高效節能的無人機多用戶攜能傳輸優化研究

黃 斐，李廣俠，王海超，丁國如，田世偉，萇敬輝，宋葉輝

（1.陸軍工程大學通信工程學院，南京 210007；2.軍事科學院國防科技創新研究院，北京 100071；3.衛星通信中心，北京 102300）

引 言

物聯網是將所有物品通過信息傳感設備與互聯網連接起來，通過物品間信息交互，實現智能化識別和管理的網絡［1］。物聯網中地面設備攜帶能源有限，而且給它們充電通常非常不方便且比較昂貴，尤其在發生災害時，由于災區基礎設施嚴重被損壞，給地面設備充電幾乎不可實現。所以在物聯網無線通信系統中，能源問題至關重要。為此，無線攜能傳輸技術（Simultaneous wireless information and pow?er transfer，SWIPT）為在無線通信網絡中傳輸信息的同時實現方便、持久的能源供應提供了一種新的解決手段。由于成本低、機動性強、部署靈活，無人機在農業、地質、搶險救災等眾多場景中已經得到廣泛應用［2?7］。無論在軍事、民用還是學術領域，無人機輔助下的通信網絡吸引了許多人廣泛的關注［8］。因為無線電信號能同時攜帶能量和信息，所以能量和信息可以被結合研究，無人機輔助的攜能傳輸技術可用于物聯網中［9］。與傳統的無線通信網絡相比，無人機雖然具有諸多優勢，但無人機輔助的無線通信網絡仍存在著不可忽視的棘手挑戰［10］。其中一個重要的現實問題就是無人機載能量負荷有限［11］，因此，高效節能是需要重點關注的問題。無人機驅動能耗和地面用戶接收信息量是相互制衡的兩個因素，單純以犧牲無人機驅動能耗來使得用戶獲得更多的信息增量不是最明智的選擇。為此，在無人機輔助的無線通信系統中，可以將能耗效率這個指標作為系統設計的高效節能衡量標準。在無人機輔助的物聯網中，無人機同時向地面設備傳遞能量和傳輸信息。為了方便快速有效地接收信息和收集能量，地面設備需要處于監聽狀態。然而，在物聯網應用的大多數情況下，空閑監聽是導致地面設備能耗浪費的主要因素。為了解決這一問題，休眠/喚醒調度方案被采用［12］，其中，為了盡量減少空閑監聽時間，每個地面設備的休眠和喚醒時間都被實時調節［13?14］。

現有相關研究大部分都是把無人機作為空中基站或者中繼，以實現信息發送/接收和轉發功能［15?18］。具體地，文獻［15］研究了在無人機通信網絡中，多架無人機作為空中基站為地面群用戶提供信息服務。文獻［16］研究無人機的三維空間部署提供按需覆蓋，從而最大化地面用戶接收信息速率總和。文獻［17］研究無人機用于接收地面用戶的發射信息。文獻［18］將無人機作為中繼，對無人機飛行軌跡、信息源和無人機的發射功率進行聯合優化，實現端到端吞吐量的最大化。文獻［18］研究的是基于緩存支持的無人機中繼網絡，實現地面用戶中最小的安全信息速率最大化。上述文獻均沒有考慮無人機的耗能。然而，為了使得地面用戶接收信息速率更快或信息接收量更多，無人機需要盡可能地更靠近地面設備，但這會增加它的驅動耗能。無人機的機載能源又非常有限，所以高效節能的通信方式受到人們重視［19?26］。具體地，文獻［19］研究在完成數據采集任務的前提下，最小化無人機和地面傳感器的總能耗。文獻［21］研究無人機與地面終端之間不同的最優能耗權衡，并對地面終端發射功率和無人機軌跡進行聯合設計。文獻［22］提出了一種無人機輔助的節能方式，僅為地面用戶提供信息服務。文獻［23］在確保數據接收和所需3D定位性能的前提下，對所有地面設備中最大能耗的最小化進行研究。文獻［24］研究了作為空中基站的無人機3D部署問題，并提出了一種實現能源和成本高效的方法。文獻［25］研究無人機無線通信系統，其中通過規劃無人機軌跡實現確保信息保密性的能源效率最大化。文獻［26］研究無人機與地面成本加權總和的最小化問題，并考慮了地面用戶喚醒時間的分配。上述文獻均只研究了相關節能問題中的信息傳輸。

鑒于無人機的強機動性和攜能傳輸技術的巨大潛力，無人機輔助的攜能傳輸系統已經引起了廣泛研究。文獻［27］討論了無人機輔助的攜能傳輸應急通信框架，其中無人機將能量傳遞給地面節點，地面節點將信息傳輸給無人機。文獻［28］討論所有地面用戶接收信息速率最小者的最大化，其中地面節點需要滿足收集能量需求。文獻［29］研究了無人機輔助的攜能傳輸網絡的信息和能量覆蓋問題。文獻［30］討論了無人機輔助的多用戶中繼系統，實現地面用戶收集能量的最大化，并滿足信息服務質量。文獻［31］討論了一個無人機輔助反向散射的通信網絡，沒有優化攜能傳輸的時間分配比。文獻［32］研究了一種多輸入多輸出無線廣播系統，其中一個接收器不能同時收集能量和接收信息。然而，上述文獻都沒有考慮節能的場景，所以有必要對物聯網中高效節能的無人機多用戶攜能傳輸展開研究。針對無人機輔助無線通信系統中的能耗效率問題，本文研究了高效節能的無人機輔助多用戶的攜能傳輸問題，其中旋翼無人機同時向地面設備傳遞能量和發送信息。另外，為節約地面設備的能耗，對地面設備的喚醒/休眠時間也進行調度設計。

1 場景描述與系統建模

1.1 系統模型

考慮旋翼無人機向K個物聯網地面設備同時傳遞能量和傳輸信息。旋翼無人機可以進行盤旋，地面設備均保持靜止。為了適用于一般場景，在理論計算中，假設存在M架無人機，如圖1所示。第k個地面設備包含在集合K={1，2，…，k，…，K}中，第m架無人機包含在集合M={1，2，…，m，…，M}中。無人機向K個地面設備同時進行能量傳遞和信息傳輸。為保證實施兩項任務的有效性，設置固定的飛行時長，表示為T∈(0，T]。將時間T分割成N個時隙，則每個時隙的長度為任意時隙n包含在集合N={1，2，…，n，…，N}中。因為每個時隙都足夠小，所以在每個時隙中，無人機的位置可視為固定。第k個地面設備的三維位置表示為(w k，0)，其中w k=(x k，y k)。假設每架無人機均在固定高度H飛行，則在第n個時隙，第m架無人機的三維位置可表示為其中是該無人機投影到地面的水平坐標位置。每架無人機的起飛位置q I和著陸位置q F投射到地面的水平坐標位置分別為

圖1 節能的無人機輔助多用戶攜能傳輸的示意圖Fig.1 Illustration of energy-efficient UAV-assisted mul?tiuser SWIPT

1.2 無人機?地面信道模型

在第n個時隙，第m架無人機與第k個地面設備之間的距離為

在第n個時隙，第m架無人機的飛行速度滿足以下條件

式中Vmax為無人機被允許的最大飛行速度。在第n個時隙，第m架無人機的發射功率pm[n]需滿足以下限制

式中Pmax為無人機整個飛行過程中的整體發射功率預算。

在整個飛行時間T內，每架無人機采用時分多址（Time division multiple access，TDMA）協議進行攜能傳輸，其中每個地面設備只能被其相關聯的無人機喚醒并開啟接收信息和收集能量任務。假設在第n個時隙，第m架無人機與第k個地面設備之間的信道增益表示為

式中：βm，k[n]代表第n個時隙，第m架無人機與第k個地面設備之間的大尺度衰落，它和無人機與地面設備之間的距離有關，即，其中β0為單位距離的信道增益，α為路徑衰落因子代表第n個時隙，第m架無人機與第k個地面設備之間的小尺度衰落，與環境有關，表示如下［33?34］

式中：K c為萊斯因子；為確定的視距信道鏈路參數，滿足|gˉ|=1；g?為隨機分布參數，是一個零均值單位方差圓對稱復高斯隨機變量。滿足限制條件在無人機實際飛行中，安裝在無人機上的接收器可以很好地估計信道狀態信息（Channel state informa?tion，CSI）［26］。無人機在給地面設備發射信號時會把信道狀態信息發送給它們。每個地面設備均配備功率分割器，采用功率分割（Power splitting，PS）方式來實現同時能量傳遞和信息傳輸的功能。對于第k個地面設備，所接收到功率的比率ρk分配給信息接收器，剩下比率1-ρk則分配給能量收集器［32］，并滿足

由此，在第n個時隙，第k個地面設備收集到的能量為［35?36］

式中0≤η≤1是地面設備整流管內的能量轉換效率，并假設每個地面設備的數值相同。

第n個時隙，第m架無人機與第k個地面設備之間可實現的信息速率表示為

式中：B為信道總帶寬；σ2為加性高斯白噪聲的功率密度。因為每架無人機發射的功率都可用于能量收集，所以能量采集和信息接收不同，不存在干擾是在第n個時隙，第k個地面設備接收到除第m架無人機外其他無人機的發射信號所產生的干擾。

由于飛行前只有信道分布信息（Channel distribution information，CDI）已知，所以只研究平均信息速率，表示為同時也只研究平均收集能量，表示為地面設備接收器可以接收信道狀態信息，每架無人機也都可以獨立發射信號。進一步，在第n個時隙，第k個地面設備從第m架無人機接收到的平均信息速率的下界可表示為［26，37］

式中Rm，k[n]是下界，即最壞情況下的平均信息速率。

在第n個時隙，第k個地面設備從第m架無人機收集到的平均能量為

假設τm，k[n]是在第n個時隙，第k個地面設備接收第m架無人機發射信號的時間分配比率。由此，τm，k[n]表示在每個時隙不同地面設備休眠/喚醒時間的分配情況，以及每架無人機和每個地面設備之間的關聯情況。因為每個地面設備通過TDMA協議接收信息和收集能量，所以存在以下約束

此外，在每個時隙，每個地面設備最多與一架無人機相關聯，因此必須滿足以下約束

由于地面設備的能量有限，所以需要一定數量的能源供應。因此，每個地面設備都需要獲得一定數量的能量才能維持正常工作，所以需滿足以下約束

式中Jk代表第k個地面設備必須收集的能量門限，假設每個門限值相同。

1.3 能耗模型

一般來說，每架無人機的能量消耗包括驅動能耗和通信能耗。在許多實際場景中（特別是數據傳輸/收集），無人機的通信能耗遠低于驅動能耗［38］，故不考慮通信耗能。第m架無人機在整個飛行過程中的能耗近似為［39］

式中：P0和Pi是兩個常量，表示懸停狀態時的葉型功率和誘導功率；Utip為轉子葉片的葉尖速度；v0為懸停時轉子誘導平均速度；d0和s分別為機身阻力比和轉子固體；A和ρ分別表示轉子盤區和空氣密度。

1.4 問題構建

為了公平起見，本文考慮的是整個飛行過程中每架無人機的平均驅動能耗為節約能源，不同于以往僅以接收信息量最大化為目標的研究，本系統的目標是所有地面設備中接收信息量最小者與每架無人機平均驅動能耗之間比值，即系統能耗效率的最大化，該比值可表示為eU=同時，每個地面設備收集的能量必須達到一定的門限。因此，為了描述這種權衡，優化問題的表達式為

值得注意的是，問題P(1)中的優化目標和約束C7很復雜，對于優化變量是非凸的，且這些變量是緊密耦合的。所以問題P(1)是非凸的，通常難以直接解決。

2 基于連續凸優化的聯合優化算法設計

針對問題P(1)，本文提出一個基于連續凸逼近（Successive convex approximation，SCA）和經典Dinkelbach方法的交替迭代的高效解決方案。求解P(1)的關鍵思想是將原問題P(1)分解為兩個子問題：（1）固定無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配，優化無人機發射功率和功率分割比；（2）固定無人機發射功率和功率分割比，優化無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配。

2.1 固定無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配，優化無人機發射功率和功率分割比

雖然無人機軌跡[n]和地面設備喚醒時間分配τm，k[n]是固定的，但因為目標函數和約束C7都是非凸的，所以問題P(2)仍然是非凸優化問題。為了處理目標函數中的非凸項，引入松弛變量S，滿足，其中S是所有地面設備接收信息量的下界。

在給定點和利用一階泰勒展開，對(ρk+pm[n])2進行第r次迭代，可得到全局下界

引入松弛變量bm，k[n]，滿足ρk pm[n]≥bm，k[n]，因此必須滿足以下限制條件

因為Rm，k[n]是關于ρk pm[n]的一個遞增函數，所以可得到如下表達式

因為

同理，在給定點和利用一階泰勒展開，進行第r次迭代，則得到全局下界

由于問題P(3)是凸的，所以能用標準的凸優化技術和現有的計算工具進行有效地解決［40］。利用連續凸逼近技術，通過對問題P(3)中局部點{p m[n]，ρk}進行更新迭代優化，可解決非凸的原問題P(2)。具體步驟詳見算法1。連續凸逼近方法保證了單調收斂性，其中算法1可以收斂到一個滿足問題P(3)庫恩塔克條件（Kuhn?Tucker conditions，KKT）的解。

算法1無人機發射功率和功率分割比優化算法

（2）循環：

（5） 更新r+1←r。

（6）直到收斂到合適的精度誤差ε。

2.2 固定無人機發射功率和功率分割比情況下無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配優化

對于實際中任意給定的無人機發射功率和功率分割比{pm[n]，ρk}，第2個子問題是無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配的聯合優化。將該優化問題可重新表述為

雖然無人機發射功率p m[n]和功率分割比ρk是固定的，但因為目標函數、約束C7和約束C11均是非凸的，所以問題P(4)仍然是非凸的優化問題。為處理約束C7中的非凸項，引入松弛變量，滿足因此，滿足以下約束

為處理目標函數中的非凸項，引入松弛變量O?{om[n]≥0}。假設，可以得到

進一步，可得到如下不等式

由于問題P(4)中目標函數是非線性分式規劃，因此可利用Dinkelbach方法，引入參數λ，將問題P(4)中的目標函數轉化成［41?42］

重組限制條件，問題（28）可轉化成

為找到參數的最優值λ，利用二分法，并將目標函數重新構造，有

可以看出式（30）中的目標函數為凹函數，是連續的且隨著λ嚴格遞減。

在第r次迭代中，利用一階泰勒展開式可得到

式中fm[n]為一個關于變量和的線性函數。

在第r次迭代中，因為

所以可得到

式中：zm，k[n]是一個關于τm，k[n]和y m，k[n]的凹函數；cm，k[n]也是一個關于τm，k[n]和x m，k[n]的凹函數?？傻玫饺缦卤磉_式）

式中

并且

由于問題P(5)是凸的，所以它能被標準的凸優化技術直接解決［40］。利用連續凸逼近技術，問題P(5)中局部點進行更新迭代，進而解決非凸的原問題P(4)。具體步驟詳見算法2。同理，連續凸逼近方法保證了單調收斂性，而且算法2也可以收斂到一個滿足問題P(5)的KKT條件的解。

算法2無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配優化算法

（2）循環：

（5） 更新r+1←r。

（6）直到收斂到合適的精度誤差ε。

2.3 總體聯合優化算法設計

基于2.1節和2.2節，即從原問題P(1)分解出的兩個子問題的分析結果，本小節通過交替優化技術，提出了一個求解問題P(1)最優解的總體算法，具體步驟詳見算法3?？傮w而言，兩組變量{p m[n]，ρk}和利用交替迭代，直到目標函數值收斂到適當精度誤差。

算法3無人機發射功率、功率分割比和無人機軌跡、喚醒時間分配的聯合優化算法

（2）循環：

（5） 更新r+1←r。

（6）直到收斂到合適的精確誤差ε。

2.3.1 收斂性分析

假設問題P(1)目標函數記為O f。從算法1的步驟（3～4）可以看出，算法1是單調不遞減的，表示為

同理，從算法2的步驟（3～4）中可以推斷出，算法2也是單調非遞減的，所以它可以表示為

所以將不等式（41）和不等式（42）相結合，可得出

因此，不等式（43）保證了算法3的收斂性。

2.3.2 計算復雜性分析算法1中，無人機發射功率與功率分割比聯合優化的復雜度可粗略表示其中L1是算法1的迭代次數。同理，算法2中無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配聯合優化的復雜度為其中L2為算法2的迭代次數。綜上所述，整體優化算法的復雜度可以近似為其中L0為算法3的總迭代次數。

3 仿真結果

本節對系統能耗指標，即所有地面設備接收信息最小者與每架無人機平均驅動能耗之間的比值進行仿真實驗，利用仿真結果來評估所提解決算法的性能。

3.1 參數設置

在本文的仿真中，無人機的數量M=1，地面設備的數量是N=4，并且隨機均勻分布在100 m×100 m的正方形區域內。首先，假設q I=(0，0)，q F=(100，100)。為便于說明，下面所示的仿真結果是基于具體位置的地面設備來實現的。根據文獻［26，44］，設置萊斯因子K c=20。對于旋翼無人機的驅動耗能［26，39］，設置P0=79.86，Pi=88.63，A=0.503，ρ=1.225，s=0.05，d0=0.6，Utip=120，收斂精度ε=10-4。仿真中采用的其他參數如表1所示。

表1 仿真參數設定Table 1 Simulation par ameter setting

3.2 系統性能

首先，研究算法3的收斂性。如圖2所示，在3種不同能量門限下，能耗效率收斂良好。它與2.3.1節的理論分析結論一致。而且，隨著能量門限的降低，系統能耗效率增加。原因是采取了功率分割的方式進行攜能傳輸，能量采集部分分配的功率越少，信息接收部分分配的功率就越多。

圖2 本文算法3的迭代收斂性Fig.2 Convergence of the proposed Algorithm 3 with iterations

為驗證所提算法的有效性和優越性，本文選用了兩種對比算法。算法1是固定無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配，聯合優化無人機發射功率和功率分割比，其中無人機分配在相鄰地面設備之間的飛行時間相等，并且飛行速度恒定。算法2是固定無人機發射功率與功率分割比，聯合優化無人機軌跡和地面設備喚醒時間分配，其中在飛行持續時間內，無人機發射功率分配給接收信息和收集能量的比率等分。由圖3（a）和圖3（b）可以看出，相較于算法1和算法2，基于所提算法3可獲得更大的顯著收益。

圖3 在Jk=1×10-8 mJ和Jk=4×10-8 mJ下的系統能耗效率對比情況Fig.3 Comparison of the system energy efficiency under Jk=1×10-8 mJand Jk=4×10-8 mJ，respectively

為表明所提算法的有效性跟地面設備的位置分布無關，本文研究了物聯網中地面設備的兩種隨機分布，如圖4所示，分別為實心綠色三角形和實心紫色矩形。在兩個場景的飛行持續期間，無人機都是從起點起飛，然后穿過每個地面設備的正上空，最后在終點著陸。為了避免浪費無人機驅動能量，當無人機離開一個地面設備時，它會以直線飛向另一個地面設備。因為無人機與地面設備之間的距離越小，它們之間的信道質量越好。所以，地面設備為了能接收更多信息并收集更多能量，無人機依次按順序靠近每一個地面設備。

圖4 無人機軌跡：兩種隨機分布Fig.4 Trajectories of UAV:Two random distributions

圖5顯示了在Jk=1×10-8mJ和Jk=4×10-8mJ條件下無人機發射功率、無人機飛行速度、地面設備喚醒時間分配的分布。為表明無人機被允許的最大飛行速度不影響它們的分布，分別設置和進行仿真實驗。由圖5（a）和圖5（b）可看出，無人機飛行時幾乎不發射信號，只有當它接近任意地面設備時才會以較大發射功率來傳輸信號。因為無人機發射功率開支預算有限，為了讓地面設備更有效地接收信號，無人機只有靠近地面設備，即信道狀況較好時，才向地面設備發送信號。地面設備才能接收更多信息，同時也才能收集更多能量。此外，由圖5（c）和圖5（d）可得，無人機被允許的最大飛行速度越大，無人機發射功率時的持續時間越長，幾乎不發射功率的持續時間越短。還可以看出，無人機在飛行過程中，無論還是它都幾乎以最大速度飛行。但當無人機被允許的最大飛行速度足夠大，無人機在飛行過程中可能不會以最大速度飛行。因為速度越大，驅動能耗越大，無人機可能不需要最大飛行速度去到達下一個目標地面設備。另外，當無人機靠近地面設備時，它開始向地面設備發送信號，無人機處于盤旋狀態。圖5（e）和圖5（f）是地面設備喚醒時間分配圖，它反映了無人機與地面設備的匹配情況和TDMA協議的情況。當無人機在某個地面設備附近時，就與該地面設備配對。當目標地面設備滿足信息和能量需求時，無人機立刻飛往下一個目標地面設備。無人機一旦離開某個地面設備，靠近下一個地面設備時，無人機與前一個地面設備關聯斷開，然后與下一個目標地面設備配對。而且，無人機飛行速度更大，無人機到達附近目標地面設備就更快，盤旋時間也更多，即與目標地面設備的匹配時間更長。因為原始問題的優化目標，即所有地面設備中接收信息量最小者與每架無人機平均驅動能耗之間比值的最大化，是對公平性的研究。所以如圖6所示，每個地面設備的功率分割比相同。而信息接收和能量收集之間卻是互相制衡的一個均衡問題。在不同的能量門限下，能量門限越大，分配給信息接收器的功率分割比越??；相反，分配給能量接收器的功率分割比越大。

圖5 無人機發射功率、速度和喚醒時間分配Fig.5 UAV transmit power,speed and wake-up time allocation

圖6 不同能量門限下地面設備的功率分割比Fig.6 Power splitting ratios of ground devices under different energy thresholds

4 結束語

本文研究了在物聯網中高效節能的無人機輔助的多用戶攜能傳輸問題，目標是在滿足所有地面設備收集能量門限的前提下，系統能耗效率最大化。由于研究的問題是非凸的，很難通過標準的凸優化方法實現直接求解。本文把原始優化問題分解成兩個子優化問題，然后利用交替迭代算法聯合優化兩個子問題，可以收斂到滿足KKT條件的解。不同能量門限下的仿真結果證明了所提算法的有效性和優越性。