旋轉脫冰試驗與數值模擬研究

蘇 杰，余 放

（中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海 200241）

航空發動機在負溫云層中飛行時會發生結冰現象。隨著時間的延長，結冰量越來越大，此時大面積的結冰會對發動機運行安全產生巨大威脅。對于旋轉部件（風扇葉片等）而言，由于高速旋轉產生的離心力作用，附著在旋轉部件上的冰在積累到一定質量后會發生冰脫落，脫落的冰塊會撞擊到進氣系統中，并且會對進氣系統造成不可接受的機械損傷。因此，預測冰塊何時脫落，脫落時的質量以及脫落后的飛行軌跡等對于航空發動機來說有著重大意義。

在脫冰過程中，冰層的破壞主要可以分為冰層內部的內聚力破壞以及冰層與附著壁面之間的黏附力破壞。本文主要通過冰風洞試驗進行冰脫落研究，再通過仿真模擬得到試驗狀態時冰塊的應力分布情況，從而間接得到冰的黏附力等數據。

國內外現有對脫冰的研究主要包括以下3 個方面：（1）冰層本身的物性，主要為冰的密度、泊松比和彈性模量的測量；（2）冰層的黏附強度，主要為切向黏附力強度和法向黏附力強度；（3）冰層本身的力學特性，主要為其本身的內聚力強度。而對于冰的形成方式又可以分為撞擊冰和凍結冰兩種。在撞擊冰領域，文獻［1?2］采用了“套筒法”測量了風洞動態結冰的黏附性測試，并指出沖擊冰的黏附強度與基底材料的粗糙度之間存在相關性，冰的黏附強度隨粗糙度的增加而增加；文獻［3］采用了“拉開法”測量了風洞動態結冰條件下不同表面上的附著力，并指出表面污染會顯著降低冰的黏附強度；文獻［4］指出，撞擊冰的黏附強度與環境溫度無關，而與基底表面溫度相關；文獻［5］采用計算流體力學（Computational fluid dy?namics，CFD）技術對發動機結冰和脫冰的現象進行了相關研究，結合特殊的網格標記策略，實現了對結冰-脫冰過程的模擬；文獻［6］提出了一種基于冰/翼型界面水膜壓力再分配的撞擊冰脫落機制，并進行了仿真模擬。對于自然凍結冰特性，文獻［7］研究發現基底材質為聚四氟乙烯和金屬材料時，黏附效果是相同的；文獻［8］探索了靜態結冰的冰附著力受基底溫度以及環境溫度的影響，得出的結論是兩者均會影響冰附著力，但是環境溫度的影響更大。國內對于冰的研究前些年主要集中在自然凍結冰如河冰、海冰的斷裂力學研究［9?11］。如今對于發動機和飛機上撞擊冰的研究也在逐步開始，文獻［12］試驗發現結冰存在一個臨界溫度，冰附著力的大小隨著溫度降低而增加；但是在溫度到達臨界溫度之后時，動態結冰所成冰的冰附著力相對于靜態結冰明顯要??；文獻［13］研究發現，中位數體積直徑（Median volume diameter，MVD）對剪切黏附強度的影響主要是由于其對結冰形態的影響，霜冰的剪切黏附強度明顯小于明冰，混合冰則處于兩者之間。然而由于高校本身并不具備完善的撞擊冰模擬能力，所以試驗條件與真實的高空過冷水滴結冰環境有著較大的差距。

雖然國外已經通過試驗的方式獲得了大量冰的黏附強度等數據，但是其冰層的黏附力在數值上卻往往存在量級上的差距。這是因為在測量黏附力過程中容易出現應力集中導致的黏附力測量數值偏小的情況；同時由于應力測量儀器力的加載速度不同，冰所經歷的斷裂過程也會不同，最終測得的破壞冰層黏附所需的力也會不同。為了解決這些問題，本文采取一種全新的方式，模擬實際試驗中脫落前的臨界冰型，采用仿真計算得到冰塊在脫落前的應力分布情況，從而間接獲得了黏附力強度等數據，從而避免了黏附力測量過程中的誤差對結果的影響。

1 試驗設備與試驗件

1.1 試驗設備

試驗風洞如圖1 所示。該風洞為一座臥式回流亞聲速結冰風洞，試驗段上游設置有過冷水滴噴霧段使試驗段達到所需的云霧條件。試驗段尺寸600 mm×600 mm，試驗段總溫參數范圍240～280 K，最大風速可達150 m/s，且風洞內安裝有各類常見傳感器。

圖1 試驗風洞Fig.1 Experimental tunnel

試驗結冰風洞的云霧參數在試驗前提前標定完成。使用冰刀法標定試驗工況的液態水含量，通過相位多普勒測速（Phase Doppler anemometry，PDA）標定試驗段水滴平均直徑。

試驗需要測量的參數包括試驗段壓力、溫度、風速、旋轉電機轉速等。同時為了更好地監測脫冰狀況，試驗段外安裝了頻閃燈和高速攝像機，如圖2 所示。

圖2 頻閃燈和高速攝像機Fig.2 Stroboscope and camera

旋轉脫冰試驗需要具備旋轉電機，本試驗的旋轉電機的可以在60 s 內達到最高轉速6 000 r/min，最大輸出功率為200 kW，滿足旋轉脫冰的相關要求，電機安裝如圖3 所示。

圖3 旋轉電機Fig.3 Electric motor installed in the test

1.2 試驗件

旋轉脫冰試驗件由6 根尺寸相同的鋁合金圓柱和1 個鋁合金進氣錐組成。6 根圓柱長100 mm，直徑25 mm，進氣錐的錐角為80°，6 根圓柱通過螺栓固定在進氣錐罩上，如圖4 所示。

圖4 旋轉試驗件Fig.4 Side view of the rotating test rig

2 試驗工況

本試驗的主要目的是研究不同狀態下形成的撞擊冰的黏附力強度。其中不同溫度下形成的冰大致可以分為明冰、霜冰和混合冰，這3 類冰的黏附力存在較大差異。

本試驗工況如表1 所示，所有工況過冷水滴直徑均設置為20 μm，液態水含量均設置為0.4 kg/m3，來流速度均為50 m/s。主要分為3 個工況，其中明冰工況和霜冰工況為重復性工況，每組工況重復4 遍。明冰工況和霜冰工況的主要區別在來流溫度上，明冰工況的來流溫度為-5 ℃，而霜冰工況的來流溫度則為-20 ℃。工況3 則為明冰狀態下的連續結冰工況，試驗過程中即使出現冰脫落也不停止試驗，持續觀察冰的脫落情況。

表1 試驗工況Table 1 Test parameters

3 試驗結果分析

明冰工況和霜冰工況的試驗轉速均為2 000 r/min，試驗中保持轉速不變，持續結冰直到發生冰脫落時停止電機，用熱刀法對未發生冰脫落的圓柱進行表面冰型測量、質量測量和密度測量。試驗結果引用文獻［14］。

3.1 明冰工況

在明冰工況狀態下，4 組重復性試驗的結冰脫冰情況以及對應的輪廓圖如圖5～8 所示。明冰工況的測量結果如表2 所示。

表2 明冰試驗結果Table 2 Experimental results of glaze ice tests

圖5 明冰工況1a（脫落時間：14.1 min;脫落個數：1）Fig.5 Glaze ice test 1a(Shedding time:14.1 min;shedding number:1)

圖6 明冰工況1b（脫落時間：16.73 min;脫落個數：4）Fig.6 Glaze ice test 1b(Shedding time:16.73 min;shedding number:4)

圖7 明冰工況1c（脫落時間：10.8 min;脫落個數：1）Fig.7 Glaze ice test 1c(Shedding time:10.8 min;shedding number:1)

圖8 明冰工況1d（脫落時間：16.4 min;脫落個數：4）Fig.8 Glaze ice test 1d(Shedding time:16.4 min;shedding number:4)

圖10 霜冰工況2b（脫落時間：15.88 min;脫落個數：1）Fig.10 Rime ice test 2b(Shedding time:15.88 min;shed?ding number:1)

從測量結果可以發現，明冰工況的4 組重復性試驗雖然工況條件一樣，但是在脫冰時間上依舊存在一定差異。4 組試驗的脫冰時間分別是14.1、16.73、10.8、16.4 min。脫落的冰塊數量分別是1塊、4塊、1塊和4塊。從脫冰情況可以看出，隨著結冰時間的推移，結冰的質量越來越大，大質量的冰塊發生脫落會導致的由于動平衡破壞產生的振動越大，最終使得脫落冰塊的數量越多。

熱刀法測量的冰形輪廓為圓柱的中間位置，對明冰工況的冰形厚度進行測量，發現4 組重復性試驗中明冰的最小厚度均處在冰形的中間位置，并且與旋轉軸方向的角度也大致相同，角度為34°左右。這是因為幾組工況之間的來流速度和旋轉速度保持不變，所以對于圓柱來說水滴撞擊的速度和速度方向是不變的。

從照片可以看到，明冰的冰形總體上呈現扁平狀，這是因為-5 ℃下形成的明冰存在溢流水的現象，水滴在撞擊到冰形表面時不會立刻結成冰，水滴沿著壁面流動，大部分情況下水滴會流動到冰形的外緣位置并重新形成冰，最終形成了扁平的迎風面。同時從方格紙上描繪的冰形輪廓圖可以發現4 組重復性試驗的明冰冰形依舊存在一定差異，這是由于溢流水的方向具有很大的隨機性，當溢流水重新結成冰后，新的冰形又對冰形周圍的流場產生了影響，流場的改變最終又反過來作用在結冰冰形上，如此過程導致結冰冰形的差異性越來越大。

3.2 霜冰工況

在霜冰工況狀態下，4 組重復性試驗的結冰脫冰情況以及對應的輪廓圖如圖9～12 所示。霜冰工況的測量結果如表3 所示。

圖11 霜冰工況2c（脫落時間：21.45 min;脫落個數：4）Fig.11 Rime ice test 2c(Shedding time:21.45 min;shed?ding number:4)

圖12 霜冰工況2d（脫落時間：23.9 min;脫落個數：6）Fig.12 Rime ice test 2d(Shedding time: 23.9 min; shed?ding number:6)

表3 霜冰試驗結果Table 3 Experimental results of rime ice tests

圖9 霜冰工況2a（脫落時間：14 min;脫落個數：1）Fig.9 Rime ice test 2a(Shedding time:14 min;shedding number:1)

從測量結果可以發現，霜冰工況的4 組重復性試驗同樣在脫冰時間上依舊存在一定差異。4 組試驗的脫冰時間分別是14、15.88、21.45、23.9 min。脫落 的 冰 塊 數 量 分 別 是1 塊、1 塊、4 塊 和6 塊。霜 冰工況試驗同樣呈現隨著結冰時間越長，脫冰數量越多的現象。其中霜冰工況2d 由于冰塊全部脫落所以未能獲取其冰形數據。

對霜冰工況的冰形厚度進行測量，發現4 組重復性試驗中霜冰的最大厚度均是處在冰形的中間位置，并且與旋轉軸方向的角度也大致相同，角度為40°左右。這是因為來流速度和旋轉速度保持不變，導致水滴撞擊時的速度和速度方向不變。

從方格紙上描繪的冰形輪廓圖可以發現，霜冰的冰形呈現類似矩形的形狀，迎風端呈現半圓型。霜冰工況的各組的冰形具有相似的輪廓線，整個冰形的厚度隨著結冰時間的變長而增加，這是因為-20 ℃來流溫度下的水滴撞擊到固體表面后將迅速形成冰，不存在水滴溢流的問題。

3.3 持續脫冰工況

持續脫冰工況的主要目的是觀察進氣錐的脫冰—結冰—脫冰過程。試驗中轉速一直保持在2 000 r/min，整個噴霧時間為26 min。在整個脫冰—結冰—脫冰的過程中，6 根圓柱上的冰塊首先發生脫落，接著是進氣錐的后段發生大面積的冰脫落，然后是中段，當發生脫落后由于試驗沒有停止，所以圓柱以及進氣錐上的冰開始重新累積，直到達到一定厚度后再次發生脫落，但是試驗發現直至試驗結束時，進氣錐的尖端依舊沒有發生冰脫落現象。進氣錐尖端的冰本身的旋轉半徑很小，即便結冰質量已經很大，但是旋轉產生的離心力依舊完全克服與壁面之間的黏附力，所以導致進氣錐尖端的冰會沒有發生冰脫落現象，如圖13 所示。

圖13 持續脫冰工況（噴霧26 min）Fig.13 Continuous deicing condition (Spraying for 26 min)

進氣錐上的明冰呈現針狀，在旋轉過程中會存在少量的小范圍脫落，脫落位置出現在冰層與冰層之間，而不是冰層與進氣錐表面之間。這是由于針狀冰的特點是底部大但針尖細，其底部與固體表面接觸相對牢固。在形成過程中針狀冰的強度會隨著冰形長度增長而減小，最終在氣動力、離心力和振動等多重因素的影響下，針尖部分更易發生冰脫落現象。

3.4 冰塊密度測量

本試驗采用煤油法進行密度測量，冰塊密度比煤油大且不溶于煤油。將煤油倒入燒杯中，再將冰塊輕放置于燒杯內，發現冰塊沉入燒杯底部，煤油將其完全沒入。將燒杯放置于冰箱內，靜置5 min，觀察發現冰塊在煤油內未發生變化。試驗中將未放入冰塊的量筒放在天平上，進行去皮操作，此時天平示數為0；再將冰塊快速放入量筒內，天平示數為Ag，即冰質量為Ag，此時液位由Bml 上升至Cml，則冰密度為A/（C-B）g/cm3。圖14 展示了煤油法測量冰塊密度的過程，試驗中測得明冰工況下冰的平均密度為0.92 g/cm3，霜冰工況下冰的平均密度為0.89 g/cm3。

圖14 測量冰塊密度Fig.14 Meeasurement of ice density

4 仿真結果

通過試驗發現以下幾種現象：（1）進氣錐表面的冰除了在持續脫冰工況下有大面積脫落，其余工況下均是圓柱上的冰先發生脫落；（2）當圓柱上的冰發生斷裂時，其斷裂位置都發生在圓柱與進氣錐最外圈相接的表面處，并且斷裂表面大致為垂直于圓柱的光滑表面；（3）試驗中通過熱刀法對于旋轉圓柱上的冰塊選取了上中下3 個截面進行了輪廓測量，對比發現同一工況下，不同圓柱上的冰形基本保持一致；（4）試驗中測得明冰工況下冰的密度為0.92 g/cm3，霜冰工況下冰的密度為0.89 g/cm3。

根據以上的現象對仿真模型進行處理，具體如下：（1）建模時不再考慮進氣錐上的冰，僅對圓柱上的冰進行建模。（2）圓柱上的冰塊底部采用垂直于圓柱側面的切面進行建模，并認為這是斷裂面。（3）認為同一工況下不同的圓柱上的冰塊可以采用同一種三維模型來表示。根據上中下3 個截面的冰型輪廓，采用線性插值的方式對冰塊進行三維建模。（4）材料設置中明冰密度為0.92 g/cm3，霜冰密度為0.89 g/cm3。

使用COMSOL 軟件進行仿真計算，還需要對楊氏模量和泊松比進行設置。本次仿真計算中，設置 楊 氏 模 量 為5 GPa［15］、泊 松 比 為0.3［15］。對 于 冰的楊氏模量和泊松比，不同的文獻略有偏差，由于在本試驗中離心力的造成的冰的形變很小，所以認為不同文獻中楊氏模量和泊松比的偏差對于應力結果的影響可以忽略。邊界設置方面，考慮到圓柱上的冰塊發生脫落主要是由剪切力失效引發的冰與圓柱之間的斷裂和由正應力失效引發的冰本身內部的斷裂導致，并且當處于脫冰臨界狀態時，冰型與圓柱接觸面和冰形下表面未發生位移，所以將這兩個面設置未固定面；同時讀取脫冰發生時的臨界轉速，并在計算模型中進行設置。

仿真結果得到的是冰塊處于臨界脫冰狀態時，冰塊整體的受力情況。本文主要提取兩個固定面的受力情況，并與試驗現象進行對比分析。由于篇幅限制僅展示了明冰工況1a 和霜冰工況2a 的剪切力和正應力應力分布云圖，并且為了更好地表現應力分布情況，同一張應力分布云圖采用了兩種顏色區間來顯示。

4.1 明冰工況

圖15 和圖16 分別為明冰工況1a 的剪切力分布圖和正應力分布圖。對于工況1a 而言，冰形與圓柱接觸面的左側以及上側的剪切力較大，最大的剪切力為426 kPa。冰形的下壁面外緣的正應力較大，最大的正應力為299 kPa。

圖15 明冰工況1a 的剪切力分布Fig.15 Shear stress distribution for glaze ice test 1a

圖16 明冰工況1a 的正應力分布Fig.16 Normal stress distribution for glaze ice test 1a

4.2 霜冰工況

圖17 和圖18 分別為霜冰工況2a 的剪切力分布圖和正應力分布圖。對于工況2a 而言，冰形與圓柱接觸面的上側的剪切力較大，最大的剪切力為207 kPa。冰形的下壁面外緣的正應力較大，最大的正應力為258 kPa。

圖17 霜冰工況2a 的剪切力分布Fig.17 Shear stress distribution for rime ice test 2a

圖18 霜冰工況2a 的正應力分布Fig.18 Normal stress distribution for rime ice test 2a

5 脫冰分析

仿真所得的各工況最大剪切力和最大正應力和試驗所得的平均脫冰質量和脫冰時間如表4所示。

表4 試驗和仿真結果Table 4 Experimental and simulation results

圖19 和圖20 分別展示了明冰工況和霜冰工況最大剪切力和最大正應力與脫冰質量的關系。對于明冰工況來說，最大剪切力和最大正應力均隨著脫冰質量的增大而增大，同時最大剪切力一直大于最大正應力。對于霜冰工況，最大剪切力和最大正應力也隨著脫冰質量的增大而增大，但是最大剪切力一直小于最大正應力。

圖19 明冰工況應力與脫冰質量的關系Fig.19 Stress vs deicing mass of glaze ice

圖20 霜冰工況應力與脫冰質量的關系Fig.20 Maximum stress vs deicing mass of rime ice

圖21 和圖22 分別展示了明冰工況和霜冰工況的平均脫冰質量和平均脫冰時間。明冰的平均脫冰質量和脫冰時間均小于霜冰工況，這表明明冰工況更容易發生冰脫落現象。

圖21 結冰類型與脫冰質量的關系Fig.21 Ice type vs deicing mass

圖22 結冰類型與脫冰時間的關系Fig.22 Ice type vs deicing time

由剪切力失效引發的冰與圓柱之間的斷裂，而由正應力失效引發的則是冰本身內部的斷裂。在斷裂力學中，材料的斷裂可以分為以下幾個步驟：首先是裂紋的生成，其次是裂紋的擴展，最后是斷裂傳播直至材料徹底破壞。通過仿真計算可以發現，撞擊冰在旋轉件上的剪切力和正應力分布都是不均的，最大剪切力往往出現在冰塊與圓柱接觸面的上側，而最大正應力往往出現在冰塊的下壁面外緣。這說明在本試驗中冰脫落過程中往往是由于冰于圓柱接觸面的上側黏附力失效或者是冰形下壁面外緣處的冰內部內聚力失效，進而產生了裂紋，同時在旋轉振動、氣動力以及其他因素的影響下裂紋發生了擴展，最終導致了冰塊的脫落。

本次仿真得到的各工況下冰的最大剪切力和最大正應力不能直接對應為各工況下冰的剪切黏附強度和內聚強度，這是因為脫冰過程中，難以去判斷最終是由于黏附強度破壞還是內聚強度破壞或者是兩者共同破壞導致的冰脫落。若不考慮仿真的誤差，理論上來說冰的黏附強度和內聚強度會小于或者等于仿真值。使用可能偏大的黏附強度和內聚強度進行脫冰計算，所得的脫冰質量會偏大，對于工程設計而言提高了整個設計的裕度，使得設計結果更加安全。

由于試驗條件和基底材料不同，很少有學者對已發表的文獻數據進行定量對比。本文基于基底材料和溫度在一定程度上對已發表的文獻［8，13，16?17］進行了定量對比，如表5 所示。

表5 文獻數據的定量比較Table 5 Quantitative comparison of literature data

本次試驗得到的明冰剪切黏附力的區間范圍是0.22～0.43 MPa，霜冰剪切黏附力的區間范圍是0.20～0.34 MPa。通過文獻數據對比可知，本試驗的黏附力范圍在文獻數據的整體范圍內，這表明本試驗的結果具有一定合理性。

同時各文獻之間的測試結果最大的相差有14倍左右，這主要是因為冰黏附力的影響因素較多，除了測量誤差以外，黏附強度還可能會與試驗中未關注的影響因素有關，如風速、LWC、MVD、結冰時間和基底溫度等。

6 結 論

通過旋轉脫冰試驗和對應的仿真分析，得到了結論如下：

（1）不同于靜止件的結冰，在旋轉件結冰過程中，明冰的溢流結冰現象更為明顯。霜冰的冰形相對而言較為規律。

（2）旋轉脫冰重復性試驗中各組試驗的脫冰結果相差較大，明冰工況的脫冰質量偏差為45%，霜冰工況的脫冰質量偏差為48%。

（3）明冰的平均脫冰質量和脫冰時間均小于霜冰工況。

（4）進氣錐上的冰不易發生冰脫落現象，即使發生明顯脫冰現象也是首先發生在半徑較大位置，進氣錐前緣幾乎沒有發生冰脫落現象。

（5）仿真結果顯示本試驗中最大剪切力往往出現在冰塊與圓柱接觸面的上側，而最大正應力往往出現在冰塊的下壁面外緣。

（6）對于明冰工況來說，最大剪切力和最大正應力均隨著脫冰質量的增大而增大，同時最大剪切力一直大于最大正應力。對于霜冰工況來說，最大剪切力和最大正應力也隨著脫冰質量的增大而增大，但是最大剪切力一直小于最大正應力。

（7）本次仿真得到的明冰剪切黏附力的區間范圍是0.22～0.43 MPa，霜冰剪切黏附力的區間范圍是0.20～0.34 MPa，相關數值將用于支撐脫冰預測計算。