計及液態空氣儲能與綜合需求響應的綜合能源系統低碳經濟調度

朱振山，盛明鼎，陳哲盛

（1. 福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108；2. 智能配電網裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350108）

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出，以煤炭為主的能源結構需要向著低碳甚至零碳的方向轉型［1］。在能源轉型的大背景下，能源互聯網的提出和發展是清潔能源取代傳統能源從而實現高效可持續發展的關鍵之處［2］。電-氣綜合能源系統IEGS（Integrated Electricity and Gas System）是實現多能源類互聯網化的重要載體，然而多種能源耦合的復雜性給IEGS 的調度運行以及新能源的消納帶來了巨大挑戰。

目前國內外對IEGS 的模型與優化運行開展了大量研究。為實現IEGS 的低碳排放與提高新能源的消納水平，現有研究主要在加深電氣兩網的耦合、減少供應側的碳排放、聯合用戶側的調度資源等方面來挖掘IEGS 的低碳減排潛力。例如利用電轉氣P2G（Power to Gas）技術促進風電消納和削峰填谷［3］，利用碳捕集技術與富氧燃燒技術減少燃煤電廠的碳排放［4］以及提出考慮綜合需求響應參與IEGS的調度模型［5］。為實現能源低碳轉型，目前主要從2個方面來降低CO2的排放量。一方面從碳交易機制上展開。文獻［6?7］將碳交易機制引入IEGS 的低碳經濟調度模型中，以減少火電機組的碳排放量。另一方面從技術手段上展開，在發電側進行改造來減少CO2的排放。文獻［8］提出了分流式和儲液式綜合靈活運行的碳捕集電廠模型，并在負荷側引入需求響應，構建了促進風電消納的低碳經濟調度模型。文獻［9］提出了計及電價型需求響應的含碳捕集電廠的電氣熱綜合能源系統的低碳經濟調度模型，并驗證了其經濟性和低碳性。

上述低碳經濟調度模型從碳捕集電廠與碳交易機制，以及燃氣輪機、P2G 等耦合設備來提升IEGS的低碳性。隨著國家強力推進“煤改氣”工程，清潔的液化天然氣LNG（Liquefied Natural Gas）對優化國家的能源結構、改善環境污染等有著積極的作用。LNG 在氣化的過程中可以釋放大量冷能，目前國內外已推廣使用了多種LNG 冷能的利用技術。文獻［10］分析了LNG 冷能利用的領域，包括食品冷儲存，低溫CO2的捕獲和發電，其中應用最廣泛的領域是發電領域，由于直接利用LNG 冷能發電時發電量較少，一般通過有機朗肯循環或Brayton 循環加以利用。文獻［11］提出了碳捕集電廠、P2G和LNG氣化站聯合低碳經濟調度模型，充分利用LNG 氣化站的優點來實現低碳排放的同時保障供氣需求。但上述文獻僅從能源供應側挖掘低碳調度潛力，并沒有考慮負荷側綜合需求響應對LNG 氣化站調度運行的影響，也未將LNG冷能通過動力循環發電來提升液態空氣儲能LAES（Liquid Air Energy Storage）系統的電循環效率，從而提高能源的利用率和減少碳排放量。

LAES技術是實現節能減排的可再生能源技術。由于LAES 具有高密度的儲能密度、無地域限制、低投資成本等優點而受到廣泛關注［12］。文獻［13］以Brayton 循環與有機朗肯循環為媒介將LAES 中未利用的壓縮熱與LNG 再氣化未利用的冷能加以利用，通過仿真得到的模擬結果與美國阿拉斯加州的有機朗肯循環發電廠運行數據進行對比得到最大偏差為3.29%，驗證了該套系統的合理性，并通過經濟分析得出該套系統的投資回收期為2.2 a。文獻［14］提出了通過利用Brayton循環將LAES與LNG再氣化過程相結合以提高LAES的電循環效率，通過仿真證明了LAES-Brayton-LNG系統的?效率與電循環效率相比于單獨的LAES 系統分別提高了14.4%與56.5%。上述研究主要集中于如何提高LAES 系統的發電能力?效率和電循環效率，并未將LAES 系統運用于綜合能源系統調度中發揮其調節能力。文獻［15］將LAES系統引入綜合能源系統中，并建立了低碳經濟調度模型，但并未考源荷兩側的靈活調度資源給系統帶來的影響，且未利用LNG 再氣化釋放的冷能來提高LAES系統的供電能力。

針對上述問題，本文提出了一種計及P2G、含有儲液式儲碳設備的碳捕集電廠、LNG 氣化站和綜合需求響應的IEGS 低碳經濟調度策略，并考慮含有LNG 冷能利用的LAES 參與調度以提高系統的調節能力，通過Brayton 循環以充分利用LNG 再氣化時釋放的冷能以及LAES 壓縮空氣產生的壓縮熱，從而提高新能源的利用率，改善削峰填谷的效果，在有效應對棄風問題的同時提高了系統的低碳性。最后，以改進的IEEE 30 節點電力系統與6 節點天然氣系統為例，驗證了本文所提出的低碳經濟調度策略的可行性，并分析了LAES 儲液罐容量和相關價格參數對系統經濟調度的影響。

1 IEGS模型

1.1 系統結構圖

本文構建的IEGS 含有傳統燃煤機組、經傳統燃煤機組改造后的碳捕集電廠、風電場、燃氣機組等電源，如圖1 所示。其中，碳捕集電廠配置了用于收集存儲CO2的溶液存儲器，為了提高風電消納能力，考慮了利用棄風制氣的P2G 裝置。同時，為保證氣源供氣的多元化，配置了LNG 氣化站，并安裝了基于Brayton 循環發電的LAES 系統，以充分利用LNG 氣化站再氣化過程中釋放的高質量冷能，從而降低系統的運行成本和碳排放量。

圖1 系統結構圖Fig.1 Structure diagram of system

1.2 系統設備模型

1.2.1 LAES-Brayton-LNG模型

LAES 是實現低碳排放最有前景的儲能技術之一。通常LAES 在充氣環節壓縮空氣產生的壓縮熱約15%～45%無法在放電環節使用［16］，且LNG 在氣化過程中產生的高質量冷能通過與LAES 交換熱量后，雖然提高了LAES 的空氣液化率，但LNG 的溫度仍有-65 ℃，并未充分利用其冷能［17］。因此本文通過Brayton 循環將LAES 與LNG 再氣化過程進行整合，形成LAES-Brayton-LNG 系統，充分利用LAES 的壓縮熱與LNG 冷能，將加壓丙烷作為LNG 冷能的傳熱流體［14］，該系統可充分利用LNG冷能來提高LAES的供電能力以及靈活性。LAES［13，18］、LNG 氣化站［19］以及Brayton 循環發電系統［20］均已有投入實際運行的案例，文獻［13］指出可以在LNG 氣化站附近建造新的LAES以及Brayton循環發電系統以降低建設成本和提高該套系統的經濟性與技術可行性。

附錄A 圖A1 為LAES-Brayton-LNG 的系統示意圖。該系統主要由充氣過程（空氣液化過程）、排氣過程（發電過程）、Brayton 循環、LNG 循環（LNG 再氣化過程）組成，具體工作原理可參考文獻［17］。為了簡化模型，本文有以下假設：不考慮各個設備的溫度和壓力損失，忽略液態儲氣罐內的氣態空氣成分和罐內溫度變化，并且儲氣罐的入口和出口壓力不隨罐內液體體積的變化而改變。因此LAES-Brayton-LNG系統的數學模型以及約束條件如下［15］：

式中：Wc，i，t、We，i，t分別為t時段LAES中充放氣環節壓縮機i（i=1，2，…，ny）消耗的功率、膨脹機i（i=1，2，…，np）輸出的功率，ny、np分別為壓縮機、膨脹機數量；ks為絕熱指數，s表示氣體的種類，若為空氣則絕熱指數取1.4，若為丙烷則絕熱指數取1.402；my，t、mp，t分別為t時段進入壓縮機的工質質量流量、進入膨脹機的工質質量流量；Rg，s為氣體常數，若為空氣則取286.7 J／（kg·K），若為丙烷則取296.7 J／（kg·K）；、分別為壓縮機、膨脹機的入口處工質溫度；ηc、ηys分別為壓縮機的等熵效率、機械效率；ηe、ηpz分別為膨脹機的等熵效率、機械效率；βc、βe分別為壓縮機的壓縮比、膨脹機的膨脹比；PLAESc，t、PLAESd，t分別為t時段LAES-Brayton-LNG 系統的充電功率、放電功率；We，Brayton，t、Wc，Brayton，t分別為t時段Brayton 循環中的膨脹機輸出功率、壓縮機消耗功率；uc，t、ud，t分別為t時段LAES的充、放電狀態變量；VLAES，t為t時段末液態空氣儲液罐的溶液體積；VLAES，max為液態空氣儲 液 罐 的 容 量；VLAES，0和VLAES，24分 別 為 調 度 周 期 開始時和結束時液態空氣儲液罐的溶液體積；PLAESc，min、PLAESc，max分 別 為LAES-Brayton-LNG 系 統 的最小、最大充電功率；PLAESd，min、PLAESd，max分別為LAESBrayton-LNG 系統的最小、最大放電功率；Δt為單位時間間隔；ρair為液態空氣的密度，取0.9 kg／m3。式（4）為LAES 的充放電功率約束，式（5）為液態空氣儲液罐的荷電狀態約束。

1.2.2 碳捕集電廠模型

本文采用的碳捕集電廠是對傳統的燃煤電廠進行改造，加裝了碳捕集設備，并為碳捕集電廠配備溶液存儲器，用于存儲CO2。儲液式碳捕集電廠具有“能量時移特性”，即在負荷高峰時期，可以將原本需要捕集的CO2放置于溶液存儲器中，在負荷低谷時期再對存儲的CO2進行捕集，這樣不僅能夠減少CO2的排放，還能擴大碳捕集電廠的運行范圍，促進風電消納，同時捕集CO2所消耗的能量可以等效為負荷，將這部分負荷從負荷高峰時期轉移到負荷低谷時期進行處理，提高經濟性。含有溶液存儲器的碳捕集電廠模型如下［8］：

從溶液存儲器里提取出的CO2以化合物的形式存儲于乙醇胺溶液中，本文將提取出的CO2質量轉化為溶液體積的形式，如式（7）所示。

溶液存儲器的容量約束如式（8）所示。

1.2.3 綜合需求響應模型

綜合需求響應是指供能方通過價格或激勵補償的手段引導用戶改變其在特定時段的習慣用能模式，達到減少或平移某時段的負荷以實現能源供需平衡的目的。本文采用激勵型的綜合需求響應，假設具備調節能力且有意愿參與調度的電、氣用戶事先和IEGS 調度中心就負荷調節方式和補償辦法簽訂協議，則該類用戶可以作為調度資源參與電-氣聯合調度。

根據負荷的調節方式可以將負荷分為可削減負荷、可平移負荷以及可替代負荷，并分別建立其調度模型?？上鳒p電負荷模型如式（9）所示。

可平移電負荷模型如式（10）所示。

式中：Nfh為電負荷用戶數量；為t時段節點n處電負荷的平移量為節點n處電負荷的最大可平移量。

負荷替代指用戶對能源種類或者供能方式選取的靈活性，例如同時配置有燃氣鍋爐和電鍋爐的用戶可以靈活選取熱水的供能方式，表現為同一時段不同能源間的轉換或者替代。本文考慮電、氣負荷間的相互替代，并基于熱值等效，模型如下：

2 綜合能源系統低碳經濟調度模型

2.1 目標函數

本文所提的碳捕集電廠、LNG 氣化站與綜合需求響應協同優化模型旨在滿足電力系統與天然氣系統安全約束的前提下，實現系統的整體經濟性最優。目標函數如下：

式中：FZ為調度周期內總成本，一個調度周期為24 h；Cg為火電機組燃煤成本；Cq為棄風懲罰成本；Cy為碳交易成本；Cz為碳捕集電廠日折舊成本；Cs為碳捕集過程中溶劑損耗成本；CP2G為P2G 設備運行成本；Cgq為從上游管道購氣成本；Cx為綜合需求響應成本；Cn2為LNG氣化站運行成本；CLAES為LAES購售電收益。

式中：Nh、Nc、Nd、Nq、Nl分別為燃煤機組數量、碳捕集電廠數量、P2G設備數量、天然氣氣源數量和LNG氣化站數量；ai、bi、ci為燃煤機組i的耗煤系數；PGH，i，t、、Pw，t分別為t時段燃煤機組i的總出力、風電預測功率和風電上網功率；PP2G，i，t為t時段P2G設備i的出力；Kq、KC、KS、KP2G，i分別為棄風懲罰成本系數、碳交易價格、乙醇胺溶劑成本系數和P2G設備i的運行成本系數；K0、ΔK1、ΔK2分別為LNG 氣化站利用冷能制取單位干冰的收益、LNG 氣化站從接收站購氣的單價、LNG 槽車運輸成本和液態天然氣氣化過程的氣化成本；δh為碳排放分配額系數；EC為系統產生的CO2總量；PH，i，t為發電機組i（含燃煤機組、燃氣機組和碳捕集電廠）的輸出功率；Nall為燃煤機組、燃氣機組和碳捕集電廠總數；CFL、CCY分別為碳捕集設備總成本和單位體積的溶液存儲器總成本；r為碳捕集電廠項目貼現率；NZJ為折舊年限；VCY、NCY分別為溶液存儲器的容量和折舊年限；κ為溶劑運行損耗系數；cgas、Qgy，i，t分別為上游管道購氣價格和t時段氣源i的出氣量；gi，t為t時段LNG 氣化站i的出氣量；、、分別為電負荷可削減、可平移、可替代的單位容量成本系數；Kdj，t為t時段的電價。本文假設負荷替代為電、氣負荷間的相互轉換，主要體現為同一用戶對不同供能方式的選擇，因此僅對電負荷的被替代量進行補償。

2.2 約束條件

2.2.1 電網運行約束

本文考慮的電網運行約束包括節點功率平衡約束、風電約束、機組爬坡約束，具體見附錄A 式（A1）—（A6）。

2.2.2 氣網運行約束

本文考慮的氣網運行約束包括天然氣節點流量平衡約束、氣源供氣量上下限約束、P2G 約束，具體見附錄A式（A7）—（A10）。

2.2.3 P2G相關約束

P2G 相關約束見附錄A 式（A11）—（A14）。本文所提出的IEGS 優化調度模型為非凸非線性問題，直接求解難度較高。因此本文對氣網潮流約束進行分段線性化處理，具體方法參考文獻［8］。

2.2.4 LAES氣化站約束

LAES氣化站約束如式（1）—（5）所示。

2.2.5 碳捕集電廠約束

碳捕集電廠約束如式（6）—（8）所示。

2.2.6 綜合需求響應約束

綜合需求響應約束如式（9）、（10）所示。

3 算例分析

3.1 算例參數

本文采用改進的IEEE 30 節點電力系統與6 節點的天然氣系統進行算例分析，G1、G2與G6為燃氣輪機，將火電機組G3 改造成碳捕集電廠，在電網節點5 和節點12 處分別接入容量為200 MW 的風電機組和容量為20 MW 的P2G 設備，其中P2G 設備僅在有棄風情況下才啟動且連接氣網的5 號節點，將氣源S1 改造為LNG 氣化站。設置可削減電負荷調用成本系數為25$／MW，可平移電負荷成本系數為8$／MW，可替代電負荷成本系數為5$／MW，負荷以及風電預測數據參考文獻［8］中的典型日風電及負荷預測功率，見附錄A 圖A2，算例系統結構示意圖見附錄A 圖A3，機組數據、分時電價數據以及其他參數見附錄A 表A1—A5，碳捕集設備的相關參數見附錄A 表A6，氣網相關數據見文獻［9］。本文對氣網潮流約束式（A10）進行了分段線性化的處理，從而將原問題轉化為混合整數線性規劃問題并通過調用CPLEX求解器求解。

設置以下5 種場景驗證本文所提出的低碳經濟調度模型的有效性：

1）場景1，含碳捕集電廠，無LNG 氣化站、P2G、綜合需求響應、LAES；

2）場景2，含碳捕集電廠、LNG氣化站、P2G；

3）場景3，含碳捕集電廠、LNG 氣化站、P2G、綜合需求響應；

4）場景4，含碳捕集電廠、LNG 氣化站、P2G、綜合需求響應、LAES（不包含利用LNG 冷能結合Bray?ton循環發電）；

5）場景5，含碳捕集電廠、LNG 氣化站、P2G、綜合需求響應、LAES（包含利用LNG 冷能結合Brayton循環發電）。

本文采用MATLAB 軟件調用CPLEX 求解器進行求解，計算機配置為Win10 系統，INTEL 酷睿i5-4200H 處理器，內存4 GB。在上述5 種場景中，本文所提模型對應的場景5 復雜度最高，求解時間最長，所用時間為39.01 s。

3.2 仿真結果分析

3.2.1 不同場景下的調度結果分析

不同場景下的調度結果如表1 所示。由表可知，與場景1 相比，場景2 的棄風懲罰成本減少了$ 1.361 6×104，驗證了P2G 消納風電的積極作用，加入LNG 站后，由于碳捕集電廠用于捕集碳的功率下降，從而導致捕集到的CO2減少，導致碳交易收益略微減少，但P2G 制取的天然氣減少了購氣成本和棄風懲罰成本，因此總成本相應減少。場景3 考慮了綜合需求響應，棄風懲罰成本相比于場景1 減少了$ 1.6404×104，驗證了綜合需求響應在負荷低谷時消納風電的作用，且在負荷高峰時燃煤機組的出力有所下降，進一步降低了系統產生的CO2。場景4在場景3 的基礎上引入了LAES，進一步進行削峰填谷，對風電進行消納，棄風量相比于場景1減少了94.61%；同時碳排放收益有所增加，這是由于LAES 在負荷高峰時放電，碳捕集電廠可以減少凈出力，增加碳捕集電廠捕集CO2時所需的功率；負荷需求響應量更多，進一步進行削峰填谷。場景5 考慮了利用LNG冷能作為冷源的Brayton 循環發電，該場景下風電利用率為99.76%，相比于場景1下95.62%的風電利用率而言有所提高，同時LAES 的收益相比于場景4增加了$ 5877，降低了系統總成本，碳收益相比于場景1 有所增加，從而驗證了LAES 給系統帶來的低碳性。

表1 不同場景下的調度結果Table 1 Scheduling results under different scenarios單位：$

3.2.2 不同場景下的機組出力情況

場景5下各類機組出力情況如圖2所示，其他場景下各類機組出力情況如附錄A 圖A4—A7 所示。相比于場景1，場景2 加入P2G 后，在00:00—09:00以及18:00—24:00 時段P2G 設備出力，對風電進行消納，但在11:00—12:00、16:00—17:00 時段燃煤機組需要出力來滿足負荷需求。場景3 加入需求響應后，在負荷高峰時削減負荷，減少燃煤機組出力。在負荷低谷時消納風電，進一步消納棄風。場景4 在加入LAES 后，仍然有12.08 MW 的棄風情況，且在11:00—12:00、16:00—17:00 時段的燃煤機組出力為出力下限，燃煤機組出力進一步減小，提高了系統的低碳性。場景5 考慮了利用LNG 冷能的Brayton循環發電后，LAES 系統能向電網輸送更多電能，提高系統的備用容量。

圖2 場景5下各類機組出力情況Fig.2 Output of various units under Scenario 5

3.2.3 綜合需求響應與LAES的出力情況

場景5下綜合需求響應和LAES出力情況如圖3所示。

附錄A 圖A8 與圖3 分別展示了場景4 與場景5下各靈活可調度資源的調度情況。由圖A8可知，在電負荷高峰時對負荷進行了削減，從而減小燃煤機組的出力?？善揭曝摵蓮挠秒姼叻鍟r段向低谷時段平移，在負荷低谷時，用戶選擇用電取代氣，緩解氣源供氣壓力的同時也消納了風電，而用電高峰時段選擇用氣替代電，以減少供電壓力。通過圖A8與圖3 的對比分析可知在考慮了Brayton 循環的情況下，由于LNG 氣化站24 h 不斷供氣，在冷能充足的情況下，考慮了LNG 冷能利用的Brayton 循環發電，可以在較多時段進行發電，與傳統液態空氣儲能的充電環節相互獨立，使得資源調度更加靈活。相比于場景4，場景5 下的電負荷削減變少，這是由于有Bray?ton 循環的情況下，LAES 能提供更多的電能，無需通過削減電負荷來進行削峰填谷，且用戶可以有更好的用能體驗。

圖3 場景5下綜合需求響應和LAES出力情況Fig.3 Integrated demand response and LAES output under Scenario 5

3.3 靈敏性分析

3.3.1 LAES儲液罐容量靈敏性分析

LAES儲液罐的容量是LAES運行性能的重要影響因素。本節在場景4 的基礎上逐漸增加LAES 儲液罐的容量，分析其對LAES 收益與系統總運行成本的影響，如圖4所示。

圖4 LAES儲液罐容量對LAES收益、系統總運行成本的影響Fig.4 Effect of LAES reservoir capacity on LAES revenue and total operating cost of system

由圖4 可知，LAES 的收益隨著LAES 儲液罐容量的提高而逐步上升，這是由于儲液罐容量越大，LAES在負荷高峰時能向系統輸送更多電能，從而獲得更多的售電收益。當容量達到700 m3時LAES 收益不再增加，此時儲液罐的容量已經足以滿足LAES對負荷削峰填谷的功率時移量，繼續提高儲液罐容量對LAES 收益已無較大影響。由于LAES 的削峰填谷作用，綜合能源系統總運行成本也隨著儲液罐容量的提高而減少，容量從200 m3增加到700 m3時，LAES 收益提高了$1 973，但系統總運行成本下降了$3510，其原因是LAES在負荷高峰時代替了燃煤機組的部分出力，降低了發電成本的同時也減少了系統的碳排放量。

3.3.2 價格參數靈敏度

本節將研究傳統燃煤機組發電成本系數、天然氣價格、碳交易價格、碳捕集機組發電成本系數以及分時電價對綜合能源系統總運行成本的影響，分析各類參數對系統總運行成本影響的大小，從而找出關鍵影響因素，為制定相關的價格機制提供一定的參考。本文定義參數變化率為價格參數的變化量占原始參數的百分比，0%為原始參數，正的參數變化量為參數的增加量，負的參數變化量為參數的減少量，仿真結果如圖5所示。

圖5 系統參數變化率與總運行成本的關系Fig.5 Relationship between parameter variation rates and total operating cost of system

由圖5 可知，碳捕集電廠發電成本系數對系統的總運行成本影響程度最大，這是由于在本文的算例中碳捕集電廠承擔的負荷要大于燃氣機組和傳統燃煤機組。碳交易價格的變化可以給系統帶來較大收益，因為含有CO2溶液存儲器的碳捕集電廠捕集到較多CO2，使得系統的碳排放量低于系統碳排放分配額，帶來較大收益。傳統燃煤機組單位發電成本和分時電價的變化對系統總運行成本并無太大影響，這是因為燃煤機組所承擔的負荷較少，且LAES產生的收益變化程度小于$104，相對于系統總運行成本而言占比較小。

4 結論

本文提出了考慮碳捕集電廠、P2G、LNG 氣化站、包含Brayton 循環發電的LAES 的IEGS 靈活經濟調度策略，并驗證了系統的經濟性和低碳性，得到如下結論。

1）考慮碳捕集電廠、P2G、LNG 氣化站以及含Brayton 循環的LAES 相較于僅有碳捕集電廠的模型，總運行成本減少了$ 1.218×105，棄風量減少了94.6%，即所構建的綜合能源系統對風電具有良好的消納能力。

2）考慮Brayton 循環后的LAES 不僅利用了LNG氣化時釋放的冷能，且相比于傳統LAES 的運行收益增加了$5877，具有更好的經濟性，碳排放收益相比于僅考慮碳捕集電廠的IEGS 有所增加，具有更好的低碳性；且由于Brayton 循環獨立于LAES，調度更為靈活，削峰填谷效果更為明顯。

3）適當提高LAES 儲液罐容量有助于提高系統的低碳性以及經濟性，當容量增加到一定值時，提高容量對系統的經濟性無較大影響。

4）本文分析了傳統燃煤機組發電成本系數、天然氣價格、碳交易價格、碳捕集機組發電成本系數以及分時電價對系統總運行成本的影響，結果表明制定合適的價格機制有助于提高系統的經濟性。

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