空氣質量監測數據校準研究

吳 杰，陳 輝

（安徽商貿職業技術學院基礎教學部，安徽蕪湖 241002）

0 引言

隨著人們環境保護意識的提高，空氣質量問題受到廣泛關注。目前，國內的空氣質量網絡監測系統主要由國控點和自建點構成。國控點監測數據較為準確，但成本高，布控范圍??；微型空氣質量檢測儀花費小，能夠兼顧污染物和環境參數的監測，在自建點得以廣泛應用。然而，設備故障、特性漂移、空氣交叉干擾等原因導致了數據不可靠。[1]因此，利用國控點對自建點數據進行校準，成為了亟待解決的問題。

近年來，國內外工作者對空氣質量預測做了大量研究。周杰等[2]、黃偉健等[3]結合時間序列特征和空間變化特征，對空氣質量數據進行了全面預測，提高了預測精度，降低了均方誤差。楊濤鋒等改進PSO 的ARIMA-SVM 模型[4]通過最大限度提取污染物濃度信息，建立混合核SVM，優化粒子群算法，解決了局部最優解和震蕩的問題，取得了良好的預測效果。程蓉等[5]解決了數據過度擬合、算法耗時等問題，在局部空氣質量的預測上有一定的優勢。李萍等[6]提出基于時間序列的空氣質量預測模型，改進了螢火蟲算法，降低了預測方差，提高了預測精度，具有較高的穩定性?？諝赓|量數據的預測需要依據觀測數據的可靠性，而微型空氣質量檢測儀監測數據不準確，利用較為精確的國控點數據進行校準，是研究的重要方向。目前，國內監測數據的校準研究還較少。游晉峰等[7]、呂寧寧等[8]建立多元多回歸校準模型，利用Pearson 相關系數對兩個觀測點數據的差異因素進行了分析，得出了污染物與環境因素之間的相關性，但忽略了各因素之間的交叉影響。李艷午等[9]采用偏最小二乘回歸，提取各變量之間的主成分，建立空氣質量回歸方程，解決了數據之間的多重相關性問題。

我們提出零點量程漂移校準模型和BP 神經網絡校準模型，并利用具體環境監測數據[10]對模型的效果進行檢驗，取得了較好的效果。

1 數據處理與分析

1.1 數據處理

通過對國控點和自建點數據分析，我們發現部分數據分布異常且游離于主要數據之外。為提高分析的可靠性，我們剔除該部分數據。

鑒于國控點數據主要為整點數據，為保證數據的時間序列性和預測的精確性，我們以整點時刻Ts(s=1，2，...)為中心，利用線性擬合，建立國控點整點附近的數據庫，運用相同方法，在自建點數據中擬合出與國控點數據相對應時刻的觀測值。

1.2 數據分析

以Ts(s=1，2，...)為橫坐標，繪制出國控點與自建點 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3觀測數據的對比圖，如圖1 所示。

圖1 國控點與自測點觀測數據對比圖

通過對比，國控點和自建點的PM2.5、PM10相關性顯著。

以自建點數據為橫坐標，國控點數據為縱坐標，繪制出對照圖，如圖2 所示。

圖2 國測點與自建點數據對照圖

PM2.5 和PM10 的對照圖在直線y=x 附近。計算出它們之間的相關系數，國測點與自測點PM2.5 的相關系數為0.9162，正相關顯著；PM10的相關系數為0.7134，正相關較強；O3的相關系數為0.43，正相關性較弱；其余污染物之間相關性不強。

PM2.5 和PM10 是粉塵污染，屬于物理屬性，具有較好的穩定性，檢測數據進行了漂移，可以通過零點和量程漂移修正進行校準；CO、NO2、SO2和O3是化學污染物，需要通過電化學反應進行檢查，而化學反應又跟溫度、濕度、降雨等環境因素相關，檢測數據與環境之間呈現復雜的非線性關系，與相關研究結果相吻合。[11]

2 零點量程漂移校準模型

2.1 零點漂移與量程漂移

首先對污染物PM2.5 和PM10 的數據進行校準。利用環境監測數據[10]，計算出兩觀測點PM2.5 和 PM10 誤 差 分 布 。

誤差數據集中在x 軸上方，監測數據產生了零點漂移。

記 i(i=1，2，···，11)分別表示 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3、風速、壓強、降水量、溫度和濕度，X=（X1，X2，···，X11）為自建點污染物觀測數據矩陣，Y=（Y1，Y2，···，Y6）為國控點污染物觀測數據矩陣。計算自建點數據在相鄰整點時刻附近觀測值的極差Ds，即

PM2.5 和PM10 量程有輕微減小的趨勢。綜上所述，經過適當的零點和量程漂移修正后，可以對部分數據進行有效的校準。

2.2 零點量程漂移校準模型

設觀測值Xi是由實際值X?i發生零點漂移Xi0和量程漂移Hi得出，則Xi=HiX?i+Xi0，可得校準值為

根據零點漂移和量程漂移特性，設

則整點Ts時刻自建點數據的零點和量程漂移校準值據此，建立最小二乘擬合模型如下：

其中Yi(Ts)為整點Ts時刻國控點數據。

對PM2.5、PM10 數據進行擬合，得出零點量程漂移校準模型，對應的參數和均方誤差如表1 所示。

表1 零點量程漂移校準模型求解結果

利用校準模型對自建點數據進行修正，得出 修正數據與國測點數據對比圖，如圖3 所示。

圖3 零點和量程漂移修正效果圖

將圖3 與圖1 對比，發現修正數據與國測點數據大部分重合，擬合效果較好。對應修正后的誤差如圖4 所示。

圖4 零點和量程漂移修正誤差效果

觀察圖4，發現修正后誤差圍繞x 附近分布，且誤差幅度顯著減小。作出修正后的數據對照圖，如圖5 所示。

圖5 零點和量程漂移修正對照圖

PM2.5 自建點校準數據與國控點數據緊緊圍繞在直線y=x 附近，校準效果較好。PM10 自建點校準數據與國控點數據圍繞在直線y=x 附近，也取得了較好的校準效果。

運用類似方法，對 CO、NO2、SO2、O3進行零點與量程漂移校準，具體校準結果見表2。

表2 零點量程漂移校準模型校準結果

由表2 可見，CO、O3自建點得到了一定的修正，但仍與國控點數據有較大差距；NO2、SO2自建點數據經過模型修正，取得效果甚微。這與上節的分析相吻合，它們屬性化學污染物，僅通過零點與量程漂移進行校準是不夠的，還需要考慮到其他環境因素。

3 BP 神經網絡校準模型

BP 神經網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，有很強的非線性映射能力。其主要由輸入層、隱含層和輸出層構成，且網絡的隱含層可根據具體情況設定，靈活性很大，為了降低網絡的復雜性，僅設定一個隱含層。[12]對于隱含層神經元數目k 的確定，目前沒有嚴格的規

其中，m 為輸入層神經元數，n 為輸出層神經元數，δ ∈[1,10]為整數。

鑒于自建點觀測數據受其他環境因素影響較大，且觀測數據之間線性相關性不強，環境因素之間的交互作用難以顯化，因此我們可以通過BP 神經網絡學習這個隱藏的特定關系，進而修正自建點的觀測數據。具體步驟如下：

步驟1：對數據進行歸一化處理，將自測點觀測數據X=（X1,X2,...,X11）和整點時刻T 作為輸入層，國測點觀測數據Y=（Y1,Y2,...,Y6）為輸出層，建立具有12 個輸入變量和6 個輸出變量的BP 神經網絡，如圖6 所示。

圖6 BP 神經網絡

步驟2：初始化輸入層、隱含層、輸出層之間的連接權重矩陣A,B 和隱含層、輸出層的閾值矩層輸出矩陣H 和輸出層輸出矩陣O：

步驟3：計算網絡預測誤差e=Y-O。若誤差e已達到預測精度，直接輸出結果；若誤差e 未達到預測精度，更新網絡連接權值矩陣和節點閾值矩陣[14]，返回步驟2，重新訓練。

利用MATLAB 神經網絡工具箱進行求解，得出計算結果如表3 所示。

表3 BP 神經網絡擬合校準結果

由于數據量較大，通過訓練發現，適當提高隱含層的神經元個數，可以取得較好的擬合效果。對比表 1 和表 2，PM2.5、PM10 的均方誤差和平均相對誤差都變小，CO、NO2和SO2均方誤差和平均相對誤差較小，可見，BP 神經網絡統籌考慮了不同因素之間的交互作用，經過充分學習訓練后，獲得更好的校準效果。而對于O3的校準，效果不理想，通過不斷調整隱含層的個數，仍未取得較好的效果，與BP 神經網絡的高擬合效果違背，這可能是監測數據出現異常所致。

繪制出BP 神經網絡校準數據與國測點數據對比圖，如圖7 所示。除了O3的后半段數據，其余校準數據與國測點數據重合率較高，說明通過BP 神經網絡訓練，機器學習到了各污染物之間的特定關系，取得了較好的校準效果。

圖7 BP 神經網絡擬合對比圖

由此可知，BP 神經網絡校準誤差數據緊靠x軸上下波動，且呈現出正態分布，表明BP 神經網絡已經充分利用已有信息，誤差得到有效控制。

將BP 神經網絡校準數據與國測點數據進行對照可知：對照數據緊密分布在直線y=x 附近，說明校準數據與國測數據已經高度吻合，校準效果顯著。

4 結語

基于監測數據之間隱含的零點漂移和量程漂移特征，我們建立零點量程漂移校準模型，利用線性回歸分析理論進行擬合，不僅對自建點數據進行了一定的修正，而且揭示了環境因素對監測數據復雜的影響規律?；跀祿g的多重相關性，我們建立BP 神經網絡模型，通過大規模的訓練，學習數據之間復雜的非線性關系，得出了各污染物數據校準模型。多種模型循序漸進、逐層深入，取得了較好的校準效果。

零點量程漂移校準模型建立了各污染物之間校準函數，模型直觀，但對部分污染物校準效果不明顯，尤其對氣態污染物的修正，發揮作用不顯著。BP 神經網絡模型取得了較好的校準效果，但各因素之間的影響規律和交互作用缺乏可讀性。因此，建立更精細的非線性回歸模型是我們未來改進和完善的一個方向。