基于Boost電路的交流阻抗測試擾動信號生成方法

沈澤華，彭再武，陳雄春，王 堅，劉少春

（中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

氫燃料質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）是一種新的新能源汽車用能源方式，其通過電化學反應（氫氣H2與氧氣O2反應）發電并排放水（H2O），具有綠色環保、續駛里程長等優點，是行業的一個研究熱點。

交流阻抗譜是PEMFC的一個重要性能指標，其能夠綜合反映燃料電池的水、氧氣及氫氣含量等參數信息，可以實現對燃料電池運行狀態的監測和評估［1］。交流阻抗譜分析是在燃料電池電堆輸出電流的基礎上，疊加正弦電流或電壓激勵，在不同頻率點測量電堆的阻抗［2-3］。通常采用離線方式測試燃料電池的交流阻抗譜，使用程控交流電流激勵進行小振幅的正弦波電流擾動，并使用專用測試儀器測定響應信號［4］。

隨著氫燃料PEMFC在新能源汽車領域的推廣應用，實時監測燃料電池的運行狀態成為一種迫切需求，這需要生成交流擾動信號進行在線交流阻抗測試。目前，在線交流阻抗測試普遍采用通過一個獨立的DC/AC硬件模塊向被測系統注入交流擾動信號來測量相應電壓響應的方法。文獻［1］提出一種在DC/DC電路中施加不同頻率三角波擾動信號的阻抗在線檢測方法。該方法存在抗噪聲能力弱、數據分析處理相對復雜的缺點，雖然測試結果與燃料電池實際阻抗變化趨勢一致，但準確性方面存在欠缺?；诖?，本文基于燃料電池動力系統關鍵零部件升壓DC/DC的多相Boost并聯電路，提出一種采用正弦脈寬調制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）方式在輸出直流電流上疊加設定頻率和幅值的交流正弦波擾動方法，從而生成PEMFC診斷所需要的擾動信號。

1 擾動信號生成原理

氫燃料電池因輸出特性偏軟，需要使用DC/DC電路進行升壓，變換成穩定的輸出電壓并進行能量輸出控制。通常采用非隔離DC/DC電路（均為多相Boost并聯電路）進行電壓變換，少數工況下采用隔離型DC/DC進行電壓變換。圖1為氫燃料電池汽車動力系統。

圖1 氫燃料電池汽車動力系統Fig.1 Power system of hydrogen fuel cell vehicle

本文基于4相升壓Boost并聯電路（圖2）開發交流擾動信號生成方法。該Boost電路每一相均有電流反饋，并且每一相均進行獨立PI運算控制。

圖2 DC/DC主電路原理Fig.2 DC/DC main circuit topology

擾動信號生成的原理是在DC/DC電路正常工作的直流電流Iset基礎上疊加設定頻率f及幅值Io的正弦波電流（Io×sinθ，θ=2πft），再對目標電流采用SPWM方式進行調制［5］，如圖3所示。

圖3 擾動信號生成原理Fig.3 Principle of disturbance signal generation

實際設計時，因DC/DC電路穩定工作在直流輸出電流Iset下，即DC/DC電路的每一相開關脈沖寬度δset均穩定，因此，只需根據SPWM調制原理，對δset進行擾動調節，輸出新的開關脈沖（寬度為δ），即可產生交流擾動。

2 控制設計

本節根據擾動信號生成原理設計擾動正弦電流的控制算法，結合現有的DC/DC電路的輸入恒流PID控制算法來構建數字控制器，實現交流擾動控制。

2.1 算法設計

根據擾動信號生成原理，假設DC/DC的直流分量不變化，則通過控制SPWM占空比即可輸出固定幅值的正弦電流。疊加SPWM占空比，相當于在每個開關周期疊加了主動擾動。主動擾動量計算如下：

（1）假設調制波頻率f0=250 Hz，那么一個開關周期（開關頻率fs為50 kHz）變化的角度為

電流在一個開關周期內的增量為

式中：I0——正弦電流的幅值；n∈N+，n≤(fs/f0)。

（2）假設正弦電流需求幅值為20 A，可得開關周期內電流增量y的波形，則單開關周期內電流增量的最大值為ΔImax=0.628 2 A，如圖4所示。

圖4 250 Hz時單開關周期內電流增量Fig.4 Current increment in single switching cycle at 250 Hz

開環狀態下，正弦電流占空比計算如下：

式中：k——正弦電流幅值控制系數。

（3）對正弦電流幅值進行閉環控制，計算單開關周期內的正弦電流占空比增量：

式中：kp，ki——占空比閉環控制PI調節系數；Ie——電流反饋誤差；ΔIe——本次電流反饋誤差與上次電流反饋誤差的差值。

2.2 數字控制器設計

根據2.1節算法設計，基于現有DC/DC電路的輸入恒流PID控制算法，構建數字控制器（圖5）。其利用SPWM調制，在原控制輸出脈寬信號上疊加設定頻率及幅值的交流信號進行交流擾動控制。

圖5 數字控制器設計框圖Fig.5 Block diagram of the digital controller

3 試驗測試

為驗證本文擾動信號生成方法的有效性，檢驗所生成信號的交流阻抗測試效果，基于擾動測試原理，根據燃料電池電堆的電化學模型和燃料電池動力系統的電氣原理，搭建測試臺架進行模擬測試。

3.1 擾動測試原理

圖6為PEMFC的內阻Randles等效電路［6］，虛線框內為電堆內部等效電路。推導正弦擾動電流IR與電壓UR的關系式，具體如下：

圖6 Randles等效電路Fig.6 Randles equivalent circuit

式中：Z——交流阻抗；Rfd——極化內阻；Rm——歐姆內阻；Cdl——雙層電容器。

實際進行交流阻抗分析［7］時，可將式（5）等效簡化為

式中：R——阻抗實部，R=|Z|cosφ，其中，|Z|——阻抗，φ——相位角；-jX——阻抗虛部，-jX=|Z|sinφ。

通過測試解析不同頻率點的擾動電流I R與電壓U R的幅度、相位差等參數，即可測出電堆的交流阻抗大小。以阻抗的實部R為橫坐標軸，以阻抗虛部-jX為縱坐標軸，繪制出電堆的內阻阻抗譜圖［7-8］。

根據氫燃料電池動力系統的電氣原理，構建等效試驗模型進行實物樣機測試（圖7）。圖6所示虛框內的等效電路可用高壓直流電源模擬，歐姆內阻通過串聯一個0.1Ω的電阻器Rm進行模擬，動力電池可用CV模式電子負載模擬。利用示波器測量DC/DC輸入端的電壓及電流波形并進行數據分析。

圖7 擾動模擬測試平臺Fig.7 Disturbance simulation test platform

3.2 測試結果

設置頻率為750 Hz、幅值為25 A的正弦電流激勵信號并注入圖7試驗模型中，得到的測試波形如圖8所示，其中，紅色波形為注入的電流激勵信號，綠色波形為所產生的電壓響應信號。通過波形數據計算可得，阻抗|Z|約為0.225Ω，相位差φ為351°。根據式（6）可知，該頻率點的正弦響應可表達為Z1=0.222-j0.036。

圖8 頻率為750 Hz、幅值為25 A的正弦激勵Fig.8 Sinusoidal excitation with frequency of 750 Hz and amplitude of 25 A

設置頻率為500 Hz、幅值為30 A的正弦激勵并注入圖7試驗模型中，得到的測試波形如圖9所示，其中紅色波形為注入的電流激勵信號，綠色波形為產生的電壓響應信號。通過波形數據計算，得到阻抗|Z|約為0.240Ω，相位差φ為306°。根據式（6）可知，該頻率點的正弦響應可表達為Z2=0.141-j0.195。

圖9頻率為500 Hz、幅值為30 A的正弦激勵Fig.9 Sinusoidal excitation with frequency of 500 Hz and amplitude of 30 A

根據以上測試方法，依次類推，測試不同頻率、不同電流幅值工況下的等效電阻和電壓電流信號相位差，并根據式（6）進行換算，測試數據如表1所示。繪制相應的阻抗譜圖，如圖10所示。從測試結果可知，所測的歐姆電阻約0.11Ω，與試驗模型中串入的電阻器Rm的值相當，所測試驗模型的阻抗譜圖與實際標準的電堆的交流阻抗譜圖曲線類同，由此驗證了本文提出的正弦擾動信號生成方法用于在線測試電堆交流阻抗的有效性。

圖10 模擬測試平臺的交流阻抗譜圖Fig.10 AC impedance spectrum of the analog test platform

表1 模擬測試平臺的交流阻抗測試數據Tab.1 AC impedance test data of the analog test platform

該方法具體應用到燃料電池系統時，往往需先在臺架系統上進行各工況點數據標定。這些該數據存儲于芯片中，在線運行時，實時通過DC/DC電路產生的擾動測試相應工況下的電堆阻抗，并與所存儲的標準數據進行比對（圖11），從而判斷燃料電池堆的健康狀態以及其內部的水、氧氣及氫氣的比例關系［9-10］。

圖11 典型電堆的交流阻抗譜圖Fig.11 AC impedance spectrum of typical cell stack

綜上分析可知，本文所提正弦波擾動信號生成方法有效，其通過DC/DC變換，可以向模擬測試平臺注入不同頻率及幅值的正弦波激勵，通過測量激勵電壓、電流信號，可計算出被測系統的相關交流阻抗信息。

4 結語

為實現整車質子交換膜燃料電池（PEMFC）健康狀態的在線監控，需要對PEMFC的交流阻抗進行動態在線測試。本文提出一種交流阻抗測試擾動信號生成方法，其利用燃料電池升壓DC/DC電源的主電路，不需額外增加硬件電路，采用SPWM方式在輸出直流電流上疊加設定頻率及幅值的交流正弦波擾動，從而生成PEMFC健康狀態診斷所需的擾動信號。通過實際燃料電池動力系統模擬模型，搭建試驗測試平臺，驗證了本文提出的擾動信號生成方法的有效性，所產生激勵信號的幅值及頻率均可調，為實現PEMFC的在線交流阻抗譜分析提供了可能。

隨著燃料電池診斷技術提升，后續將需求更低頻率（小于100 Hz）和更低幅值（小于5 A）的信號激勵。對此，本文所提方法在信號小幅值（小于5 A）控制的精度方面還需作進一步優化提升。