其優化性能的同時提高其搜索速度.交叉與變異概率的調整分別如式（9）和式（10）所示.

式中：p_c和p′_c分別為初始與改進交叉概率；p_m與p′_m分別為初始以及改進變異概率；k表示當前遺傳代數；K表示最大遺傳代數.

2.4基于OPCA-IGAFNN的NQI平臺評價框圖

結合OPCA與IGAFNN，本節進一步提出基于OPCA-IGAFNN的NQI平臺服務質量評價框圖，如圖3所示，描述如下.

1）對原始NQI平臺評價指標數據進行預處理，即數據歸一化處理.

2）對歸一化后的評價指標數據進行主成分分析，選出累計方差貢獻率C_p≥90%的p個主成分作為模型輸入的訓練樣本和測試樣本.

3）選取隸屬度函數并確定FNN網絡拓撲結構，利用IGA算法對初始隸屬度函數參數進行最優解搜索，給出隸屬度函數的最優參數及FNN的最優權值.

4）利用新的NQI平臺評價數據測試樣本及IGA算法給出的最優參數對NQI平臺服務質量進行評價.

3應用分析

3.1NQI平臺評價數據獲取

為獲取NQI平臺服務質量評價樣本數據，采取線上與線下并行的方式對不同地區、不同行業的多家企業進行調研，主要涵蓋工程機械、新能源汽車、生物醫藥以及儀器儀表等領域的企業用戶以及研究專家進行NQI平臺服務質量滿意度調研.

本次問卷設計根據李克特五級量表法對表1中的NQI評價指標打分，分值包含1、2、3、4、5分，分別對應從非常不滿意到非常滿意.線上調研主要是通過設計調查問卷，在問卷星平臺發布，借助微信、郵箱等方式邀請NQI平臺用戶以及專家進行填寫.線下調研主要是通過對相關行業的企業用戶進行實地調查走訪.對問卷的填寫質量進行嚴格把控，確保評價數據的真實性、有效性.本次共獲取300份有效問卷.

3.2不同評價方法對比

結合采集到的NQI平臺的樣本數據，將樣本按訓練集與測試集7：3的比例劃分，設置網絡最大迭代步數為200次，學習率為0.01，學習目標設置為0.001，設置IGA優化算法的種群數量和最大迭代次數分別為100和700，選取累積方差貢獻M≥90%的主成分因子作為后續NQI平臺服務質量評價模型的輸入變量，使用MATLAB工具對所提模型進行仿真驗證.

為驗證優化PCA-IGAFNN模型（本文模型）的優越性，通過仿真試驗對比基于其他智能優化算法優化的模糊神經網絡，以及基于其他智能評價方法的評價模型，分別對NQI平臺的服務質量進行評價.本文選擇基于粒子群優化模糊神經網絡（PSO-FNN）與基于優化PCA的支持向量機（PCA-SVM）作為對比模型.不同NQI評價模型收斂過程的均方誤差對比如圖4所示.

由圖4可知，PCA-IGAFNN的尋優迭代效果要優于其他兩種評價模型，該評價模型在迭代20步就處于收斂狀態，迭代100步時均方誤差達到0.000 86；PSO-FNN評價模型迭代將近30步時趨于收斂狀態，而PCA-SVM評價模型迭代將近38步之后才收斂.雖然PSO-FNN評價模型比PCA-SVM評價模型的收斂速度快，但PCA-SVM評價模型穩定時的均方誤差要比PSO-FNN的均方誤差小.不同NQI評價模型的測試誤差對比如圖5所示.

為進一步驗證所提模型的有效性，在測試集評估結果中補充對比了標準FNN以及IGA-FNN兩種評價模型.不同NQI評價模型的評價結果如表3所示.

由圖5和表3可知，當模型運行數為50時，標準FNN評價模型在測試集的均方誤差為0.093 86，為幾種評價模型中最差的評價模型，且收斂速度也是最慢的.針對兩種對FNN加入不同優化算法的評價模型，IGA-FNN雖然在收斂速度上略遜于PSO-FNN，但在測試精度上要優于PSO-FNN評價模型.雖然IGA-FNN和PSO-FNN的收斂速度優于PCA-SVM評價模型，但測試集的均方誤差要比PCA-SVM評價模型差很多.雖然PCA-SVM和PCA-IGAFNN評價模型的測試誤差相差不大，但PCA-IGAFNN模型的收斂速度要比PCA-SVM模型的收斂速度快將近1倍.試驗結果表明，本文提出的NQI平臺評價模型在收斂速度和評價結果準確度方面都具有較好的效果.

3.3NQI平臺的改進建議

利用OPCA-IGAFNN模型對NQI平臺進行服務質量評價，部分評價結果如表4所示.表4中，Y₁～Y₄分別表示NQI平臺4個評價等級非常滿意、滿意、不滿意與非常不滿意的評價值；樣本1～4分別為4個不同評價等級的樣本.由表4可知，本文評價模型具有較高準確度，例如樣本4中Y₄評價值為0.999 999，評價值遠高于Y₁～Y₃，由此樣本4的評價等級劃歸為非常不滿意.

為了對NQI平臺的發展和完善提供改進建議，選取測試集中OPCA-IGAFNN模型評價結果為不滿意與非常不滿意的所有評價樣本進行比較分析，結合用戶對NQI平臺不同評價指標的評價得分發現，目前NQI平臺主要存在以下兩點問題，其一是平臺的計量技術在新興領域相對落后，標準體系不夠完善，檢驗檢測服務機構較少，不能滿足產業發展的需求；其二是地區間的NQI資源發展不平衡，服務機構的數量和規模不能滿足地方經濟發展的需求.

NQI平臺在未來的發展中，應對NQI配套設施進一步完善，融入多元化的NQI供需方客戶，加強平臺與高校和科研機構儀器設備的共享，提升區域NQI 水平，從而滿足不同用戶的需求.為此，提出以下幾點建議.

1）整合更多服務資源，提高平臺服務效率.整合不同區域、不同行業間的計量、標準等質量要素服務資源，打破區域資源分配不均衡的壁壘，不斷提升NQI平臺的服務質量.

2）加強國際交流，引進先進技術.我國部分新興產業的技術還處于空白，NQI綜合體系不夠完善，NQI平臺的發展要符合國際標準，并引進國外NQI的建設經驗及先進技術.

3）提升用戶的體驗感.為提升用戶的使用體驗，平臺可以在主界面設置精確的服務類別導航；巧妙設計文字和圖片的布局；在介紹服務資源時配套清晰的服務流程.

4結論

本文搭建了一種基于OPCA-IGAFNN的NQI平臺服務質量評價模型.利用OPCA算法對NQI評價指標數據進行適當處理，刪除評價數據間的冗余信息，降低FNN的輸入維度；通過分析傳統FNN評價模型的不足，提出IGAFNN評價模型，進而對NQI平臺服務質量進行科學合理評價，提高評價的準確性. 通過與其他常用的評價模型進行對比分析，結果表明，所提出評價模型優化效果更好，具有精度更高、速度更快等優點.最后，針對試驗采集的NQI平臺服務質量評價數據，對我國NQI平臺的發展和完善提出了改進建議.

參考文獻

[1]宮軻楠，于連超，徐學林.我國國家質量基礎設施發展戰略研究[J].中國工程科學，2021，23（3）：46-52.

GONG K N，YU L C，XU X L. Development strategy of national quality infrastructure in China [J]. Strategic Study of CAE，2021，23（3）：46-52. （In Chinese）

[2]蔣家東，李相稹，鄭立偉.國家質量基礎設施研究綜述[J].工業工程與管理，2019，24（2）：198-205.

JIANG JD，LIXZ，ZHENG L W. National quality infrastructure：a review [J]. Industrial Engineering and Management，2019，24 （2）：198-205.（In Chinese）

[3]程彥，潘鑫峰，陳岳飛.構建國家質量基礎設施（NQI）協同服務平臺的路徑研究[J].中國檢驗檢測，2020，28（1）：3-5.

CHENG Y，PAN X F，CHEN Y F. Study on the path of building a national quality infrastructure （NQI）collaborative service platform [J]. China Inspection Body & Laboratory，2020，28（1）：35.（In Chinese）

[4] CHOI D G，HYUN O S，HONG J I，et al. Standards as catalyst for national innovation and performance：a capability assessment framework for latecomer countries [J]. Total Quality Management & Business Excellence，2014，25（9/10）：969-985.

[5]劉韻琴，劉云國，郭一明，等.基于多層級灰色理論的重金屬污染水資源開發潛力評價：以湘江長株潭段為例[J].湖南大學學報（自然科學版），2014，41（7）：84-89.

LIU Y Q，LIU Y G，GUO Y M，et al. Potential evaluation of heavy metal polluted water resource development based on the multilevel grey system theory：case study of the Chang-Zhu-Tan section of the Xiangjiang River [J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2014，41（7）：84-89.（In Chinese）

[6]陳娜，向輝，葉強，等.基于層次分析法的彈性城市評價體系研究[J].湖南大學學報（自然科學版），2016，43（7）：146-150.

CHEN N，XIANG H，YE Q，et al. An AHP-based approach for evaluation index system of resilience city [J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2016，43（7）：146-150. （In Chinese）

[7]ZHANG L，ZOU Z H，SHAN W. Development of a method for comprehensive water quality forecasting and its application in Miyun reservoir of Beijing，China [J]. Journal of Environmental Sciences，2017，56（6）：240-246.

[8]歐陽武，程啟超，金勇，等.基于嫡權模糊綜合評價法的水潤滑尾軸承性能評估[J].中國機械工程，2020，31（12）：1407-1414.

OUYAN G W，CHENG Q C，JIN Y，et al. Performance evaluation of water lubricated stern bearings based on entropy weight fuzzy comprehensive evaluation method[J]. China Mechanical Engineer- ing，2020，31（12）：1407-1414.（In Chinese）

[9]YAN J Z，XU Z B，YU Y C，et al. Application of a hybrid optimized BP network model to estimate water quality parameters of Beihai Lake in Beijing [J]. Applied Sciences，2019，9（9）：1863.

[10] MOSLEH M，OTADI M. Simulation and evaluation of system of fuzzy linear Fredholm integro-differential equations with fuzzy neural network[J]. Neural Computing and Applications，2019，31 （8）：3481-3491.

[11]王月月，陳民鈾，賴偉，等.基于MOSFET外特性參量的自適應模糊神經網絡狀態評估模型[J].電工技術學報，2018，33（18）：4286-4294.

WANG Y Y，CHEN M Y，LAI W，et al. Healthy condition assessment on MOSFET based on external characteristic parameters and adaptive neuro-fuzzy inference system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2018，33 （18）：4286-4294. （In Chinese）

[12]周翔，周笛，郭燕.第三方跨境電商結匯平臺評價指標體系構建研究：基于模糊神經網絡[J].現代管理科學，2021（3）：113-120.

ZHOU X，ZHOU D，GUO Y. Research on the evaluation index system of the third-party cross-border e-commerce settlement platform：based on fuzzy and neural network[J]. Modern Management Science，2021（3）：113-120.（In Chinese）

[13]葉林，陳政，趙永寧，等.基于遺傳算法-模糊徑向基神經網絡的光伏發電功率預測模型[J].電力系統自動化，2015，39 （16）：16-22.

YE L，CHEN Z，ZHAO Y N，et al. Photovoltaic power forecasting model based on genetic algorithm and fuzzy radial basis function neural network[J]. Automation of Electric Power Systems，2015，39（16）：16-22.（In Chinese）

[14]電子商務平臺服務質量評價與等級劃分：GB/T 31526—2015[S].北京：國家標準化管理委員會，2015：9-10.

Evaluation and classification of service quality for electronic commerce platform：GB/T 31526—2015 [S]. Beijing：China National Standardization Management Committee，2015：9-10（. In Chinese）

[15]穆永錚，魯宗相，喬穎，等.基于多算子層次分析模糊評價的電網安全與效益綜合評價指標體系[J].電網技術，2015，39 （1）：23-28.

MU Y Z，LU Z X，QIAO Y，et al. A comprehensive evaluation index system of power grid security and benefit based on multioperator fuzzy hierarchy evaluation method[J]. Power System Technology，2015，39（1）：23-28.（In Chinese）

[16]李東東，段維伊，周波，等.基于主成分分析的電力市場供應側主體競爭潛力指數研究[J].電力系統保護與控制，2020，48 （19）：1-8.

LI D D，DUAN W Y，ZHOU B，et al. Competitive potential index of the supply side of the market entity based on principal component analysis[J]. Power System Protection and Control，2020，48 （19）：1-8.（In Chinese）

[17]朱熀秋，杜偉.基于模糊神經網絡逆系統的無軸承永磁同步電機解耦控制[J].中國電機工程學報，2019，39（4）：1190-1198.

ZHU H Q，DU W. Decoupling control of bearingless permanent magnet synchronous motor based on inverse system using the adaptive neural-fuzzy inference system[J]. Proceedings of the CSEE，2019，39（4）：1190-1198.（In Chinese）

[18] LI Y，DONG W H，YANG Q X，et al. Automatic impedance matching method with adaptive network based fuzzy inference system for WPT[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics，2020，16（2）：1076-1085.

[19]馬俊，滕召勝，唐求，等.基于OGA-KSVR的電能計量設備測量誤差預測[J].儀器儀表學報，2021，42（6）：132-139.

MA J，TENG Z S，TANG Q，et al. Measurement error prediction of power metering equipment based on OGA-KSVR[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2021，42（6）：132-139.（In Chinese）