柔性中壓直流鐵路牽引供電系統分布式協調控制策略

劉蕓江，胡海濤，楊孝偉，胡 海，何正友，朱曉娟

（西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756）

0 引言

截至2021 年底，我國電氣化鐵路運營里程超過105km，高速鐵路運營里程突破4×104km。然而，傳統電氣化鐵路均采用單相工頻交流25 kV 供電制式。隨著高速／重載鐵路的運量、密度、功率的快速發展，這種供電制式供電能力有限，且存在的以負序、諧波為主的電能質量和頻繁過分相的問題愈加突出［1?2］。而直流供電制式可以避免產生上述問題。目前，歐洲一些國家如意大利的干線鐵路采用3 kV 直流牽引網，城市軌道交通也普遍采用1.5 kV、750 V直流牽引網。為進一步滿足高速／重載鐵路運輸的大功率、高運量的要求，有學者提出了中／高壓直流牽引供電制式的構想［3?5］，并得到了廣泛的關注。

因此，本文結合前期研究成果，擬研究24 kV 柔性直流鐵路牽引供電系統TPS（Traction Power Sys?tem）及其控制策略。該系統中牽引變電所將交流電網的三相交流電變換成24 kV 直流電饋送至接觸網，直流供電制式下可取消電分相，實現牽引網全線貫通供電。牽引變電所模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）可實現單位功率因數運行，最大限度提升牽引供電系統與三相電網公共連接點的電能質量。零電抗的直流牽引網可以減小電壓損失，增加供電距離。在直流系統中，導體載流能力增強，因此可以減少用于回流的接觸網線索數量。此外，直流系統可高效接納分布式可再生能源，這可以進一步促進牽引供電系統的綠色、可持續發展。

該系統中，諸多動態移動的機車與牽引網、牽引變電所組成了一個特殊的“直流微電網”，其安全穩定運行依賴于有效的協調控制策略。對于較大規模直流微電網，為實現系統的安全、經濟運行，多采用基于互聯通信的分層控制體系。根據分層控制實現方案的不同，大致可分為集中式控制和分布式控制［6?7］。集中式控制依賴于集中控制器完成系統各個單元的協調控制，當系統出現單點故障或者結構變化時將無法完成協調控制目標［8］。分布式控制僅依靠自身以及相鄰單元的信息即可完成系統協調控制的目標，克服了集中式控制的缺點，運行靈活，被廣泛應用于直流微電網的控制中［9?12］。

上述針對直流微電網的運行控制方案具有一定借鑒意義，但電氣化鐵路還存在負載快速移動、沖擊性強、波動性大等特點，這要求控制系統具有良好的動態性能并配備合理的功率分配策略。針對柔性直流牽引供電系統的特殊性，文獻［13?15］提出了一種適用于柔性中壓直流MVDC（Medium Voltage Direct Current）鐵路牽引供電系統的改進下垂控制策略，即在傳統下垂控制的基礎上引入電壓補償項和電流前饋控制，該方法消除了母線電壓偏差并提高了系統響應速度，但未考慮牽引變電所處于非正常工況（輸出功率超限、故障退出，下同）時的功率轉移問題。文獻［16］從提高牽引變電所容量利用率的角度出發，提出了一種使線路上所有牽引變電所按照各自容量比例分擔機車功率的控制方案，但在行車密度較低的情況下，這種控制方法會出現遠距離供電的情況，進而導致牽引網供電損耗增加，減小系統運行的經濟性。

本文針對上述功率協調控制方法的適應性問題，從減小供電損耗以及提高牽引變電所容量利用率的角度，提出了適用于24 kV 柔性直流鐵路牽引供電系統的分布式協調控制策略。該策略中，每個牽引變電所控制器均由一級控制和分布式二級控制構成：一級控制通過下垂控制完成負載功率的一次就近分配，當牽引變電所負荷超限時，一級控制中的電壓控制環限幅環節將限制換流器以最大功率輸出，由此出現的功率缺額由其他牽引變電所就近補償；二級控制通過二次電壓調節使各個牽引變電所輸出電壓平均值穩定在額定值。進一步地，本文搭建了詳細的柔性中壓直流鐵路牽引供電系統仿真模型，分別實現了牽引負載移動和功率突變、牽引變電所負荷超限、牽引變電所故障退出、牽引負載再生制動4 種工況的模擬仿真，充分驗證了所提控制策略的有效性。

1 基于MMC的直流牽引變電所

本文所研究的24 kV 柔性中壓直流鐵路牽引供電系統結構如附錄A 圖A1所示，其核心組成單元為直流牽引變電所，結構如圖1 所示。圖中：ux和ix（x=a，b，c）分別為MMC 交流側相電壓和相電流；uxy和ixy（y=p，n 分別代表上、下橋臂）分別為橋臂電壓和電流；Udc和idc分別為MMC直流側電壓和電流；Larm為橋臂電感；Rarm為橋臂電阻；L為連接電感；R為等效電阻；C為牽引變電所MMC 直流側并聯支撐電容，該電容用來減小沖擊性牽引負載帶來的MMC 直流側輸出電壓波動；uSM、iSM分別為子模塊電容CSM電壓、電流；T1、T2和D1、D2分別為IGBT和二極管。

圖1 直流牽引變電所結構Fig.1 Structure of DC traction substation

直流牽引變電所的主要設備為1 臺換流變壓器和三相MMC。三相MMC 的每個橋臂由N個相同的半橋型子模塊SM（Sub-Module）以及橋臂電抗器串聯構成。換流變壓器將220 kV 進線電壓降到12 kV。本文中選擇4.5 kV／1 200 A IGBT 構成半橋型子模塊［5］，根據直流側電壓等級，橋臂子模塊個數N可以選擇為12。

2 控制策略

本文提出一種適用于柔性中壓直流鐵路的分布式協調控制策略，其控制結構如圖2 所示。每個牽引變電所的控制器均由2 級控制構成：一級控制中的下垂控制完成負載功率的一次就近分配；二級控制通過電壓二次調節使所有牽引變電所輸出電壓的平均值達到額定值。這樣可有效減小重牽引負荷下造成的牽引變電所輸出電壓跌落，同時降低供電損耗，維持接觸網電壓穩定。

圖2 柔性中壓直流鐵路牽引供電系統分布式控制結構Fig.2 Distributed control structure of flexible MVDC railway TPS

本文所提協調控制策略的優點在于所有牽引變電所均采用分布式二級控制，相比于集中式二級控制具有更高的可靠性。采用如圖2 所示環形通信網絡，每一個中間牽引變電所僅與左右相鄰的牽引變電所進行通信即可完成系統電壓二次協調控制的目標，降低了通信系統壓力，而首端與末端牽引變電所還需要互相通信構成環網，這種方法更適用于分布在較廣地理范圍內的各個牽引變電所之間進行協調控制。下文將具體闡述所提出分布式協調控制策略的詳細方案，以及系統在穩態、過負荷以及牽引變電所故障退出運行時的負載功率分配情況。

有若干機車接入的柔性中壓直流鐵路牽引供電系統見附錄A 圖A2，多個牽引變電所共同維持牽引網直流電壓的穩定，并共同分擔機車負載功率。牽引變電所的詳細控制框圖如附錄A 圖A3所示，其中包括一級控制和二級控制。

2.1 一級控制

一級控制主要由下垂控制、電壓電流雙環控制、環流抑制控制、子模塊電容電壓均衡控制、鎖相環與坐標變換、電壓參考值計算模塊以及載波移相正弦脈寬調制CPS-SPWM（Carrier Phase-Shifted Sinusoidal Pulse Width Modulation）模塊組成［17］。牽引變電所的一級控制利用下垂控制以及從二級控制發出的電壓修正指令值得到電壓環直流電壓參考值，其計算式如下：

2.2 二級控制

牽引變電所二級控制需要實時采集本地牽引變電所的輸出電壓，并利用通信網絡獲取相鄰牽引變電所輸出電壓，通過有限時間一致性算法，計算所有牽引變電所輸出電壓平均值。牽引供電系統中，各個牽引變電所分布在鐵路沿線呈鏈式分布，通信網絡中每個中間牽引變電所與左右相鄰的2 個牽引變電所進行通信，而首末端牽引變電所之間還需相互通信構成環網。二級控制利用有限時間一致性算法求解各個牽引變電所輸出電壓平均值的計算式為［9］：

式中：i、j為牽引變電所的編號；ui(k)為牽引變電所i二級控制利用有限時間一致性算法第k次迭代后的輸出電壓值，k從0 開始取值，k=0 代表迭代初始值；Ni為與牽引變電所i進行通信的牽引變電所的集合；wii(k)和wij(k)為第k次迭代時的權重因子，可由式（3）計算得到。

式中：|Ni|為與牽引變電所i進行通信的牽引變電所的個數；λk+1為直流牽引供電系統通信圖的拉普拉斯矩陣L的第k+1 個獨立非零特征值，L中各元素定義見式（4）。

有限時間一致性算法的收斂速度與牽引變電所之間的通信拓撲結構有關，對于具有n個牽引變電所的柔性直流牽引供電系統，有限時間一致性算法最多需要進行n-1 次迭代即可收斂至各個牽引變電所輸出電壓的平均值。牽引變電所二級控制計算得到電壓平均值后，通過比例積分PI（Proportional Integral）控制器對電壓平均值與額定電壓的偏差進行校正，得到每個牽引變電所的電壓修正量ΔUdc并傳送給一級控制，二級控制調節了牽引變電所輸出電壓，使系統輸出電壓的平均值達到額定值24 kV，維持接觸網電壓穩定。

t時刻電壓修正量ΔUdc的計算公式見式（5）。

2.3 負載功率分配

考慮牽引負載的波動性和沖擊性，牽引變電所會出現輸出功率超限的工況，此時一級控制電壓環的限幅環節將會限制有功電流指令，避免牽引變電所變流器長時間過負荷運行。同時考慮到牽引變電所故障退出的工況，給出了附錄A 圖A4所示的系統的功率分配流程示意圖，具體步驟如下。

1）根據圖A4（a），設系統中有n個牽引變電所。兩兩相鄰的牽引變電所TSSi、TSSi+1（i=1，2，…，n-1）之間通過下垂控制完成第1 輪負載功率分配。該控制策略選取了較小的下垂系數以減小下垂控制引起的穩態電壓偏差。由于兩牽引變電所電壓均穩定在額定值附近，兩牽引變電所之間的機車功率將會根據機車與兩牽引變電所之間接觸網加回流軌電阻大小的反比來分配。第1輪功率分配結束后，若所有牽引變電所均處于正常工況（輸出功率不超限并且未出現故障，下同），則系統將根據第1輪功率分配結果穩定運行，否則進入步驟2），完成負載功率第2 輪分配。

2）根據圖A4（b），負載功率第1 輪分配結束后，對于輸出功率超限的牽引變電所，電壓環輸出限幅器將限制其按照最大輸出功率輸出，即Pdc=Pdcmax；對于有故障的牽引變電所，將該牽引變電所輸出閉鎖，Pdc=0。將n個牽引變電所中處于正常工況的m個牽引變電所從左向右依次重新編號為TSS1、TSS2、…、TSSm，相鄰的2個處于正常工況的牽引變電所TSSj和TSSj+1（j=1，2，…，m-1）通過下垂控制完成功率分配。處于非正常工況牽引變電所的功率缺額由距其最近的2 個正常運行的牽引變電所TSSj和TSSj+1承擔。這樣，即完成了負載功率的第2輪分配。第2輪功率分配結束后，如果沒有出現新的非正常運行牽引變電所，則系統將根據第2 輪功率分配結果穩定運行，否則進入步驟3），完成負載功率第3輪分配。

3）負載功率的第3輪分配過程如圖A4（c）所示，其具體過程與第2輪功率分配相似，此處不再贅述。

4）在每輪功率分配結束后，如果存在非正常運行的牽引變電所，則系統將按照步驟2）中的分配原則完成系統負載功率的重新分配。當系統容量設計合理時，經過若干輪分配后，各牽引變電所輸出功率與機車功率將達到平衡且所有牽引變電所輸出均不超限。

3 仿真分析與驗證

為驗證本文所提分布式協調控制策略的有效性，搭建了如附錄A 圖A5所示的柔性中壓直流鐵路牽引供電系統仿真模型，仿真系統由4 個牽引變電所和若干機車組成。每個牽引變電所由1 臺換流變壓器和三相MMC 構成。牽引變電所之間的距離設為80 km［5］，為使仿真更接近實際工況，仿真中線路均為復線，即每條供電臂分為上行和下行。附錄A表A1列出了仿真系統主電路及控制電路參數。

本文在仿真中采用了如圖3 所示的機車牽引傳動系統拓撲［18］，可最大限度保留現有交流制機車牽引傳動系統結構。該拓撲的第一級為輸入串聯輸出并聯的雙有源全橋DC-DC 變換器DAB（Dual Active Bridge DC-DC converter），每一個DAB 單元由2個H橋和1 臺高頻隔離變壓器組成［19］，該DAB 負責將來自接觸網的24 kV 直流電壓降為3.6 kV。拓撲的第二級為牽引逆變器和牽引電機，這一部分與工頻交流25 kV 供電制式下機車牽引傳動系統中對應部分完全相同。為簡化仿真模型，本文將機車牽引傳動系統的第二級，即牽引逆變器和牽引電機部分由可控直流電壓源加電阻負載代替，這種簡化機車模型可以用來模擬真實機車的牽引、惰性、再生制動等工況。

圖3 機車牽引傳動系統拓撲Fig.3 Topology of train traction drive system

對于DAB 的控制策略，本文采用雙重移相控制，控制框圖見附錄A 圖A6，其中外移相比D2給定，內移相比D1由電壓環和級聯模塊電壓均衡控制共同調節，詳細控制方法說明見文獻［20］。機車DAB仿真參數如附錄A 表A2 所示。需要說明的是，DAB輸入側為脈動直流電流，這使得采集牽引變電所輸出直流電流較為困難。因此，本控制策略利用MMC交流側三相電壓和電流在dq坐標系下的d軸分量ud和id計算牽引變電所的輸出功率Pdc，即：

3.1 負載移動和突變

在仿真初始階段，所有機車按照附錄A 圖A5 所示的位置接入牽引網，每個機車距其左端牽引變電所均為20 km，且每個機車功率為10 MW?？紤]到牽引負載的快速移動特性，使所有機車以350 km／h的速度按圖中標注的方向移動，分別在t=1 s、t=2 s時使機車兩端接觸網與鋼軌之間電阻發生相應的增大／減小來模擬機車的移動。并使4 號機車（Train4）功率在t=1 s 減小為5 MW，t=1.5 s 減小為0，t=2 s 增大為5 MW，t=2.5 s 恢復至10 MW，以此模擬沖擊性牽引負載對系統的影響。

圖4分別給出了牽引變電所的輸出電壓UTSS、功率PTSS以及輸出電壓平均值Uavg。由仿真結果可知，在機車位置發生突變的過程中，各個牽引變電所輸出電壓始終穩定在額定值24 kV 附近，說明機車的高速運行對系統運行產生的影響較小。當Train4功率發生突變時，各個牽引變電所的輸出電壓會產生小幅波動并迅速恢復穩定。根據牽引變電所輸出功率波形圖，在正常工況下，由于各個牽引變電所輸出電壓均穩定在額定值24 kV 附近，各牽引變電所會根據就近分配原則承擔負載功率。TSS2與TSS3供電區間內負載功率發生變化后，TSS2與TSS3自適應調整輸出功率來滿足負載要求。同時各個牽引變電所輸出電壓平均值始終被控制在額定值24 kV。

圖4 負載功率突變時的仿真結果Fig.4 Simulative result when load power changes suddenly

3.2 牽引變電所負荷超限

在仿真中設定所有牽引變電所額定容量為30 MW，根據式（6）計算可得id閾值idmax約為2041 A。當電壓環輸出有功指令超過閾值idmax時，電壓環限幅器限制有功電流指令=idmax，強制使牽引變電所以額定功率30 MW 輸出，避免換流器長時間過負荷運行。仿真初始階段與3.1 節案例設置相同。t=1 s時刻，在Train4所在供電區間內增加15 MW 的牽引負荷，使TSS2輸出功率超限，t=2 s 時將15 MW 的牽引負荷切除。

圖5 為牽引變電所負荷超限時的仿真結果。由圖可知：t=1 s 之前各個牽引變電所通過下垂控制完成了負載功率的第1 輪分配并穩定運行；t=1 s 時負荷功率的增大使TSS2輸出功率超限，其輸出功率被限制在30 MW，與其相鄰的TSS1和TSS3增大輸出功率，補充TSS2輸出功率缺額，系統完成負載功率的第2 輪分配；第2 輪負載分配完成后，TSS3輸出功率再次超限，其輸出功率被限制在30 MW，系統完成第3輪負載分配，之后各個牽引變電所輸出功率達到穩定；t=2 s 時將增加的負荷切除，各牽引變電所輸出電壓和功率恢復到與初始階段相同。當某供電區間牽引負載功率較大導致牽引變電所輸出功率被限制以Pdcmax輸出時，該所輸出電壓將產生較大幅度下降。二級控制保持各個牽引變電所輸出電壓的平均值穩定在額定值，這可以減小重牽引負荷帶來的牽引變電所輸出電壓跌落，降低供電損耗。

圖5 牽引變電所負荷超限時的仿真結果Fig.5 Simulative result of TSS overloads

3.3 牽引變電所故障退出

仿真初始階段與3.1 節相同。t=1 s 時使TSS3退出運行，斷開牽引變電所與牽引網的電路和通信連接；t=2 s 時，牽引變電所TSS3恢復正常運行，再次接入牽引網。

仿真結果見附錄A 圖A7。從圖中可知，t=1 s 前系統輸出功率已達到穩定，當TSS3退出運行后，TSS2和TSS4會增大輸出功率，補充TSS3功率缺額，完成負載功率的第2輪分配。負載功率第2輪分配完成后，TSS2輸出功率超限，該牽引變電所電壓環限幅器使輸出功率維持在30 MW，超出額定功率部分由TSS1和TSS4承擔。TSS3恢復運行后，各牽引變電所輸出電壓和功率恢復到與初始階段相同。此外，各個牽引變電所輸出電壓平均值始終被控制在額定值24 kV，這表明當斷開故障牽引變電所與其他牽引變電所通信連接后，正常運行牽引變電所的二級控制器依然能夠準確獲取各個牽引變電所輸出電壓平均值，并控制電壓平均值達到穩定。

3.4 再生制動

當機車處于再生制動工況時，會向牽引網返送功率，本案例模擬機車處于再生制動工況時系統的運行情況。仿真初始階段與3.1 節設置相同。在t=1 s時，Train4從牽引工況轉為再生制動工況，使其向牽引網返送5 MW 再生制動功率，t=1.5 s時，Train4恢復到牽引工況。

仿真結果見附錄A 圖A8，當機車處于再生制動工況時，各個牽引變電所均能夠輸出穩定的直流電壓。從牽引變電所輸出功率曲線可以看出，系統輸出穩定后，機車返送的再生制動能量由牽引網其他機車消耗，TSS2和TSS3的輸出功率減小，TSS1和TSS4的輸出功率不變。t=1.5 s時Train4恢復牽引工況后，各牽引變電所輸出電壓和功率恢復到與初始階段相同。在仿真過程中各個牽引變電所輸出電壓平均值始終被控制在額定值24 kV。

需要說明的是，當機車再生制動能量不能被牽引網其他機車全部消耗時，剩余的這部分能量將通過與再生制動機車相鄰的2 個牽引變電所返送回三相公用電網，功率分配同樣依據所設定的下垂特性曲線。

4 結論

本文針對柔性中壓直流鐵路牽引供電系統功率協調控制問題，提出了一種基于下垂控制的分布式協調控制策略。通過理論分析和仿真驗證可以得到以下結論。

1）在正常工況下，該控制策略通過相鄰牽引變電所之間的下垂控制實現負載功率的就近分配，以降低牽引變電所遠距離供電帶來的功率損耗。二級控制通過減小重負荷引起的牽引變電所輸出電壓跌落，可進一步降低供電損耗。

2）大功率牽引負載的隨機波動性導致牽引變電所會經常出現負荷超限，該控制策略可以調配與超負荷牽引變電所相鄰最近的牽引變電所的剩余容量補償負荷超限牽引變電所的功率缺額。在這種控制策略下，每個牽引變電所不需要配置很高的額定容量來滿足牽引負載可能出現的峰值功率，可以充分發揮全線貫通供電的優勢，提高每個牽引變電所的容量利用率。

3）有故障牽引變電所退出運行后，正常運行牽引變電所二級控制器利用有限時間一致性算法依然可以準確獲得各個牽引變電所輸出電壓平均值，完成系統電壓協調控制。

柔性中壓直流牽引供電系統是一種較好的供電替代方案，在實現更長距離、更大牽引供電能力需求方面具有較大前景，同時針對新能源發電系統的無縫接入也提供了一個天然的接口。然而，為提高多個并聯運行牽引變電所的協調控制性能、達到降低系統損耗等目標，下一步將可以從系統潮流分析、損耗建模等方面開展研究，為系統多層級控制方案提供理論支撐及設計依據。

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