新月形覆冰輸電導線脫冰跳躍高度風載放大系數研究

樓文娟， 張躍龍， 黃銘楓

(浙江大學 結構工程研究所，杭州 310058)

輸電導線脫冰產生的嚴重豎向振動，可能會導致導線及導地線間的間隙小于電氣絕緣間隙，從而引起線路閃絡跳閘等事故發生，危及電力傳輸。一般認為，導線脫冰跳躍高度主要取決于脫冰產生的沖擊作用，而實際上也可能受到風載的耦合影響，因為導線脫冰前后存在顯著的氣動力突變。為了設計合理的輸電線路電氣絕緣間隙，需要考慮風載和脫冰對導線跳躍高度的耦合作用。

目前，國內外學者基于無風假設下已經開展了大量輸電導線脫冰跳躍動力響應有關研究[1-10]。Gong等采用非線性有限元方法研究了高差對導線脫冰跳躍高度的影響，給出了跳躍高度與導線脫冰前后靜止狀態弧垂差的函數關系。Huang等基于動力相似關系設計了三跨輸電線路的縮尺模型，借助該模型研究了不同分裂數、跨距、高差、導線初始應力、覆冰厚度和脫冰率下輸電線路脫冰動力響應?？梢钥闯?，以往大多數研究僅考慮了脫冰沖擊帶來的影響，然而風載作用對導線脫冰跳躍高度的耦合影響還有待進一步研究。劉敏等[11]通過開展三跨輸電導線縮尺模型試驗，研究了脫冰量、脫冰位置、冰厚和風速等參數變化對導線脫冰跳躍動力響應的影響，發現風載作用會抑制脫冰跳躍高度而加劇張力和軸力響應。姚陳果等[12]仿真分析了導線10 mm均勻覆冰時，不同風速下導線脫冰動力響應，研究結果表明隨著風速的增大導線跳躍高度和最大動張力均略有減小。上述研究忽略了覆冰導線真實冰形對氣動力特性的影響，未能精細化考慮風載作用。

本文研究了新月形覆冰輸電導線脫冰跳躍高度風載放大系數η，來考慮風載對脫冰跳躍高度的耦合影響，并探討了風速、覆冰厚度、風攻角及脫冰率等參數對系數η的影響。通過開展高頻天平測力風洞試驗獲得了不同厚度新月形覆冰導線的氣動力系數，從而精細化考慮了風載取值。最后基于最小二乘法給出了風載放大系數η的擬合公式，可供設計使用。

1 新月形覆冰導線氣動力特性風洞試驗

本文以某500 kV四跨四分裂高壓輸電線路為原型，開展了典型新月形覆冰導線氣動力特性風洞試驗。子導線型號為LGJ-400/35，外徑D為26.82 mm。4種新月形覆冰導線剛性模型采用ABS(acrylonitrile butadiene styrene)材料按1∶1制作而成，其模擬覆冰厚度分別為0.25D，0.50D，0.75D，1.00D，剛性模型橫截面，如圖1所示。

(a)

(b)

(c)

(d)圖1 新月形覆冰導線模型橫截面Fig.1 Cross section of crescent-shaped iced conductor models

剛性模型高頻天平測力風洞試驗在浙江大學ZD-1邊界層風洞中開展,如圖2所示，流場設置為5%均勻湍流。試驗中風攻角范圍為0°～180°，間隔5°，氣動力及風攻角定義，如圖3所示。試驗獲得的4種冰厚下新月形覆冰導線的升力、阻力系數如圖4所示[13]。

圖2 風洞試驗照片Fig.2 Photo of wind tunnel test

圖3 氣動力和風攻角α定義Fig.3 Definition of aerodynamic force and wind attack angle α

(a) 升力系數

(b) 阻力系數圖4 新月形覆冰四分裂導線氣動力系數Fig.4 Aerodynamic coefficients of crescent-shaped iced four-bundled conductors

2 基于有限元法的導線脫冰跳躍高度研究

2.1 線路概況

考慮到輸電塔對導線脫冰跳躍高度的影響可以忽略[14]，本文以浙江某500 kV高壓輸電線路為原型，在ANSYS軟件中建立了導線-絕緣子耦合的有限元模型，模擬了冰風耦合作用下導線跳躍高度。線路的幾何參數，如圖5所示；導線和絕緣子參數分別如表1、表2所示。圖5中:h為導線掛點高度;L為跨距，懸垂絕緣子串編號分別為1～3。表1中，S,E,ρstr,F0和μ分別為導線有效截面積、彈性模量、線密度、初始張力、泊松比。表2中，Lj和Mj分別為絕緣子的長度、質量。

圖5 輸電線路幾何參數Fig.5 Geometric parameters of the transmission line

表1 LGJ-400/35導線物理參數Tab.1 Parameters of LGJ-400/35 conductor

表2 絕緣子物理參數Tab.2 Parameters of insulator

2.2 冰風耦合仿真計算方法

由于線路所處位置為B類地貌，采用指數律可以獲得導線各節點處的平均風速[15]。采用Kaimal譜[16]并結合Davenport空間相關性[17]，基于諧波疊加法可以生成各節點處的脈動風速。截取頻率的上下限分別取2π,0；為保留脈動風時程中的低頻部分，頻率采樣點數取2 048；脈動風模擬時長為2 048 s；為消除脈動風模擬過程中可能出現的混疊和失真，時間步定為65 536，相應的時間間隔為1/32 s。為研究風速對導線脫冰跳躍高度的影響，本文模擬生成了10 m高度處0～20 m/s(間隔5 m/s)的風速。本文通過在有限元模型節點位置處施加集中荷載來模擬導線覆冰，冰形為新月形且對應的冰厚δ分別取0.25D,0.50D,0.75D和1.00D，覆冰密度取900 kg/m3，通過在極短時間內移除冰載來模擬脫冰過程產生的沖擊作用。

在風載和脫冰沖擊的耦合作用下，輸電導線的運動方程可以表示為[18]

K2N×2N[YZ]T=[FYFZ]T

(1)

Y=[Y1,Y2,…,YN]T

(2)

Z=[Z1,Z2,…,ZN]T

(3)

(4)

輸電線路是對風載敏感的非線性結構[19]，流固耦合作用下會產生顯著的氣動阻尼，尤其是在大風作用下[20-21]。為考慮氣動阻尼作用，在計算覆冰導線上作用的風載時，應考慮導線與來流的相對速度。導線離散質點模型中，第i個節段與來流的相對速度，如圖6所示。圖7給出了第i個導線節段受到的氣動升力FLi和阻力FDi。在圖6、圖7中，βi為來流速度Ui和相對速度Uri之間的夾角。氣動升力FLi和阻力FDi可表示為

(a)

(b)圖6 導線與來流的相對運動Fig.6 Relative movement of a conductor to the incoming flow

圖7 導線節段i受到的氣動力Fig.7 Aerodynamic forces on the conductor segment i

(5)

其中

(6)

(7)

將導線節段受到的氣動阻力、升力分別向水平和豎直方向投影，可以得到水平風荷載FYi和豎向風荷載FZi

(8)

考慮導線與來流相對速度時，式(1)中的FY,FZ可以表示為

(9)

(10)

(11)

采用瑞利阻尼模型來考慮導線的結構阻尼[22]，表達式如下

Cstr=αM+βK

(12)

其中常系數α和β為

(13)

式中：ξ為結構阻尼比，取0.5%；ω1和ω2分別為導線前兩階自振頻率。

對于多跨輸電線路來說，中間跨的脫冰往往產生最不利的動力響應[23]，因此脫冰模式選定為最長的第三跨脫冰，脫冰率β分別取50%,80%和100%。對圖8中輸電線路在冰風耦合作用下的跳躍高度進行時域分析，仿真計算中采用無條件穩定的Newmark方法對非線性方程式(1)直接積分求解。

(a) 整體模型

(b) 局部放大模型圖8 有限元模型和脫冰模式Fig.8 Finite element model and ice shedding mode

2.3 仿真計算結果分析

風荷載對輸電導線脫冰跳躍高度的影響與風速U、覆冰厚度δ、風攻角α及脫冰率β密切相關。本文10 m高度處的U取0～20 m/s，間隔5 m/s；δ取0.25D,0.50D,0.75D和1.00D；α取0°～180°，間隔10°；β取50%,80%和100%；共計340個數值計算案列。

仿真計算了風攻角0°,70°和130°下，導線脫冰豎向位移Z，如圖9所示。其中，覆冰厚度和脫冰率分別取1.0D,100%?？梢钥闯?，風載對導線脫冰跳躍高度Hm的影響與風攻角α密切相關；在130°風攻角下，風載的作用會明顯增大導線脫冰跳躍高度Hm，因為此時導線受到升力的方向與冰載方向一致，脫冰后升力的驟減會加劇導線脫冰沖擊。在70°風攻角下，風載會明顯抑制導線脫冰跳躍，這與該攻角下的特殊氣動力特性有關，即氣動阻力大而升力??；在0°風攻角下，風載的作用對Hm的影響很小。

(a) α=0°

(b) α=70°

(c) α=130°圖9 不同風速下導線脫冰豎向位移(δ=1.00D， β=100%)Fig.9 Vertical displacement of conductor following ice shedding under different wind speeds(δ=1.00D， β=100%)

3 脫冰跳躍高度風載放大系數參數化研究

圖9的仿真計算結果表明，在確定合理的線路設計絕緣間隙時，需要考慮風載的作用。因此，本文定義脫冰跳躍高度風載放大系數η來表征風對導線脫冰跳躍高度的影響，它是與風速U、覆冰厚度δ、風攻角α及脫冰率β相關的函數

(14)

3.1 風攻角敏感性分析

對于不同冰厚δ的新月形四分裂導線，分析了當風速U為10 m/s、脫冰率β為100%時，不同風攻角α下的脫冰跳躍高度風載放大系數η,如圖10所示?？梢钥闯?，放大系數η對風攻角的變化很敏感，隨著風攻角的變化呈近似的正弦狀非線性變化。η的最大值和最小值分別出現在130°和20°風攻角處，因為在這兩個風攻角下，導線分別受到最大的負升力和正升力(升力向上為正)，會分別加劇、減少脫冰沖擊。當風攻角范圍在100°～150°時，η>1，說明風的作用會明顯增大導線脫冰跳躍高度，忽略風載的影響會導致輸電線路電氣間隙設計偏不安全；而對于其他攻角，η≤1，說明此時風載的影響不明顯，甚至會抑制導線脫冰跳躍。

圖10 不同風攻角下的η(U=10 m/s， β=100%)Fig.10 η under different wind attack angles (U=10 m/s， β=100%)

在100°～150°風攻角下，覆冰厚度的增加會導致系數η的顯著非線性增加，這是因為覆冰導線的氣動力特性對其脫冰跳躍高度有重要影響，冰厚增加引起的氣動升力增加，導致風對導線脫冰跳躍高度的加劇效果更顯著。

3.2 風速敏感性分析

針對4個典型風攻角0°，70°，130°和180°，研究了不同風速U和冰厚δ下的放大系數η，相應的結果如圖11所示。在數值模擬過程中，脫冰率β設定為100%?？梢钥闯?，風載放大系數η對風速和冰厚的變化均敏感，在5 m/s以內的低風速情況下，4個典型風攻角下的η取值均接近1.0，表明風的作用對導線脫冰跳躍運動沒有明顯的貢獻。在130°和180°風攻角下，η隨風速的增大而增大；而在0°和70°風攻角下，η隨風速的增大而明顯減小，這表明，只有在具有明顯負升力的風攻角下，風速的增加才會對促進跳躍高度起到積極作用。

(a) α=0°

(b) α=70°

(c) α=130°

(d) α=180°圖11 不同風速和冰厚下的η(β=100%)Fig.11 η under different wind speeds and ice thicknesses(β=100%)

在5 m/s以內的低風速情況下，冰厚的增加對η的影響較小。而隨著風速的增加，η對覆冰厚度的變化顯得更加敏感。

3.3 脫冰率敏感性分析

圖12用η(β1)/η(β)比值來說明η系數對脫冰率的敏感性。η(β1)和η(β)分別表示不同脫冰率β1,β下η的取值，此時η的其他變量δ,U和α保持一致?？梢钥闯?，在不同的數值計算工況下，η的比值均接近于1.0，說明系數η受脫冰率變化的影響較小。

圖12 不同脫冰率下η的比值Fig.12 Ratio of η under varied ice shedding rate

3.4 風載放大系數η擬合公式

由于導線脫冰跳躍高度風載放大系數η與風攻角α密切相關，因此本文著重研究了在危險風攻角下(即100°～150°)的系數η，此時風的作用會明顯加劇導線脫冰跳躍高度(η>1)。對于其他風攻角，風對導線脫冰跳躍的影響不明顯甚至有抑制作用(η≤1)，因此可以保守地取η為1.0?？紤]到系數η(δ,U,α,β)對脫冰率的變化不敏感，可以將其描述為給定風攻角下，關于風速和冰厚的函數。通過非線性有限元方法計算了風攻角在100°～150°時，新月形覆冰導線在0～20 m/s風速和0.25D～1.00D冰厚下的系數η。并對這些數據進行了最小二乘擬合，擬合結果如圖13所示，得到了η的計算公式

圖13 式(15)和數值模擬得到的η對比(δ=1.00D)Fig.13 Comparison of η calculated by Eq.(15) and numerical simulation (δ=1.00D)

η=

(15)

式中，δ為新月形覆冰基于面積等效成圓形覆冰后的厚度。在設計中，當η<1時,應保守的取η=1.0。從圖13可以看出，式(15)可以較為準確的計算脫冰跳躍高度風載放大系數η。值得注意的是，式(15)是基于新月形覆冰導線得到的，而不同覆冰形狀的輸電導線由于其氣動力特性存在差異，式(15)可能不適合，但可以采用本文類似的方法得到其他冰形下的系數η。

4 結 論

本文研究了新月形覆冰輸電導線脫冰跳躍高度風載放大系數η，并探討了風速、覆冰厚度、風攻角及脫冰率等參數的影響。通過開展高頻天平測力風洞試驗獲得了不同厚度新月形覆冰導線的氣動力系數，來精細化考慮風載取值。最后基于最小二乘法給出了風載放大系數η的擬合公式。主要結論如下：

(1) 在100°～150°風攻角下，η>1，說明風的作用會明顯加劇導線脫冰跳躍高度，且隨著覆冰厚度的增加，系數η呈現顯著的非線性增加；而對于其他風攻角，η≤1，說明風載對導線脫冰跳躍的影響不明顯，甚至起到抑制作用。

(2) 在具有明顯負升力的風攻角下，系數η隨風速的增大而增大；隨著風速的增加，系數η對覆冰厚度的變化更加敏感。

(3) 系數η受脫冰率變化的影響較小，可以將其描述為給定風攻角下，關于風速和冰厚的函數。

(4) 本文提出的式(15)可以較為準確的計算新月形覆冰導線的風載放大系數η；而其他冰形對應的η可以采用本文類似的方法得到。