“雙減”背景下數學教育的思考與建議

張必華 (江蘇省蘇州高新區(虎丘區)教育發展中心 215163)

基礎教育是立德樹人的事業，具有鮮明的國家屬性、政治屬性和文化屬性[1]．“培養什么人，怎樣培養人，為誰培養人”是教育的根本問題，這既關系到我國社會政治、經濟的發展，也關系到千萬個家庭的未來和學生個體的成長．2021年7月19日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》(簡稱“雙減”《意見》)．“雙減”《意見》的主旨概括地說有兩方面：一是堅持立德樹人，促進學生身心健康發展；二是堅持人民中心，全力構建良好教育生態．“雙減”《意見》的出臺進一步明確了“培養什么人”的育人目標和“怎樣培養人”的教育主體．“雙減”《意見》的推行落實，是黨和國家積極回應人民群眾廣泛關切，堅持教育公益屬性，著力降低家庭教育支出，不斷凈化教育生態，維護教育公平，增強人民群眾獲得感、幸福感、安全感的重要舉措．

目前，全國各地“雙減”工作正在扎實推進，落實“雙減”工作亟須多方協同發力與工作，“雙減”政策將教育職能更多地從社會轉回到學校．作為一線數學教育工作者也將面臨新的挑戰，為落實“雙減”《意見》精神，需要我們做什么？怎么做？現提出如下思考與建議，供同仁們參考．

1 樹立學生的全面發展觀

中共中央 國務院于2019年印發的《中國教育現代化2035》中，早已明確提出了“融合理念”：“更加注重全面發展，大力發展素質教育，促進德育、智育、體育、美育和勞動教育的有機融合．”我們的當務之急是更新數學教育觀，而更新數學教育觀，必須正確認識數學之長與數學之短．數學有助于理性的、抽象的、嚴密的、邏輯的思維，有助于摒棄冗余的信息、把握問題的本質，能最大限度地保證在分析、演繹的過程中不出錯誤，有助于提煉觀點、結論、思路和方法，等等．因此，數學之長在于理性(思維)，在于精確(計算)．“數學太有用了，做任何事都需要數學”，這話往往是我們數學教師的口頭語，其實這話不完全正確，但“學了數學的人易有之短”這話卻一次又一次得到驗證．現實生活與工作中所需要的思維特性，除了嚴密、精確、深度之外，同樣需要變動、容錯、膚淺等.比如，對于軍事對抗、政治決策、行政領導、夫妻關系等，數學本身不能直接提供給我們多少．對于動機、態度、情感、意志、性格等非認知因素，數學也起不了決定性作用．因此，數學教師在日常教學中不能過分夸大和強調數學的作用，這對學生的全面發展不利．

2 支持學生的差異化發展

社會需要的人才是多種多樣的，數學教育工作者應樹立“三百六十行，行行出狀元”的理念．數學、物理、化學、生物、語文、英語、政治、歷史、地理、體育、藝術等都很重要．據權威部門的調查數據顯示，約60%左右的學生不喜歡數學，不少人還被數學傷害過．數學教育工作者必須清醒地認識到，作為一門具有高度抽象性、嚴謹性、應用性的學科，數學既可以給學生帶來快樂，又會給學生帶來痛苦．只有充分認識到這一點，才能讓學生對數學懷有敬畏之心(所謂敬畏之心實質上是一種態度，“敬”即崇尚、喜歡，“畏”即害怕、抗拒)，以幫助學生改善對數學的學習態度．同時，學生的差異性是客觀存在的，這就要求教師脫離知識傳授者的角色，變成學生學習的支持者和幫助者，從研究自己怎么教轉而研究學生怎么學，讓自己的教學真正做到為學生的差異化發展服務．具體可采用分層要求、分類指導、個別點撥的策略．教師還要依據所教學生認知水平和課堂教學內容精選作業，依據“雙減”《意見》要求和學生實際布置適量的作業，作業可分“必做”和“選做”，對部分學生主動開展一對一講評和輔導，保證各層次學生均能得到發展，堅決避免“題海戰術”．另外，教師還要協助學校開發足量的研究性和拓展性課程，打造優質的學生社團活動，以此滿足學生的個性化需求，豐富學生的校園生活，支持學生的差異化發展．

3 深化數學教育評價改革

《深化新時代教育評價改革總體方案》指出：“充分發揮教育評價的指揮棒作用，引導確立科學的育人目標，堅持科學有效，改進結果評價，探索增值評價，健全綜合評價．”“雙減”《意見》旨在轉變“唯分數論”的思想，弱化以“分數”為評價標準，這就要求我們堅決克服“唯分數”評價傾向，注重學生的綜合素質評價，創新德、智、體、美、勞過程性評價辦法，要把對學生的“多元評價”納入日常教學工作的重要內容．我們需要對數學學科評價的內容、維度、標準等進行深入的研究，為學生制定科學的數學學科評價方案，并利用人工智能、云計算、大數據等現代教育技術來探索評價數據采集智能化、評價業務流程化和過程化、結果呈現可視化和個性化等．用增值性評價客觀判斷不同類型學生的發展與成長，讓學生“看見自己”，努力做最好的自己；適時向家長解讀其子女“多元評價”結果，從學生的性格特點、特長愛好、人際關系等多方面給出反饋，攜手進一步為學生全面、個性化地發展做好規劃．

4 注重數學教育的普適價值

著名數學家陳省身先生曾說過一句話：“我們每個人一生花了很多時間來學數學，但我們其實只是學會了計算，而不是數學．”我們在強調數學重要性的同時也應該清楚，以數學研究與數學的深度應用為目標的數學教育必然是小眾化的“陽春白雪”，大多數人應該接受的是“下里巴人”式的數學教育[2]．據統計，以數學或與數學的深度應用相關工作為職業的學生僅10%左右，而其余90%左右的學生中很多人不僅覺得數學無趣，而且覺得難學，他們不喜歡數學，學不好數學的知識與方法．那么，我們數學教育中又如何關切這90%左右的學生呢？這可是我們數學教育的主體．除了幫助他們分析數學學習困難的原因，不斷改進數學學習方法外，我們必須思考對于這部分學生的數學教育應更注重什么？大家會一致認為應更注重數學教育的普適價值．數學的功能主要是應用與思維兩個方面，這就決定了數學教育的普適價值主要也應是兩個方面，即提高數學文化素養與訓練理性思維．基于這樣的認識，我們就沒有必要在低等級水平技能上讓學生進行高頻訓練，我們可適當調整教學目標和教學內容等，即教學目標可以低一點，教學內容可以少一點，教學進度可以慢一點，教學時間可以少一點，考試要求也可降一點．在數學教學過程中，我們也就不急于獲得結果，而是不斷創設教學的場景，通過合情推理設計出真正有價值的問題，啟發學生進行思考與推理等．

5 提高數學課堂教學的有效性

課堂是教學的主渠道．“雙減”背景下數學課堂教學的時間會略有減少，這就需要我們努力提高課堂教學的有效性，追求優質高效的數學課堂教學．優質高效的課堂教學是指教師在遵循教學規律與學生認知規律的基礎上，激發并維持學生的學習興趣，促進學生主動學習，在有限的時間和精力投入后實現教學目標，促進學生核心素養發展的過程[3]．教學效益、教學效果和教學效率是優質高效的數學課堂教學構成要素的三個衡量維度，三者具有層層遞進的關系，是打造優質高效的數學課堂教學的基本思考路徑．

(1)課堂是以學生為中心的

有效的數學教學需要學生積極地參與自己的學習過程，也就是要求學生扮演一個主動學習者的角色．建構以學生為中心的課堂：一是教師要成為學生數學學習促進者的角色，不斷煥發學生與生俱來的自主數學學習的意識．二是教師要在數學學法引導過程中體現三種功能：“普法”，普及已有的各種數學學習方法；“幫法”，幫助學生掌握數學學習方法；“促法”，促進學生自主“守法”“用法”“立法”，以逐步讓學生形成“自適應”的數學學習策略與方法，培養學生的數學高階思維(策略性思維、批判性思維、創新性思維等)．

(2)課堂注重深度學習的建構

深度學習的“深”表現在：在學習態度上“一往情深”，對于學習方法“深有體悟”，學習過程“靜水流深”，學習的收獲“意味深長”．建構深度學習的課堂：一是要強調過程學習．讓學生充分經歷數學概念、定理、公式的形成過程，解題方法的探索過程等．即讓學生感悟由“出現問題”到“解決問題”的過程，由“不會”到“會”的提升，由疑惑不安到解惑釋懷的變化；二是要強調挑戰性的學習．數

學學習是與新的世界的“相遇”與“對話”，真正的數學學習就意味著登山式的挑戰；三是要強調創造性的學習．荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾的論著《作為教育任務的數學》一書中一個重要的觀點就是“數學教育是數學的再創造”．數學學習實際上是一種通過不斷質疑與探究，發現、理解、消化、應用、整合、創生新知的過程．

(3)課堂注重知識的整體性與關聯性

兩院院士錢學森曾發問：“我們的學校為什么培養不出杰出的人才？”解決這個問題，從教與學的角度，錢學森認為首先要建構學科的“知識體系、知識結構、知識關聯、知識應用”的邏輯體系，在此基礎上，再建構各學科核心知識間關聯與應用的層次體系，最終從定性到定量綜合集成，建構個人知識地圖[4]．建構知識的整體性與關聯性的課堂：一是教師引領學生整體、系統地研究問題，進行結構化學習，重構知識間的結構，形成組織知識、思想方法、解決問題策略體系的頂層架構及其核心觀念(即所謂的大觀念)；二是以相關關系的視角審視數學知識的發展，以關聯的方式去學習，在似乎沒有關系的知識之間架起一座座橋梁，在相關性中拓展學生的思維；三是用大觀念引領單元整體教學設計，引導學生完整地經歷問題的提出和解決及數學思想方法的提煉和概括過程；四是關注社會生活、現代信息技術等與數學學習的融合．

(4)課堂突出數學本質的教學

“數學本質”是指數學內容本身所固有的根本屬性，是區別于其他學科內容的基本特質．從價值功能的角度看，數學內容的數學本質決定了該內容在解決相應的數學問題時其運用方法、規律及作用．建構數學本質的課堂：一是要充分揭示數學內涵．數學內涵是指一個數學概念所反映的數學對象的本質屬性的總和，也就是數學概念的核心內容，因此內涵是本質的，數學內涵一定反映數學本質.二是要全面審視數學體系．數學教學內容的數學本質通常寓于數學知識的結構體系之中，只有從知識體系的整體架構上進行考察，才能準確把握其數學本質.三是要深入分析數學思想與方法．數學學科由很多不同分支構成，這些數學分支除了具有數學的一些共同思想外，不同的數學分支又有其獨特的基本思想方法，這是從思想與方法角度對數學本質的認識，這些思想方法的獨特性決定了它們在培養學生數學核心素養、數學重要觀念方面的不同作用.四是要注重凸顯內在關聯．數學本質通常體現在數學知識的內在關系之中，凸顯數學知識內容之間的關聯，就能揭示出教學內容的數學本質.五是要努力挖掘知識背景．數學內容的產生都是基于一定的現實或理論背景的，即知識的生長點(種子)，是知識系統之根(種子生根于土壤，才能形成生命之樹)．生命之樹源自種子，生于根基.因此，種子與根基自然地就決定了生命的根本屬性，從數學來看，就是數學本質．數學教學需要揭示內容的背景，只有這樣，才能揭示必要性、合理性，才能讓學生認識到其本源所在，本質所指．