基于擾動電壓定向的自適應電流源侵入式序阻抗測量

楊文莉，馬俊鵬，孫瑞婷，王順亮，趙靜波，劉天琪

（1. 四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065；2. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103）

0 引言

在碳達峰、碳中和國家戰略目標下，清潔能源的開發與利用進一步加速，傳統電力系統正向著高比例新能源發電和高比例電力電子設備（“雙高”）方向發展，寬頻振蕩現象隨之產生［1?4］。阻抗分析法是分析寬頻振蕩現象的重要工具［5?6］。由于系統內部參數的不確定性和系統拓撲的時變特性，獲取系統輸入／輸出阻抗的數學解析式十分困難。近年來變流器輸出阻抗的實測評估得到國內外學者的關注。

阻抗測量方法分為非侵入式測量［7?11］和侵入式測量［12?17］。非侵入式測量指通過提取待測系統固有背景諧波計算系統阻抗值；侵入式測量則是通過擾動注入電路向待測系統疊加擾動，并對電壓、電流響應進行快速傅里葉變換分析，計算系統諧波阻抗。根據擾動注入方式的不同，侵入式測量法又進一步劃分為串聯注入電壓法和并聯注入電流法。并聯注入電流法結構簡潔，即插即用性強，因此本文選取并聯注入電流法進行電網和逆變器阻抗測量。

變流器阻抗幅值、相角在不同頻率處均表現出不同特性［18?20］，采用串聯注入電壓法進行寬頻阻抗測量時，若待測系統阻抗極?。ù撝C振點），則擾動電流將過大，采用并聯注入電流法進行寬頻阻抗測量時，若待測系統阻抗極大（并聯諧振點），則擾動電壓將過大。不論是擾動電壓還是擾動電流過大，一方面會破壞待測系統穩定性，另一方面會導致擾動注入電路因輸出功率過大而調制飽和。為安全精確地測量待測系統寬頻阻抗，須對擾動能量進行自適應調整。

傳統掃頻法大多采用等間隔掃頻，即以固定步長改變注入擾動電壓／電流頻率，以獲取不同頻率處的阻抗值。為縮短測量時間，大量研究開始采用Chirp、多正弦信號［12］等寬頻信號實現一次注入掃頻，然而這2 類方法均未考慮待測系統諧振點對掃頻的影響。文獻［13］提出采用二叉樹法自適應調整頻率步長，阻抗變化率越小，步長越大，該方法雖縮短了測量時間，但待測系統固有諧振點對掃頻的影響并未消除。文獻［14］采用級聯H橋作為擾動注入電路，深入探討了H 橋直流電壓不平衡機理及平衡控制方法，對擾動變量僅進行開環控制，當待測系統諧振點位于測量頻段內時，待測系統穩定性極易被破壞，H 橋平衡控制策略將因輸出功率過大而失效，因此該方法僅適用于簡單阻抗網絡測量。文獻［15］通過蝶形擾動電路向待測系統注入Chirp 擾動信號來測量鐵路牽引供電系統阻抗值，Chirp 信號包含豐富的諧波，且各諧波分量幅值一致，雖在一定程度上提高了測量精度，同時也增大了待測系統在測量過程中的潛在失穩風險。文獻［16］對擾動信號進行閉環幅值控制，維持擾動信號幅值在全測量頻段內恒定，然而當擾動信號頻率接近甚至等于待測系統串聯諧振頻率時，待測系統將失穩，掃頻將被迫中止。文獻［17］提出在阻抗測量過程中，需規避系統諧振點，在待測系統諧振點附近的頻段不進行掃頻操作，然而在實際測量過程中，待測系統諧振頻率未知，難以人為預先規避。

針對并網變流器寬頻阻抗特性復雜、待測系統諧振點難以預測的特點，本文提出了一種基于擾動電壓定向的自適應電流源侵入式序阻抗測量方法，根據待測系統特性自適應調整擾動電流強度，進而自適應調整阻抗測量裝置輸出功率，兼顧待測系統穩定性的同時，提高阻抗測量精度。最后，通過仿真和半實物實驗驗證了所提算法的正確性和有效性。

1 電流源侵入式序阻抗測量裝置系統描述

1.1 擾動注入單元

阻抗測量裝置由擾動注入單元、信號處理單元和阻抗擬合單元構成，其中擾動注入單元是阻抗測量裝置的核心。圖1（a）為電流源侵入式阻抗測量裝置及待測系統整體結構示意圖。圖中：PMSG 為永磁同步電機；zg為電網阻抗；ug為電網電壓；upcc為T1低壓側電壓；ipcc1為逆變側輸出電流；ipcc2為流過zg的電流。待測系統為風機并網系統，并網逆變器經升壓變壓器T1接入電網。加入測量裝置前，待測系統公共耦合點PCC（Point of Common Coupling）處的電壓、電流穩態值分別為Ugpcc、Igpcc。為了降低阻抗測量裝置電壓等級，測量點放置于T1的690 V 低壓側。圖1（b）為擾動注入單元的電路結構，擾動注入單元由不控整流電路、雙向DC-DC電路和帶LC濾波器的三相逆變器構成。圖中：C1為不控整流電路輸出端口的濾波電容；uin為C1上的電壓；C2為雙向DC-DC電路輸出端口的濾波電容；udc為C2上的電壓；Lf為逆變電路輸出端口濾波電感；Cf為逆變器電路輸出濾波電容；iL為流過Lf的三相電流；idis為擾動注入電路產生的三相擾動電流。

圖1 電流源侵入式序阻抗測量裝置整體結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of overall structure of current source intrusive sequence impedance measurement device

注入擾動電流時，必須保證并網逆變器穩態工作點不變，故需要保證待測系統中的基波分量不流入擾動注入電路。因此，擾動注入電路的控制目標分為2 個部分：①輸出設定幅值、頻率、初始相角的擾動電流；②保證阻抗測量裝置的加入不改變待測系統的穩態運行點。

1.2 控制策略

通過不控整流電路給雙向DC-DC 電路供電，其輸入電壓為uin，雙向DC-DC 電路采用定電壓控制，為逆變電路直流側提供恒定的直流電壓udc。雙向DC-DC電路及其控制框圖見附錄A圖A1。

圖2（a）為擾動注入單元電路中逆變器總體控制框圖，基波控制器用于保持待測系統穩態工作點不變，擾動控制器用于控制所注入的諧波電流。圖中：vg為基波控制器產生的參考電壓；vh為擾動控制器產生的參考電壓；v為逆變器控制器輸出的雙頻參考電壓。圖2（b）為基波控制器控制框圖，采用基于電網電壓定向的恒流控制策略。圖中：GN1（s）表示中心頻率為擾動信號頻率fh的陷波器傳遞函數；ig為iL中的基頻分量；為upcc中的基頻分量；igd、igq分別為ig的d、q軸分量；θg為的相角；vgd、vgq分別為vg的d、q軸分量；PLL 為鎖相環；PI為比例積分控制器。為了實現待測系統與測量裝置之間無基波電流交互，基波電流參考值的d、q軸分量分別為：

圖2（c）為擾動控制器控制框圖，采用恒流控制策略。圖中：GN2（s）表示中心頻率為基波頻率fg的陷波器傳遞函數；ih為iL中的擾動電流分量；ihd、ihq分別為ih的d、q軸分量；θh為ih的相角，θh=2πfh；vhd、vhq分別為vh的d、q軸分量。擾動電流幅值進行閉環控制，其參考值的d、q軸分量分別為：

圖2 逆變器控制框圖Fig.2 Control block diagram of inverter

式中：Im0為擾動電流幅值參考。

穩態時，vh與待測系統諧波阻抗相關，vg=Ugpcc。由于udc大小恒定，當待測系統阻抗值超過臨界阻抗值zc時，仍然輸出幅值為Im0的擾動電流會導致調制飽和，即v的幅值超過0.5udc，此時基波控制器和擾動控制器均會失穩，影響阻抗測量的同時也會嚴重干擾待測系統的穩定性。為了測量寬頻段阻抗，在擾動控制器中引入抗飽和策略，自適應調整輸出擾動電流的強度。

積分器是誘發調制飽和的主要原因。當進行寬頻阻抗測量時，傳統帶積分抗飽和的PI 控制器控制參數難以整定，因此實際應用中往往通過反復實驗確定限幅值及抗飽和系數［21］。然而，當參數選取不合理時，無法規避過調制，甚至會導致系統失穩，抗飽和策略的參數整定問題亟待解決。

2 基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略

2.1 控制框圖

由于待測系統阻抗相角的不確定性，d、q軸積分器的輸出電壓難以預測，因而無法選取合適的限幅值。為解決該問題，提出基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略，使得d軸PI 控制器輸出的電壓為擾動電壓vh的幅值，q軸PI控制器的輸出電壓為0。圖3 給出了基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略框圖。圖中：Δim為擾動電流幅值參考的修正量；Kaw為抗飽和系數；i'm為修正后的擾動電流幅值參考；u'm為擾動電壓幅值經限幅環節后的輸出值。

圖3 基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略Fig.3 Disturbance current adaptive control strategy based on disturbance voltage orientation

具體實現方式為將vhq與其參考值（=0）作比較得到擾動電流參考值的q軸分量。

同時，通過式（3）得到擾動電流參考值d軸分量，保證輸出恒定幅值的擾動電流。

在采用基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略后，只需對d軸積分器進行抗飽和處理即可避免過調制，降低了抗飽和積分器設計難度?？癸柡头e分器本質上是改變PI 控制器輸入信號的參考值，因此，本文在基于擾動電壓定向的恒流控制策略基礎上，提出一種新型抗飽和策略，如圖3 所示。通過檢測逆變器輸出擾動電壓幅值vhd，對擾動電流初始設定幅值Im0進行自適應調整。當逆變器輸出電壓幅值um小于等于限幅值Ums時，抗飽和策略不起作用，Im0不變；當um大于Ums時，在Im0中疊加Δim，見式（4）和式（5）。

式中：Kaw為抗飽和系數。

通過調整擾動電流幅值大小，既可以避免阻抗測量裝置飽和，也可避免擾動電壓過大誘發的待測系統失穩問題。

2.2 參數整定

加入抗飽和策略后，需要對Ums及Kaw進行合理選取。首先對Ums進行整定。采用擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略后，限幅值Ums為：

式中：A為裕量系數。然后對Kaw進行整定。穩態時，逆變器輸出電壓幅值um、修正后的擾動電流幅值參考i'm與待測阻抗幅值zx之間滿足：

將式（7）代入式（4）：

整理得：

由式（9）可知，Kaw的取值范圍由um、u'm及zx共同決定。其中當抗飽和策略起作用時，u'm為常數Ums；zx為待測系統的固有特性，與待測系統的頻率有關，為不可控量。在某一特定頻率點fhx處，zx視為常數，此時，Kaw的取值范圍僅取決于um。下文將對um的取值范圍進行分析。

對um進行一定約束，可保證阻抗測量裝置不出現過調制現象。當抗飽和策略運行時，um滿足：

式中：um.max為um的上限值。通過式（6）、（9）、（10）可得Kaw在某一特定工作點下的取值范圍為：

為保證阻抗測量裝置在全頻段內均工作在線性工作區，需保證對于任意的zx（zx∈[zc，zmax]），式（11）始終成立。其中zc代表um=Ums時待測系統阻抗值，即：

zmax為阻抗測量裝置可測的最大阻抗值，結合電流傳感器精度Ai可得：

為保證等式（11）始終成立，需要求解式（11）不等號右端表達式的最大值，保證Kaw始終大于該最大值。令N為式（11）不等號右端的表達式，即：

繪制N隨zx變化的曲線圖，如圖4所示。當待測系統阻抗為最大值zmax時，N取得最大值K。因此，保證Kaw≥K，即可實現阻抗測量裝置全頻段內不出現過調制現象。

圖4 N隨zx變化的曲線Fig.4 Curve of N vs. zx

3 仿真驗證

阻抗測量裝置參數選取參考文獻［22］，具體參數見附錄A 表A1。待測系統為恒流控制的三相并網逆變器，待測系統結構及其控制框圖見附錄A 圖A2。待測系統PCC 處電壓穩態值Ugpcc=1 485 V，電流穩態值Igpcc=1000 A。擾動電流幅值參考Im0取待測系統PCC 處電流穩態值Igpcc的10%（100 A）。設裕量系數A=5，電流傳感器精度Ai=5%，將以上參數代入式（6）、（11）—（14），Kaw整定為10。序阻抗物理意義明確，測量過程簡便，基于序阻抗的穩定性判據適應范圍廣［23］，因此本文對并網逆變器正序阻抗及電網正序阻抗進行測量。

圖5 為采用傳統控制策略進行單頻掃描時的波形，圖中im為實際輸出的擾動電流幅值。設［0，0.5）s阻抗測量裝置不工作，無輸出；［0.5，1）s注入頻率為10 Hz的擾動電流；［1，1.5）s注入頻率為510 Hz的擾動電流；［1.5，2）s 注入頻率為996 Hz 的擾動電流；［2，2.5）s注入頻率為1496 Hz的擾動電流；［2.5，3］s注入頻率為1 990 Hz 的擾動電流。由圖可知，當采用傳統控制策略單頻掃描方式向待測系統注入恒幅值擾動電流時，待測系統在1.5 s 開始失穩，此時實際輸出值無法跟蹤參考值，控制器輸出的調制信號幅值超過上限值um.max。即當注入頻率為996 Hz 的擾動電流時，待測系統阻抗過大，引起測量裝置調制飽和，進而失穩，同時由于積分器對誤差的積累作用，該失穩現象愈演愈烈。

圖5 傳統控制策略下單頻掃描波形Fig.5 Single-frequency sweep waveforms under traditional control strategy

圖6 為采用自適應控制策略進行單頻掃描時的波形。設［0，0.5）s 阻抗測量裝置不工作；［0.5，1）s注入頻率為10 Hz、幅值為100 A 的正弦擾動電流，此時阻抗測量裝置工作在恒流模式；［1，1.5）s 注入頻率為510 Hz、幅值為100 A 的正弦擾動電流，此時阻抗測量裝置仍然運行在恒流模式；［1.5，2）s 擾動電流頻率變化為996 Hz，此時抗飽和策略投入運行，擾動電流幅值自適應調整為97 A；［2，2.5）s 擾動頻率變化為1 496 Hz，抗飽和策略繼續作用，擾動電流幅值自適應調整為51 A；［2.5，3）s 擾動電流頻率為1990 Hz，擾動電流幅值自適應調整為95 A。由圖可知，采用自適應控制策略進行單頻掃描時，無需規避待測系統諧振頻率點，擾動電流頻率可以任意選擇，擾動電流幅值自適應調整。仿真結果驗證了自適應控制策略的有效性。

圖6 自適應控制策略下單頻掃頻波形Fig.6 Single-frequency sweep waveforms under adaptive control strategy

進行寬頻掃描時，注入的擾動電流為Chirp 信號，fh隨時間線性變化：

式中：T為Chirp信號的周期；fmin、fmax分別為時間周期內的最小、最大頻率。寬頻掃描波形見附錄A圖A3。

采用自適應控制策略進行單頻掃描和寬頻掃描時，擾動電流幅值均可以快速靈活地進行自適應調整，驗證了所提控制策略的有效性。由上述分析可得，傳統控制策略與自適應控制策略的差異性體現在fh>900 Hz 時。當fh≤900 Hz 時，對應頻段內的待測系統阻抗值較小，不會誘發待測系統調制飽和，因此傳統控制策略與本文所提自適應控制策略的掃頻效果一致。然而，當fh>900 Hz 時，待測系統阻抗幅值過大，保持輸出擾動電流幅值恒定會誘發測量裝置調制飽和，進而影響測量精度。圖7 展示了fh>900 Hz 時，傳統控制策略及自適應控制策略的阻抗擬合結果。由圖可知，所提控制策略在待測系統高阻頻段內仍保持著高測量精度，驗證了本文所提控制策略的有效性。

圖7 不同控制策略下阻抗擬合結果Fig.7 Impedance fitting results with differentcontrol strategies

自適應控制策略單頻及寬頻掃描結果見附錄A圖A4、A5。從上述阻抗測量結果來看，所提阻抗測量策略既適用于更精確的單頻掃描，也適用于測量時間更短的寬頻掃描，擴大了阻抗測量的頻率范圍。

4 實驗驗證

為進一步驗證本文所提控制策略，搭建基于RT-BOX 實時仿真器的硬件在環實驗平臺，實物圖見附錄A 圖A6。利用上述實驗平臺對附錄A 圖A2所示待測系統進行單頻掃描實驗，Im0仍設為100 A。采用基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略注入頻率分別為10、552 Hz 的擾動電流，實驗波形見附錄A圖A7。

圖8（a）為注入頻率為1 510 Hz 擾動電流時采用基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略的實驗波形，擾動電流幅值自適應調整為52 A。圖8（b）為注入頻率為1 510 Hz 擾動電流時采用無抗飽和策略的實驗波形，此時測量裝置運行失穩，并且由于擾動電壓過大，待測系統亦產生振蕩現象。由圖8可知，當待測系統阻抗過大時，若不對擾動電流進行自適應調整，則不僅影響阻抗測量裝置的正常運行，還嚴重干擾了待測系統的穩定運行，采用本文所提擾動電流自適應控制策略可有效提高系統的穩定性。

圖8 注入1510 Hz擾動電流時有、無抗飽和策略的實驗波形Fig.8 Experiment waveforms of 1510 Hz current disturbance injection with and without anti-saturation strategies

圖9（a）、（b）分別為逆變器正序阻抗zinv（s）和電網正序阻抗zg（s）實測結果。由圖可知，實驗測量結果與理論曲線高度重合，進一步驗證了本文所提控制策略的有效性。

圖9 阻抗實測結果Fig.9 Results of impedance measurement

5 結論

本文圍繞大功率阻抗實測裝置，針對并網變流器寬頻阻抗特性復雜，待測系統諧振點難以預測的特點，提出了一種基于擾動電壓定向的自適應電流源侵入式序阻抗測量方法，結合抗飽和策略，實現了擾動電流自適應調整。同時，對抗飽和策略的參數進行優化整定。通過仿真和半實物實驗驗證了所提方法的有效性，可得如下結論：

1）基于擾動電壓定向的擾動電流自適應控制策略限幅值選取方便，可以有效規避由于待測系統高阻抗誘發的過調制現象；

2）擾動電流自適應控制策略可以根據待測阻抗值靈活調節擾動電流強度，阻抗測量過程中無須規避諧振點，保證了阻抗測量裝置在全頻段的穩定運行，仿真及半實物實驗驗證了該策略的有效性；

3）擾動電流自適應控制策略既適用于高精度單頻掃描，也適用于快速寬頻掃描，實際測量過程中可根據需求靈活選取。

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