基于波形相似性的單臺地震目錄校正＊
——以仙游地震序列為例

張紅才廖詩榮蔡輝騰陳智勇張燕明黃玲珠巫升華陳思輝

1） 中國福州 350003 福建省地震局

2） 中國福建廈門 361000 中國地震局廈門海洋地震研究所

3） 中國福州 350001 至永建設集團有限公司

4） 中國福州 350001 福建卓越建設集團有限公司

引言

地震目錄是地震臺網最主要的產品之一，也是進行區域活動構造、地震預報和工程地震研究的重要基礎資料.對于震群型事件，地震目錄能夠直觀地展示出震群區域內地震能量的釋放規律、區域應力狀態和序列活動特點等，這對于序列趨勢判定具有重要參考價值.近年來，隨著我國地震監測臺網建設的持續推進，臺網規模不斷增大，布局逐漸優化，臺網的監測能力得到了逐步提升.目前，全國大部分地區地震監測能力已達到ML2.5，其中首都圈為ML1.0，華東地區為ML2.0.正在實施的“國家地震烈度速報與預警工程”項目建設完成后，我國的地震監測能力將得到進一步提升，為地震目錄的獲取奠定了重要的臺網基礎.

為了獲得更為完整的區域地震事件目錄，近年來也發展了多種具有較高實用性的自動化算法，如震源掃描算法（source-scanning algorithm，縮寫為 SSA）（李文軍，陳棋福，2006；李文軍等， 2008；Janskyet al，2012；Liaoet al，2012；Zahradníket al，2015；Yuet al，2018），模板匹配濾波技術（matched filter technique，縮寫為 MFT）（Peng ，Zhao，2009；Menget al， 2013；Yoonet al，2015；Zhang ，Wen， 2015；李璐等， 2017；Walteret al，2017），以及機器學習算法（Rosset al，2018；趙明等，2019a，b；Konget al，2019；Zhu，Beroza，2019； Zhuet al，2019；Mousaviet al，2020）等.其中震源掃描算法根據一系列潛在相位信號特征上的堆積能量識別事件；模板匹配濾波技術通過掃描連續波形找出模板事件附近發生的、與模板事件相關性較好的遺漏地震事件；機器學習算法則從大量的歷史波形數據中提取、挖掘高維度特征信息，可實現高效的全空間搜索和函數的泛化，具備從低信噪比記錄中可靠拾取震相到時的能力.

為保證產出地震目錄的可靠性，地震臺網分析人員通常在一定數量的臺站（例如至少3個臺站記錄到5個以上清晰震相）觀測到震相信息后才產出相關事件目錄.由于地震事件的復雜性和觀測臺站分布的不均勻性，對于一些震級較小的事件，經常僅震中周邊少數臺站有觸發記錄.現有產出模式下，臺網分析人員仍然需要對這些事件進行處理，即產出“單臺”地震目錄.對于震群型地震事件而言，這種情況更為普遍.受制于有限的震相信息，單臺事件往往不能采用常規定位算法給出確切的震中位置，通常采用奇異值分解（singular valuedecomposition，縮寫為SVD）得到震中方位角信息，然后根據單臺震相到時差S－P獲得震源距，最終給出參考震中位置.盡管單臺地震目錄中事件的震相大多數具有較高的信噪比，但由于無法提供較可靠的震中位置，因此單臺地震目錄在震后趨勢判定等應用中一般未被考慮.若能夠將這些單臺事件合理地加以利用，那么便能夠使之有效地服務于震后各項應急響應及科學決策工作，進一步提升地震臺網的科技效益.

本文擬以福建地震臺網觀測報告中仙游地震序列的單臺地震目錄為研究對象，以多臺目錄震源位置為參考，考慮記錄波形之間的相似性，將單臺事件目錄進行校正，給出較為合理的序列事件目錄，以期實現單臺事件目錄的合理利用.

1 數據

仙游地震序列發生于福建金鐘水庫庫區.該水庫于2010年5月開始蓄水，同年8月庫區開始出現地震序列活動，2012年后庫區地震活動水平逐漸提高，其中2013——2014年和2018——2019年庫區經歷了兩次較為明顯的震群序列活動（圖1）.截止至2020年12月，庫區共記錄到ML0.0以上地震4300余次，其中最大震級事件為2013年9月4日MS4.8（ML5.0）地震.目前庫區地震活動依然較為活躍，主要與水庫的蓄水過程密切相關.前期研究表明，仙游地震序列發生在少震、弱震區，其發震構造主要為沙縣——南日島斷裂帶，但無法確定具體是哪個次級斷裂發震（李強等， 2015）.

圖1 仙游地震序列 M-t圖Fig.1 M-t plot for the Xianyou earthquake sequence

本研究收集了福建臺網產出的仙游序列事件觀測報告，并從數據庫中截取了相應的波形記錄.圖2分別展示了臺網編目產出的多臺目錄（圖2a）及單臺目錄（圖2b）的震中空間分布.由圖可見，多臺目錄中的震中分布與庫區周邊的構造之間具有較好的相關性，而單臺目錄中的震中位置則在一定空間內呈隨機狀分布，基本位于以最近的XYSC臺為圓心，22 km為半徑的圓形區域內.兩個目錄中事件震級的統計結果表明（圖3），多臺目錄中的事件以中小地震事件為主，震級范圍為ML?0.6——5.0，而單臺目錄中的事件則以微震事件為主，事件震級集中于ML?1.0——0.4.需要說明的是，本研究所選用的多臺事件均采用HypoSAT方法（Schweitzer，1997）進行絕對定位，定位過程中選用華南一維速度模型（范玉蘭等，1990）（表1）.

圖2 仙游地震序列編目震中分布（a） 多臺地震目錄；（b） 單臺地震目錄Fig.2 Epicentral distribution of the Xianyou earthquake sequence catolog（a） The earthquake events recorded by multiple stations；（b） The earthquake events recorded by a single station

圖3 仙游地震序列編目震級情況統計直方圖Fig.3 Histogram of cataloged earthquake magnitudes for the Xianyou earthquake sequence

表1 本文 HypoSAT 定位所采用一維華南速度模型（范玉蘭等，1990）Table 1 The 1D Southern-China velocity model that used during HypoSAT earthquake location in this paper （Fan et al，1990）

2 方法

2.1 多臺編目事件的精定位

為了使單臺事件目錄得到更合理的校正，本文首先采用Waldhauser和Ellsworth（2000）提出的叢集地震相對定位方法——雙差地震定位法（HypoDD）將臺網產出的多臺目錄重新進行精定位，以提供更為準確的參考震源位置（Bergen，Beroza，2018）.HypoDD方法認為如果兩次地震震源之間的距離遠小于震源到觀測臺站及介質速度變化的尺度，即可忽略不同震源到觀測臺站之間的射線路徑差異，進而可以認為同一臺站記錄的兩個事件之間相同震相的走時差是由震源空間位置的差異造成的.該方法利用信號的走時差反演震源位置，能夠有效地消除震源至臺站的共同傳播路徑效應，對地殼速度模型的依賴性相對較?。ㄍ跷磥淼?，2014；房立華等，2018）.

2.2 根據波形相似性創建事件叢集

由于震群序列通常集中發生于一個較小的空間區域內，以本文研究的仙游地震序列為例，多臺及單臺事件編目的震中均位于金鐘水庫庫區周邊（圖2），且研究表明該序列在不同時間段內的發震斷層參數也不盡一致（袁麗文，李強，2016），因此呈現出較明顯的事件叢集特征，相同事件叢集的記錄波形高度相似.本文研究采用公式

對所有的多臺事件波形求取互相關系數r，式中，xi和yi分別為同一臺站兩個多臺事件記錄波形，ˉ 和ˉ分別為兩個多臺事件的地震波記錄期望.為方便計算，本文僅選取Pg震相到時后3 s窗長內的記錄波形.根據事件記錄的主要頻率構成，計算相關系數前首先采用2——10 Hz無相移帶通濾波器對記錄波形進行處理.設定波形相關最小閾值為0.8，當互相關系數r超過閾值0.8時即認為其屬于同一事件叢集.將所有事件叢集整合創建事件模板庫，這樣將大幅提高單臺事件與多臺事件匹配的計算效率，定位結果較為可靠.需特別說明的是，由于本文研究的仙游序列中單臺事件大多數為XYSC臺單臺事件，因此本研究中事件叢集挑選、事件模板庫創建及單臺目錄校正均基于該臺站記錄波形進行.

2.3 單臺事件目錄校正

多臺事件叢集模板庫創建后，采用相同的濾波頻帶對單臺事件記錄波形進行處理，然后將其與多臺事件叢集模板庫中的記錄波形進行匹配，從中尋找相關程度最高的事件叢集，而后在該事件叢集中再次搜索最佳匹配多臺事件波形，即認為單臺事件發生于最佳匹配的多臺事件的位置，進而實現對以多臺事件目錄為參考的單臺事件目錄的校正.本文所提出的單臺目錄校正方法流程示意如圖4所示.

圖4 本文單臺目錄校正方法流程示意圖Fig.4 Flow chart of the single-station event catalog correction process in this paper

3 結果

3.1 多臺事件精定位

應用HypoDD算法對仙游地震序列（2010年8月至2020年12月）的多臺事件重定位，結果如圖5所示.重定位中僅使用人工拾取震相的走時差，區域速度模型采用金震等（2018）利用天然地震及18次人工爆破觀測數據得到的中國臺灣海峽西側地殼一維速度結構（表2），其中，事件對與臺站之間最大距離設定為200 km，事件對搜索半徑設定為50 km，事件鄰居上限設定為200個，震相最小連接數目及最小震相對數目均設置為1.定位選用多臺事件共4 391次，HypoDD成功重定位4 339次事件.重定位后，多臺事件的水平位置及深度測定殘差均有所改善，走時殘差顯著降低（圖5），對比圖2a與圖6可見，重定位震源沿庫區周邊斷裂條帶狀分布特征更明顯，事件叢集特征也更清晰，說明采用HypoDD方法獲得了較好的序列分布位置，能夠為后續的目錄校正提供相對準確的參考震源位置信息.

圖5 應用 HypoSAT （藍色）和 HypoDD （紅色）方法的仙游地震序列多臺事件重定位結果殘差對比（a） 東西向；（b） 南北向；（c） 深度方向；（d） 事件走時殘差均方根值Fig.5 Earthquake relocation residuals comparison of multiple-station events for the Xianyou earthquake sequence byusing the HypoSAT algorithm （blue） and HypoDD algorithm （red） respectively（a） The east-west component；（b） The north-south component；（c） The depth component；（d） The root mean square of event travel time residual

圖6 應用HypoDD方法得到的仙游地震序列多臺事件重定位結果Fig.6 Earthquake relocation results for multi-station events of the Xianyou earthquake sequence by using the HypoDD algorithm

表2 HypoDD 相對定位所采用的一維速度模型Table 2 The 1D velocity model that used during the HypoDD relative location

3.2 多臺事件叢集模板庫

以記錄波形互相關系數為參考，本文將仙游地震序列的多臺事件共劃分為161個事件叢集，圖7為其中兩個事件叢集包含的多臺事件波形，它們分別由12個和20個多臺事件構成.由圖可見，各事件叢集內的多臺事件記錄波形間存在高度的一致性，互相關系數均超過0.80，震相到時差Sg?Pg也幾乎相同（兩次事件叢集分別為1.18±0.02 s和1.21±0.03 s），且不同事件叢集的記錄波形也存在明顯的差異，說明本文事件叢集挑選方法具有較好的實用性.隨后，對各事件叢集中對應的多臺事件重定位震源位置的分析表明，除個別事件外，在空間展布上同一事件叢集中的多臺事件也是聚集的，這也說明本文所劃分的161個事件叢集是合理的.此外需要說明的是，每個事件叢集中所包含的多臺事件數量并不盡相同，為了保證事件叢集的可靠性，本文研究中設置一個事件叢集中至少包含3個多臺事件，所創建的161個事件叢集中最多一個則包括248個多臺事件.

圖7 兩個多臺事件叢集及其多臺波形的垂直向記錄，每個叢集波形以Pg震相到時為參考截取Fig.7 Two multiple-station events clusters and UD channel waveform in these two clusters separately，and in each cluster waveforms are aliened based on Pg arrival

3.3 單臺事件目錄校正

如前文所述，本文以多臺事件重定位目錄為參考，應用波形互相關系數在161個事件叢集模板中搜索各個單臺事件最佳匹配叢集（圖8），然后進一步搜索最佳匹配事件，最終實現了單臺目錄的校正，結果如圖9所示，共對2 638次單臺事件中的2 596個事件進行校正.相較于圖2b，校正后的單臺目錄明顯更為合理，其震中不再呈以單臺為中心的圓形隨機狀分布，匹配得到的單臺目錄也可提供較為可靠的震源深度，與庫區周邊主要發震斷裂之間的相關程度也更高.單臺事件的參考震源位置校正完成后，對事件震級值進行校正，結果如圖10所示.大多數（約80%）事件的震級校正值為0.0，約11%的單臺事件震級增加0.1個震級單位，5%的事件震級減小0.2個震級單位，其余4%的單臺事件也進行了不同程度的校正.盡管由于記錄臺站數量較少，該震級量算結果可信度較低，但仍在一定程度上說明庫區周邊存在著較密集的微震活動.綜上可以看出，校正后單臺目錄的實用性顯著增強，為后續業務應用提供了必要支撐.

圖8 一個單臺事件與多臺事件記錄匹配波形示例Fig.8 Waveforms of matched events for a single-station event and a multi-station event

圖9 仙游地震序列事件目錄校正結果Fig.9 Corrected earthquake catalog of the Xianyou earthquake sequence

圖10 仙游地震序列單臺事件目錄震級偏差校正值統計Fig.10 Statistical of magnitude deviation correction value of single-station events for the Xianyou earthquake sequence catalog

4 討論與結論

伴隨著地震臺網的不斷加密和臺站數量的增加，編目產出中待分析震相數量成倍增長，傳統的依賴人工分析為主的地震目錄產出模式將難以為繼，迫切需要研發以計算機自動處理為主的新型地震目錄產出模式.2018年開始，中國地震局即開展了“地震自動編目系統”的研發與示范應用，該系統由中國地震局地球物理研究所牽頭，福建省地震局等單位參與.目前，地震自動編目原型系統已基本研發完成，并于2021年在首都圈、四川、云南、甘肅、福建等若干地震活動性較高的地震臺網逐步推廣使用.“地震自動編目系統”應用先進的人工智能算法，從實時地震觀測數據中拾取震相到時信息，并采用穩健的震相關聯算法和定位方法生成事件目錄.離線測試結果表明，“地震自動編目系統”表現出優良的處理能力，其處理結果已基本達到甚至超過現有人工地震編目能力，相同情況下系統能夠產出更完備的地震目錄.更重要的是，漏報事件和誤報事件發生率均維持在較低的水平.

本文針對“地震自動編目系統”產出大量單臺事件目錄的需求，研究相關解決方案.結果表明，應用本文方法能夠有效地實現單臺事件目錄的校正，產出目錄結果能夠為震后應急響應工作提供一定參考.本文單臺目錄校正結果的準確性和實用性很大程度上依賴于多臺事件叢集劃分的科學性和合理性，這是本方法的局限性.已有研究表明（胡淑芳等，2018），仙游序列在空間上呈叢集分布，且具有明顯的分區現象，事件發震時間受庫區水位變化的調制作用較為明顯.本文研究主要以實際觀測波形之間的相似性為標準，將序列劃分為161個叢集，各叢集內的事件在時間上又相互重疊.在對單臺目錄校正時，若能夠合理增加考慮事件發生時序性特征，即在一定時間段內搜索相似波形，那么校正后目錄的實用性將能夠得到進一步提升.由于校正后的單臺事件目錄是以多臺事件目錄為參考，針對校正后單臺目錄的震源深度分析可見，仙游地震序列中的單臺事件大都與淺源多臺事件相關，震源深度普遍小于10 km.邱毅等（2014）采用矩張量反演方法，分析了仙游地震序列的發震構造及震區的區域應力場，結果表明該序列是由位于震區的金鐘水庫蓄水造成震區應力調整而引起的.因此，本文分析認為這些單臺事件主要是與庫區淺部的應力變化密切相關，與周邊主要構造活動的相關程度較小.此外，本研究所分析單臺事件以人工編目分析產出結果為基礎，受到人工分辨能力限制，震源深度更深的事件可能由于信號過于微弱未能被人工拾取.應用近年來發展的一系列基于機器學習的震相拾取方法，如 PhaseNet （Zhu，Beroza，2019），GPD （Rosset al，2018），EQTransformer （Mousaviet al，2020）等，可能會從波形記錄中識別出更多被遺漏的單臺事件，這將有助于進一步完善地震目錄.

本文基于記錄波形相似性討論了序列地震事件中單臺事件目錄的校正與應用，提出了一個實用的單臺目錄校正算法.本研究的主要目的是完善地震序列事件目錄，提高單臺目錄的實用性.為了提供較可靠的參考位置信息，本文首先應用HyppDD算法對多臺事件進行重定位，然后劃分事件叢集再進行匹配搜索.張盛峰等（2014）分析認為，盡管重定位后地震目錄的完備性較常規目錄有一定的下降，但在地震叢集的內部下降程度較低，因此可以通過考慮地震叢集來克服.因此，本文認為以雙差定位目錄為參考的矯正后的單臺目錄在一定程度上仍可用于統計地震學參數的計算.

審稿專家對本文提出了有益的建議，福建地震臺為本研究提供了臺站觀測記錄及事件觀測報告，文中圖件使用Generic Mapping Tools和Matplotlib軟件進行繪制，作者在此一并表示感謝.