單體鋰離子動力電池熱效應試驗研究與仿真分析

廖中文，王海林

（1. 廣東農工商職業技術學院科研與產業服務處，廣東 廣州 510507；2. 華南農業大學工程學院，廣東 廣州 510642）

0 引言

在“碳達峰、碳中和”目標的實現過程中，新能源汽車產業被寄予厚望，已上升至國家發展戰略的高度，成為不可逆的發展方向。2020 年 10 月，國務院常委會審議通過了《新能源汽車產業發展規劃（2021–2035 年）》，明確提出提高技術創新能力，提升動力電池等關鍵零部件的產業基礎能力。目前，電動汽車電池裝機主要包括三元電池、錳酸鋰電池、磷酸鐵鋰電池和其他類型電池（鎳氫電池、燃料電池等）[1]。

在動力電池充放電的過程中，由于熱效應的影響，會產生溫度上升、溫度不均，甚至溫度失控的情況，嚴重影響電動汽車的行駛安全。同時，動力電池在工作過程中對溫度較為敏感。鋰離子電池在高低溫的極端環境中容易發生熱失控[2]。特別是對于朝著大容量與大倍率的方向發展的動力電池，裝組運行更容易出現高溫、著火，甚至爆炸等風險。因為單體電池是電池組的最小組成單元和溫升直接來源，所以本文中筆者針對單體電池的產熱機理和溫度特性展開研究。

當磷酸鐵鋰電池處于充放電工況時，各種反應會同時在電池內部發生，是最主要的生熱源（主要包括歐姆內阻熱、極化反應熱、電解液分解熱、副反應熱和電化學反應熱）。根據加州大學 Bernardi提出的電池生熱模型，在正常電壓和溫度范圍內的安全工況下工作時，電池的溫度不會導致電解液分解和自放電，或者說影響非常小，所以副反應熱和電解液分解熱可以忽略不計。據此，單體電池產熱只需考慮極化反應熱、歐姆內阻熱、電化學分解熱這 3 部分熱量[3]。

S. Al Hallaj 等[4-5]以 18650 型鋰離子電池為研究對象，發現充放電過程中，電流密度與電池熱耗散速率的關系較大，而且電極極化導致放電后期熱耗散速率明顯增大。楊彥濤等[6]研究了直流內阻、電池容量和開路電壓等因素對電池發熱特性的影響，發現直流內阻對電池熱特性影響較大，而電池容量和開路電壓對電池發熱特性影響不大。由于電池參數與熱特性之間的關系極為復雜，目前對于電池參數影響溫度的研究較少，而且沒有一套電池熱特性相關的測試和評估體系，無法對電池單體的熱行為進行科學監測。本文中，筆者通過試驗測試標稱容量、標稱電壓、直流內阻等參數在 18650 型鋰離子單體電池充放電過程中的作用與影響，構建三維熱模型，進行溫度場模擬，并驗證模型的正確性和準確性，為動力電池熱管理系統構建提供參考和借鑒。

1 單體電池充放電試驗研究

利用電池倍率測試儀（CT-4008-5V30A-NA）、可程式恒溫恒濕試驗箱（BTH-1000C）和溫度傳感器，對 18650 型磷酸鐵鋰單體電池在不同環境溫度、不同充放電倍率下的溫度變化情況進行試驗研究，探討電池在各工況下的熱效應，得到在一定倍率下的放電 R–SOC 特性曲線，掌握其熱特性。

1.1 電池基本參數

試驗中所用 18650 型磷酸鐵鋰電池的主要性能參數如下：標稱電壓 3.6 V；標稱容量 2.5 A?h；直流內阻 ≤ 80 m?；放電截止電壓 2.75 V；充電截止電壓 4.2 V；電池質量 46.5 g；寬（18 ± 0.2）mm；高（65 ± 2）mm。

1.2 電池在不同倍率放電時的溫度測試

采用程式恒溫恒濕箱，控制溫度變量為 25 ℃。采用電池倍率測試儀，分別以 1C、2C、3C 的恒倍率放電。為了更直觀地看到溫度變化情況，把 3 個溫度傳感器分別布置在電池母線的垂直方向上，用絕緣膠帶固定好傳感器。測點 1、3 分別為正負極的兩端，測點 2 在電池表面的中間位置。

在試驗中，電池倍率測試儀記錄溫度變化值，將數據統一成 3 個測點在不同放電深度時對應的電池表面溫度，并繪制成曲線。

從圖 1 中可以發現，不同放電倍率下，電池的溫度變化情況差異較大。隨著放電倍率的增大，電池的溫升速率加快，同時溫差加大。電池各測量點的最高溫度分別達到了 32.5 ℃、42.4 ℃ 和 55.1 ℃。由于初始溫度均為 25 ℃，所以最大溫升分別為 7.5 ℃、17.4 ℃ 和 30.1 ℃。各測點的最大溫差分別為 0.35 ℃、0.6 ℃ 和 1.8 ℃。

圖1 電池在不同放電倍率下的溫升曲線

從曲線的整體走勢來看，在 1C 和 2C 恒倍率下放電的初始階段和末尾階段，即放電深度范圍在0～0.2 及 0.8～0.9 時，電池溫升幅度增加明顯，并且趨勢大致相同。放電中期溫度增長緩慢，但 2C倍率下溫度比 1C 倍率下溫度增長要快。3C 恒倍率放電曲線走勢明顯不同于前兩者，溫度持續增加，但是隨著放電深度越來越深，溫度增幅持續下降。從電池表面設置的 3 個傳感器采集到的數據來看，測點 2 的溫度高于測點 1、3 的溫度。測點 2 更接近于電池的發熱內核，而測點 1、3 分別靠近電池的正、負極，與空氣的接觸面積更大，有更好的散熱效果。測點 1、3 都遠離電池中心，所以溫升差別不大，但測點 3（靠近負極）的溫度稍高于測點 1 （靠近正極）的溫度，說明負極溫升稍高于正極。放電倍率越高，產生的熱量越多。

1.3 電池直流內阻的測試

測試電池直流內阻時采用行業通用的混合脈沖功率特性階躍法，即 HPPC 脈沖測試法。在（25 ±2）℃ 的環境溫度下，先以 1.25 A 恒流充電，再恒壓充電至截止電壓 4.2 V。在恒壓充電時，如果電流降到 0.125 A 時，那么停止充電。標準放電制度是同充電環境溫度下以 2.5 A 的電流恒流放電至截止電壓 2.75 V。在不同環境溫度（0 ℃、25 ℃、40 ℃）下對 2 個電池樣本進行恒溫脈沖充放電試驗。在設置電池荷電狀態 SOC 時，確定間隔為 0.05，即在0.05～1 的 SOC 范圍內，共設置 20 種荷電狀態。將測試數據匯總整理后，繪制不同環境溫度下放電內阻隨 SOC 變化的特性曲線。

從圖 2 中可以發現，放電深度越大，電池內阻增加的趨勢越大。當荷電狀態 SOC 低于 0.2 時，電池直流內阻急劇上升，說明在放電結束前電池內阻較大。應該避開這個范圍使用電池，否則會影響電池的性能和壽命。環境溫度對電池內阻整體趨勢影響較小。在 40 ℃ 高溫環境下，電池內阻是最小的，且整體變化趨勢較穩定。在 0 ℃ 低溫環境下，鋰離子活性降低，移動緩慢，所以電池內阻的變化幅度最大。在 25 ℃ 常溫環境下，電池的內阻變化比較小。

圖2 不同環境溫度下放電內阻隨 SOC 變化的特性曲線

2 單體電池熱效應模型構建與驗證

2.1 單體電池計算熱模型的建立與參數設置

假設構成電池的材料均勻一致，那么通過的電流密度相同，溫度梯度也分布均勻，那么同向導熱系數相等。熱物性參數（電池的密度、比熱容和導熱系數）為定值，不受外界因素影響。據此，用傅里葉定律的三維非穩態熱擴散方程表示 18650 型磷酸鐵鋰電池內部任意微元體的熱量傳遞過程，如以下公式：

公式中，ρ表示電池密度，kg/m3；c 表示電池比熱容指標，J/(kg·K)；q 代表電池單位體積產生的熱量，W/m3；r 是電池的半徑，m；λr是電池徑向導熱系數，λz是電池軸向導熱系數，表示傳熱的快慢，W/(m·K)；T 為溫度，K；t 為時間，s。熱物性參數在仿真時為常數，而且為了保證精準均取平均值。

電池直流內阻 R 和荷電狀態 SOC 之間是因變量和自變量的關系，因此可以通過一元多項式回歸分析和擬合的數理統計方法找到兩者之間的關系。以電池 1 樣本為例，采用 Matlab 進行數據分析和擬合。數據導入后采取 Polynomial 模型，階次為4 次。擬合曲線如圖 3 所示。擬合得到的因變量電池直流內阻 R 和自變量荷電狀態 SOC 的計算公式如下：

圖3 單體電池生熱速率多項式擬合曲線

式中：ζ 表示 SOC。

2.2 單體電池三維熱模型

基于前面的假設，對單體電池做均一化處理，省去帽頭、底蓋和泄壓孔等，將電池視為一個整體。采用有限元軟件 ANSYS 自帶的 Workbench 中的 SpaceClaim 建立幾何模型（參見圖 4a）。電池直徑為 18 mm，長為 65 mm。打開 Workbench 中的 Mesh 物理參數選擇 CFD，進行單體電池幾何模型的網格劃分以及前處理（參見圖 4b）。尺寸函數選擇 proximity and curvature，計算更精細。網格劃分這里采用四面體網格（計算相對簡便），可以先生成看網格的疏密程度，檢查劃分質量。網格正交性高于 0.2。

圖4 單體電池三維熱模型

設置初始溫度為 25 ℃，自然對流換熱系數為10 W/(m2·K)。電池的熱物性參數如下：密度為2 720 kg/m3；比熱容為 1 000 J/(kg·K)；軸向導熱系數為 1.75 W/(m·K)；徑向導熱系數為 15 W/(m·K)。由于電池的生熱速率不是常數，而是隨荷電狀態變化的函數，所以需要通過編寫 UDF 程序進行自定義和 FLUENT 動態鏈接。這里使用 VS 編寫熱源程序，再通過 Iterpreted 進行編譯把 UDF 源碼讀入到庫文件。1C（這里為 2.5 A）放電工況下設置時間步數為 3 600，步長為 1 s。

2.3 單體電池三維熱模型仿真與驗證

選擇 1C 的放電倍率進行建模。電池中心截面的溫度分布如圖 5 所示。觀察可知，最高溫度出現在電池的中心位置，最低溫度出現在電池兩端和側面的交界位置。電池垂直外表面最高溫度出現在側面中心。在正負極兩端圓心位置溫度最高。根據電池本身結構和生熱傳熱機理，隨著電池放電，熱量不斷在中心累積，且散熱量有限，所以電池中心溫度總是比邊緣溫度高?？傮w來看，電池溫度分布呈放射狀。

圖5 1C 放電橫截面溫度分布云圖

在試驗中，測點 2 更接近于電池的發熱內核，所以該點溫度高于另外兩個邊緣測點。因此，選擇在測點 2 得到 1C 恒倍率放電結束后的仿真和試驗數據來繪制曲線（參見圖 6）。

圖6 1C 恒倍率放電下仿真與測試溫度對比

通過對比仿真和試驗數據曲線不難發現，在整個放電過程中兩條曲線的整體趨勢基本一致，兩者的最高溫度均出現在放電末期。試驗數據中，測點 2 最高溫度達到 32.48 ℃，溫升 7.48 ℃，仿真最高溫度達到 32.54 ℃，溫升 7.54 ℃，也就是仿真比試驗最高溫度高 0.06 ℃，溫升高 0.06 ℃。仿真和試驗的最大溫差出現在放電深度為 60 % 的時候，為 0.3 ℃。大部分的誤差都在 0.2 ℃ 以內，說明吻合度較高。在放電深度為 45 %～60 % 之間時試驗溫度下降是由直流內阻降低導致的，也是仿真和試驗的最大溫差出現在 60 % 的主要原因?？梢钥隙ǖ氖?，誤差一定存在，但最大誤差小于 0.3 ℃。

3 結束語

動力電池是電動汽車重要的組成部件之一，是影響電動汽車安全行駛的重要因素之一，是阻礙電動汽車快速發展壯大的關鍵原因之一。本文中，筆者以某國產磷酸鐵鋰電池為研究對象，通過試驗測試與仿真分析相結合，探索單體動力電池的發熱機理和三維熱模型構建，通過虛實結合對比分析，驗證了三維熱模型的準確性，以期為動力電池溫度控制系統的改進和完善提供參考和借鑒。