考慮多任務剖面及其非工作故障延續性的直流斷路器可靠性模型

楊墨緣，歐陽森，張 真，王鳳學，王天霖

（1. 華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640；2. 廣東電網有限責任公司電網規劃研究中心，廣東 廣州 510030）

0 引言

直流斷路器DCCB（Direct Current Circuit Breaker）是實現直流配電網故障快速隔離的核心設備，其可靠性對整個直流配電網的安全可靠運行具有重要意義。不同于交流系統，直流系統由于不存在自然過零點，DCCB 需在傳統交流斷路器的基礎上引入轉移支路，吸能支路等一、二次設備來創造過零點，進而實現短路電流開斷，這使DCCB 的拓撲結構和運行方式都變得更加復雜；另外，電力電子裝備中功率器件最為脆弱，其次為電容器，二者薄弱程度遠超過其他組件［1］，DCCB 中轉移支路的引入使其包含的功率器件和電容器驟增，DCCB 可靠性面臨更加嚴峻的問題。

目前圍繞DCCB 的研究側重于結構設計［2?4］、仿真試驗［4?5］、控制保護策略［6?7］等方面，關于DCCB 可靠性的研究較少。文獻［8］初步基于相似產品法對DCCB 進行可靠性建模分析，認為DCCB 可靠性是影響直流配電網可靠性的主要因素。文獻［9］研究了故障模式對DCCB 可靠性的影響，認為故障模式區分主要對配置較少DCCB 的直流配電網可靠性評估產生影響。文獻［10］基于可靠性框圖法對DCCB 進行可靠性建模，并基于此對直流配電網可靠性進行評估。文獻［11］基于故障樹分析法及馬爾可夫模型對機械式、混合式和全固態式DCCB 可靠性進行對比分析，認為提高DCCB 可靠性的關鍵在于合理設計。上述關于DCCB 可靠性建模的研究主要從拓撲結構對比分析［11］、故障模式影響［9］、建模分析方法［8，10?11］等方面展開，然而在建模過程中均未全面考慮DCCB不同任務剖面下的可靠性，更未考慮非工作故障在任務剖面間的延續性對DCCB可靠性的影響。

目前圍繞多任務剖面的可靠性建模研究主要集中在航空航天［12］和軍事領域［13］，在電力行業中的分析研究較少。文獻［14］以風電場接入模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）逆變系統為例，提出一種考慮不同任務剖面的MMC 系統可靠性評估方法。文獻［15］以光伏的年實際運行光強及溫度的處理值為任務剖面，提出一種考慮實際工況與環境因素的光伏逆變器綜合壽命預測方法。上述研究主要從新能源隨機性角度對任務剖面進行劃分，圍繞換流器可靠性展開，但均未涉及關于DCCB的討論，也未考慮非工作故障延續性的影響。DCCB是一個具有多個任務剖面的多階段任務系統PMS（Phased-Mission System）。DCCB 可靠性是指DCCB在規定的條件下以及規定的時間內，完成規定功能的能力。其中：規定的條件包括DCCB 不同任務剖面下的工作條件和環境條件；規定的時間包括DCCB不同任務剖面下的運行時間，涉及年度級、小時級和毫秒級多個時間尺度；規定的功能包括合閘狀態下的承載正常工作電流，分閘狀態下的截斷故障電流，以及分、合閘過程對分、合閘狀態的切換功能。而現有關于DCCB 可靠性建模的研究并未對DCCB 所涉及的主要任務剖面（分、合閘狀態及分、合閘過程）進行全面考慮，現有模型主要關注DCCB 基本可靠性模型［8?11］，即所有組件串聯而成的串聯模型，該模型下認為任意組件故障均會導致整個DCCB的故障。

實際上，一方面DCCB 各組件并非在任意任務剖面均參與工作，且同一組件在不同任務剖面下的工作條件、環境條件、工作時間等也存在較大差異，所有組件均參與工作的情況通常僅出現在毫秒級時間尺度上；另一方面不同任務剖面下未參與工作的組件在其非工作條件、環境條件下發生非工作故障時，該非工作故障雖不會對當下任務剖面可靠性造成影響，但其可能延續到該組件參與工作的任務剖面，進而造成工作故障?？梢?，對DCCB 進行可靠性建模時區分不同任務剖面并考慮非工作故障在任務剖面間的延續性具有重要實際意義。

據此，本文提出一種考慮多任務剖面及其非工作故障延續性的DCCB 可靠性模型?；谙到y可靠性模型理論建立了DCCB 各組件可靠性模型；基于故障影響分析及可靠性預計法建立了考慮非工作故障的DCCB 各任務剖面可靠性模型；基于此，建立將各任務剖面進行有效聯系并考慮非工作故障延續性的DCCB馬爾可夫模型，以求解DCCB不同任務剖面可靠性及其綜合可靠性。算例分析對比了本文模型、傳統模型及其余2種模型的DCCB可靠性計算情況，分析了關鍵組件冗余度對DCCB 可靠性的影響，結果驗證了所提模型的合理性。

1 DCCB拓撲結構及工作原理

1.1 DCCB拓撲結構

通過DCCB 進行故障隔離的“2-1”結構直流配電網接線模式如圖1所示，圖中DCT 為直流變壓器。DCCB 由載流支路、轉移支路和吸能支路共同構成，并通過三者間的相互配合實現保護區的故障隔離，如附錄A圖A1所示。DCCB 中的載流支路用于承載正常工作電流；轉移支路用于承載并切斷故障電流；吸能支路用于吸收故障線路中儲存的能量，并限制DCCB 斷口間過電壓。工程中根據DCCB 中關鍵開關組件的不同，可將其分為機械式、全固態式、混合式3類，如附錄A表A1所示。

圖1 DCCB接入直流配電網示意圖Fig.1 Schematic diagram of DC distribution network incorporating DCCB

混合式DCCB 結合了全固態式和機械式的技術經濟綜合優勢，是當前DCCB 研究的主要方向?；旌鲜紻CCB 具有多種拓撲結構，根據其換流方式的不同，可將其分為自然換流型、電阻過零型和電壓過零型［16］。其中，相較于自然換流型受限于機械開關的弧壓，電阻過零型需在載流支路中串入輔助開關，基于耦合負壓電路CNV（Coupled Negative Voltage）的電壓過零型結構通過調整CNV 的參數，可以克服不同電壓等級下電力電子開關的導通壓降，保證故障電流的快速可靠轉移，且其載流支路無輔助開關，具有通態損耗幾乎為0、無需水冷裝置散熱、裝置成本較低等優勢［17］。故下文主要以基于CNV 的電壓過零型混合式DCCB（簡稱為耦合負壓型DCCB）為例展開進一步研究，基于示范工程的耦合負壓型DCCB拓撲結構如附錄A圖A2所示［4］。

1.2 DCCB工作原理

DCCB 主要具有運行、試驗、檢修3種模式，考慮到運行模式為DCCB 發揮其規定的保護功能的主要模式，下文主要圍繞運行模式展開研究。DCCB 運行模式下具有合閘狀態、分閘狀態這2 種穩態運行狀態，以及穩態運行狀態間進行轉換的分閘過程、合閘過程這2 種暫態運行狀態，以附錄A 圖A2 所示耦合負壓型DCCB 拓撲結構為例，其不同暫、穩態運行狀態工作原理如下。

1）合閘狀態。載流支路中快速機械開關FMS（Fast Mechanical Switch）承載直流穩態電流，轉移支路和吸能支路均處于待命狀態（其中電力電子開關PEB（Power Electronic Breaker）和可控硅整流器SCR（Silicon Controlled Rectifier）均處于關斷狀態，電容C2預充一定電壓）。若DCCB 保護區故障，則進入分閘過程。

2）分閘過程。DCCB 收到故障分閘指令后，FMS關斷，PEB 導通，當FMS 開距達到設計要求時，導通CNV中SCR以產生負壓使FMS電流過零熄弧，完成故障電流向轉移支路的轉移；當FMS 開距能承受相應瞬態恢復電壓時，PEB 關斷，完成故障電流向吸能支路的轉移，金屬氧化物避雷器MOV（Metal Oxidized Varistor）耗散剩余能量，分閘成功，進入分閘狀態。

3）分閘狀態。載流支路中FMS 阻斷故障直流電流，轉移支路和吸能支路均處于待命狀態（其中PEB 和SCR 均處于關斷狀態，C2預充一定電壓）。若DCCB保護區故障修復，則進入合閘過程。

4）合閘過程。首先導通PEB，若DCCB 保護區無故障，則合FMS，斷PEB，由FMS 導通直流穩態電流，合閘成功，進入合閘狀態；否則，關斷PEB，合閘失敗，進入分閘狀態。

2 DCCB 任務剖面劃分及非工作故障延續性分析

2.1 DCCB任務剖面劃分

由1.2 節DCCB 工作原理可知，DCCB 在運行模式下實則是一個PMS，即一個包含多個時間連續、過程不重疊的階段任務的復雜系統。其中每個階段任務為可靠性分析中的一個任務剖面，相應針對不同階段任務可分別建立其任務可靠性模型。根據保護區狀態不同導致的DCCB 發揮功能的不同，可以將DCCB 的任務過程劃分為合閘狀態、分閘過程、分閘狀態及合閘過程4 個階段任務，其對應MP1—MP4這4個任務剖面，如附錄A圖A3所示。

2.2 非工作故障延續性分析

以一個由A、B、C 3 個組件組成的簡單PMS 為例進行分析，不考慮非工作故障延續性時，其可靠性框圖如圖2所示，可知其具有2個任務剖面。

圖2 不考慮非工作故障延續性的PMS可靠性框圖Fig.2 Block diagram of PMS reliability without considering non-operating fault continuity

不考慮非工作故障延續性時，任務剖面1、2 的可靠度函數RP1(t)、RP2(t)的表達式為：

式中：RA(t)、RB(t)、RC(t)分別為組件A、B、C 的可靠度函數。由于不同任務剖面下參與工作的組件不同，各任務剖面的可靠度函數存在差異。

式（1）是在基于各任務剖面中非工作組件完全可靠，且工作組件在不同任務剖面下可靠性相同的假設下得到的。然而，實際運行中非工作組件在待命狀態下仍會受到非工作質量系數、環境系數、溫度系數、電應力系數等的影響而具有故障風險［18］。非工作組件的故障雖不會對當前任務剖面可靠性產生影響，但當該組件在下一任務剖面為工作組件時，則該非工作故障將延續至下一任務剖面而直接導致工作故障的發生?？紤]非工作故障延續性的簡單PMS可靠性框圖如圖3所示。

根據圖3，考慮非工作故障延續性時，任務剖面1、2的可靠度函數R'P1(t)、R'P2(t)的表達式［19］為：

圖3 考慮非工作故障延續性的PMS可靠性框圖Fig.3 Block diagram of PMS reliability considering non-operating fault continuity

式中：RA1(t)、RB1(t)、RC1(t)分別為組件A、B、C 在任務剖面1的可靠度函數；RA2(t)、RB2(t)、RC2(t)分別為組件A、B、C在任務剖面2的可靠度函數。

相比式（1）的理想情況，式（2）計及了組件在不同任務剖面的不同可靠性，并考慮了非工作組件的故障延續性，其更具實際意義。本文中任務剖面的非工作組件的故障即為該任務剖面的非工作故障。

根據上述分析，本文對非工作組件的故障延續性進行定義，即：某一任務剖面下的非工作故障（非工作組件的故障）雖對當下任務剖面可靠性不產生影響，但若不能及時發現并修復，則可能會延續到之后的任務剖面演變為之后任務剖面的工作故障（工作組件的故障），對之后任務剖面可靠性產生影響。這種由于先前任務剖面的非工作故障造成之后任務剖面的工作故障的現象稱為非工作組件的故障延續性。

3 考慮非工作故障的DCCB各任務剖面可靠性建模

本節以附錄A 圖A2 所示耦合負壓型DCCB 為例建立考慮非工作故障的DCCB 各任務剖面可靠性模型。

3.1 DCCB組件可靠性建模

1）載流支路。

載流支路主要由FMS 組成，FMS 包括電磁斥力機構和FMS 控制驅動模塊。其中電磁斥力機構通過其分合閘保持機構確保FMS 分合閘狀態，FMS 控制驅動模塊通過接受DCCB 控制子機下發的報文控制驅動電磁斥力機構的分合閘過程。載流支路可靠度函數RCP(t)的表達式為：

式中：RB(t)、RSCU(t)分別為電磁斥力機構和FMS 控制驅動模塊的可靠度函數。

2）轉移支路及吸能支路。

轉移支路由PEB和CNV組成。其中PEB由n個二極管橋子模塊（SM1—SMn）組成，二極管橋子模塊的可靠性主要由二極管、注入增強柵晶體管IEGT（Injection Enhanced Gate Transistor）、電容、子模塊控制驅動模塊共同決定；CNV 可靠性主要由空心變壓器ACT（Air-Core Transformer）、電容、SCR、CNV控制驅動模塊共同決定。上述任意元件故障，轉移支路均會故障，轉移支路可靠度函數RTP(t)表達式為：

式中：RPEB(t)、RCNV(t)分別為PEB、CNV 可靠度函數。當PEB 考慮k/n（G）工作冗余時，n個二極管橋子模塊構成PEB，其可靠度函數RPEB(t)表達式為：

式中：RSM(t)為二極管橋子模塊可靠度函數，其表達式如式（6）所示。

式 中：RIEGT(t)、RD(t)、RC(t)、RCH(t)、RICU(t) 分 別 為IEGT、二極管、電容、電容充電機、子模塊控制驅動模塊可靠度函數。

CNV可靠度函數RCNV(t)的表達式為：

式中：RACT(t)、RSCR(t)、RNCU(t)分別為ACT、SCR、CNV控制驅動模塊可靠度。

吸能支路主要由MOV 組成，則吸能支路可靠度函數RAP(t)表達式為：

式中：RM(t)為MOV可靠度函數。

3）控制保護系統及供能系統。

控制保護系統除包括載流支路中FMS 控制驅動模塊、轉移支路中子模塊控制驅動模塊及CNV 控制驅動模塊外，還包括由DCCB 控制主機、控制子機構成的裝置級控制保護系統，其可靠度函數RGS(t)表達式為：

式中：RDBC(t)、RFEU(t)分別為DCCB 控制主機、DCCB控制子機可靠度函數。

供能系統主要考慮為控制保護系統直接供能的電源驅動模塊，其可靠度函數為RPD(t)。

由于裝置級控制保護系統和電源驅動模塊的重要性，通常為其配置1/2（G）工作冗余。利用式（5）可計算得到考慮冗余后的二者可靠度函數R?GS(t)、(t)。

根據上述各組件可靠度，通過式（10）可求解各組件平均無故障工作時間TMTTFa，進而通過式（11）求解各組件故障率λa。

式中：Ra(t)為組件a的可靠度函數。

3.2 考慮非工作故障的DCCB組件故障影響分析

在2.2節的基礎上，將確定任務剖面下的故障分為工作故障和非工作故障，其中工作故障指無法實現該任務剖面規定功能的故障，非工作故障指不影響實現該任務剖面規定功能的故障?？紤]到直流配電設備故障主要由組件失效導致，而在直流配電設備組件中功率器件最為脆弱，其次為電容器，二者薄弱程度遠超過其他組件，而二者失效主要為應力導致的開路故障［1］。為有效說明非工作故障的特點，降低問題復雜度，本文認為DCCB 中各組件故障均為應力導致的開路故障。

根據2.1 節DCCB 任務剖面的劃分，合閘狀態、分閘過程、分閘狀態和合閘過程分別對應4 個任務剖面MP1—MP4。由1.2 節DCCB 工作原理可知，不同任務剖面下DCCB 中任意組件故障并非均會對該任務剖面規定功能的實現產生影響。如合閘狀態下，載流支路承載正常工作電流，轉移支路和吸能支路處于待命狀態。此時轉移支路和吸能支路故障將不會影響DCCB 處于合閘狀態下對承載正常工作電流這一規定功能的實現。故在合閘狀態這個任務剖面下，載流支路的故障為工作故障，轉移支路和吸能支路的故障為非工作故障。同理可得MP1—MP4下DCCB組件的故障影響情況，如附錄A圖A4所示。

3.3 考慮非工作故障的DCCB 各任務剖面可靠性建模

DCCB 不同任務剖面下各組件故障情況受到工作狀態、溫度、電應力、環境應力、質量等級等因素的影響。本節將在3.2節的基礎上，區分工作故障和非工作故障，考慮影響組件故障的主要因素，對DCCB各任務剖面進行可靠性建模。

認為DCCB 中各元件處于壽命周期的偶發故障期，可靠度函數服從指數分布。在確定任務剖面下，應分別從元件的工作故障率和非工作故障率入手，進而基于3.1 節DCCB 組件可靠性模型對該任務剖面進行區分工作故障和非工作故障的可靠性建模。其中，元件工作故障率主要受工作溫度、工作電應力、工作環境、元件質量等級等影響［20］，如式（12）所示；元件非工作故障率主要受非工作溫度、環境、元件質量等級等影響［18］，如式（13）所示。且不同類型元件其工作、非工作故障率的主要影響因素也存在差異，因此實際建模中應分別對各元件進行具體分析。

式中：λP、λb分別為元件的工作故障率和基本故障率；πT、πS、πE、πQ、πO分別為元件的溫度系數、電應力系數、環境系數、質量系數和其他影響系數。其中各系數的具體獲取可參考國家軍用標準［20］。

式中：λNP、λNb分別為元件的非工作故障率和非工作基本故障率；πNT、πNE、πNQ、πNO分別為元件的非工作溫度系數、非工作環境系數、非工作質量系數和其他非工作影響系數。其中各系數的具體獲取可參考國家軍用標準［18］。

根據3.2 節分析，MP1下工作故障主要包括載流支路故障和控制保護系統誤動故障，非工作故障主要包括轉移支路故障、吸能支路故障和電源驅動模塊故障。由于各元件壽命服從指數分布，根據各組件在MP1下參與工作情況，將式（12）、（13）求得的元件工作、非工作故障率分別代入式（3）—（11），可分別得到MP1下的工作故障率和非工作故障率，如式（14）、（15）所示。

同理，根據3.2 節分析及式（3）—（13），可得到MP2—MP4下的工作故障率—和非工作故障率—。另外，考慮到電力電子設備組成元件中，功率器件可靠性最為脆弱，其次是電容器，二者薄弱程度遠超其他元件［1］，且DCCB各任務剖面下的工況具有較大的波動性。故本文在后續算例分析中，將主要對功率器件和電容器的工作、非工作故障率考慮各系數的影響，其余元件的工作、非工作故障率主要通過工作、非工作通用故障率乘以工作、非工作質量系數求?。?8，20］，且考慮各任務剖面正常運行時的最嚴峻工況，以求解較為保守的可靠性系數。結合實際運行項目，本文采用的MP1—MP4下各元件可靠性系數如附錄A表A2—A7所示。

另外，本文方法具有一定的通用性，其他DCCB可借鑒本文方法進行類似建模，其通用性體現在建模流程和分析方法上，即：①DCCB 各任務剖面的確定；②根據DCCB 拓撲結構，建立各組件可靠性模型；③根據DCCB 工作原理，進行各組件故障影響分析；④根據各組件故障影響分析，基于可靠性預計法建立考慮非工作故障的DCCB 各任務剖面可靠性模型；⑤基于馬爾可夫過程建立考慮多任務剖面及其非工作故障延續性的DCCB 可靠性模型，進而求解DCCB可靠性指標。

4 考慮多任務剖面及其非工作故障延續性的DCCB可靠性建模

DCCB 根據其保護區狀態不同而處于不同任務剖面。一方面，在進行直流配電網可靠性評估時，需要結合DCCB 不同任務剖面可靠性參數精確計算配電網可靠性指標；另一方面，在進行DCCB 可靠性評估時，應全面計及DCCB 不同任務剖面可靠性情況，求解其不同任務剖面下的綜合可靠性?？紤]上述需求，本節考慮不同任務剖面及其非工作故障延續性，基于馬爾可夫過程建立DCCB 可靠性模型，計算DCCB 不同任務剖面可靠性參數及DCCB 不同任務剖面下的綜合可靠性參數。

由于本文旨在研究考慮不同任務剖面及其非工作故障延續性的DCCB 可靠性建模，為降低問題復雜度，做如下合理假設：①DCCB 僅在保護區短路故障時分閘，故障修復后合閘；②考慮DCCB 定期巡檢，巡檢時若發現非工作故障則對DCCB 進行停機維修；③各任務剖面有且僅有工作、工作故障、非工作故障及非工作故障維修4種狀態；④DCCB 各故障修復時間相同（修復率為μ）為替換備用時間且大于保護區故障修復時間，即在DCCB 故障修復后的合閘過程中其保護區處于工作狀態?？紤]不同任務剖面及其非工作故障延續性的DCCB馬爾可夫12種狀態空間轉移模型如附錄A 圖A5所示，各狀態框的左上角序號1—12 表示12 種狀態的狀態序號，各狀態可靠性參數計算步驟見附錄A 步驟A1）—A4）。設λO為DCCB 巡檢率；λPA和μPA分別為DCCB 保護區的故障率和修復率，其表達式如式（16）所示。

式中：Φ為DCCB 保護區包含的配電設備集合；λψ為保護區所包含的配電設備ψ的故障率；rψ為保護區所包含的配電設備ψ的故障修復時間。

另外，由圖1 可知，確定DCCB 的保護區內還可能包含其他DCCB。根據圖A5，DCCB 任務剖面的轉移由保護區故障率和修復率決定。因此DCCB 可靠性既作為求解量，又作為輸入量。故本文模型對DCCB 可靠性的求解過程實則是一個閉環迭代過程，具體求解流程圖如圖4所示。

圖4 DCCB可靠性指標求解流程圖Fig.4 Solution flowchart of DCCB reliability indexes

5 算例分析

5.1 仿真系統介紹

以圖1 所示“2-1”單環網結構直流配電網作為算例仿真系統。仿真系統中DCCB 不同任務剖面下各元件可靠性參數見附錄A 表A8［18，20］；其余配電設備可靠性參數見附錄A表A9［8，10］。

5.2 DCCB各任務剖面可靠性參數求解

本節以唐家灣示范工程［21］中所應用的耦合負壓型DCCB 為例對考慮非工作故障的DCCB 各任務剖面可靠性參數進行求解。根據示范工程中DCCB 兩側最大壓差及其最大斷流能力要求，該示范工程中DCCB需配置6個二極管橋子模塊進行級聯。

根據第3 節模型，不同任務剖面下DCCB 各組件可靠度隨時間的變化情況如附錄A 圖A7 所示；DCCB 各任務剖面下可靠性參數見附錄A 表A10。由圖A7可知，不同任務剖面下各組件可靠度存在一定差異，該差異主要與不同任務剖面下各組件的參與工作情況、工作或非工作條件、環境條件等有關，其中以轉移支路為例，由于在MP1和MP3下轉移支路不參與工作，其故障為非工作溫度、非工作環境等造成的非工作故障，而在MP2和MP4下轉移支路分別用于轉移短路電流和防止合于故障，此時轉移支路參與規定功能的實現，其故障為工作溫度、工作電應力、工作環境等造成的工作故障，顯然相較于前者的非工作條件，處于工作條件下的后者具有更低的可靠度。另外，由圖A7可知，不同任務剖面下，相較于其他組件，轉移支路和裝置級控制保護系統可靠度均處于較低水平，這主要由于前者包含了較多電力電子、電容元件，后者主要由電子電路構成，其均具有較低的可靠性。

表A10 中，MP2、MP4可靠性參數明顯劣于MP1、MP3。這是因為相比于MP1、MP3，一方面MP2、MP4需要轉移支路、吸能支路等組件共同參與，更多組件的串入勢必會降低其可靠性；另一方面MP2、MP4分別用于實現快速切斷短路電流和快速導通正常工作電流并防止合于故障，其工作環境等明顯劣于MP1、MP3，這加劇了MP2、MP4可靠性的下降，同時也是造成MP2可靠性劣于MP4的主要因素。另外，MP3非工作故障的可靠性參數略低于MP1，這是由于算例中MP3相較于MP1對非工作環境的改善作用不足以彌補載流支路非工作故障帶來的影響。

5.3 DCCB可靠性指標求解

根據第4 節模型求解圖1 中DCCB①—④的各狀態可靠性指標及綜合可靠性指標，各狀態可靠性指標見附錄A 表A11（以DCCB④為例），迭代求解過程見附錄A 圖A8。進一步將本文模型、傳統模型及其余2種模型進行對比分析（以DCCB④為例）：模型1（傳統模型），不考慮不同任務剖面［12］；模型2，考慮不同任務剖面，不考慮非工作故障延續性；模型3，考慮不同任務剖面及非工作故障延續性，不考慮巡檢；模型4（本文模型），考慮不同任務剖面及非工作故障延續性，考慮巡檢（巡檢周期為3 個月）。模型1—4 所對應的馬爾可夫模型分別見附錄A 圖A9—A11、A5；各模型下的DCCB④狀態可靠性指標分別見附錄A 表A12—A14；各模型下的DCCB④綜合可靠性見附錄A表A15。

表A11 顯示了圖A5 中12 種狀態出現的概率、頻率和平均持續時間。由表可知：狀態1—4的狀態頻率相近，這主要是因為DCCB 正常工作時，合閘狀態、分閘過程、分閘狀態、合閘過程通常相繼出現，故具有相近的狀態發生頻率；狀態2、4 的狀態概率趨于0，這主要是因為分、合閘過程為毫秒級的瞬態過程，相較于其他狀態的小時級、年度級穩態過程，理想情況下其長期狀態概率將趨于0。

由圖A8 可知，每次迭代下DCCB①—④的等效故障率相對變化量（Δ1—Δ4）存在如下關系：Δ1=Δ3>Δ2>Δ4，這是因為DCCB①—④等效故障率相對變化量與每次迭代下保護區故障率相對變化量直接相關，而保護區故障率相對變化量又直接受DCCB 迭代結果的影響，以DCCB④為例，由于DCCB④保護區故障率為1.255 2 次／a，明顯大于DCCB①—③保護區故障率及DCCB④各次迭代的等效故障率，即相比之下DCCB④各次迭代的等效故障率變化對DCCB④保護區故障率相對變化量的影響最小，故每次迭代下DCCB④等效故障率相對變化量最小。

由表A15 可知，考慮不同任務剖面的模型2—4可靠性指標計算結果明顯優于不考慮不同任務剖面的模型1（傳統模型），這主要是因為傳統模型忽略了DCCB 的PMS 具有多個規定功能的特點，傳統模型僅考慮了DCCB 分閘過程開斷短路電流這一規定功能，其可靠性模型為DCCB 各組件的串聯模型，然而分閘過程在時間尺度上僅為毫秒級，近乎一個瞬態過程，實際上分閘過程期間組件同時發生故障的概率極低，因此傳統模型實則是將毫秒級瞬態過程拉長至年度級，進而建立其可靠性模型，該模型雖能反映DCCB 核心功能的最嚴峻可靠性水平，但其評估結果過于保守且脫離實際運行情況，不適合直接應用于直流配電網可靠性評估，模型2—4對不同任務剖面的考慮有效克服模型1 在該方面存在的缺陷。

相較于模型3、4，模型2未考慮非工作故障延續性對DCCB 可靠性的影響，認為各任務剖面下不參與工作的組件完全可靠，故其求解得到的可靠性指標優于模型3、4，但實際上非工作組件在待命狀態下仍會受到非工作環境系數、溫度系數、電應力系數等的影響而具有故障風險，其雖不會對當前任務剖面可靠性造成影響，但可能會延續到下一任務剖面造成更加嚴峻的后果。對比表A13與表A14、A11 也可發現，考慮非工作故障延續性后MP2和MP4工作故障的狀態概率、頻率得到顯著提升，即非工作故障延續性對MP2、MP4的工作故障情況造成顯著影響，對非工作故障延續性的忽略使模型2存在一定不足。

模型3、4 均考慮了不同任務剖面及其非工作故障的延續性，二者的區別在于模型4在模型3的基礎上進一步考慮了定期巡檢，以及時發現非工作故障，并對DCCB進行停機維修，降低非工作故障延續到下一任務剖面而造成擴大性故障的可能。由表A15可知，模型4 考慮定期巡檢后，其等效故障率略大于模型3未考慮巡檢策略的情況，這主要是因為模型4的等效故障率中計及了非工作故障維修造成的DCCB停機的情況。相較于巡檢發現非工作故障后的計劃停機，分、合閘過程發生故障造成的停機影響更加嚴峻，因此對DCCB定期巡檢具有重要意義。

5.4 關鍵子模塊冗余配置對DCCB可靠性影響

進一步分析關鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的影響，對于本文耦合負壓型DCCB，其關鍵子模塊主要指二極管橋子模塊。各模型下考慮不同冗余度的DCCB等效故障率變化情況如圖5所示。

圖5 關鍵子模塊冗余配置對DCCB可靠性的影響Fig.5 Influence of redundancy configuration of key submodules on reliability of DCCB

由圖5 可知，模型1 下關鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升效果最為顯著，同5.3 節分析，這主要是因為傳統模型未考慮DCCB 不同任務剖面，其可靠性模型為各組件的串聯模型，該模型認為轉移支路始終參與工作，故對轉移支路中二極管橋子模塊的冗余配置極大地提高了DCCB 可靠性。而模型2 下關鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升幾乎沒有影響，這主要是因為模型2 考慮了不同任務剖面，但未考慮非工作故障的延續性，由于轉移支路僅在毫秒級的分、合閘過程中參與工作，而理性情況下瞬態過程的長期狀態概率趨于0，即雖然轉移支路的可靠性較低，但由于分、合閘過程的狀態概率趨于0，考慮狀態轉移關系后分、合閘過程故障的狀態概率也將趨于0，故冗余配置對DCCB 可靠性的提升幾乎沒有影響。模型3、4 下關鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升具有一定效果，但效果并不顯著，這主要是因為模型3、4在模型2的基礎上考慮了非工作故障延續性，其中冗余配置可有效降低轉移支路發生非工作故障的可能，進而降低了其延續到之后任務剖面造成工作故障的可能，但是轉移支路非工作故障發生的可能本身就較小，因此冗余配置對其可靠性的改善也較小，故冗余配置對DC?CB可靠性的提升效果并不顯著。

可見，實際運行中關鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升效果并不顯著，且該提升效果主要是由二極管橋子模塊冗余配置降低了轉移支路非工作故障的發生造成的。

6 結論

本文對考慮不同任務剖面及其非工作故障延續性的DCCB 可靠性進行建模研究，提出了一種基于馬爾可夫過程的改進DCCB 可靠性模型，該改進模型可有效計及分、合閘狀態，分、合閘過程多任務剖面及分、合閘狀態非工作故障延續性對DCCB 可靠性的影響。所得結論如下。

1）相比于傳統各組件的串聯模型，本文模型對DCCB 不同任務剖面及其非工作故障延續性的有效考慮更加精細化地反映了DCCB 在多個規定的條件下多個規定的時間內完成多個規定功能的綜合可靠性情況，其結果更具實際意義，可更好地指導基于可靠性的DCCB方案優選。

2）分、合閘狀態非工作故障的延續性是分、合閘過程工作故障的主要原因；考慮定期巡檢雖然在一定程度上劣化了DCCB 綜合可靠性，但有效降低了分、合閘狀態非工作故障延續至分、合閘過程造成擴大性故障的可能，對DCCB定期巡檢具有重要意義。

3）實際運行中二極管橋子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升效果并不顯著，且該提升效果主要是由降低轉移支路非工作故障的發生造成的。因此在設計和運行中應兼顧經濟性，考慮降低非工作故障發生的其他措施來進一步提高DCCB 可靠性。

另外，本文方法具有一定的通用性，其他DCCB可借鑒本文方法進行類似建模分析。

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