基于振蕩波多特征融合的變壓器繞組故障診斷方法

周利軍，周 猛，李沃陽，陳田東，吳振宇，王東陽

（西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756）

0 引言

牽引變壓器是高速鐵路牽引供電系統的核心設備之一，其運行狀態與軌道交通運行的安全穩定性密切相關［1?3］。根據國際大電網委員會的統計，絕緣破損和繞組變形是造成變壓器損壞的常見故障，其中繞組變形故障約占26.6%［4］。變壓器繞組變形在短路沖擊力的作用下具有累積效性，會造成繞組屈曲、繞組移位、短路等故障，甚至會造成安全事故。因此，有效診斷變壓器繞組狀態，從而為變壓器檢修提供參考，對牽引供電系統的安全可靠運行具有重大意義［5］。

目前，國內外學者陸續提出了多種變壓器繞組狀態檢測方法，例如測量繞組等效阻抗的短路阻抗法［6］、監測變壓器箱壁振動信號的振動法［7］以及通過變壓器繞組網絡響應特性判斷繞組變化情況的頻率響應法FRA（Frequency Response Analysis）［8?10］。其中，短路阻抗法能夠簡單直觀地反映繞組的狀態，但其能夠診斷的信息較為有限，對于繞組的故障類型、故障位置等較難作進一步的深入分析；振動法能夠實現變壓器狀態在線監測，不干擾牽引供電系統的正常運行，但傳感器的布置、變壓器運行環境等在一定程度上會影響信號的采集和分析；相比于其他方法，基于FRA 的繞組狀態檢測技術發展較為成熟，國內外已形成相關標準，其通過幅頻曲線在低、中、高3 個頻段的相似系數綜合判斷繞組的故障程度。為了進一步提高FRA 故障診斷的準確性，學者們提出了多種維度提取特征參數的方法，例如極坐標圖［8］、二值化圖像［9］、傳遞函數［10］方法等。上述研究工作為實現變壓器繞組變形的有效檢測做出了重要的貢獻。

為了進一步提高繞組變形檢測的效率，近年來學者們提出了一種基于開關過電壓和脈沖頻率響應的振蕩波法［11?14］，該方法不僅能夠反映繞組狀態變化，而且易實現高壓等級測試，擁有較強的抗干擾能力，是現有檢測方法的一種有效補充。已有研究建立220 kV 變壓器試驗平臺，開展高壓振蕩波試驗，試驗結果表明：振蕩波法抗干擾能力強、測試重復性高。在此基礎上探究了不同電源參數下振蕩波的演變規律，明確了該檢測方法下的最優測試技術［11?12］?；谟邢拊抡娼ｉ_展了不同繞組狀態下等效電路參數與振蕩波變化規律的關聯性研究，同時搭建繞組故障模擬平臺，驗證了該方法對繞組故障的高靈敏性［13?14］。但針對振蕩波特征提取及故障診斷的系統研究尚未開展。

為此，本文針對變壓器繞組的振蕩波信號特征提取以及故障診斷方法進行研究與討論。首先基于振蕩波曲線特點提取波形特征；然后通過小波包變換將振蕩波轉化為時頻圖，提取顏色矩特征和顏色聚合向量CCV（Colour Coherence Vector）特征；結合故障屬性相關特征，通過多特征融合進行繞組故障類型、故障程度以及故障位置的識別；最后在一臺等比例牽引變壓器模型上模擬軸向移位故障、餅間電容故障以及餅間短路故障，使用提出的多特征融合方法進行分析，并通過粒子群優化-支持向量機PSO-SVM（Particle Swarm Optimization-Support Vec?tor Machine）算法識別繞組故障驗證了方法的可行性。本文所提方法可為進一步的牽引變壓器繞組故障診斷提供參考。

1 振蕩波原理

當頻率大于1 kHz 時變壓器繞組可視為由電阻、電容、電感等分布參數構成的無源非線性電路網絡，如附錄A 圖A1所示。振蕩波法是在繞組一端連接高壓直流電源對系統進行充放電，在繞組間電容電感效應下電荷無法立即儲存或釋放，可在繞組另一端獲取振蕩波信號［11?12］。

振蕩波測試原理圖如圖A1 所示。圖中高壓直流電源電源系統由高壓電容、高壓直流電源、限流電阻以及絕緣柵雙極型晶體管IGBT（Insulated Gate Bipolar Transistor）高頻開關組成，具體的充電和放電過程如下［13?14］。

1）充電過程：IGBT 高頻開關斷開，高壓直流電源通過高壓電容與繞組形成充電回路產生振蕩波，一旦充滿電，采集端電壓就會穩定。

2）放電過程：IGBT高頻開關接通，高壓直流電源和限流電阻對地短路；高壓電容的一個端口直接接地，與電源形成直流回路，另一個端口與變壓器繞組串聯形成放電回路產生振蕩波。根據IEC 60071-2標準可知，相同激勵下的暫態響應（即振蕩波）與變壓器繞組自身屬性相關［15］，因此，振蕩波可用于變壓器繞組的故障診斷。

現場試驗所得振蕩波如圖1所示。由圖可見，變壓器在周期性的充放電過程中會產生規律性的振蕩波，充電與放電過程中的振蕩波形具有良好的對稱性。本文只針對放電過程的振蕩波信號開展研究。

圖1 現場試驗所得振蕩波Fig.1 Oscillating waves of field test

2 多特征融合故障診斷方法

振蕩波法是一種比較方法，其利用不同狀態下振蕩波特征的變化作為故障診斷的依據，為了消除電壓等級影響，根據式（1）對振蕩波進行歸一化處理。

式中：xstd為歸一化處理后的振蕩波信號；X為測試的振蕩波信號；U為電源幅值。

2.1 波形特征

波形特征能夠準確描述振蕩波曲線特征［16］，如諧振點的振幅、波形形狀等，可以有效提取振蕩波信息。

1）峰峰值。

峰峰值Vpk是振蕩波信號最高值和最低值的差值，它描述了振蕩波諧振點振蕩的變化范圍，具體如式（2）所示。

2）峰值因子。

峰值因子VC是振蕩波信號峰峰值與有效值的比值，它描述了振蕩波振幅在波形中的極端程度，具體如式（3）所示。

式中：Vrm為振蕩波的有效值。

3）波形因子。

波形因子VS是有效值與平均值的比值，它描述的是振蕩波整體幅值的變化情況，具體如式（5）所示。

式中：n為采樣點數；Vav為振蕩波的平均值。

2.2 顏色特征

振蕩波是一種非平穩暫態信號，當變壓器繞組的故障程度或故障位置發生改變時，振蕩波不僅時域波形發生改變，頻域信息也會發生相應的變化，聯合時域和頻域2 個維度進行分析，可以進一步提取振蕩波的有效特征。

小波包變換是一種精細、靈活的信號分析技術，可以同時對信號的低頻部分和高頻部分進行分解，擁有良好的時頻分析能力，能夠有效提取非平穩暫態信號的時頻特征［17］。繞組正常情況下的小波包時頻圖見附錄A 圖A2，振蕩波信號各頻帶的能量分布情況可通過顏色的深淺反映，且隨著頻率的升高，各頻段的顏色變化逐漸強烈，能夠反映振蕩波時頻信息。

小波包時頻圖體現為顏色深淺以及顏色分布情況，由圖像顏色特征能有效提取小波包時頻圖信息。顏色特征的優勢在于對圖像尺寸、方向以及視角的依賴性較弱，具有較高的穩定性，常用的顏色特征有顏色矩、顏色聚合向量特征［18?19］。

顏色矩能夠全面描述圖像的整體信息，圖像顏色信息主要集中在一階矩、二階矩和三階矩，一階矩描述顏色平均程度，二階矩描述顏色方差，三階矩描述顏色偏斜度［18］。

綜合圖像3 個顏色通道的顏色矩定義特征參數Ci如式（7）—（9）所示。

式中：pij為第j種顏色分量的第i個像素值；N為圖像總像素數；Ej為第j種顏色分量的像素平均值。

顏色聚合向量根據像素間的連通性劃分連通區域，然后通過比較每個獨立的連通區域總像素數與定義閾值劃分聚合和非聚合像素，從而構建聚合向量，具體計算步驟如下［19］。

1）量化：針對任一顏色分量均勻量化為k個顏色區間，得到k級顏色像素值矩陣。

2）劃分連通區域：將重新量化的顏色像素值矩陣根據像素間的連通性劃分成若干個連通區域，即如果一個區域C 中所有像素的量化值相等，且區域C 中任意2 個像素點P和P'之間都存在1 條通路，則稱C為連通區域。

3）判斷聚合性：將顏色像素矩陣劃分為多個連通區域，統計每個獨立的連通區域C中的像素數NC，根據閾值ε（ε一般為1%N）判斷連通區域C 中像素的聚合性，具體如式（11）所示。

4）聚合向量：根據上述判斷依據統計各連通區域中的聚合像素D和非聚合像素W，則該顏色分量的C可以表示為＜（D1，W1），（D2，W2），…，（Dk，Wk）>。

5）特征參數：對圖像的多個顏色分量進行顏色聚合向量計算，定義距離參數Dstd和Wstd表示不同圖像的顏色聚合向量之間的差異，即：

式中：dij為參考圖像第j個顏色分量第i級的聚合像素；Dij為比較圖像第j個顏色分量第i級的聚合像素；wij為參考圖像第j個顏色分量第i級的非聚合像素；Wij為比較圖像第j個顏色分量第i級的非聚合像素。

2.3 故障診斷方法

本文為實現變壓器繞組故障類型、故障程度以及故障位置的識別，采用多特征融合的方法進行繞組故障診斷。

變壓器繞組發生故障時等效電氣參數會發生改變，在振蕩波信號中體現為波形的相應移動，例如諧振點偏移、振蕩幅值變化等。不同故障影響下的等效電氣參數變化趨勢不同，使得各故障下振蕩波波形差異明顯，而波形特征能夠準確描述曲線形狀，因此本文選擇波形特征分辨繞組故障類型。

振蕩波隨著繞組故障程度的加深呈現規律性偏移［13］，在小波包時頻圖中表現為顏色的整體變化。顏色矩的計算無需對顏色進行量化處理，保證了圖像顏色的完整性，從而能夠描述圖像顏色整體分布情況［18］，因此本文選擇顏色矩特征區分繞組故障程度。

變壓器繞組的不同位置發生故障時，在小波包時頻圖中表現為顏色分布位置的改變。顏色聚合向量根據連通區域的劃分以及聚合性的判斷，能夠描述圖像顏色分布的空間信息［19］，因此本文選擇顏色聚合向量特征識別繞組故障位置。

綜上所述，波形特征、顏色矩特征和顏色聚合向量特征分別能夠反映繞組故障類型、故障程度和故障位置的信息變化情況，基于振蕩波多特征融合的繞組故障診斷流程如圖2所示，具體步驟如下：

圖2 故障診斷流程圖Fig.2 Flowchart of fault diagnosis

1）根據振蕩波曲線提取波形特征峰峰值、峰值因子和波形因子識別繞組故障類型；

2）根據振蕩波小波包時頻圖提取顏色矩特征Ci識別繞組故障程度；

3）根據振蕩波小波包時頻圖提取顏色聚合向量特征Dstd和Wstd識別繞組的故障位置。

為驗證本文所提方法用于變壓器繞組故障診斷的有效性，選擇識別精度高的PSO-SVM 算法對算法的每一步驟進行智能識別［20］。

3 試驗平臺

3.1 試驗平臺搭建

本文搭建了等比例牽引變壓器繞組模擬平臺，如附錄A 圖A3 所示。該繞組結構為牽引變壓器結構，每相鐵芯的芯柱為三繞組結構，鐵芯的直徑和高度分別為53、530 mm。從鐵芯向外分別為牽引繞組（T）、饋電繞組（F）和高壓繞組（HV）。試驗變壓器的各繞組均為18個雙餅，每餅匝數為32匝，線餅高度為20 mm。雙餅兩端采用銅鼻子焊接，餅與餅之間通過高導電黃銅螺母連接以實現不同繞組故障的模擬。

為了驗證本文所提變壓器繞組故障診斷方法的有效性，針對牽引繞組HV 軸向移位故障、餅間電容故障和餅間短路故障和進行模擬，試驗變壓器繞組故障設置如附錄A圖A4所示。

1）軸向移位故障通過在餅間增加一定數量的墊塊實現，軸向移位故障程度Δ如式（14）所示［21］。

式中：Δh為軸向移位高度；h為繞組總高度，約為450 mm。

墊塊厚度約為1.5 mm，模擬1%軸向移位故障需在餅間添加3 個墊塊。繞組從頂部到底部的各餅序號分別為1—18，在18 個位置均模擬了故障程度為1%、2%、…、7%的軸向移位故障，共進行126 組試驗。

2）變壓器繞組發生餅間間距變化、鼓包等故障會引起餅間縱向等值電容變大［22］，可通過在變壓器模型的餅間并聯電容進行模擬。根據文獻［23］提供的解析式計算餅間電容正常值，選取100、150、200、250、300 pF 的電容值模擬餅間間距、屈曲等故障的不同變化程度，共進行90組試驗。

3）餅間短路故障通過短接線連接對應餅的銅鼻子接頭實現，每種餅間短路故障重復試驗5 次，共進行90組試驗。

本文將對繞組故障程度以及故障類型開展分析，因此將繞組故障位置分為上端（1—9 餅）和下端（10—18餅）這兩部分，將軸向移位故障程度分為輕微（移位1%、2%）、中度（移位3%、5%）和嚴重（移位6%、7%），將餅間電容故障程度分為輕微（并聯電容為100、150 pF）、中度（并聯電容為200、250 pF）和嚴重（并聯電容為300 pF）。

3.2 數據解析

基于搭建的變壓器繞組故障模擬平臺開展振蕩波試驗，振蕩波電源系統參數如下：充電電壓為10 V，充電時間為100 μs，開關時間為1 μs，高壓電容為2.2 μF。振蕩波測試結果如附錄A 圖A5 所示，圖中標記1—3 分別代表故障發生在繞組第1、9 和18 餅。與繞組正常狀態下的振蕩波形相比，3 種繞組故障下的振蕩波形有著明顯的變化，且變化趨勢不一致：餅間短路故障的振蕩波中后部分幅值的變化顯著，波形輕微地向左偏移；餅間電容故障體現為波形向右偏移以及幅值的降低，軸向移位故障表現為諧振點從向左偏移逐漸變為向右偏移，同時幅值也有略微降低。由上述分析可以看到繞組在不同故障下的振蕩波變化差異性較大，說明振蕩波波信號對繞組狀態有較高的靈敏性，可通過波形特征進一步描述故障類型。

3 種變壓器繞組故障的小波包時頻圖見附錄A圖A6，圖中紅色虛線框內為各故障下的主要變化區域。由圖可見：發生餅間電容故障時，在小波包時頻圖中主要體現為高頻段顏色變淺以及能量分布改變；發生軸向移位故障時，小波包時頻圖集中在低頻段發生改變；發生餅間短路故障時，小波包時頻圖的低頻段能量分布變化明顯，同時高頻段也有一定程度的變化。小波包時頻圖能較好地描述繞組狀態變化，可根據圖像進一步提取特征對變壓器繞組故障程度、故障位置進行分析。

4 試驗結果分析

為了比較繞組在正常和故障狀態下的差異性，按照式（15）處理波形特征和顏色矩特征。

式中：Ff、Fh分別為繞組在故障、正常狀態下的特征值。

4.1 故障分類

由圖A5可以看出，不同故障類型的時域振蕩波曲線形狀區別明顯，通過波形特征可以有效識別繞組故障類型，繞組故障類型特征分類圖如附錄A 圖A7 所示。由圖可見，餅間短路故障與其他故障差別明顯，餅間短路故障的峰峰值和峰值因子最小值分別為1.54 和1.52，波形因子最大值為1.01，其他故障的峰峰值小于0.92，峰值因子小于1.46，波形因子大于1.20。

根據故障波形特征分析可知，3 種故障在波形特征的三維分布空間具有聚類和分類特性，餅間短路故障屬于嚴重故障，與其他故障區分度明顯，軸向移位和餅間電容故障在單一特征值的分布區域具有一定重疊，需通過3 種波形特征所表征的空間位置進行區分。

4.2 故障程度

基于顏色矩特征分析繞組故障程度，結果如附錄A圖A8所示，具體分析如下。

1）軸向移位故障程度：輕微故障下C1的最大值為-0.02，其他故障程度下C1≥0；中度故障下C1的最小值為0.01，C3的最小值為-0.19；嚴重故障下C3的最大值為-0.23，其他故障程度下C3≥-0.20。

2）餅間電容故障程度：輕微故障下C1的最大值為0.71，其他故障程度下C1≥0.72；中度故障下C2的最小值為0.44，其他故障程度下C2≤0.43；嚴重故障下C3的最大值為0.46，其他故障程度下C3>0.46。

根據以上分析可知，不同故障程度的顏色矩特征在三維空間的分布呈現聚類性和一定的分離性，繞組故障程度區分的初步界限如表1 所示。由表可見：軸向移位故障的輕微、嚴重故障程度可分別通過C1、C3識別，中度軸向移位故障可結合C1和C3與其他故障程度進行區分；餅間電容故障的輕微、中度、嚴重故障程度可分別通過C1—C3進行識別。

表1 故障程度界限表Table 1 Threshold of fault degrees

4.3 故障定位

基于顏色聚合向量分析繞組故障位置，結果如圖3 所示。由圖可見：餅間短路故障發生在上端時Wstd>0.6，發生在下端時Wstd＜0.4；餅間電容故障以Wstd=0.4 為分界線，軸向移位故障以Dstd=-0.02 為分界線，從而由顏色聚合向量可識別大部分繞組故障位置。

圖3 繞組故障位置特征分析Fig.3 Characteristic analysis of winding fault position

根據上述分析可知：不同故障位置的顏色聚合向量特征的分布都具有可分離性，通過Wstd可識別餅間短路和餅間電容故障位置，軸向移位故障位置則通過Dstd進行識別；餅間電容和軸向移位故障對繞組等效參數的影響有限，不同故障位置的分布有一定的重疊。

4.4 故障診斷

根據以上分析，本文所提取的振蕩波特征對繞組故障類型、位置、程度都表現出良好的識別性。將試驗模擬的306個案例通過PSO-SVM 算法進行故障診斷，訓練集和測試集的比例為3∶1，故障識別率取5次故障診斷的平均值，如表2所示，由表可見，繞組故障類型、故障程度、故障位置的識別率均在95%以上。

表2 故障診斷結果Table 2 Results of fault diagnosis

本文所提方法可有效識別變壓器繞組故障類型、故障程度、故障位置，為牽引變壓器繞組故障檢測提供參考。

5 結論

本文提出了一種基于振蕩波多特征融合的變壓器繞組故障診斷方法，該方法綜合了振蕩波的時域波形特征和小波包時頻圖顏色特征，提升了故障診斷的靈敏度，最后搭建變壓器平臺對所提方法進行試驗驗證，所得結論如下。

1）軸向移位、餅間電容和餅間短路3 種繞組故障下的振蕩波時域波形相比健康繞組的振蕩波時域波形呈現出一定的變化規律，軸向移位故障引起波形輕微偏移、幅值小幅下降，餅間電容故障引起波形整體向右下偏移，餅間短路故障使波形出現明顯偏移、幅值的變化顯著，因此通過波形特征的數值變化可以反映繞組故障類型。

2）3 種繞組下，故障振蕩波小波包時頻圖呈現出差異性，軸向移位故障下小波包時頻圖以低頻段變化為主，餅間電容故障下小波包時頻圖主要體現為高頻段變化，而餅間短路故障下小波包時頻圖在全頻段變化明顯，顏色矩和顏色聚合向量特征分別反映了繞組的故障程度與故障類型。

3）波形特征、顏色聚合向量、顏色矩分別針對故障類型、故障程度、故障位置的空間分布具有分離和聚類特性，基于PSO-SVM 算法的繞組故障診斷準確率都在95%以上。

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