直驅風電場實用化等值方法

齊金玲，李衛星，晁璞璞，李志民

（哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

大力發展新能源，加快構建新型電力系統是實現碳達峰、碳中和目標的基礎。隨著新能源發電系統在電網中占比的不斷增加，其對電力系統安全穩定運行的影響也日益嚴重［1?2］。為了研究大規模風電并網的運行特性，需要建立合適的仿真模型［3］。對風電場內每臺風電機組進行建模，可以準確地反映風電場的響應特性，但模型階數過于龐大，嚴重影響計算效率，無法滿足大規模風電場的并網仿真需求［4］。因此，亟需對風電場進行等值研究。

風電場等值方法可以分為單機等值和多機等值。單機等值將整座風電場等值為1 臺風電機組，其容量為所有風電機組的總和［5?7］。該方法可顯著降低風電場模型的復雜度，大幅提高計算速度，但忽略了機組間運行狀態的差異，往往等值精度較低。多機等值法按照預定的分群原則，將具有相同或相近響應特性的風電機組進行歸類，采用多臺等值風電機組來表征整座風電場，此方法中確定合理的分群指標是關鍵。

文獻［8］考慮尾流效應，將具有相同風速的風電機組分為一群，但在風速分布較分散時，分群數往往過多。文獻［9］根據風電機組的地理位置，將同排或同列機組分為一群。然而，當同排或同列機組間風速差異大時，該方法可能會帶來較大的等值誤差。文獻［10］認為變流器電流限幅環節的動作特性主導直驅風電機組的動態行為，并據此提出基于變流器限幅環節動作時間的分群方法，但未考慮故障期間變流器切換至低電壓穿越LVRT（Low Voltage Ride-Through）控制策略這一重要因素。文獻［11］考慮了不同LVRT 控制策略對風電機組動態行為的影響，提出了通過倍乘等值確定等值機數量的方法，但分群數多，模型不夠簡化。文獻［12］指出故障期間達到電流限幅值的直驅風電機組具有相同的響應特性，可以聚合為一群，而未達到電流限幅值的風電機組，其輸出電流隨風速變化而變化，需要進行分群等值，但未給出具體的分群方法。文獻［13?18］將1 個或多個表征機組運行狀態的特征量作為分群指標，例如風速、風電機組地理位置、卸荷電路動作狀態、有功功率、無功功率、相電流有效值、機端電壓、槳距角動作情況、電磁轉矩、轉子轉速等，并結合聚類算法對風電機組進行分群。這種方法通常等值精度很高，但計算復雜，給工程應用帶來了困難。為此，文獻［19］提出根據故障期間直流電壓動態響應的差異，對直驅風電場進行分群。該方法無需依賴聚類算法，計算量小，但未考慮故障清除后風電機組的功率恢復過程。

針對目前已有等值方法存在的工程實用性不足、LVRT 特性考慮不全面的問題，本文提出計及LVRT特性的直驅風電場實用化分群方法。首先，基于從實測數據中提取出的LVRT 響應曲線，對直驅風電機組的故障響應特性和控制策略進行解析。在此基礎上，分析風電機組在不同風速下的有功暫態響應特性，根據曲線的聚群特性，初步識別出分割點。然后，通過對比不同電壓跌落場景下等值模型的等值效果，進一步探明有效的分割點，提出直驅風電場實用化分群策略，構建直驅風電場三機等值模型。最后，采用多組實測風速數據，對所提等值模型進行有效性驗證。

1 直驅風電機組LVRT特性解析

本文對直驅風電機組進行了大量的LVRT 測試，部分測試結果見附錄A 圖A1。由測試曲線分析風電機組的故障響應特性并提取共性特征，得出了附錄A圖A2所示的通用LVRT響應曲線。該曲線可以描述故障期間風電機組的無功支撐行為、故障清除后有功功率的斜率恢復過程、故障清除后無功功率的持續支撐及斜率恢復過程等。值得說明的是，不同廠家或不同型號的風電機組，其暫態響應不盡相同，附錄A 圖A2中的各個階段不是必須全部包含在模型中，通過調整相應階段的參數（有功延時tdelay_P、有功恢復速率rP、有功限幅值Pdelay_lim、無功延時tdelay_Q、無功支撐Qsupp、無功恢復速率rQ），該響應曲線可以靈活地模擬不同風電機組的LVRT 響應。表1給出了風電機組在LVRT過程的控制原則。

表1 LVRT全過程的控制原則Table 1 Control principles in complete LVRT processes

由圖A2 可知：t1時刻電壓由穩態值跌落至0.9 p.u.，風電機組發生低電壓故障；t2時刻故障清除，電壓開始恢復；t3時刻電壓恢復至0.9 p.u.，風電機組檢測到故障清除。為便于敘述，將［t1，t2）稱為電壓跌落期間，［t2，t3］稱為電壓恢復期間，［t1，t3］稱為故障期間。故障期間，風電機組根據并網標準要求優先提供無功功率［20］，無功電流參考值iqref_fault可以表示為：

式中：k為無功支撐系數，本文取1.5；ug為電網電壓；In為風電機組額定電流。

受變流器容量限制，電壓跌落期間風電機組的有功電流參考值idref_fault可以表示為：

式中：udc和udcref分別為直流電壓及其參考值；kPudc、kIudc分別為直流電壓外環的比例、積分系數；idref_normal為穩態運行時風電機組的有功電流參考值；Imax為變流器最大允許電流，本文取1.2 p.u.。

t2時刻電壓開始恢復，無功指令降低，有功功率增加。為了降低電壓恢復時刻（t3時刻）風電機組功率突變對機組和電網的沖擊，當前的直驅風電機組通常會限制故障清除后的有功限幅值Pdelay_lim和有功恢復速率rP。因此，直驅風電機組的有功恢復呈現分段特性，即在t2時刻后，隨著電壓的恢復，有功功率由故障期間的穩態值先恢復至有功限幅值Pdelay_lim，在經過了短暫的有功延時tdelay_P后，按照預設的有功恢復速率rP恢復至有功穩態值P0。值得注意的是，如果風電機組的穩態有功功率小于Pdelay_lim或故障期間的穩態有功功率大于Pdelay_lim，則該限制（即Pdelay_lim和rP）不起作用，有功功率可直接恢復至P0。這2 種情況分別對應穩態功率較小和電壓跌落較輕時有功降低較少的風電機組，這些風電機組的有功變化幅度小，其恢復過程對電網的沖擊也小，因此可不對有功恢復過程加以限制。綜上，電壓恢復期間風電機組的有功功率Pvrec可以表示為：

式中：P(t2)為t2時刻的有功功率。在故障恢復期間（（t3，t7］）：當P0Pdelay_lim或P(t2)>Pdelay_lim時，有功功率Pvrec=P0；當P0≥Pdelay_lim且P(t2)≤Pdelay_lim時，有功功率Pvrec的表達式見式（4）。

故障清除后，風電機組的無功功率可直接恢復至故障前的無功穩態值Q0，也可以繼續提供一段時間tdelay_Q的無功支撐Qsupp，再切換回無功外環控制。類似地，為避免切換過程對電壓造成沖擊，一些類型的風電機組也會限制無功恢復速率rQ。不同廠家或不同型號的風電機組提供的無功支撐Qsupp、無功延時tdelay_Q及無功恢復速率rQ不盡相同，限于篇幅，本文不再展開論述。

基于上述分析，在PSCAD／EMTDC 中搭建了直驅風電機組的仿真模型，并采用我國某實際風電場的1.5 MW 風電機組的實測數據與模型仿真結果進行了對比。風電機組參數如附錄A 表A1所示，大功率輸出（風電機組的有功功率P滿足P>0.9 p.u.）和小功率輸出（0.1 p.u≤P≤0.3 p.u.）時的對比結果分別如附錄A 圖A3、A4 所示。由圖可知，在2 種工況下，所建立的模型均與實際風電機組具有一致的響應特性，從而驗證了模型的有效性。

2 直驅風電機組的聚群特性

風電場多機等值的關鍵在于根據風電機組在不同工況下的暫態響應，識別出具有相似響應特性的機組，確定合理的分群指標。風電機組輸出的暫態響應包括電壓、電流、有功和無功功率，其中有功和無功功率是電壓和電流的綜合效果。由第1 節分析可知，風電機組在LVRT 過程的無功響應取決于控制策略、機端電壓和故障前穩態值Q0（通常為0）。同一型號的直驅風電機組采用的控制策略相同，且場站內機組間電壓比較接近［12］，因此根據其無功響應特性尋找分割點意義不大。而有功功率不僅取決于控制策略、機端電壓，更主要的影響因素是風速。由于大型風電場中的風速分布通常較分散，從而導致機組間有功響應差異大，適宜以有功暫態響應為切入點，研究風電機組的聚群特性，尋找標志性的分割點進行機群劃分。

當電壓發生深度跌落時，風電機組的暫態響應波動較大，對系統造成的沖擊強［21］，因此在進行大規模風電并網分析時，通常更關心電壓深度跌落場景下的暫態響應。由第1 節的分析可知，當電壓發生深度跌落時，故障清除后風電機組的有功功率和有功恢復速率會被限制，而在電壓跌落程度較淺時，該限制可能不起作用，即當電壓發生深度跌落時，與傳統未考慮恢復過程時和電壓跌落程度較淺時相比，風電機組的有功暫態響應存在明顯差異。為此，本節分析直驅風電機組在電壓發生深度跌落時，不同風速下的有功暫態響應特性。

設0.9 s 時風電機組出口發生短路故障，0.15 s后故障清除，風電機組在電壓跌落至0.2 p.u.時的有功暫態響應如附錄B 圖B1 所示。圖中每條曲線對應1 個風速下的有功響應，風速變化范圍為切入風速4.5 m／s至切出風速23 m／s，變化間隔為0.1 m／s。由圖B1 可知，電壓跌落后運行于不同風速下風電機組的有功暫態響應呈現明顯的聚群特性，下面將對這些聚群特性進行分析解釋，并進行分割點的確定。由式（1）、（2）可知，電壓跌落期間風電機組的有功功率Pfault可以表示為：

式中：Pfault_max為電壓跌落期間風電機組能輸出的最大有功功率，其表達式見式（6）。

由式（5）可知：當P0≤Pfault_max時，電壓跌落期間風電機組仍具備有功調節能力，其輸出的有功功率在穩態功率P0附近波動，不同風速的風電機組的有功功率不同，但暫態響應趨勢相近，如附錄B 圖B1 中紅色虛線所示；當P0>Pfault_max時，電壓跌落期間風電機組失去有功調節能力，不同風速的風電機組輸出的有功功率均處于該上限值Pfault_max，如附錄B 圖B1中藍色實線和粉色點劃線所示。由上述分析可知，當P0≤Pfault_max和P0>Pfault_max時，風電機組在電壓跌落期間存在不同的有功響應，故可以Pfault_max為分割點對風電機組進行分群。由于穩態功率大于Pfault_max的風電機組在電壓跌落期間的有功功率都相同，可以等值為1臺等值機。下面對穩態功率滿足P0≤Pfault_max的風電機組在電壓跌落期間可以用1 臺等值機進行表征的合理性進行說明。

假設風電場內有m臺風電機組的穩態功率滿足P0≤Pfault_max，電壓跌落期間m臺風電機組的有功可以表示為：

式中：P0_i為故障前第i臺風電機組的穩態有功功率；Pfault_i為電壓跌落期間第i臺風電機組的有功功率；VW_i為第i臺風電機組的風速；f為風電機組的風速與有功功率對應的函數關系。

設m臺風電機組的單機等值模型的等效風速為Veq_m，則Veq_m可以表示為［5］：

式中：f-1為風電機組的功率與風速對應的函數關系。將式（8）代入式（7）可得：

由式（9）可知，對于穩態功率滿足P0≤Pfault_max的風電機組可以用1 臺等值風速為Veq_m的等值機進行表征。

當電壓發生深度跌落時，電壓開始恢復后，穩態功率大于Pfault_max的風電機組的有功功率在經歷了短時的暫態波動后開始上升。由式（3）、（4）可知：對于穩態功率滿足Pfault_maxP0Pdelay_lim的風電機組，在電壓開始恢復后可迅速將有功恢復至P0，無需斜率恢復過程，如附錄B 圖B1 中藍色實線所示；對于穩態功率P0≥Pdelay_lim的風電機組，在電壓恢復期間其有功功率恢復至Pdelay_lim，電壓恢復后經歷短暫的延時，隨后以斜率rP逐步恢復至P0，如附錄B 圖B1 中粉色點劃線所示。由上述分析可知，穩態功率滿足Pfault_maxP0Pdelay_lim和P0≥Pdelay_lim的風電機組具有不同的有功恢復過程，因此可以Pdelay_lim為分割點對風電機組進行分群。其中，穩態功率滿足Pfault_maxP0Pdelay_lim的風電機組可以等值為1 臺等值機，該部分的合理性可參照式（7）—（9）進行說明；而P0≥Pdelay_lim的風電機組雖然具有相似的有功恢復過程，但所需恢復時間不一致，這部分的分割點無法直接從曲線形態上確定，將在3.2節進行討論。

綜上，根據對直驅風電機組在不同風速下的有功暫態響應進行分析，可以初步識別出2 個分割點Pfault_max和Pdelay_lim。

3 直驅風電場實用化分群方法

由第2 節的分析可知，在故障期間，穩態功率屬于不同功率范圍的風電機組，其有功響應曲線存在明顯的聚群特性，若將風電場等值為單機，則無法計及不同機群間暫態響應的差異。在故障恢復過程中，雖然穩態功率不同的風電機組具有相近的有功暫態響應，但所需恢復時間不一致，若將風電場等值為單機，則無法計及風電機組有功恢復時間的差異。因此，本節分別探討直驅風電場在故障期間和故障恢復過程的分群方法，最后形成適用于電壓發生深度跌落時直驅風電場的實用化分群方法。

3.1 故障期間分群方法

為驗證第2 節識別出的2 個功率分割點Pfault_max和Pdelay_lim的有效性，基于PSCAD／EMTDC 仿真平臺搭建了如圖1 所示的66×1.5 MW 的直驅風電場仿真系統，對比風電場單機等值模型，以Pfault_max和Pdelay_lim這2 個分割點形成的三機等值模型與詳細模型的暫態響應。圖1 中風電場集電線路參數設為電阻0.12 Ω／km，電感0.001 05 H／km，風電機組參數同附錄A 表A1，等值風電機組的參數采用文獻［22］的容量加權法計算，集電線路等值參數按照文獻［22］的方法計算。值得說明的是，運行于額定風速以上的風電機組的有功暫態響應幾乎一致，因此選取風速分散分布于額定風速以下（即4.5 m／s至12 m／s之間）的風速場景進行仿真實驗，風速分布如圖2 所示。電壓跌落至0.2 p.u.時等值效果如附錄B 圖B2所示，其中三機等值模型的具體分群結果如附錄B表B1所示。

圖1 直驅風電場仿真系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of simulation system of direct-driven wind farm

圖2 風電場風速分布Fig.2 Wind speed distribution of wind farm

由圖B2 可知，采用分割點Pfault_max進行分群可以消除故障期間的等值誤差，采用分割點Pdelay_lim進行分群可以消除故障清除后有功恢復起點的誤差，從而驗證了分割點Pfault_max和Pdelay_lim的有效性。但考慮到Pfault_max是關于殘壓ug的函數，其值隨ug變化而變化，對于不同的電壓跌落場景該分割點不固定，工程實用性不好，而對于某一型號的風電機組Pdelay_lim是確定的。此外，本文進一步研究發現，當電壓發生深度跌落時，故障期間僅采用Pdelay_lim為分割點與采用Pfault_max和Pdelay_lim這2 個分割點時的等值效果十分接近，因此分割點Pfault_max存在的意義不大，采用Pdelay_lim進行分群即可，具體分析如下。

假設風電場內有m臺風電機組的穩態功率滿足P0≤Pfault_max，n臺風電機組的穩態功率滿足Pfault_maxP0Pdelay_lim。對于這m+n臺風電機組，僅采用Pdelay_lim進行分群時可以等值為1臺等值機，設等值風速為VWeq_1；采用Pfault_max和Pdelay_lim這2 個分割點時，可等值為2 臺等值機，設2 臺等值機的等值風速分別為VWeq_21和VWeq_22。僅采用Pdelay_lim進行分群時，m+n臺風電機組在故障期間的有功功率可以表示為：

采用Pfault_max和Pdelay_lim這2 個分割點分群時，m+n臺風電機組在故障期間的有功功率可以表示為：對比式（10）、（11）可知，相比于采用Pfault_max和Pdelay_lim在2 個分割點的分群方案，僅采用Pdelay_lim進行分群時所引起的誤差可以表示為：

由式（12）可知，故障期間舍棄分割點Pfault_max，僅采用Pdelay_lim進行分群所引起的誤差只存在于電壓跌落期間［t1，t2），誤差的大小與Pfault_max密切相關。電壓發生深度跌落時Pfault_max通常很小，以k=1.5、Imax=1.2 p.u.為例，當電壓跌落至0 或0.1 p.u.時，Pfault_max=0，此時式（12）的誤差為0，即僅采用Pdelay_lim為分割點與采用Pfault_max、Pdelay_lim這2 個分割點時的分群結果完全一致，不會引起誤差；當電壓跌落至0.2、0.3 p.u.時，Pfault_max分別為0.11 p.u.和0.23 p.u.，由于Pfault_max很小，P0_i與Pfault_max的差值會更小，僅采用Pdelay_lim進行分群引起的電壓跌落期間有功功率的誤差在實際應用中可以忽略，據此確定了本文所提分群等值方法的第1 個分割點Pdelay_lim。

為了驗證上述分析的合理性，本文設置不同的電壓跌落場景，對比風電場三機等值模型（分割點為Pfault_max和Pdelay_lim）、兩機等值模型（分割點為Pdelay_lim）與詳細模型的暫態響應，結果見附錄B 圖B3，其中三機等值模型和兩機等值模型的具體分群結果分別見附錄B表B2、B3。仿真中風速分布同圖2。

由圖B3 可知，在故障期間：當電壓跌落至0 和0.1 p.u.時，三機和兩機等值模型的有功暫態響應均與詳細模型一致；當電壓跌落至0.2 p.u.和0.3 p.u.時，三機等值模型的有功暫態響應與詳細模型一致，而兩機等值模型的等值效果略差于三機等值模型，但總體誤差并不大，等值效果在可接受的范圍內。同時，由于故障持續時間通常較短（約0.15～0.2 s），相比于后續約為秒級的恢復過程，該部分誤差在實際工程應用中完全可以忽略。綜上，在電壓發生深度跌落時分割點Pfault_max存在的必要性不大，以Pdelay_lim為分割點即可滿足精度要求。

3.2 故障恢復過程分群方法

由圖B3 可知，在故障期間以Pdelay_lim為分割點的兩機等值模型與詳細模型的有功暫態響應十分接近，但在故障清除后二者的有功恢復曲線存在明顯差異，產生誤差的原因可分析如下。

將風電機組按照其穩態功率升序排列，根據式（4），故障恢復過程風電場詳細模型有功響應PWF_rec為：

式中：n1為穩態有功小于Pdelay_lim（即不需要斜率恢復）的風電機組數量；n2為穩態有功大于等于Pdelay_lim（即需要斜率恢復）的風電機組數量；trec_j為第j臺風電機組的有功恢復至穩態值的時刻。

故障恢復過程兩機等值模型有功響應PEQ_rec為：

式中：trec_eq為等值模型的有功恢復至穩態值的時刻。

根據式（13）、（14）可以得出詳細模型和兩機等值模型在恢復過程的有功響應，如圖3 所示。對比式（13）和式（14）可知，兩機等值模型與詳細模型的有功恢復誤差來源于式（15）所示不等關系式。

圖3 詳細模型與等值模型的有功恢復過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of active power recovery process for detailed model and equivalent model

由式（15）和圖3 可知，不同功率的風電機組（需要斜率恢復的）所需的恢復時間trec_j不一致，風電場詳細模型的恢復速率在trec_j時刻發生改變，而等值模型的斜率始終為n2rP。為了提高等值模型的精度，需要對存在斜率恢復過程的風電機組進一步分群?？紤]到分群數增加雖然會在一定程度上提高等值精度，但也會降低計算效率，而本文提出的直驅風電場等值建模方法側重于工程實用性，分群方法的關鍵在于兼顧精度的條件下將機組分成盡可能少的群，所以考慮將斜率恢復的風電機組分成兩群。文獻［22］采用仿真實驗的方法，將斜率恢復的風電機組依次以每臺機組的風速為分割點，對其兩機等值方案進行了遍歷，發現以所有斜率恢復的風電機組的平均功率Pramp_avg為分割點進行分群的等值模型具有較高的等值精度，并通過多組實際風速數據進行了驗證?；谶@一結論，將附錄B 圖B3 的仿真算例以Pramp_avg為分割點（這里為0.86 MW）對斜率恢復的風電機組再次分群，構成三機等值模型，其等值效果如附錄B 圖B4 所示，具體分群結果如附錄B 表B4 所示。由圖可知，等值模型和詳細模型的有功響應基本一致。所以，將Pramp_avg確定為所提分群等值方法的第2個分割點。

3.3 實用化分群方案

綜上，本文提出一種直驅風電場實用化等值方法，依據LVRT 過程的有功暫態響應的差異性，從實用化的角度將風電場內的風電機組劃分為三群，如圖4 所示。其中：第一群為故障前功率屬于［0，Pdelay_lim］的風電機組，該群風電機組的穩態功率很小，電壓跌落期間功率在其穩態值附近波動或達到上限值Pfault_max，電壓開始恢復后風電機組的有功功率迅速恢復至穩態值；第二群為故障前功率屬于（Pdelay_lim，Pramp_avg］的風電機組，該群風電機組的穩態功率較小，電壓跌落期間功率達到上限值Pfault_max，電壓開始恢復后先恢復至Pdelay_lim，在經過了tdelay_P的延時后以斜率rP逐漸恢復，所需恢復時間相對較短；第三群為故障前功率大于Pramp_avg的風電機組，該群風電機組的穩態功率較大，電壓跌落期間功率同樣達到上限值Pfault_max，電壓開始恢復后先恢復至Pdelay_lim，在經過了tdelay_P的延時后以斜率rP逐漸恢復，所需恢復時間相對較長。

圖4 直驅風電場實用化三機等值策略示意圖Fig.4 Schematic diagram of practical three-machine equivalent scheme of direct-driven wind farm

4 仿真驗證

本節基于圖1 所示的風電場仿真系統，對所提出的直驅風電場實用化三機等值模型進行驗證。

4.1 不同風速場景下等值模型的適應性

為驗證本文提出的等值方法在不同風速場景下的有效性，從風電場實際風速數據中隨機選取30 組進行仿真實驗，對比提出的等值模型，單機等值模型，文獻［10］、［19］提出的多機等值模型與詳細模型的響應特性。值得說明的是，為支撐電網電壓，風電機組在故障期間優先提供無功功率，但文獻［10］提出的方法并未考慮這一因素。為保證對比的公平性，將文獻［10］的等值模型進行調整使其在故障期間提供無功支撐。

仿真算例采用的風速數據如附錄C 圖C1 所示。0.9 s 時風電場出口處發生三相短路接地故障，電壓跌落至0，1.05 s 時故障清除。選取風速分布較均勻的第1組和風速分布較分散的第10組的等值效果進行展示，分別如圖5、6 所示（圖中ug為標幺值，后同）。第1 組和第10 組對應的功率分割點分別為0.45、0.91 MW和0.45、1.38 MW。

圖5 風電場出口三相短路時第1組風速下的等值效果Fig.5 Equivalent effects of 1st group wind speed for three-phase short circuit at wind farm’s port

圖6 風電場出口三相短路時第10組風速下的等值效果Fig.6 Equivalent effects of 10th group wind speed for three-phase short circuit at wind farm’s port

由圖5、6 可知，故障期間風電場單機等值模型及文獻［10］、［19］和本文提出的多機等值模型均與詳細模型具有一致的響應特性。但在故障清除后的恢復過程，文獻［10］、［19］的等值模型與詳細模型的有功恢復特性存在明顯的差異，這是因為文獻［10］、［19］均未考慮恢復過程，所提多機等值方法在分群時僅計及風電機組在故障期間的差異，無法對風電場詳細模型在故障清除后的響應特性進行準確表征。而本文提出的三機等值模型在不同風速場景下都可以準確地反映風電場出口的電壓、電流、有功和無功功率的響應特性，相比于單機等值模型、文獻［10］、［19］的多機等值模型，等值精度均得到顯著提高。因此，本文提出的分群策略可以適用于不同的風速場景。

4.2 不同電壓跌落場景下等值模型的適應性

為驗證本文提出的等值方法在不同電壓跌落場景下的有效性，在風電場出口的故障點設置不同的電壓跌落，對附錄C 圖C1 中30 組風速場景重新進行仿真。附錄C 圖C2、C3 分別對比了本文提出的等值模型和單機等值模型以及文獻［10］、［19］提出的多機等值模型與詳細模型在第10 組風速下，電壓跌落至0.2 p.u.和0.3 p.u.時的等值效果。由圖可知：當電壓跌落至0.2 p.u.時，風電場單機等值模型及文獻［10］、［19］和本文提出的三機等值模型在故障期間均與詳細模型具有一致的響應特性；當電壓跌落至0.3 p.u.時，文獻［10］、［19］和本文提出的等值模型在故障期間具有與詳細模型一致的響應特性，但單機等值模型等值效果較差；在故障清除后的恢復過程中，文獻［10］、［19］提出的等值模型的有功恢復響應雖優于單機等值模型，但仍與詳細模型存在明顯的差異，而本文提出的三機等值模型在不同電壓跌落場景下都與詳細模型具有相似的故障響應特性。因此，當電壓跌落程度變化時，相比于單機等值模型和文獻［10］、［19］提出的多機等值模型，本文提出的等值方法等值精度更高，提出的分群策略可以適用于不同程度的電壓跌落場景。

4.3 不同無功恢復策略下等值模型的適應性

4.1、4.2 節的仿真算例中無功功率在電壓恢復后直接恢復至故障前的穩態值，為驗證所提等值方法在不同無功恢復策略下的有效性，設置風電機組采用無功斜率恢復策略，對附錄C圖C1中30組風速場景重新進行仿真。附錄C 圖C4、C5 分別給出了第1 組和第10 組風速下電壓跌落至0.2 p.u.時的等值效果。由圖可知，故障期間風電機組提供無功支撐，故障清除后無功功率保持在0 左右，500 ms 后切換回正常運行模式。由于切換后無功功率小于故障前穩態值，風電機組以斜率逐步完成無功功率的恢復。采用無功斜率恢復策略時，本文提出的三機等值模型仍與詳細模型具有一致的故障響應特性。因此，提出的分群策略可以適用于無功斜率恢復的場景。

5 結論

本文提出了計及LVRT 特性的直驅風電場實用化等值方法。該方法依據LVRT 過程中風電機組有功暫態響應的差異性，將直驅風電場內的風電機組劃分為三群。通過多組實測風速數據，驗證了所提等值方法對不同風況、不同電壓跌落深度的適應性。所提方法物理意義清晰、分群指標易獲取、無需使用復雜的聚類算法，具有較強的工程實用價值。

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