VMD特征提取與PSO-GRU神經網絡的能耗預測

許曉萍，葉泓偉

(1.福州職業技術學院 機器人學院，福建 福州 350108；2.福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

信息時代網絡信息傳輸量和業務應用要求飛速增長，推進云計算中心規?；l展，但隨之而來的能源消耗過高問題也日益突出.在“碳達峰、碳中和”節能減排的背景下，云計算中心綠色運行已成為其生存和發展的關鍵.機柜設備作為云計算中心提供云計算服務載體，機柜設備能耗直接決定云計算中心總體能效.實時監控、準確預測機柜能耗，動態調整機柜投入、減少能源消耗，有助于優化云計算中心能源管理方案與提高能效指標.如何精確預測機柜設備能耗，成為云計算中心能耗管理和能效優化的關鍵.因云計算中心用戶需求差異大，使得云計算中心能耗時間序列具有較強的隨機性、非平穩特點，這些因素加大能耗預測難度.

常見的能耗預測方法有基于回歸的預測法[1]、時間序列法[2]和基于人工智能的預測方法.隨著深度學習技術的發展，人工智能預測方法逐漸成為能耗預測的主流方法.文[3-4]提出基于神經網絡的能耗預測模型，具有較強的學習與自適應能力；但單一的神經網絡預測模型，無法有效學習非平穩能耗序列中的所有信息，因此難以獲得最佳精度.葉瑞麗等[5]采用小波變換與Elman神經網絡，基于信號處理技術的能耗組合預測模型，有效實現對能耗序列中不同特征信息的學習，進一步提高預測精度.但小波分解需依靠經驗人為選擇小波基函數，模型的適用范圍有所限制.因此，本文融合信息處理和深度學習方法，開展機柜能耗序列特征提取、能耗預測建模、實驗驗證等研究，設計一種基于變分模態分解與粒子群優化的門控循環單元的能耗預測模型能耗組合預測模型，旨在實現對非平穩能耗信號的特征提取且有效提高模型的精度與通用性.

1 VMD特征提取

變分模態分解(variational modal decomposition,VMD)是一種自適應、非遞歸的信號分解算法，相比于經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)，魯棒性更好，能有效提取信號中粗略與精細信息且能避免模態混疊問題.云計算中心進行能耗建模的第一步是對能耗時間序列f進行VMD特征提取，提取到K個本征模態函數(intrinsic mode functions,IMF)uk，滿足如下約束關系：

(1)

其中：{uk}代表分解后得到的所有固有模態函數;{ωk}為固有模態函數對應的中心頻率;*為卷積運算.為求解{uk}的變分問題，引入二次懲罰因子、拉格朗日乘子將其轉變為非約束問題；采用乘法算子交替方向法(alternating direction method of multipliers,ADMM)在頻域上迭代更新{uk}，直至求得的{uk}滿足給定迭代收斂精度.

IMF的個數K在選取時，應遵循包含盡可能多地有效信息且應盡可能避免模態混疊問題的原則，在實際操作時，可通過觀察法進行確定.當K取3～7時，對機柜A能耗序列進行特征提取，得到的IMF中心頻率值如表1所示.由表1可知：當K<5時，信號中的精細信息將被過濾，VMD算法相當于濾波器的作用；當K>5時，信號中的精細信息雖被保留，但各個IMF中心頻率過于接近，容易引起模態混疊；當K=5時，信號既保留了精細信息,中心頻率距離也適中.因此，確定云計算中心能耗序列IMF的K值為5，既能解決模態混疊問題，也能為后續機器學習提供充分的信息.對機柜A能耗序列進行VMD算法分解獲得的5個IMF分量如圖1所示.

表1 K取不同值時IMF中心頻率分布

圖1 機柜A能耗數據VMD分解結果圖

2 基于PSO優化的GRU神經網絡模型

2.1 GRU神經網絡

GRU(gated recurrent unit)神經網絡，在結構上引進“更新門”和“重置門”的門控機制，有效避免循環神經網絡中難以克服的梯度消失問題，且比長短時記憶網絡(long short-term memory,LSTM)少1個門，模型在訓練時的變量少，計算速度更快，甚至在某些場合效果比LSTM還要好.為此，本研究采用GRU神經網絡建模，基于TensorFlow框架構建2層隱含層、1層輸出層的預測模型.其中，超參數學習率α取0.001,訓練批次取32，迭代次數取100.GRU神經網絡隱含層節點數則通過PSO算法尋優，建立最優預測模型.

2.2 粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)廣泛應用于函數尋優領域.該算法用粒子群模擬鳥群覓食行為，通過在d維空間搜索目標對粒子群的位置進行尋優.首先用一組隨機生成的值初始化粒子群的位置和速度;然后通過迭代法根據粒子個體、群體與目標距離，按照一定算法更新粒子群的位置和速度，直到尋找到目標或達到迭代次數.此時，個體最優位置就是個體最優解，群體最優位置既是群體最優解,也是要尋找的最終目標.

粒子個體速度、位置更新滿足

(2)

(3)

(4)

其中：ω為慣性權重；ωmax和ωmin分別表示慣性權重的最大值和最小值;k為當前迭代次數，kmax為最大迭代次數.

2.3 改進的PSO-GRU預測模型的建立

3 VMD-PSO-GRU能耗預測模型

經過上述VMD特征提取、PSO尋優GRU神經網絡得到的VMD-PSO-GRU能耗組合預測模型框圖如圖2所示.首先，VMD-PSO-GRU模型采用VMD算法對機柜設備能耗序列進行特征提取，得到K個不同頻率的IMF分量，所得IMF分量中心頻率各不相同，有效解決模態混疊問題.其次，構建PSO-GRU預測模型對每一個IMF分量進行學習，自動尋優GRU隱含層節點數求得最優模型，有效解決GRU神經網絡依靠人工經驗進行反復試驗的問題.最后，使用最優模型對每一個IMF分量進行預測并重構，以序列疊加方式得到最終的能耗預測結果.

圖2 VMD-PSO-GRU能耗組合預測模型框圖

4 模型驗證與結果分析

本研究在云計算中心機柜設備進行測試，驗證VMD-PSO-GRU模型的通用性與精度.能耗序列取自機柜設備連續100 d內每小時的樣本點，即每個機柜有2 400個樣本點，分別采用GRU、PSO-GRU、VMD-PSO-GRU模型對機柜A、B能耗序列做提前1、2、3、24 h預測，從對比實驗中驗證模型通用性與預測精度.

4.1 模型誤差指標

模型訓練性能誤差指標選擇最小目標損失函數，即預測值與真實值的均方誤差(root mean square error,RMSE)，模型泛化性能誤差指標選擇平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE).RMSE、MAPE的計算公式為

(5)

(6)

兩者計算得到的值越小，表明該模型進行能耗序列預測時的訓練性能、泛化性能越好，預測精度越高.

4.2 機柜A、B能耗預測實驗

對機柜A、B能耗序列分別采用GRU、PSO-GRU、VMD-PSO-GRU模型進行提前1、2、3、24 h預測，其中GRU模型中的節點數n0、n1均取較大值200.PSO-GRU、VMD-PSO-GRU模型的節點數通過PSO算法在1～200內自動尋優確定，計算得到的能耗預測誤差指標如表2所示.

表2 能耗預測誤差指標

因篇幅原因，僅列出機柜A的提前1、24 h能耗預測結果，分別如圖3、4所示.從圖3、4可以看出，相對于GRU、PSO-GRU模型，VMD-PSO-GRU神經網絡組合預測模型在對機柜能耗序列進行預測時，能耗預測值曲線更加貼近實際值曲線，擬合度更高，能耗預測精度更好.

圖3 各模型提前1 h預測機柜A能耗結果

分析表2中各模型能耗預測誤差指標的具體值，可以得到如下幾點結論：(1)采用單一的GRU神經網絡模型對機柜A能耗序列進行預測時，隨著預測步數增加，GRU模型預測精度大幅降低，從1 h的8.33%、2 h的10.7%到24 h的22.4%，這是由于GRU神經網絡預測精度會隨著能耗序列時間關聯性減弱而顯著降低.(2)采用PSO-GRU神經網絡對機柜A進行能耗預測時，預測精度從1 h的7.8%降低到24 h的18.2%；當采用PSO對GRU的隱含層節點數進行尋優后，PSO-GRU模型預測精度相對于GRU有一定程度地改善，但還無法從根本上解決GRU無法學習到具有強隨機性的能耗序列信息的問題.(3)采用本文提出的VMD-PSO-GRU模型對機柜A每一個IMF分量進行能耗預測，對應的神經網絡節點數根據PSO尋優確定，并疊加得到能耗預測結果，得到的預測精度顯著提高，提前1、2、3 h預測的精度在2.97%以內，24 h預測精度為8.96%.(4)對機柜B采用VMD-PSO-GRU模型進行能耗預測時，提前1、2、3 h的精度控制在3%內，24 h的精度也在9%內，表明模型具有良好的通用性能.實驗結果表明，VMD-PSO-GRU神經網絡組合預測模型，在采用VMD算法提取機柜能耗序列特征值的基礎上，采用PSO算法優化GRU模型，能有效實現基于能耗序列特征的機器學習尋優，可顯著提高模型預測的精度，且模型對全天24 h能耗預測通用性能好.

圖4 各模型提前24 h預測機柜A能耗結果

5 結論

本研究針對云計算中心機柜設備能耗序列非平穩性、隨機性強的特點，研究設計一種VMD-PSO-GRU能耗組合預測模型.在云計算中心進行機柜設備能耗預測實驗結果表明，該模型不僅有效地解決了能耗序列非平穩問題、信號分解容易存在的模態混疊問題、GRU神經網絡節點數依靠人工經驗進行反復試驗確定的問題，而且能耗預測精度高且通用性強.